1
00:00:00,000 --> 00:00:06,133
マーケティングの専門家が、商品の販売価格と

2
00:00:06,133 --> 00:00:14,452
商品のコストの関係を、方程式「q = -30s + 800」で表されると仮定したとします。

3
00:00:14,452 --> 00:00:19,092
qは年間販売数量で、sは販売価格です。

4
00:00:19,092 --> 00:00:23,748
商品の生産コストが $20 の場合は

5
00:00:23,748 --> 00:00:27,513
商品の生産コストが $20 の場合は

6
00:00:27,513 --> 00:00:33,154
年間利益を最適化する販売価格は何ですか？

7
00:00:33,154 --> 00:00:36,333
つまり利益は何になりますか？
ここに書き留めます

8
00:00:36,333 --> 00:00:42,852
つまり、年間利益は、1 年で販売した数量に

9
00:00:42,852 --> 00:00:45,815
つまり、年間利益は、1 年で販売した数量に

10
00:00:45,815 --> 00:00:53,348
販売した価格から生産コストを差し引いた金額

11
00:00:53,348 --> 00:01:00,252
この場合は$20 を差し引いた金額を掛けたものになります。

12
00:01:00,252 --> 00:01:05,871
ですので、例えば、2 つの商品を売る場合、
q = 2 、$25 で売るとすると、

13
00:01:05,871 --> 00:01:11,067
各商品毎に $5 が生み出されます。
それは、各商品の生産コストが $20 ですから、

14
00:01:11,067 --> 00:01:13,744
25 から　20 を引いて 5 になるからです。

15
00:01:13,744 --> 00:01:20,098
2つの商品をその価格で販売する場合、5x２で、 $10 の利益を得るでしょう。

16
00:01:20,098 --> 00:01:23,475
この利益を最大化する方法をどのように考えますか？

17
00:01:23,475 --> 00:01:27,559
それらは販売価格の関数として、数量を与えてくれました。

18
00:01:27,559 --> 00:01:31,675
だから私たちは、販売価格の関数として、全体の利益を表現できます。

19
00:01:31,675 --> 00:01:42,744
ですから q = -30s + 800 をここに代入できます。ここに。

20
00:01:42,744 --> 00:01:44,644
そして、これが私たちに何を伝えているか明確にしてみましょう。

21
00:01:44,644 --> 00:01:50,718
これは、販売価格が増加する場合には、大きな負の数になることを伝えています。

22
00:01:50,718 --> 00:01:55,071
だから私たちは販売を少なくし、少量を販売するのです。

23
00:01:55,071 --> 00:01:58,400
また、実際にこれを信じる場合、実際に販売価格をゼロにした場合、

24
00:01:58,400 --> 00:02:04,118
もしこの商品をあげたとしても、それは多くても800個しか販売できないという事を伝えています。

25
00:02:04,148 --> 00:02:07,062
ですから、それは完璧なモデルではないかもしれませんが、これを使ってみましょう。

26
00:02:07,062 --> 00:02:10,548
何人かのマーケティングの専門家が私たちにこれを伝えている事をあなたは知っています。ですから、使ってみましょう。

27
00:02:10,548 --> 00:02:21,938
q に -30s + 800 を代入すると、
-30s + 800 ×(s - 20) を得ます。

