0:00:00.000,0:00:06.133
افترض ان خبراء تسويق قد اوجدوا ان العلاقة بين سعر سلعة

0:00:06.133,0:00:14.452
وتكلفتها يمكن ان يمثل بالمعادلة الخطية q = -30s + 800

0:00:14.452,0:00:19.092
حيث ان q عبارة عن الكمية الت تم بيعها خلال سنة و s تعبر عن سعر البيع

0:00:19.092,0:00:23.748
فاذا كانت تكلفة انتاج سلعة تساوي 20$

0:00:23.748,0:00:27.513
تكلفة انتاج سلعة تساوي 20$

0:00:27.513,0:00:33.154
فكم يبلغ سعر البيع والذي يحسن من الربح السنوي؟

0:00:33.154,0:00:36.333
اذاً كم يبلغ الربح؟ دعوني اكتب هذا

0:00:36.333,0:00:42.852
اذاً الربح السنوي عبارة عن كمية، وسيكون، الكمية التي تم بيعها خلال عام

0:00:42.852,0:00:45.815
سيكون الكمية التي تم بيعها خلال عام

0:00:45.815,0:00:53.348
×، ×، سعر البيع الكلي، السعر، × السعر الكلي للبيع

0:00:53.348,0:01:00.252
- تكلفة الانتاج الكلية لهذه السلعة، وفي هذه الحالة هي 20$

0:01:00.252,0:01:05.871
مثلاً، اذا قمنا ببيع سلعتان، اذا كانت q = 2 وقمنا ببيع كل واحدة بقيمة 25$

0:01:05.871,0:01:11.067
بالتالي نكون قد حصلنا على ربح مقداره 5$، اي كلفة كل واحدة منهما هي 5$، و 20$ للانتاج

0:01:11.067,0:01:13.744
25 - 20 = 5

0:01:13.744,0:01:20.098
اذا بعنا سلعتين بهذا السعر فسيكون 2 × 5 اي سيكون الربح 10$

0:01:20.098,0:01:23.475
اذاً كيف يمكننا ايجاد المقدار الاعلى للربح؟

0:01:23.475,0:01:27.559
حسناً لقد اعطيت لنا الكمية بصورة دالة رياضية لسعر البيع

0:01:27.559,0:01:31.675
اذاً يمكن ان نعبر عن الربح الكلي بصورة دالة رياضية لسعر البيع

0:01:31.675,0:01:42.744
فيمكن ان نقول، يمكن ان نعوض q = -30s + 800، هنا

0:01:42.744,0:01:44.644
ودعوني اوضح فيما يفيد هذا

0:01:44.644,0:01:50.718
انه يخبرنا انه اذا ارتع سعر البيع، فيصبح هذا عدداً كبيراً

0:01:50.718,0:01:55.071
بالتالي سنبيع اقل، اي سنبيع كمية قليلة

0:01:55.071,0:01:58.400
واذا صدقت هذا بالفعل، واذا جعلنا سعر البيع يساوي 0

0:01:58.400,0:02:04.118
اي اذا وهبت هذا المنتج، بالتالي سنبيع 800 في الغالب

0:02:04.148,0:02:07.062
ربما لن يكون هذا نموذج تام لكن دعونا نستخدمه

0:02:07.062,0:02:10.548
كما تعلم بأن بعض خبراء التسويق اخبرونا بهذا، اذاً دعونا نستخدمه

0:02:10.548,0:02:21.938
فاذا قمنا بتعويض 30s + 800- مكان q، نحصل على (30s + 800-) (s - 20)

0:02:21.938,0:02:26.795
×، وهذا له ظل اصفر مختلف، × (s - 20)

0:02:26.795,0:02:30.729
هذا عبارة عن ربح بصورة دالة رياضية لسعر البيع

0:02:30.729,0:02:34.652
والآن يمكننا، سأكون حذراً هنا--

0:02:34.652,0:02:38.313
هذا q، ولذلك كل هذا يعتبر q

0:02:38.313,0:02:43.010
اريد التأكد من انني قمت بضرب كل هذه العبارة × كل هذه العبارة الموجود هنا

0:02:43.010,0:02:44.687
لنقم بهذا

0:02:44.687,0:02:47.390
فيساوي

0:02:47.436,0:02:50.282
= 30s-

0:02:50.282,0:02:54.313
ودعوني اقوم بتوزيعها. سيكون 30s-

0:02:54.313,0:02:59.205
× (s - 20)، × كل هذا، سنأخذ كل هذه العبارة

0:02:59.205,0:03:01.590
سنضربها اولاً بـ 30s-

0:03:01.590,0:03:07.390
ومن ثم سنأخذ هذه العبارة كلها ونضربها بـ 800، s - 20

0:03:07.390,0:03:11.990
ويكون الناتج، 30s × s- ، علينا ان نقوم بالتوزيع مرة اخرى

0:03:11.990,0:03:24.898
30s^2- ، و 30s × -20- ، سيكون الناتج موجب، موجب، موجب 600s

