WEBVTT

00:00:00.380 --> 00:00:02.910
たし算の問題をさらに続けてみましょう．

00:00:02.910 --> 00:00:12.420
9,367 たす 2,459 はいくつでしょうか

00:00:12.420 --> 00:00:14.381
この問題も前のいくつかのビデオと

00:00:14.381 --> 00:00:15.730
まったく同じ方法で解くことができます．

00:00:15.730 --> 00:00:17.620
1の位からはじめて，

00:00:17.620 --> 00:00:19.340
(1の列と言ってもいいですが，)

00:00:19.340 --> 00:00:22.590
7個の1と9個の1をたします．

00:00:22.590 --> 00:00:25.326
つまり7たす9を計算します．

00:00:25.326 --> 00:00:29.080
もうこれは16だと知っていて欲しいですね．

00:00:29.080 --> 00:00:32.259
1の位には6を書いて，

00:00:32.259 --> 00:00:35.654
1を繰り上げます．

00:00:35.654 --> 00:00:41.340
この1はここにある1と同じです．

00:00:41.340 --> 00:00:44.120
これはちょっと見たところ謎や魔法のように思うかもしれませんが．

00:00:44.120 --> 00:00:45.460
こうする理由というのは，

00:00:45.460 --> 00:00:46.805
ここが10の位だからです．

00:00:46.805 --> 00:00:50.870
16と書く時には，6個の1と1個の10があると書きます．

00:00:50.870 --> 00:00:52.350
これをお金で考えてみましょう．

00:00:52.350 --> 00:00:56.360
5ドル札のない世界では，16ドルを手に入れる一番良い方法は何でしょうか?

