WEBVTT

00:00:00.380 --> 00:00:02.910
Хајде да урадимо још много ових задатака из сабирања.

00:00:02.910 --> 00:00:12.420
Рецимо да имам 9.367 плус 2.459.

00:00:12.420 --> 00:00:14.381
Дакле, ово можемо да урадимо на потпуно исти начин

00:00:14.381 --> 00:00:15.730
на који смо радили у неколико претходних снимака.

00:00:15.730 --> 00:00:17.620
Почео сам на месту јединица

00:00:17.620 --> 00:00:19.340
или можете чак да размишљате о томе
као о колони јединица.

00:00:19.340 --> 00:00:22.590
Тако да ћете да саберете 7 јединица са 9 јединица.

00:00:22.590 --> 00:00:25.326
Дакле, имаћете 7 плус 9,

00:00:25.326 --> 00:00:29.080
за шта, надам се, знамо до сада да је 16.

00:00:29.080 --> 00:00:29.557
Дакле, оно што радимо је да пишемо 6 на месту јединица

00:00:32.260 --> 00:00:35.654
и преносимо 1.

00:00:35.654 --> 00:00:38.850
Дозволите да заменим - ако ће ово 1 бити

00:00:38.850 --> 00:00:41.370
исто што и ово 1 овде.

00:00:41.370 --> 00:00:44.120
Ово ће вам изгледати као мало мистерије или магије,

00:00:44.120 --> 00:00:45.460
али разлог зашто то радимо је

00:00:45.460 --> 00:00:46.805
што је ово место десетица.

00:00:46.805 --> 00:00:50.870
Када пишете 16, имате 6 јединица и једну десетицу.

00:00:50.870 --> 00:00:53.610
Ако ово посматрате као новац, који је најбољи начин

00:00:53.610 --> 00:00:56.360
да добијете 16 долара у свету у коме нема
новчанице од 5 долара?

00:00:56.360 --> 00:00:58.875
Када имате само новчанице од 1 долар, 10 долара,

00:00:58.875 --> 00:01:00.070
100 долара, и тако даље.

00:01:00.070 --> 00:01:02.440
Само много новчаница од по 10 долара.

00:01:02.440 --> 00:01:03.950
А немамо ниједну новчаницу од 5 долара.

00:01:03.950 --> 00:01:06.670
У том свету представићете 16

00:01:06.670 --> 00:01:11.930
као једну новчаницу од 10 долара, баш као што је ова.

00:01:11.930 --> 00:01:17.149
И затим још шест новчаница од по један долар.

00:01:17.149 --> 00:01:20.204
дакле, то су две новчанице од по 1 долар.

00:01:20.204 --> 00:01:22.460
То су још две новчанице од по 1 долар.

00:01:22.460 --> 00:01:27.546
И то су још две новчанице од по 1 долар.

00:01:27.546 --> 00:01:30.919
Разлог зашто то овако цртам је...

00:01:30.919 --> 00:01:33.570
или зашто уопште користим ову аналогију,
или цртам новчанице од по долар,

00:01:33.570 --> 00:01:34.890
је да вам покажем шта ова места значе.

00:01:34.890 --> 00:01:41.900
Када кажем да је ово овде место десетица,

00:01:42.240 --> 00:01:43.413
у суштини вам говорим

00:01:43.413 --> 00:01:46.199
колико новчаница од 10 долара имам.

00:01:46.199 --> 00:01:48.643
Ако имам 16 долара и радим

00:01:48.643 --> 00:01:52.380
најефикасније што могу у свету
без новчаница од 5 долара.

00:01:52.380 --> 00:01:54.331
Само имам новчанице од по 1, 10, 100,

00:01:54.331 --> 00:01:55.850
и 1.000 долара и тако даље.

00:01:55.850 --> 00:01:58.630
Ово је јединица.

00:01:58.630 --> 00:02:01.190
Дакле, када то запишем овако, буквално вам кажем,

00:02:01.190 --> 00:02:05.050
да имам једну новчаницу од 10 долара
и 6 од један долар.

00:02:05.050 --> 00:02:07.470
То је 16 долара.

00:02:07.470 --> 00:02:10.876
Дакле, када имам 7 плус 9 једнако 16

00:02:10.876 --> 00:02:15.780
кажем да имам шест новчаница од по долар
и једну од 10 долара.