0:03:24.898,0:03:29.185
ثم لدينا 800 × s، اي هذا + 800s

0:03:29.185,0:03:36.487
ثم 800 × -20، اذاً لدينا -8 × 2 = -16

0:03:36.487,0:03:40.600
ولدينا واحد، اثنان، ثلاثة اصفار، واحد، اثنان، ثلاثة اصفار

0:03:40.600,0:03:44.215
واذا قمنا بالتبسيط يمكننا اضافة هاتان العبارتان هنا

0:03:44.215,0:03:52.852
ونحصل على 30s^2- + 1400s - 16000

0:03:52.852,0:03:59.513
اذاً الآن، قمنا بتوضيح، الربح بصورة دالة رياضية لسعر البيع

0:03:59.513,0:04:01.979
وسيكون هذا عبارة عن قطع مكافئ مفتوح للأسفل

0:04:01.979,0:04:06.333
ويمكن ان نقول هذا لأن المعامل على الدرجة الثانية من العبارة

0:04:06.333,0:04:08.359
على العبارة التربيعية، هو سالب

0:04:08.359,0:04:13.692
فاذا اردنا تمثيل ذلك، اذا اردنا تمثيل ذلك

0:04:13.692,0:04:17.646
اذاً هنا --دعوني ارسم تمثيلاً افضل من هذا

0:04:17.646,0:04:20.508
هنا، هذا المحور سيعبر عن سعر البيع

0:04:20.508,0:04:22.969
وهذا هو الربح وهو عبارة عن دالة رياضية لسعر البيع

0:04:22.969,0:04:29.769
هذا التمثيل، المعادلة الموجودة هنا، سيبدو هكذا، سيبدو هكذا

0:04:29.769,0:04:33.748
وبالفعل كما رأينا بأن سعر البيع --دعوني اكتب، سأكتب بهذه الطريقة

0:04:33.748,0:04:38.985
اذاً دعوني --سيبدو هكذا

0:04:38.985,0:04:42.636
لا اعلم كيف ستبدو المعادلة بشكل دقيق، لكنه سيكون مفتوحاً للأسفل

0:04:42.636,0:04:46.159
وما سنفعله هو رفع الربح

0:04:46.159,0:04:49.415
نريد ايجاد اعلى نسبة ربح من هنا

0:04:49.415,0:04:54.287
يمكنك ايجاده باستخدام الآلة الحاسبة

0:04:54.287,0:04:57.754
او بامكانك ان تدرك انه رأس القطع المكافئ

0:04:57.754,0:05:01.185
ويمكنك، ايجاد الرأس من خلال وضع نموذج الرأس

0:05:01.185,0:05:04.979
لكن اسرع طريقة هي ان نعلم الاحداثي x

0:05:04.979,0:05:11.231
او احداثي s ، احداثي s ، للرأس سيكون b- / 2a

0:05:11.231,0:05:13.944
واذا اردنا ايجاد ناتج b- / 2a

0:05:13.944,0:05:18.759
علينا ان نأخذ --هذه b هنا اذاً هي -b

0:05:18.759,0:05:26.390
لدينا -1400 / 2a، [br]/ 2 × 30-

0:05:26.390,0:05:32.575
ما يساوي -1400 / -60

0:05:32.575,0:05:36.513
نحذف الاشارات السالبة، ويمكننا ان نقسم البسط والمقام على 10

0:05:36.513,0:05:40.210
اذاً هذا يعادل 140/6

0:05:40.210,0:05:46.348
يمكن قسمة البسط والمقام على 3، او على 2

0:05:46.348,0:05:51.571
ونحصل على 70، 70/3

0:05:51.741,0:05:56.913
ومن ثم يمكننا ان نقسم هذا، 70 تقبل القسمة على 3

0:05:56.913,0:06:00.536
7 ÷ 3 = 2، 2 × 3 = 6

0:06:00.536,0:06:06.298
نطرح، ونحصل على 1، ننزل الـ 0، 10 ÷ 3 = 3

0:06:06.298,0:06:11.013
3 × 3 =9، نطرح، نحصل على ناتج، ننزل، ونحصل على 1

0:06:11.013,0:06:15.067
الآن لدينا اعداد عشرية، ننزل صفراً آخر، فيصبح 10 مرة اخرة

0:06:15.129,0:06:18.625
10 ÷ 3 = 3، اعتقد انك ترى اين يذهب

0:06:18.625,0:06:25.662
الناتج هو 23.3 مكرر ×. اذا استمرينا في فعل هذا، فسنحصل على العديد العديد من 3

0:06:25.662,0:06:30.141
و اذا اردنا ان نقرب الى اقرب منزلة، لأننا نأخذ ناتج بيع سلعة

0:06:30.141,0:06:38.748
هذا الربح الامثل، سيحدث عندما يكون سعر البيع 23$ و 30

0:06:38.748,0:06:42.329
23$ و 33 سنتاً

0:06:42.329,9:59:59.000
وهذا ما سيحسن من الربح السنوي