28
00:02:21,938 --> 00:02:26,795
ここは黄色の色合いを異なるものにします。

29
00:02:26,795 --> 00:02:30,729
これは販売価格の関数としての利益です。

30
00:02:30,729 --> 00:02:34,652
そして今、私たちはすることができます。ここはとくに注意してください

31
00:02:34,652 --> 00:02:38,313
ここに q がありますから、こちらの全てが q です。

32
00:02:38,313 --> 00:02:43,010
この式全体にこちらの式全体を乗算していることを確認してください。

33
00:02:43,010 --> 00:02:44,687
やってみますよ

34
00:02:44,687 --> 00:02:47,390
これを計算すると

35
00:02:47,436 --> 00:02:50,282
これは、　−３０sとなり

36
00:02:50,282 --> 00:02:54,313
分配してみましょう

37
00:02:54,313 --> 00:02:59,205
-30s×（s -20)
この項は

38
00:02:59,205 --> 00:03:01,590
まず-30s を乗算しています

39
00:03:01,590 --> 00:03:07,390
そしてそれから 800 を s-20 に掛けます。

40
00:03:07,390 --> 00:03:11,990
そして、これは-30s に s を掛けたものに等しくなり、
再度分配する必要がありますから、

41
00:03:11,990 --> 00:03:24,898
-30 × s^2、
-30s に -20 を掛けるとプラスになるので、600s。

42
00:03:24,898 --> 00:03:29,185
そして 800 に s を掛けて、プラス 800sになります。

43
00:03:29,185 --> 00:03:36,487
そして 800 × -20、つまり -8 と 2 を掛けて 16、

44
00:03:36,487 --> 00:03:40,600
そして 1、2、3 桁の 0を持ちます

45
00:03:40,600 --> 00:03:44,215
簡素化すると、2 つの条件をここに追加できます。

46
00:03:44,215 --> 00:03:52,852
-30s^2 + 1400s -16000　という式を得ます。

47
00:03:52,852 --> 00:03:59,513
これで私たちは今、販売価格の関数としての利益を表したのです。

48
00:03:59,513 --> 00:04:01,979
これは、実際には下方開放放物線になるでしょう。

49
00:04:01,979 --> 00:04:06,333
そして　2次の項の係数は、

50
00:04:06,333 --> 00:04:08,359
負の数になります。

51
00:04:08,359 --> 00:04:13,692
ですからこれをグラフ化した場合は

52
00:04:13,692 --> 00:04:17,646
ですからこれをグラフ化した場合は

53
00:04:17,646 --> 00:04:20,508
ここでは、この右の軸は販売価格になり、

54
00:04:20,508 --> 00:04:22,969
そしてこっちは販売価格の関数である利益です。

55
00:04:22,969 --> 00:04:29,769
このグラフ、この方程式はこのように見えます。

56
00:04:29,769 --> 00:04:33,748
こう描いてみましょう。

57
00:04:33,748 --> 00:04:38,985
このように見ます。

58
00:04:38,985 --> 00:04:42,636
方程式が正確にはどのようになるか分かりませんが、下方が開くグラフです。

59
00:04:42,636 --> 00:04:46,159
そして、私たちがしたい事は利益の最大化です。

60
00:04:46,159 --> 00:04:49,415
この最大値を見つけたいと思います。

61
00:04:49,415 --> 00:04:54,287
計算機があれば、それを使用して、

62
00:04:54,287 --> 00:04:57,754
あるいは、この放物線の頂点を見つけられれば、

63
00:04:57,754 --> 00:05:01,185
最大値を見つける事ができるでしょう。

64
00:05:01,185 --> 00:05:04,979
速い方法は、通常、x 座標、

65
00:05:04,979 --> 00:05:11,231
または 頂点の s 座標は、 -b/2a になる規則です。

66
00:05:11,231 --> 00:05:13,944
つまり、-b/2a を見つけ出すと、

67
00:05:13,944 --> 00:05:18,759
これがd　a -bです。

68
00:05:18,759 --> 00:05:26,390
つまり　-1400/2a 、-1400/2(-30)

69
00:05:26,390 --> 00:05:32,575
これは -1400/-60 に等しい。

70
00:05:32,575 --> 00:05:36,513
負の数を打消し、分子と分母を10で割ることができます。

71
00:05:36,513 --> 00:05:40,210
だからこれは 140/6 と同じになります。

72
00:05:40,210 --> 00:05:46,348
分子と分母を 3 または 2 で分けることができます。

73
00:05:46,348 --> 00:05:51,571
そうすると 70/3 を得ます。

74
00:05:51,741 --> 00:05:56,913
70 を 3 で割ると、

75
00:05:56,913 --> 00:06:00,536
7 を 3 で割ると・・3×2 は 6

76
00:06:00,536 --> 00:06:06,298
引き算の差が1、0を下におろして、10 を 3 で割る

77
00:06:06,298 --> 00:06:11,013
3×3 は 9、引き算の差は1 となる。

78
00:06:11,013 --> 00:06:15,067
少数に入りますが、0 を下におろすと、再び 10 になります。

79
00:06:15,129 --> 00:06:18,625
10 を 3 で割る、あなたはここがどうなるかを見ると思います。

80
00:06:18,625 --> 00:06:25,662
それは 23.3・・・の繰り返しです。これを続けると、さらに3が続くでしょう。

81
00:06:25,662 --> 00:06:30,141
四捨五入して、

82
00:06:30,141 --> 00:06:38,748
これの最適な利益は$23.33 の販売価格で起こるでしょう。

83
00:06:38,748 --> 00:06:42,329
これの最適な利益は$23.33 の販売価格で起こるでしょう。

84
00:06:42,329 --> 99:59:59,999
この値で、年間の利益を最適化します。