1
00:00:00,380 --> 00:00:02,910
Хајде да урадимо још много ових задатака из сабирања.

2
00:00:02,910 --> 00:00:12,420
Рецимо да имам 9.367 плус 2.459.

3
00:00:12,420 --> 00:00:14,381
Дакле, ово можемо да урадимо на потпуно исти начин

4
00:00:14,381 --> 00:00:15,730
на који смо радили у неколико претходних снимака.

5
00:00:15,730 --> 00:00:17,620
Почео сам на месту јединица

6
00:00:17,620 --> 00:00:19,340
или можете чак да размишљате о томе
као о колони јединица.

7
00:00:19,340 --> 00:00:22,590
Тако да ћете да саберете 7 јединица са 9 јединица.

8
00:00:22,590 --> 00:00:25,326
Дакле, имаћете 7 плус 9,

9
00:00:25,326 --> 00:00:29,080
за шта, надам се, знамо до сада да је 16.

10
00:00:29,080 --> 00:00:29,557
Дакле, оно што радимо је да пишемо 6 на месту јединица

11
00:00:32,260 --> 00:00:35,654
и преносимо 1.

12
00:00:35,654 --> 00:00:38,850
Дозволите да заменим - ако ће ово 1 бити

13
00:00:38,850 --> 00:00:41,370
исто што и ово 1 овде.

14
00:00:41,370 --> 00:00:44,120
Ово ће вам изгледати као мало мистерије или магије,

15
00:00:44,120 --> 00:00:45,460
али разлог зашто то радимо је

16
00:00:45,460 --> 00:00:46,805
што је ово место десетица.

17
00:00:46,805 --> 00:00:50,870
Када пишете 16, имате 6 јединица и једну десетицу.

18
00:00:50,870 --> 00:00:53,610
Ако ово посматрате као новац, који је најбољи начин

19
00:00:53,610 --> 00:00:56,360
да добијете 16 долара у свету у коме нема
новчанице од 5 долара?

20
00:00:56,360 --> 00:00:58,875
Када имате само новчанице од 1 долар, 10 долара,

21
00:00:58,875 --> 00:01:00,070
100 долара, и тако даље.

22
00:01:00,070 --> 00:01:02,440
Само много новчаница од по 10 долара.

23
00:01:02,440 --> 00:01:03,950
А немамо ниједну новчаницу од 5 долара.

24
00:01:03,950 --> 00:01:06,670
У том свету представићете 16

25
00:01:06,670 --> 00:01:11,930
као једну новчаницу од 10 долара, баш као што је ова.

26
00:01:11,930 --> 00:01:17,149
И затим још шест новчаница од по један долар.

27
00:01:17,149 --> 00:01:20,204
дакле, то су две новчанице од по 1 долар.

28
00:01:20,204 --> 00:01:22,460
То су још две новчанице од по 1 долар.

29
00:01:22,460 --> 00:01:27,546
И то су још две новчанице од по 1 долар.

30
00:01:27,546 --> 00:01:30,919
Разлог зашто то овако цртам је...

31
00:01:30,919 --> 00:01:33,570
или зашто уопште користим ову аналогију,
или цртам новчанице од по долар,

32
00:01:33,570 --> 00:01:34,890
је да вам покажем шта ова места значе.

33
00:01:34,890 --> 00:01:41,900
Када кажем да је ово овде место десетица,

34
00:01:42,240 --> 00:01:43,413
у суштини вам говорим

35
00:01:43,413 --> 00:01:46,199
колико новчаница од 10 долара имам.

36
00:01:46,199 --> 00:01:48,643
Ако имам 16 долара и радим

37
00:01:48,643 --> 00:01:52,380
најефикасније што могу у свету
без новчаница од 5 долара.

38
00:01:52,380 --> 00:01:54,331
Само имам новчанице од по 1, 10, 100,

39
00:01:54,331 --> 00:01:55,850
и 1.000 долара и тако даље.

40
00:01:55,850 --> 00:01:58,630
Ово је јединица.

41
00:01:58,630 --> 00:02:01,190
Дакле, када то запишем овако, буквално вам кажем,

42
00:02:01,190 --> 00:02:05,050
да имам једну новчаницу од 10 долара
и 6 од један долар.

43
00:02:05,050 --> 00:02:07,470
То је 16 долара.

44
00:02:07,470 --> 00:02:10,876
Дакле, када имам 7 плус 9 једнако 16

45
00:02:10,876 --> 00:02:15,780
кажем да имам шест новчаница од по долар
и једну од 10 долара.