00:00:56.360 --> 00:00:58.575
つまり1ドル札，10ドル札，

00:00:58.575 --> 00:01:00.070
100ドル札しかない場合，

00:01:00.070 --> 00:01:02.440
10の倍数のお金しかない場合です．

00:01:02.440 --> 00:01:03.950
その場合には5ドル札がないので，

00:01:03.950 --> 00:01:06.670
16ドルを持つには，

00:01:06.670 --> 00:01:11.930
1枚の10ドル札，

00:01:11.930 --> 00:01:17.149
6枚の1ドル札を持つのが良い方法でしょう．

00:01:17.149 --> 00:01:20.204
これは2枚の1ドル札です．

00:01:20.204 --> 00:01:22.460
さらに2枚の1ドル札があります．

00:01:22.460 --> 00:01:27.546
そしてさらに2枚の1ドル札があります．

00:01:27.546 --> 00:01:30.919
こういうふうに私が書いている理由は，

00:01:30.919 --> 00:01:33.570
あるいはこのように1ドル札を置いている理由というのは，

00:01:33.570 --> 00:01:34.890
この場所の意味を示したいからです．

00:01:34.890 --> 00:01:41.890
私がこの場所を10の位と言う時，

00:01:41.890 --> 00:01:46.193
私は10ドル札が何枚あるのか，と聞いていることと同じです．

00:01:46.199 --> 00:01:47.463
16ドル持つ時に，

00:01:47.463 --> 00:01:50.940
1番少ない数のお札を持つことを考えています．

00:01:50.940 --> 00:01:52.351
5のつくお金がない場合に．

00:01:52.351 --> 00:01:55.850
1ドル，10ドル，100ドル，1000ドルしかない場合です．

00:01:55.850 --> 00:01:58.630
ここは1の位です．

00:01:58.630 --> 00:02:01.190
このように私が書く場合，

00:02:01.190 --> 00:02:05.050
私は1枚の10ドル札と6枚の1ドル札を持っています．

00:02:05.050 --> 00:02:07.470
これが 16 という数字の意味です．

00:02:07.470 --> 00:02:10.876
7たす9は16に等しい

00:02:10.876 --> 00:02:15.780
これは私が6枚の1ドル札と1枚の10ドル札を持っているという意味です．

00:02:15.780 --> 00:02:17.760
この1枚の10ドル札は

00:02:17.760 --> 00:02:19.250
10の位にたします．

00:02:19.250 --> 00:02:21.770
10の位は，基本的に

00:02:21.770 --> 00:02:23.560
いくつの10があるのかを示しています．

00:02:23.560 --> 00:02:25.159
このように書くこともできます

00:02:25.159 --> 00:02:26.957
または，10の位と書くこともできます．

00:02:26.957 --> 00:02:31.850
67というのは，6枚の10ドル札と，

00:02:31.850 --> 00:02:33.470
7枚の1ドル札があるという意味です．

00:02:33.470 --> 00:02:36.400
6枚の10ドル札と5枚の10ドル札．

00:02:36.400 --> 00:02:38.690
全てこれは10の位で起こっています．

00:02:38.690 --> 00:02:41.170
1たす6たす5は，

00:02:41.170 --> 00:02:43.160
新しい色を使ってみます．

00:02:43.160 --> 00:02:47.800
1たす6たす5は，1たす6は7で，

00:02:47.808 --> 00:02:50.015
7たす5は12に等しいです．

00:02:50.015 --> 00:02:53.163
そこでこの2を10の位に書きます．

00:02:53.163 --> 00:02:56.900
これが12枚の10ドル札だったことを思い出して下さい．

00:02:56.900 --> 00:02:58.722
今，10の位にいることも注意して下さい．

00:02:58.722 --> 00:03:02.250
2を10の位に，そしてこの1を，繰り上げて，

00:03:02.250 --> 00:03:05.240
100の位に書きます．

00:03:05.240 --> 00:03:09.950
なぜなら，12枚の10ドル札を持っていれば，それは120ドルだからです．

00:03:09.950 --> 00:03:12.070
1枚の100ドル札があります．

00:03:12.070 --> 00:03:14.010
2枚の10ドル札があります．

00:03:14.010 --> 00:03:16.189
お金でたとえるのはこの位にしておきましょう．

00:03:16.189 --> 00:03:19.162
それぞれの数が場所によって違う意味であることを確認したかったのです．

00:03:19.162 --> 00:03:20.690
でも，もうどうなっているのかおわかりでしょう．

00:03:20.690 --> 00:03:22.800
いつも右端からはじめて，2つの数をたします．

00:03:22.800 --> 00:03:24.290
もしそれが2桁の答えになったら，

00:03:24.290 --> 00:03:27.980
左の数で繰り上げをします．

00:03:27.980 --> 00:03:29.490
これを繰返していけばいいのです．

00:03:29.490 --> 00:03:30.720
続けてみます．

00:03:30.720 --> 00:03:32.580
1たす3は4です．

00:03:32.580 --> 00:03:35.270
他の色で書いておきます．

00:03:35.270 --> 00:03:40.349
1たす3たす4

00:03:40.349 --> 00:03:41.386
1たす3は4に等しい．

00:03:41.386 --> 00:03:43.117
それに4をたせば，8に等しい．

00:03:43.117 --> 00:03:45.680
ですから，1たす3たす4は8に等しいです．

00:03:45.680 --> 00:03:46.630
ここでは繰り上げはありません．

00:03:46.630 --> 00:03:48.290
結果は1桁の数です．

00:03:48.290 --> 00:03:53.652
最後に9たす2を計算します．

00:03:53.652 --> 00:03:57.561
それは11に等しいです．そこで1を下に書きます．

00:03:57.561 --> 00:03:59.300
この1を書きますが，左にはなにもありません．

00:03:59.300 --> 00:04:03.363
この1は繰り上げです．

00:04:03.363 --> 00:04:05.944
あわせて11ですね．

00:04:05.944 --> 00:04:07.265
しかし繰り上げをしてもそこには何もないので，

00:04:07.265 --> 00:04:09.080
そのまま下に書けばよいです．

00:04:09.080 --> 00:04:16.829
つまり 9,367 たす 2,459 は 11,826に等しいです．

00:04:16.829 --> 00:04:18.529
ここにカンマを書いたのは，

00:04:18.529 --> 00:04:19.834
読みやすくするためです．(元のビデオが英語なので英語式に三桁づつです．)