00:02:15.780 --> 00:02:17.760
И додајем ту једну новчаницу од 10 долара

00:02:17.760 --> 00:02:19.250
свему осталом на месту десетица.

00:02:19.250 --> 00:02:21.770
А место десетица вам у ствари каже

00:02:21.770 --> 00:02:23.560
колико... то су десетице.

00:02:23.560 --> 00:02:25.159
Могао бих да запишем то овако

00:02:25.159 --> 00:02:26.957
или бих могао да запишем на месту десетица.

00:02:26.957 --> 00:02:31.850
Када имам 67...
67 значи да имам 6 новчаница од по 10 долара

00:02:31.850 --> 00:02:33.470
плус још седам од по долар.

00:02:33.470 --> 00:02:36.400
Дакле, то је шест десетица, пет десетица.

00:02:36.400 --> 00:02:38.690
Тако да све то додајем на место десетица.

00:02:38.690 --> 00:02:41.170
дакле, 1 плус 6 плус 5.

00:02:41.170 --> 00:02:43.160
Да урадим то у другој боји.

00:02:43.160 --> 00:02:47.800
1 плус 6 плус 5 једнако је једнако... 1 плус 6 је 7.

00:02:47.958 --> 00:02:50.015
7+5 је 12.

00:02:50.015 --> 00:02:53.163
Дакле, пишем 2 на месту десетица.

00:02:53.163 --> 00:02:56.900
Пошто је то, сећате се, 12 новчаница од по 10 долара.

00:02:56.900 --> 00:02:58.722
Разумете? Јер ми смо на месту десетица.

00:02:58.722 --> 00:03:02.250
Дакле, имам два на месту десетица и стављам 1...

00:03:02.250 --> 00:03:05.240
пренео сам ово 1 овде на место стотина.

00:03:05.240 --> 00:03:09.950
Зато што ако имам 12 новчаница
од по 10 долара, имам 120 долара.

00:03:09.950 --> 00:03:12.070
Имам једну новчаницу од 100 долара.

00:03:12.070 --> 00:03:14.010
И имам две од по 10 долара.

00:03:14.010 --> 00:03:16.189
Престаћу да прелазим на аналогију
о новчаницама од једног долара...

00:03:16.189 --> 00:03:19.162
само сам хтео да се уверим да разумемо процес.

00:03:19.162 --> 00:03:20.690
Али мислим да схватате како то функционише.

00:03:20.690 --> 00:03:22.800
Почињете са десна, додајете 2 броја горе.

00:03:22.800 --> 00:03:26.930
А ако је то двоцифрени одговор,
преносите цифру која је највише лево

00:03:26.930 --> 00:03:27.980
до следеће колоне.

00:03:27.980 --> 00:03:29.490
И само наставите са тиме.

00:03:29.490 --> 00:03:30.720
Дакле, хајде да урадимо ово овде.

00:03:30.720 --> 00:03:32.580
1 плус 3 је 4.

00:03:32.580 --> 00:03:35.270
Да запишем ово у другој боји.

00:03:35.270 --> 00:03:40.349
1 плус 3 плус 4.

00:03:40.349 --> 00:03:41.386
1 плус 3 је 4.

00:03:41.386 --> 00:03:43.117
Плус 4 је 8.

00:03:43.117 --> 00:03:45.680
Дакле, 1 плус 3 плус 4 је 8.

00:03:45.680 --> 00:03:46.630
Ништа наме да се пренесе.

00:03:46.630 --> 00:03:48.290
То је био једноцифрени број.

00:03:48.290 --> 00:03:53.652
И затим коначно, имам 9 плус 2.

00:03:53.652 --> 00:03:57.561
То је једнако 11, тако да записујем 1 овде доле.

00:03:57.561 --> 00:03:59.300
Пишем ово 1 овде и затим, ако је нешто остало овде

00:03:59.300 --> 00:04:03.363
носио бих десетице, односно друго 1...

00:04:03.363 --> 00:04:05.944
1 на месту десетица у 11... преносио бих га.

00:04:05.944 --> 00:04:07.265
Али нема где да се преноси,

00:04:07.265 --> 00:04:09.080
тако да га само записујем овако.

00:04:09.080 --> 00:04:16.830
Дакле, 9.367 плус 2.459 је 11.826.

00:04:16.830 --> 00:04:18.530
И само стаљам ову тачку овде

00:04:18.530 --> 00:04:19.834
зато што ми је тако лакше да прочитам.