46
00:02:15,780 --> 00:02:17,760
И додајем ту једну новчаницу од 10 долара

47
00:02:17,760 --> 00:02:19,250
свему осталом на месту десетица.

48
00:02:19,250 --> 00:02:21,770
А место десетица вам у ствари каже

49
00:02:21,770 --> 00:02:23,560
колико... то су десетице.

50
00:02:23,560 --> 00:02:25,159
Могао бих да запишем то овако

51
00:02:25,159 --> 00:02:26,957
или бих могао да запишем на месту десетица.

52
00:02:26,957 --> 00:02:31,850
Када имам 67...
67 значи да имам 6 новчаница од по 10 долара

53
00:02:31,850 --> 00:02:33,470
плус још седам од по долар.

54
00:02:33,470 --> 00:02:36,400
Дакле, то је шест десетица, пет десетица.

55
00:02:36,400 --> 00:02:38,690
Тако да све то додајем на место десетица.

56
00:02:38,690 --> 00:02:41,170
дакле, 1 плус 6 плус 5.

57
00:02:41,170 --> 00:02:43,160
Да урадим то у другој боји.

58
00:02:43,160 --> 00:02:47,800
1 плус 6 плус 5 једнако је једнако... 1 плус 6 је 7.

59
00:02:47,958 --> 00:02:50,015
7+5 је 12.

60
00:02:50,015 --> 00:02:53,163
Дакле, пишем 2 на месту десетица.

61
00:02:53,163 --> 00:02:56,900
Пошто је то, сећате се, 12 новчаница од по 10 долара.

62
00:02:56,900 --> 00:02:58,722
Разумете? Јер ми смо на месту десетица.

63
00:02:58,722 --> 00:03:02,250
Дакле, имам два на месту десетица и стављам 1...

64
00:03:02,250 --> 00:03:05,240
пренео сам ово 1 овде на место стотина.

65
00:03:05,240 --> 00:03:09,950
Зато што ако имам 12 новчаница
од по 10 долара, имам 120 долара.

66
00:03:09,950 --> 00:03:12,070
Имам једну новчаницу од 100 долара.

67
00:03:12,070 --> 00:03:14,010
И имам две од по 10 долара.

68
00:03:14,010 --> 00:03:16,189
Престаћу да прелазим на аналогију
о новчаницама од једног долара...

69
00:03:16,189 --> 00:03:19,162
само сам хтео да се уверим да разумемо процес.

70
00:03:19,162 --> 00:03:20,690
Али мислим да схватате како то функционише.

71
00:03:20,690 --> 00:03:22,800
Почињете са десна, додајете 2 броја горе.

72
00:03:22,800 --> 00:03:26,930
А ако је то двоцифрени одговор,
преносите цифру која је највише лево

73
00:03:26,930 --> 00:03:27,980
до следеће колоне.

74
00:03:27,980 --> 00:03:29,490
И само наставите са тиме.

75
00:03:29,490 --> 00:03:30,720
Дакле, хајде да урадимо ово овде.

76
00:03:30,720 --> 00:03:32,580
1 плус 3 је 4.

77
00:03:32,580 --> 00:03:35,270
Да запишем ово у другој боји.

78
00:03:35,270 --> 00:03:40,349
1 плус 3 плус 4.

79
00:03:40,349 --> 00:03:41,386
1 плус 3 је 4.

80
00:03:41,386 --> 00:03:43,117
Плус 4 је 8.

81
00:03:43,117 --> 00:03:45,680
Дакле, 1 плус 3 плус 4 је 8.

82
00:03:45,680 --> 00:03:46,630
Ништа наме да се пренесе.

83
00:03:46,630 --> 00:03:48,290
То је био једноцифрени број.

84
00:03:48,290 --> 00:03:53,652
И затим коначно, имам 9 плус 2.

85
00:03:53,652 --> 00:03:57,561
То је једнако 11, тако да записујем 1 овде доле.

86
00:03:57,561 --> 00:03:59,300
Пишем ово 1 овде и затим, ако је нешто остало овде

87
00:03:59,300 --> 00:04:03,363
носио бих десетице, односно друго 1...

88
00:04:03,363 --> 00:04:05,944
1 на месту десетица у 11... преносио бих га.

89
00:04:05,944 --> 00:04:07,265
Али нема где да се преноси,

90
00:04:07,265 --> 00:04:09,080
тако да га само записујем овако.

91
00:04:09,080 --> 00:04:16,830
Дакле, 9.367 плус 2.459 је 11.826.

92
00:04:16,830 --> 00:04:18,530
И само стаљам ову тачку овде

93
00:04:18,530 --> 00:04:19,834
зато што ми је тако лакше да прочитам.