00:04:19.834 --> 00:04:21.160
もっと他の問題もやってみましょう．

00:04:21.160 --> 00:04:24.110
何かとても難しそうなやつに挑戦してみましょう．

00:04:24.110 --> 00:04:25.770
100万とかを計算してみましょう．

00:04:25.770 --> 00:04:29.435
この方法でやれば，どんなたし算問題でも解けることを見せたいのです．

00:04:29.435 --> 00:04:37.860
2,349,015

00:04:37.860 --> 00:04:39.180
0をここに書きます．

00:04:39.180 --> 00:04:40.970
100の位にはなにもないという意味ですね．

00:04:40.970 --> 00:04:42.725
これにたすのは，

00:04:42.725 --> 00:04:44.926
飽きないように色を変えましょう．

00:04:44.926 --> 00:04:50.327
7個の100万，

00:04:50.327 --> 00:04:56.172
0を書いて，1万5,999.

00:04:56.172 --> 00:04:57.364
この2つの数を計算してみましょう．

00:04:57.364 --> 00:04:58.970
難しいように見えます．

00:04:58.970 --> 00:05:01.431
しかしそれぞれの位に集中して計算するだけです．

00:05:01.431 --> 00:05:03.677
そんなに難しくないことがわかると思います．

00:05:03.677 --> 00:05:07.712
いつもと同じ，1の位からはじめます．5たす9は

00:05:07.712 --> 00:05:09.970
14に等しいです．

00:05:09.970 --> 00:05:13.210
4を下に書いて1を繰り上げます．

00:05:13.210 --> 00:05:14.490
この1は10の位の1です．

00:05:14.490 --> 00:05:16.880
1たす1は2に等しい．

00:05:16.880 --> 00:05:19.260
2たす9は，．．．色を変えますね．

00:05:19.260 --> 00:05:20.740
1たす1は2に等しく，

00:05:20.740 --> 00:05:23.130
2たす9は11に等しい．

00:05:23.130 --> 00:05:25.050
1を繰り上げます．

00:05:25.050 --> 00:05:26.530
いま私達は100の位にいます．

00:05:26.530 --> 00:05:28.970
1たす0は1に等しい．

00:05:28.970 --> 00:05:31.070
それに9を加えて10です．

00:05:31.070 --> 00:05:34.935
10の0をここに書いて1を繰り上げます．

00:05:34.935 --> 00:05:37.630
色をまた変えます．

00:05:37.630 --> 00:05:39.740
1たす9は10に等しく，

00:05:39.740 --> 00:05:43.360
10たす5は15に等しい．

00:05:43.360 --> 00:05:45.580
1万の位にきました．

00:05:45.580 --> 00:05:47.730
1たす4は5．

00:05:47.730 --> 00:05:51.110
5たす1は6に等しい．

00:05:51.110 --> 00:05:52.900
ここでは繰り上げはありません．

00:05:52.900 --> 00:05:55.030
10万の位にきました．

00:05:55.030 --> 00:05:57.011
3 ですが，ここには繰り上げはありません．

00:05:57.011 --> 00:05:58.759
3つの10万があるだけです．

00:05:58.759 --> 00:06:02.960
たす0個の10万，というのは結局30万ですね．

00:06:02.960 --> 00:06:05.130
最後は100万の位です．

00:06:05.130 --> 00:06:09.550
2百万たす7百万は9百万に等しいです．

00:06:09.550 --> 00:06:10.360
こんな感じです．

00:06:10.360 --> 00:06:12.170
これはとても大きな数です．

00:06:12.170 --> 00:06:17.960
2,349,015 たす 7,015,999

00:06:17.960 --> 00:06:20.286
どの位にいるかを注意して，結果が2桁になったら

00:06:20.286 --> 00:06:22.143
2桁目の繰り上げをする．

00:06:22.143 --> 00:06:24.507
結果が1桁ならば繰り上げはありません．

00:06:24.507 --> 00:06:25.210
そうするだけで，

00:06:25.210 --> 00:06:31.570
この答えが9,365,014だとわかったわけです．

00:06:31.570 --> 00:06:33.400
どんなたし算問題でももう解けるということが実感できるのではないでしょうか．

00:06:33.400 --> 00:06:34.408
もう1つだけやってみますね．

00:06:34.408 --> 00:06:36.572
この繰り上げというのが，

00:06:36.572 --> 00:06:41.107
本当に理解できたか確認しておきたいのです．

00:06:41.107 --> 00:06:58.490
1599万9001 たす 688万8999.

