たし算の問題をさらに続けてみましょう．
9,367 たす 2,459 はいくつでしょうか
この問題も前のいくつかのビデオと
まったく同じ方法で解くことができます．
1の位からはじめて，
(1の列と言ってもいいですが，)
7個の1と9個の1をたします．
つまり7たす9を計算します．
もうこれは16だと知っていて欲しいですね．
1の位には6を書いて，
1を繰り上げます．
この1はここにある1と同じです．
これはちょっと見たところ謎や魔法のように思うかもしれませんが．
こうする理由というのは，
ここが10の位だからです．
16と書く時には，6個の1と1個の10があると書きます．
これをお金で考えてみましょう．
5ドル札のない世界では，16ドルを手に入れる一番良い方法は何でしょうか?
つまり1ドル札，10ドル札，
100ドル札しかない場合，
10の倍数のお金しかない場合です．
その場合には5ドル札がないので，
16ドルを持つには，
1枚の10ドル札，
6枚の1ドル札を持つのが良い方法でしょう．
これは2枚の1ドル札です．
さらに2枚の1ドル札があります．
そしてさらに2枚の1ドル札があります．
こういうふうに私が書いている理由は，
あるいはこのように1ドル札を置いている理由というのは，
この場所の意味を示したいからです．
私がこの場所を10の位と言う時，
私は10ドル札が何枚あるのか，と聞いていることと同じです．
16ドル持つ時に，
1番少ない数のお札を持つことを考えています．
5のつくお金がない場合に．
1ドル，10ドル，100ドル，1000ドルしかない場合です．
ここは1の位です．
このように私が書く場合，
私は1枚の10ドル札と6枚の1ドル札を持っています．
これが 16 という数字の意味です．
7たす9は16に等しい
これは私が6枚の1ドル札と1枚の10ドル札を持っているという意味です．
この1枚の10ドル札は
10の位にたします．
10の位は，基本的に
いくつの10があるのかを示しています．
このように書くこともできます
または，10の位と書くこともできます．
67というのは，6枚の10ドル札と，
7枚の1ドル札があるという意味です．
6枚の10ドル札と5枚の10ドル札．
全てこれは10の位で起こっています．
1たす6たす5は，
新しい色を使ってみます．
1たす6たす5は，1たす6は7で，
7たす5は12に等しいです．
そこでこの2を10の位に書きます．
これが12枚の10ドル札だったことを思い出して下さい．
今，10の位にいることも注意して下さい．
2を10の位に，そしてこの1を，繰り上げて，
100の位に書きます．
なぜなら，12枚の10ドル札を持っていれば，それは120ドルだからです．
1枚の100ドル札があります．
2枚の10ドル札があります．
お金でたとえるのはこの位にしておきましょう．
それぞれの数が場所によって違う意味であることを確認したかったのです．
でも，もうどうなっているのかおわかりでしょう．
いつも右端からはじめて，2つの数をたします．
もしそれが2桁の答えになったら，
左の数で繰り上げをします．
これを繰返していけばいいのです．
続けてみます．
1たす3は4です．
他の色で書いておきます．
1たす3たす4
1たす3は4に等しい．
それに4をたせば，8に等しい．
ですから，1たす3たす4は8に等しいです．
ここでは繰り上げはありません．
結果は1桁の数です．
最後に9たす2を計算します．
それは11に等しいです．そこで1を下に書きます．
この1を書きますが，左にはなにもありません．
この1は繰り上げです．
あわせて11ですね．
しかし繰り上げをしてもそこには何もないので，
そのまま下に書けばよいです．
つまり 9,367 たす 2,459 は 11,826に等しいです．
ここにカンマを書いたのは，
読みやすくするためです．(元のビデオが英語なので英語式に三桁づつです．)
もっと他の問題もやってみましょう．
何かとても難しそうなやつに挑戦してみましょう．
100万とかを計算してみましょう．
この方法でやれば，どんなたし算問題でも解けることを見せたいのです．
2,349,015
0をここに書きます．
100の位にはなにもないという意味ですね．
これにたすのは，
飽きないように色を変えましょう．
7個の100万，
0を書いて，1万5,999.
この2つの数を計算してみましょう．
難しいように見えます．
しかしそれぞれの位に集中して計算するだけです．
そんなに難しくないことがわかると思います．
いつもと同じ，1の位からはじめます．5たす9は
14に等しいです．
4を下に書いて1を繰り上げます．
この1は10の位の1です．
1たす1は2に等しい．
2たす9は，．．．色を変えますね．
1たす1は2に等しく，
2たす9は11に等しい．
1を繰り上げます．
いま私達は100の位にいます．
1たす0は1に等しい．
それに9を加えて10です．
10の0をここに書いて1を繰り上げます．
色をまた変えます．
1たす9は10に等しく，
10たす5は15に等しい．
1万の位にきました．
1たす4は5．
5たす1は6に等しい．
ここでは繰り上げはありません．
10万の位にきました．
3 ですが，ここには繰り上げはありません．
3つの10万があるだけです．
たす0個の10万，というのは結局30万ですね．
最後は100万の位です．
2百万たす7百万は9百万に等しいです．
こんな感じです．
これはとても大きな数です．
2,349,015 たす 7,015,999
どの位にいるかを注意して，結果が2桁になったら
2桁目の繰り上げをする．
結果が1桁ならば繰り上げはありません．
そうするだけで，
この答えが9,365,014だとわかったわけです．
どんなたし算問題でももう解けるということが実感できるのではないでしょうか．
もう1つだけやってみますね．
この繰り上げというのが，
本当に理解できたか確認しておきたいのです．
1599万9001 たす 688万8999.
どうなるのかやってみましょう．
ちょっと見ると難しそうに見えます．
でも，繰り返しになりますが，それぞれの位に集中して計算すれば，
正しい答えにたどりつけるはずです．
1たす9は10に等しい．
0を書いて1を繰り上げます．
1たす0たす9は10に等しい．
0を書いて1を繰り上げます．
1たす0たす9は10に等しい．
さっきと同じで10ですね．
0を書いて1を繰り上げ．
さて，1たす9は10で，それに8を加えると，
18に等しくなります．
8を書いて1を繰り上げます．
1たす9は10に等しく，
それに8を足せば18です．
8を書いて1を繰り上げます．
1たす9は10．
たす8は18に等しい．
8を書いて1を繰り上げます．
100万の位にきました．
100万たす500万は600万です．
それに600万を足せば，1200万です．
200万をここに書いて1を繰り上げます．
なぜなら，1200万は200万たす1000万だからです．
1000万たす1000万，
これは1個の1000万にもう1個の1000万をたしています．
それは1たす1で，2に等しいです．
できました．
15,999,001 たす 6,888,999 は 22,888,000 に等しい．
ここでやったのは，
7桁とか8桁の足し算ですが，
もちろん100桁でもできます．
まったく同じことです．
いつも右端からはじめて，
1桁づつ計算していく．
もし答えが2桁になったら，
繰り上げをしていく．
10の位を繰り上げていきます．
それを順々に左へ左へと繰り返していく．
間違えさえしなければ，
正しい答えが得られるはずです．