我們再一起做一些這樣的加法運算

比如這道題 9367 + 2459

我們來算這道題

和上幾次課的做法完全相同

我們先從個位數算起

或者你可以稱作第一列數字

你將7個1和9個1相加

也就是說先算 7+9

我們現在可以算出結果是16

所以我們要做的是在個位上寫上6

然後進位爲1

讓我來解釋一下 -- 如果這個“1”

和那邊的那個“1”相同

看起來有點神奇

我們那樣做完全是因爲

那裏是十位

當你寫下“16”的時候就意味著你有6個1和1個10

我們用錢來舉個例子 什麽是最好的辦法

在一個沒有5元鈔票的世界得到16元錢呢？

也就是說你只有面值一美金 十美金

一百美金這樣的鈔票

他們的面值都是十的倍數

我們都沒有面值五美金的鈔票

那樣的話 要拿出16美金

首先你要先拿出1張十美金

然後再拿出6張一美金

這樣我們拿出2張一美金

再拿2張一美金

最後再拿2張一美金

我之所以舉這個例子

畫這些美金鈔票

是爲了說明這些位數的意義

當我說這是十位數

我在很明確地告訴你

我有多少十美金的鈔票

如果我有16美金，而且我要在

沒有五元鈔票的情況下盡可能高效地拿出來

我只有一美金 十美金 一百美金

和一千美金等等面值的鈔票

這裡是個位數 1代表一美金

當我這樣寫下 我是在告訴你

我有一張十元鈔票和6張一元鈔票

這就是16美金

所以 7+9=16

我可以這樣說 我有6個一美金和1個十美金

我把這1個十美金

和另外的十位上的數字加在一起

十位實在明確告訴你

有多少個“十” -- 這是十位

我可以這樣寫來表示

或者我可以寫十位的位置

我們看到的“67”-- 是表示我們有6個十美金

加另外7個一美金

我們來看 這裡有6個十 還有5個十

現在我把十位上的數字都加起來

所以是1+6+5

我們換種顏色來做

1+6+5等於 -- 1+6 = 7

7+5 = 12

所以我在十位上寫上2

這時12個十美金

因爲我們在算十位上的數

所以我在十位上寫了2

並把這個1挪到百位上

因爲如果我有12張十美金 那麽也就是120美金

我有一張一百美金

然後有兩張十美金

我現在不用美金來打比方了

這只是爲了確保大家都能明白這個過程

不過我想你一定已經明白是怎麽回事了

你從最右邊一列開始計算 兩個數字加起來

如果結果是兩位數 把最左邊一位數

挪到下一列

然後一直這樣算下去

現在讓我們來做這一列

1+3 = 4

我再換種顏色寫下來

1+3+4

1+3=4

再加4=8

也就是 1+3+4=8

沒有要挪動的數字

因爲這列的結果是一位數

然後是最後一列，9+2

結果是11，所以我在這兒寫上“1”

我寫的是這個“1” 如果這裡還有一列數字

我會把這個十位上的進位 也就是另外一個“1”

這個“11”裏十位上的“1”-- 我會把它進位過去

但是這裡並沒有別的數了

所以我就直接把它寫在這裡

所以 9367+2459 = 11826

我在這裡寫上逗號

是爲了方便我讀數

我們再來做一些練習

我們來做一道看起來非常讓人頭疼的題

我們來算一個百萬數級的加法

僅僅是爲了讓你知道你可以做任何加法

比方說 我們有2,349,015

我們在這裡寫個“0”

也就是說百位數是零

加上另一個數字

-- 我換個顏色讓它好玩點

我想要加上7百萬

-- 這裡寫個“0”吧 -- 15,999

我們來加這兩個數吧

看起來很難的樣子

但是如果我們把注意力放在每列位數的運算上

我想你會發現其實並不難

我們先從5+ 9算起

結果是14

把4寫在下面 再把1進位

放在十位上

1+1=2

2+9-- 然我換下顏色

1+1=2

2+9=11

進位另一個1

現在我們來算百位

1+0=1

再加9=10

所以我們是10裏的0寫在這裡 進位爲1

讓我再換個顏色

1+9=10

10+5=15

現在我們到了萬位數上

1+4=5

5+1=6

沒有要帶走的數字

現在我們到了十萬位數上

我們沒有任何進位

所以我只需要把十萬位上的3

再加上十萬位數上的0 結果是三十萬

最後 我們到了百萬位數

2百萬+7百萬=9百萬

就這樣

多麽瘋狂的一個數字！

2,349,015+7,015,999

只要按順序每一列數字算下來

並將兩位數的進位

或者將兩位數中的第二位數做爲進位 如果需要的話

我們可以得出

這道題的結果是 9,365,014

希望你對此有了不錯的直覺

讓我們再做一道題

再一次確保大家明白

進位是怎樣進行計算的

比如15,999,001 + 6,888,999.

我們來看看這道題怎麽算

看起來似乎很難算

但是再一次強調 如果我們集中注意力 不要搞混了

我們就有希望得到正確的答案

1+9=10

寫上0 進位1

1+0+9=10

寫上0 進位1

1+0+9

結果又是10

寫上0 進位1

現在1+9+10 再加8

10+8=18

寫上8 進位1

1+9=10

再加8=18

寫上8 進位1

1+9=10

再加8=18

寫上8 進位1

現在我們到了百萬位數上

1百萬+5百萬=6百萬

再加6百萬=1千2百萬

我們寫上2,000,000 然後進位1

因爲12,000,000 也就是2,000,000 +10,000,000

10,000,000 + 10,000,000

也就是一個千萬加另一個千萬

1+1=2

那麽 我們就做完了

15,999,001 + 6,888,999 = 22,888,000

你剛剛看到

我們做了7位數和8位數的相加

但是你可以做同樣的運算

即使一個數有一百位數

你可以用完全相同的方法去做

你只需要從最右一列開始

每一列相加

兩個數字相加

當你得到一個兩位數的結果

你只需要帶走十位上的數字放到下一列

就這樣把剩下的各列一直相加

如果你不出差錯的話

你便會得到正確的答案