94
00:04:19,834 --> 00:04:21,160
Хајде да урадимо још оваквих задатака.

95
00:04:21,160 --> 00:04:24,110
Хајде да урадимо стварно,
стварно застрашујући задатак.

96
00:04:24,110 --> 00:04:25,770
Хајде да урадимо нешто у милионима.

97
00:04:25,770 --> 00:04:29,435
Само да бих вам показао да можете решити
било који, било који задатак.

98
00:04:29,435 --> 00:04:37,860
Рецимо да имамо 2.349.015.

99
00:04:37,860 --> 00:04:39,180
Хајде да убацимо 0 тамо.

100
00:04:39,180 --> 00:04:40,970
Немамо ништа на месту стотина тамо.

101
00:04:40,970 --> 00:04:42,725
И желим то да саберем са...

102
00:04:42,725 --> 00:04:44,926
дајте да променим боје забаве ради.

103
00:04:44,926 --> 00:04:50,327
Желим то да додам на 7 милиона...

104
00:04:50,327 --> 00:04:56,172
ставимо 0 овде... 15 хиљада и 999.

105
00:04:56,172 --> 00:04:57,364
Хајде да саберемо ова два броја.

106
00:04:57,364 --> 00:04:58,970
Чини се као тежак проблем,

107
00:04:58,970 --> 00:05:01,431
али само ако се фокусирамо на свако од ових места

108
00:05:01,431 --> 00:05:03,677
мислим да ћете увидети да није тако страшан.

109
00:05:03,677 --> 00:05:07,712
Дакле, почињемо са 5 плус 9.

110
00:05:07,712 --> 00:05:09,970
То је једнако 14.

111
00:05:09,970 --> 00:05:13,210
Пишемо 4 овде, преносимо 1.

112
00:05:13,210 --> 00:05:14,490
Затим прелазите на место десетица.

113
00:05:14,490 --> 00:05:16,880
1 плус 1 је 2.

114
00:05:16,880 --> 00:05:19,260
2 плус 9... да променим боје.

115
00:05:19,260 --> 00:05:20,740
1 плус 1 је 2.

116
00:05:20,740 --> 00:05:23,130
2 плус 9 је 11.

117
00:05:23,130 --> 00:05:25,050
Преносимо 1.

118
00:05:25,050 --> 00:05:26,530
Сада смо на месту стотина.

119
00:05:26,530 --> 00:05:28,970
1 плус 0 је 1.

120
00:05:28,970 --> 00:05:31,070
Плус 9 је 10.

121
00:05:31,070 --> 00:05:34,935
Дакле, пишемо 0 од 10, преносимо 1.

122
00:05:34,935 --> 00:05:37,630
Хајде да поново променим боје.

123
00:05:37,630 --> 00:05:39,740
1 плус 9 је 10.

124
00:05:39,740 --> 00:05:43,360
10 плус 5 је 15.

125
00:05:43,360 --> 00:05:45,580
Сада смо на месту десетина хиљада.

126
00:05:45,580 --> 00:05:47,730
1 плус 4 је 5.

127
00:05:47,730 --> 00:05:51,110
5 плус 1 је 6.

128
00:05:51,110 --> 00:05:52,900
И нема шта да се пренесе.

129
00:05:52,900 --> 00:05:55,030
Сада смо на месту стотина хиљада.

130
00:05:55,030 --> 00:05:57,011
3... немамо ништа да преносимо,

131
00:05:57,011 --> 00:05:58,759
тако да само имамо три стотине хиљада

132
00:05:58,759 --> 00:06:02,960
плус нула стотина хиљада. Па, то је само 300.000.

133
00:06:02,960 --> 00:06:05,130
И коначно, на месту смо милиона.

134
00:06:05,130 --> 00:06:09,550
2.000.000 плус 7.000.000 је 9.000.000.

135
00:06:09,550 --> 00:06:10,360
Само тако.

136
00:06:10,360 --> 00:06:12,170
Дакле, то је био супер луд број.

137
00:06:12,170 --> 00:06:17,960
2.349.015 плус 7.015.999.

138
00:06:17,960 --> 00:06:20,286
Само праћењем наших места

139
00:06:20,286 --> 00:06:22,143
и преношењем двоцифрених бројева,

140
00:06:22,143 --> 00:06:24,507
односно друге цифре у двоцифреним бројевима,
ако је потребно,

141
00:06:24,507 --> 00:06:25,210
могли смо да нађемо

142
00:06:25,210 --> 00:06:31,570
да је одговор 9.365.014.

