WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.660
-

00:00:00.660 --> 00:00:03.960
4(8+3) ifadesini toplama uzerinde dagilma ozelligini kullanarak tekrar yazalim.

00:00:03.960 --> 00:00:07.810
-

00:00:07.810 --> 00:00:09.960
-

00:00:09.960 --> 00:00:11.880
Sonra ifadeyi sadelestirelim.

00:00:11.880 --> 00:00:16.050
Bu ifadeyi cozmeye calisalim.

00:00:16.050 --> 00:00:18.080
Cozdukten sonra toplama isleminin dagilma ozelligi uzelligi uzerinde konusacagiz.

00:00:18.080 --> 00:00:20.720
-

00:00:20.720 --> 00:00:23.100
Genel olarak sadece dagilma ozelligi diyoruz.

00:00:23.100 --> 00:00:34.250
Elimizde 4*8 +8+8 var

00:00:34.250 --> 00:00:36.070
Bunu cozmenin iki yolu var.

00:00:36.070 --> 00:00:38.630
Ilk once parantezin icindeki islemi cozelim

00:00:38.630 --> 00:00:41.020
Sonra parantezin disiyla ilgileniriz.

00:00:41.020 --> 00:00:43.430
-

00:00:43.430 --> 00:00:46.110
Bunu cok kolay bir sekilde cozebiliriz.

00:00:46.110 --> 00:00:48.520
8+3 isleminin hesaplayalim

00:00:48.520 --> 00:00:49.940
8+3 = 11

00:00:49.940 --> 00:00:52.030
-

00:00:52.030 --> 00:00:58.820
Eger bu sekilde cozersek, 4*(11) islemini elde ediyoruz.

00:00:58.820 --> 00:01:00.120
-

00:01:00.120 --> 00:01:04.090
8+3, 11 eder.

00:01:04.090 --> 00:01:08.820
Yani 4*11 de 44 eder.

00:01:08.820 --> 00:01:09.880
Soruyu bu gosterdigim yolla cozebiliriz.

00:01:09.880 --> 00:01:11.790
Fakat soruda carpmanin dagilma ozelligini kullanmamiz istenmis.

00:01:11.790 --> 00:01:12.510
-

00:01:12.510 --> 00:01:14.960
Az onceki cozumde dagilma ozelligini kullanmadik.

00:01:14.960 --> 00:01:17.270
Soruyu sadece oldugu gibi cozduk.

00:01:17.270 --> 00:01:20.470
Onceki yontemdek once parantezin icini cozduk sonra dortle carptik.

00:01:20.470 --> 00:01:24.330
Dagilma ozelliginde ise toplamadan once sayilari dort ile carpmamiz gerekiyor.

00:01:24.330 --> 00:01:27.080
Bu yonteme dagilma ozelligi denmesinin neden 4'u toplama islemine dagitmamiz.

00:01:27.080 --> 00:01:29.040
Ve bunun ne demek oldugu hakkinda konusacagiz.

00:01:29.040 --> 00:01:33.200
Soruyu dagilma ozelligine gore cozersek, elimizde 4<i>8 arti 4</i>3 islemleri gececek.

00:01:33.200 --> 00:01:37.120
-

00:01:37.120 --> 00:01:38.490
Bu islemlerin ne demek oldugu hakkinda birazdan konusacagiz.

00:01:38.490 --> 00:01:52.620
Daha once de dedigimiz gibi elimizde 4<i>8+4</i>3 islemleri gececek.

00:01:52.620 --> 00:01:54.920
Bircok insan once 4 ile 8'i carparak soruyu cozmeye calisiyor.

00:01:54.920 --> 00:01:56.680
Fakat dogru yol bu degil.

00:01:56.680 --> 00:01:58.110
4'u isleme dagitmamiz gerekiyor.

00:01:58.110 --> 00:02:03.250
4'u 8 ve 3 ile carpmamiz gerekiyor.

00:02:03.250 --> 00:02:04.040
Hemen surada gosterdigim gibi.