00:04:19.834 --> 00:04:21.160
Хајде да урадимо још оваквих задатака.

00:04:21.160 --> 00:04:24.110
Хајде да урадимо стварно,
стварно застрашујући задатак.

00:04:24.110 --> 00:04:25.770
Хајде да урадимо нешто у милионима.

00:04:25.770 --> 00:04:29.435
Само да бих вам показао да можете решити
било који, било који задатак.

00:04:29.435 --> 00:04:37.860
Рецимо да имамо 2.349.015.

00:04:37.860 --> 00:04:39.180
Хајде да убацимо 0 тамо.

00:04:39.180 --> 00:04:40.970
Немамо ништа на месту стотина тамо.

00:04:40.970 --> 00:04:42.725
И желим то да саберем са...

00:04:42.725 --> 00:04:44.926
дајте да променим боје забаве ради.

00:04:44.926 --> 00:04:50.327
Желим то да додам на 7 милиона...

00:04:50.327 --> 00:04:56.172
ставимо 0 овде... 15 хиљада и 999.

00:04:56.172 --> 00:04:57.364
Хајде да саберемо ова два броја.

00:04:57.364 --> 00:04:58.970
Чини се као тежак проблем,

00:04:58.970 --> 00:05:01.431
али само ако се фокусирамо на свако од ових места

00:05:01.431 --> 00:05:03.677
мислим да ћете увидети да није тако страшан.

00:05:03.677 --> 00:05:07.712
Дакле, почињемо са 5 плус 9.

00:05:07.712 --> 00:05:09.970
То је једнако 14.

00:05:09.970 --> 00:05:13.210
Пишемо 4 овде, преносимо 1.

00:05:13.210 --> 00:05:14.490
Затим прелазите на место десетица.

00:05:14.490 --> 00:05:16.880
1 плус 1 је 2.

00:05:16.880 --> 00:05:19.260
2 плус 9... да променим боје.

00:05:19.260 --> 00:05:20.740
1 плус 1 је 2.

00:05:20.740 --> 00:05:23.130
2 плус 9 је 11.

00:05:23.130 --> 00:05:25.050
Преносимо 1.

00:05:25.050 --> 00:05:26.530
Сада смо на месту стотина.

00:05:26.530 --> 00:05:28.970
1 плус 0 је 1.

00:05:28.970 --> 00:05:31.070
Плус 9 је 10.

00:05:31.070 --> 00:05:34.935
Дакле, пишемо 0 од 10, преносимо 1.

00:05:34.935 --> 00:05:37.630
Хајде да поново променим боје.

00:05:37.630 --> 00:05:39.740
1 плус 9 је 10.

00:05:39.740 --> 00:05:43.360
10 плус 5 је 15.

00:05:43.360 --> 00:05:45.580
Сада смо на месту десетина хиљада.

00:05:45.580 --> 00:05:47.730
1 плус 4 је 5.

00:05:47.730 --> 00:05:51.110
5 плус 1 је 6.

00:05:51.110 --> 00:05:52.900
И нема шта да се пренесе.

00:05:52.900 --> 00:05:55.030
Сада смо на месту стотина хиљада.

00:05:55.030 --> 00:05:57.011
3... немамо ништа да преносимо,

00:05:57.011 --> 00:05:58.759
тако да само имамо три стотине хиљада

00:05:58.759 --> 00:06:02.960
плус нула стотина хиљада. Па, то је само 300.000.

00:06:02.960 --> 00:06:05.130
И коначно, на месту смо милиона.

00:06:05.130 --> 00:06:09.550
2.000.000 плус 7.000.000 је 9.000.000.

00:06:09.550 --> 00:06:10.360
Само тако.

00:06:10.360 --> 00:06:12.170
Дакле, то је био супер луд број.

00:06:12.170 --> 00:06:17.960
2.349.015 плус 7.015.999.

00:06:17.960 --> 00:06:20.286
Само праћењем наших места

00:06:20.286 --> 00:06:22.143
и преношењем двоцифрених бројева,

00:06:22.143 --> 00:06:24.507
односно друге цифре у двоцифреним бројевима,
ако је потребно,

00:06:24.507 --> 00:06:25.210
могли смо да нађемо

00:06:25.210 --> 00:06:31.570
да је одговор 9.365.014.

