0:00:00.620,0:00:01.390 Sečtěte, 0:00:01.390,0:00:03.720 zjednodušte a výsledek[br]zapište jako smíšené číslo. 0:00:03.720,0:00:06.220 Máme zde tři smíšená čísla: 3 a 1/12 plus 0:00:06.220,0:00:10.170 11 a 2/5 plus 4 a 3/15. 0:00:10.170,0:00:11.760 Jak jsme si již ukázali, 0:00:11.760,0:00:13.870 můžeme to psát také jako 3 plus 1/12 0:00:13.870,0:00:16.219 plus 11 plus 2/5... Pojďme si to zapsat. 0:00:16.219,0:00:23.180 Je to to samé jako[br]3 plus 1/12 plus 11 plus 2/5 0:00:23.180,0:00:27.250 plus 4 plus 3/15. 0:00:27.250,0:00:29.600 Smíšené číslo 3 a 1/12 doslovně znamená 0:00:29.600,0:00:32.840 3 a 1/12 nebo 3 plus 1/12. 0:00:32.840,0:00:35.600 A pokud sčítáme skupinu čísel, 0:00:35.600,0:00:37.050 na pořadí nezáleží, 0:00:37.050,0:00:39.550 mohli bychom tedy[br]sečíst všechna celá čísla, 0:00:39.550,0:00:45.360 tedy 3 plus 11 plus 4, 0:00:45.360,0:00:47.390 a potom můžeme sečíst zlomky. 0:00:47.390,0:00:57.080 1/12 plus 2/5 plus 3/15. 0:00:57.080,0:00:58.580 Modrá část je naprosto jasná, 0:00:58.580,0:00:59.540 jednoduše sečteme čísla. 0:00:59.540,0:01:04.800 3 plus 11 je 14 plus 4 je 18, 0:01:04.800,0:01:06.740 čili tato část je 18. 0:01:06.740,0:01:09.080 Toto bude trošku složitější, jelikož víme, 0:01:09.080,0:01:11.990 že když sčítáme zlomky,[br]musí mít stejného jmenovatele. 0:01:11.990,0:01:15.440 Nyní musíme všechny tyto 3 zlomky[br]převést na společného jmenovatele, 0:01:15.440,0:01:18.640 který bude nejmenším společným násobkem 0:01:18.640,0:01:21.910 čísel 12, 5 a 15. 0:01:21.910,0:01:24.040 Mohli bychom to udělat z hlavy, 0:01:24.040,0:01:25.530 podívat se na jednotlivé násobky, 0:01:25.530,0:01:28.970 jeden z nich si vybrat[br]a postupně ho násobit 1, 2 a tak dále 0:01:28.970,0:01:30.430 a zjišťovat, 0:01:30.430,0:01:34.080 zda-li jsou tyto násobky[br]dělitelné zároveň 5 i 15. 0:01:34.080,0:01:36.250 A nebo další způsob,[br]jakým to můžeme řešit, je 0:01:36.250,0:01:39.080 udělat prvočíselný rozklad[br]každého z těchto čísel, 0:01:39.080,0:01:42.670 protože jejich nejmenší společný násobek[br]musí obsahovat 0:01:42.670,0:01:45.730 i jejich prvočíselný rozklad, což znamená 0:01:45.730,0:01:47.200 obsahuje každé z těchto čísel. 0:01:47.200,0:01:48.910 Ukážu vám to v praxi. 0:01:48.910,0:01:53.990 Udělejme si prvočíselný rozklad 12, 0:01:53.990,0:02:03.020 12 je 2 krát 6, 6 je 2 krát 3,[br]čili 12 se rovná 2 krát 2 krát 3. 0:02:03.020,0:02:05.310 To je prvočíselný rozklad čísla 12. 0:02:05.310,0:02:08.470 Pokud si vezmeme 5,[br]prvočíselný rozklad 5 je... 0:02:08.470,0:02:12.900 5 se vlastně rozloží jako 5 krát 1,[br]čili 5 je prvočíslo. 0:02:12.900,0:02:14.670 Toto je prvočíselný rozklad 5. 0:02:14.670,0:02:16.210 Je zde pouze 5, 0:02:16.210,0:02:17.660 tato 1 je tu vlastně zbytečná. 0:02:17.660,0:02:19.880 5 je tedy 5. 0:02:19.880,0:02:23.340 Nyní 15, pojďme udělat patnáctku. 0:02:23.340,0:02:25.620 Ještě se vrátím k rozkladu 5 na prvočísla. 0:02:25.620,0:02:27.620 5 vlastně je prvočíslo. 0:02:27.620,0:02:30.880 Není žádné číslo větší než 1,[br]které dělí 5, 0:02:30.880,0:02:33.070 takže dělat tady stromeček nemá smysl. 