00:06:58.490 --> 00:07:00.850
どうなるのかやってみましょう．

00:07:00.850 --> 00:07:03.140
ちょっと見ると難しそうに見えます．

00:07:03.140 --> 00:07:06.330
でも，繰り返しになりますが，それぞれの位に集中して計算すれば，

00:07:06.330 --> 00:07:09.350
正しい答えにたどりつけるはずです．

00:07:09.350 --> 00:07:12.210
1たす9は10に等しい．

00:07:12.210 --> 00:07:14.410
0を書いて1を繰り上げます．

00:07:14.410 --> 00:07:17.420
1たす0たす9は10に等しい．

00:07:17.420 --> 00:07:20.180
0を書いて1を繰り上げます．

00:07:20.180 --> 00:07:22.360
1たす0たす9は10に等しい．

00:07:22.360 --> 00:07:24.170
さっきと同じで10ですね．

00:07:24.170 --> 00:07:26.980
0を書いて1を繰り上げ．

00:07:26.980 --> 00:07:30.790
さて，1たす9は10で，それに8を加えると，

00:07:30.790 --> 00:07:32.810
18に等しくなります．

00:07:32.810 --> 00:07:35.460
8を書いて1を繰り上げます．

00:07:35.460 --> 00:07:37.940
1たす9は10に等しく，

00:07:37.940 --> 00:07:40.410
それに8を足せば18です．

00:07:40.410 --> 00:07:42.270
8を書いて1を繰り上げます．

00:07:42.270 --> 00:07:43.890
1たす9は10．

00:07:43.890 --> 00:07:45.080
たす8は18に等しい．

00:07:45.080 --> 00:07:47.980
8を書いて1を繰り上げます．

00:07:47.980 --> 00:07:50.260
100万の位にきました．

00:07:50.260 --> 00:07:53.700
100万たす500万は600万です．

00:07:53.700 --> 00:07:56.310
それに600万を足せば，1200万です．

00:07:56.310 --> 00:07:59.573
200万をここに書いて1を繰り上げます．

00:07:59.573 --> 00:08:03.730
なぜなら，1200万は200万たす1000万だからです．

00:08:03.730 --> 00:08:05.420
1000万たす1000万，

00:08:05.420 --> 00:08:08.460
これは1個の1000万にもう1個の1000万をたしています．

00:08:08.460 --> 00:08:10.880
それは1たす1で，2に等しいです．

00:08:10.880 --> 00:08:12.070
できました．

00:08:12.070 --> 00:08:23.450
15,999,001 たす 6,888,999 は 22,888,000 に等しい．

00:08:23.450 --> 00:08:24.703
ここでやったのは，

00:08:24.703 --> 00:08:28.110
7桁とか8桁の足し算ですが，

00:08:28.110 --> 00:08:31.065
もちろん100桁でもできます．

00:08:31.065 --> 00:08:32.539
まったく同じことです．

00:08:32.539 --> 00:08:35.131
いつも右端からはじめて，

00:08:35.131 --> 00:08:36.879
1桁づつ計算していく．

00:08:36.879 --> 00:08:38.489
もし答えが2桁になったら，

00:08:38.489 --> 00:08:41.802
繰り上げをしていく．

00:08:41.802 --> 00:08:43.360
10の位を繰り上げていきます．

00:08:43.360 --> 00:08:45.720
それを順々に左へ左へと繰り返していく．

00:08:45.720 --> 00:08:46.798
間違えさえしなければ，

00:08:46.798 --> 00:08:48.920
正しい答えが得られるはずです．