00:06:31.570 --> 00:06:33.400
Дакле, надам се да вам ово даје добар осећај.

00:06:33.400 --> 00:06:34.408
И дозволите да урадим само још један,

00:06:34.408 --> 00:06:38.012
само да се потпуно уверим да заиста разумено

00:06:38.012 --> 00:06:41.107
како сав овај посао око преношења функционише.

00:06:41.107 --> 00:06:58.490
Дакле, хајде да урадимо 15.999.001 плус 6.888.999.

00:06:58.490 --> 00:07:00.850
Хајде да видимо како ће ово да испадне.

00:07:00.850 --> 00:07:03.140
Ово изгледа као тежак проблем.

00:07:03.140 --> 00:07:06.330
И још једном, ако се само сконцентришемо и ако се не погубимо,

00:07:06.330 --> 00:07:09.350
доћи ћемо до тачног одговора, надам се.

00:07:09.350 --> 00:07:12.210
Дакле, 1 плус 9 је 10.

00:07:12.210 --> 00:07:14.410
Пишемо 0, преносимо 1.

00:07:14.410 --> 00:07:17.420
1 плус 0 плус 9 је 10.

00:07:17.420 --> 00:07:20.180
Пишемо 0, преносимо 1.

00:07:20.180 --> 00:07:22.360
1 плус 0 плус 9.

00:07:22.360 --> 00:07:24.170
То је поново 10.

00:07:24.170 --> 00:07:26.980
Пишемо 0, преносимо 1.

00:07:26.980 --> 00:07:30.790
Сада, 1 плус 9 је 10, плус 8.

00:07:30.790 --> 00:07:32.810
10 плус 8 је 18.

00:07:32.810 --> 00:07:35.460
Пишемо 8, преносимо 1.

00:07:35.460 --> 00:07:37.940
1 плус 9 је 10.

00:07:37.940 --> 00:07:40.410
Плус 8 је 18.

00:07:40.410 --> 00:07:42.270
Пишемо 8, преносимо 1.

00:07:42.270 --> 00:07:43.890
1 плус 9 је 10.

00:07:43.890 --> 00:07:45.080
Плус 8 је 18.

00:07:45.080 --> 00:07:47.980
Пишемо 8, преносимо 1.

00:07:47.980 --> 00:07:50.260
Сада смо на месту милиона.

00:07:50.260 --> 00:07:53.700
1.000.000 плус 5.000.000 је 6.000.000.

00:07:53.700 --> 00:07:56.310
Плус 6.000.000 је 12.000.000.

00:07:56.310 --> 00:07:59.573
Пишемо 2.000.000 и преносимо 1

00:07:59.573 --> 00:08:03.730
зато што је 12.000.000, 2.000.000 плус 10.000.000.

00:08:03.730 --> 00:08:05.420
10.000.000 плус 10.000.000.

00:08:05.420 --> 00:08:08.460
То је једном 10.000.000 плус још једном 10.000.000.

00:08:08.460 --> 00:08:10.880
То је 1 плус 1, и једнако је 2.

00:08:10.880 --> 00:08:12.070
И затим смо готови.

00:08:12.070 --> 00:08:23.450
15.999.001 плус 6.888.999 је 22.888.000.

00:08:23.450 --> 00:08:24.703
Дакле, управо сте видели...

00:08:24.703 --> 00:08:28.635
управо смо одрадили сабирање
седмоцифреног и осмоцифреног броја.

00:08:28.635 --> 00:08:29.590
Али ово можете да примените...

00:08:29.590 --> 00:08:31.065
ако бих имао број са 100 цифара у себи,

00:08:31.065 --> 00:08:32.540
могли бисте да урадите потпуно исту ставр.

00:08:32.540 --> 00:08:35.132
Само треба да почнете са десне стране,

00:08:35.132 --> 00:08:36.879
идете колону по колону,

00:08:36.879 --> 00:08:38.489
и затим ако завршите са двоцифреним одговором,

00:08:38.489 --> 00:08:41.802
када саберете два једноцифрена броја,

00:08:41.802 --> 00:08:43.360
само преносите место десетица.

00:08:43.360 --> 00:08:45.720
Само наставите то радите и идите на лево.

00:08:45.720 --> 00:08:46.798
И ако не погрешите нигде,

00:08:46.798 --> 00:08:49.000
добићете тачан одговор.