0:02:33.070,0:02:38.230 A nyní pojďme na 15,[br]prvočíselný rozklad 15. 0:02:38.230,0:02:43.380 15 je 3 krát 5, což jsou obě prvočísla. 0:02:43.380,0:02:48.060 Hledáme tedy číslo,[br]které bude násobkem dvou 2 a 3, 0:02:48.060,0:02:49.310 podívejte se nahoře na rozklad 12. 0:02:49.310,0:02:55.165 Hledaný jmenovatel bude tedy[br]násobkem minimálně dvou 2 a 3, 0:02:55.165,0:02:56.080 pojďme si to tedy zapsat. 0:02:56.080,0:02:59.530 Musí to být 2 krát 2 krát 3. 0:02:59.530,0:03:01.390 Ve společném násobku[br]budou minimálně tyto čísla. 0:03:01.390,0:03:04.120 Dále tam bude také 5, že? 0:03:04.120,0:03:06.380 Protože to musí být zároveň[br]společný násobek 5 a 0:03:06.380,0:03:09.050 5 je další z prvočísel[br]v rozkladu jednotlivých jmenovatelů, 0:03:09.050,0:03:09.900 čili 5 musíme přidat také, 0:03:09.900,0:03:11.670 ještě jí tu nemáme. 0:03:11.670,0:03:14.390 Dále bude násobek obsahovat také 3 a 5. 0:03:14.390,0:03:16.550 3 už tam ale máme. 0:03:16.550,0:03:21.310 Už tam máme 3 z 12 a také 5 z 5. 0:03:21.310,0:03:24.520 Toto číslo bude tedy[br]dělitelné všemi třemi jmenovateli, 0:03:24.520,0:03:26.350 což je ze zápisu patrné,[br]protože, jak vidíte, 0:03:26.350,0:03:30.240 má to v sobě rozklad 12, 5 i 15. 0:03:30.240,0:03:31.790 Jaké tedy dostaneme číslo? 0:03:31.790,0:03:33.810 2 krát 2 jsou 4. 0:03:33.810,0:03:36.460 4 krát 3 je 12. 0:03:36.460,0:03:38.640 12 krát 5 je 60. 0:03:38.640,0:03:43.090 Nejmenší společný násobek[br]čísel 12, 5 a 15 je tedy 60. 0:03:43.090,0:03:45.000 Zde bude tedy plus 0:03:45.000,0:03:47.490 a ve jmenovateli bude 60. 0:03:47.490,0:03:51.040 Každý zlomek bude mít ve jmenovateli 60, 0:03:51.040,0:03:54.160 60 je náš hledaný společný jmenovatel. 0:03:54.160,0:03:58.200 Abychom dostali z 12 60,[br]musíme jmenovatel 12 vynásobit 5 0:03:58.200,0:04:00.430 a musíme tedy vynásobit 5 i čitatele, 0:04:00.430,0:04:02.930 takže 1 krát 5 je 5. 0:04:02.930,0:04:05.900 5/60 je to samé jako 1/12. 0:04:05.900,0:04:08.200 Abychom dostali z 5 60[br]ve druhém jmenovateli, 0:04:08.200,0:04:10.030 musíme 5 vynásobit 12, 0:04:10.030,0:04:11.580 totéž tedy musíme udělat v čitateli. 0:04:11.580,0:04:15.150 12 krát 2 je 24. 0:04:15.150,0:04:18.740 A poslední zlomek, 4 krát 15 je 60, 0:04:18.740,0:04:20.339 totéž musíme udělat v čitateli. 0:04:20.339,0:04:27.120 4 krát 3 je 12. 0:04:27.120,0:04:29.020 Nyní máme všude stejného jmenovatele 0:04:29.020,0:04:33.460 a můžeme začít sčítat. 0:04:33.460,0:04:34.380 Pojďme na to. 0:04:34.380,0:04:39.050 Bude to tedy 18 plus, zlomková čára, 0:04:39.050,0:04:41.590 jmenovatel je 60 0:04:41.590,0:04:45.290 a v čitateli máme 5 plus 24, což je 29. 0:04:45.290,0:04:50.480 29 plus 12 je kolik? 0:04:50.480,0:04:55.330 29 plus 10 by bylo 39 plus 2 je 41. 0:04:55.330,0:04:58.010 41. 0:04:58.010,0:04:59.700 Pokud vím, 0:04:59.700,0:05:04.300 41 a 60 nemají žádného[br]společného celočíselného dělitele. 0:05:04.300,0:05:06.770 41 mi dokonce připadá jako prvočíslo. 0:05:06.770,0:05:15.459 Konečný výsledek je tedy 18 a 41/60.