143
00:06:31,570 --> 00:06:33,400
Дакле, надам се да вам ово даје добар осећај.

144
00:06:33,400 --> 00:06:34,408
И дозволите да урадим само још један,

145
00:06:34,408 --> 00:06:38,012
само да се потпуно уверим да заиста разумено

146
00:06:38,012 --> 00:06:41,107
како сав овај посао око преношења функционише.

147
00:06:41,107 --> 00:06:58,490
Дакле, хајде да урадимо 15.999.001 плус 6.888.999.

148
00:06:58,490 --> 00:07:00,850
Хајде да видимо како ће ово да испадне.

149
00:07:00,850 --> 00:07:03,140
Ово изгледа као тежак проблем.

150
00:07:03,140 --> 00:07:06,330
И још једном, ако се само сконцентришемо и ако се не погубимо,

151
00:07:06,330 --> 00:07:09,350
доћи ћемо до тачног одговора, надам се.

152
00:07:09,350 --> 00:07:12,210
Дакле, 1 плус 9 је 10.

153
00:07:12,210 --> 00:07:14,410
Пишемо 0, преносимо 1.

154
00:07:14,410 --> 00:07:17,420
1 плус 0 плус 9 је 10.

155
00:07:17,420 --> 00:07:20,180
Пишемо 0, преносимо 1.

156
00:07:20,180 --> 00:07:22,360
1 плус 0 плус 9.

157
00:07:22,360 --> 00:07:24,170
То је поново 10.

158
00:07:24,170 --> 00:07:26,980
Пишемо 0, преносимо 1.

159
00:07:26,980 --> 00:07:30,790
Сада, 1 плус 9 је 10, плус 8.

160
00:07:30,790 --> 00:07:32,810
10 плус 8 је 18.

161
00:07:32,810 --> 00:07:35,460
Пишемо 8, преносимо 1.

162
00:07:35,460 --> 00:07:37,940
1 плус 9 је 10.

163
00:07:37,940 --> 00:07:40,410
Плус 8 је 18.

164
00:07:40,410 --> 00:07:42,270
Пишемо 8, преносимо 1.

165
00:07:42,270 --> 00:07:43,890
1 плус 9 је 10.

166
00:07:43,890 --> 00:07:45,080
Плус 8 је 18.

167
00:07:45,080 --> 00:07:47,980
Пишемо 8, преносимо 1.

168
00:07:47,980 --> 00:07:50,260
Сада смо на месту милиона.

169
00:07:50,260 --> 00:07:53,700
1.000.000 плус 5.000.000 је 6.000.000.

170
00:07:53,700 --> 00:07:56,310
Плус 6.000.000 је 12.000.000.

171
00:07:56,310 --> 00:07:59,573
Пишемо 2.000.000 и преносимо 1

172
00:07:59,573 --> 00:08:03,730
зато што је 12.000.000, 2.000.000 плус 10.000.000.

173
00:08:03,730 --> 00:08:05,420
10.000.000 плус 10.000.000.

174
00:08:05,420 --> 00:08:08,460
То је једном 10.000.000 плус још једном 10.000.000.

175
00:08:08,460 --> 00:08:10,880
То је 1 плус 1, и једнако је 2.

176
00:08:10,880 --> 00:08:12,070
И затим смо готови.

177
00:08:12,070 --> 00:08:23,450
15.999.001 плус 6.888.999 је 22.888.000.

178
00:08:23,450 --> 00:08:24,703
Дакле, управо сте видели...

179
00:08:24,703 --> 00:08:28,635
управо смо одрадили сабирање
седмоцифреног и осмоцифреног броја.

180
00:08:28,635 --> 00:08:29,590
Али ово можете да примените...

181
00:08:29,590 --> 00:08:31,065
ако бих имао број са 100 цифара у себи,

182
00:08:31,065 --> 00:08:32,540
могли бисте да урадите потпуно исту ставр.

183
00:08:32,540 --> 00:08:35,132
Само треба да почнете са десне стране,

184
00:08:35,132 --> 00:08:36,879
идете колону по колону,

185
00:08:36,879 --> 00:08:38,489
и затим ако завршите са двоцифреним одговором,

186
00:08:38,489 --> 00:08:41,802
када саберете два једноцифрена броја,

187
00:08:41,802 --> 00:08:43,360
само преносите место десетица.

188
00:08:43,360 --> 00:08:45,720
Само наставите то радите и идите на лево.

189
00:08:45,720 --> 00:08:46,798
И ако не погрешите нигде,

190
00:08:46,798 --> 00:08:49,000
добићете тачан одговор.