00:02:04.040 --> 00:02:07.200
Su an uyguladigimiz yontem dagilma ozelligi oluyor.

00:02:07.200 --> 00:02:10.139
-

00:02:10.139 --> 00:02:11.770
Ve islemleri cozdugumuz zaman--size gorsel yoldan dagilma ozelliginin nasil isledigini gostermeye calisacagim.

00:02:11.770 --> 00:02:14.190
-

00:02:14.190 --> 00:02:17.680
4*8=32

00:02:17.680 --> 00:02:23.010
Yani su an elimizde 32+4*3 var.

00:02:23.010 --> 00:02:25.780
-

00:02:25.780 --> 00:02:32.840
4*3=12 ve 32+12, 44 eder.

00:02:32.840 --> 00:02:36.040
Bu yontemde bize 44 cevabini veriyor yani iki yontemi de uygulayabiliriz.

00:02:36.040 --> 00:02:38.860
Fakat eger dagilma ozelligini kullanmamizi istiyorlarsa once 4'u dagitmamiz gerekir.

00:02:38.860 --> 00:02:41.130
Niye boyle oldugunu dusunelim.

00:02:41.130 --> 00:02:42.290
-

00:02:42.290 --> 00:02:45.670
8+3 isleminin ne oldugunu biraz hayal etmeye calisalim

00:02:45.670 --> 00:02:47.400
Suralara bir yere 8i ifade edelim.

00:02:47.400 --> 00:02:53.930
1,2,3,4,5,6,7 ve 8 degil mi?

00:02:53.930 --> 00:02:55.380
-

00:02:55.380 --> 00:02:58.790
-

00:02:58.790 --> 00:03:04.380
Ayni diyagrami 3 icind de yapip sekiz icin yaptigimiz diyagramla toplayacagiz.

00:03:04.380 --> 00:03:05.710
-

00:03:05.710 --> 00:03:07.880
1,2,3

00:03:07.880 --> 00:03:10.760
Parantezlerin icinde ne oldugunu dusunebiliyorsunuzdur.

00:03:10.760 --> 00:03:11.350
-

00:03:11.350 --> 00:03:14.240
Yani elimizde 8 cember arti 4 cember var.

00:03:14.240 --> 00:03:16.900
Peki bu cizdigimiz diyagramlari 4 ile carpmak ne anlmana geliyor?

00:03:16.900 --> 00:03:20.120
-

00:03:20.120 --> 00:03:22.330
Cizdigimiz diyagramlari dort defa carpip toplayacagimiz anlamina geliyor.

00:03:22.330 --> 00:03:23.690
-

00:03:23.690 --> 00:03:26.750
Bunu kopyala ve yapistir yaparak cozeyim.

00:03:26.750 --> 00:03:28.470
Kopyala ve yapistir.

00:03:28.470 --> 00:03:31.860
Ilk once kopyalayilim sonra yapistiralim.

00:03:31.860 --> 00:03:32.410
Oldu bile.

00:03:32.410 --> 00:03:33.240
-

00:03:33.240 --> 00:03:39.780
Surada 1,2,3 ve 4 var. Ve butun bunlari toplamamiz gerekiyor.

00:03:39.780 --> 00:03:41.460
-

00:03:41.460 --> 00:03:42.690
Peki cevap ne oluyor?

00:03:42.690 --> 00:03:45.020
Dort defa carpiyoruz degil mi?

00:03:45.020 --> 00:03:47.290
-

00:03:47.290 --> 00:03:50.630
Elimizde ayni ifadenin 4 ile carpilmis hali var ki bu da 8+3

00:03:50.630 --> 00:03:52.750
-

00:03:52.750 --> 00:03:54.750
Suradaki sey nedir?

00:03:54.750 --> 00:04:00.270
-

00:04:00.270 --> 00:04:03.120
Eger butun yuvarlaklari saysadik 44 elde ederdik.

00:04:03.120 --> 00:04:05.710
Peki buradaki ne var?

00:04:05.710 --> 00:04:09.140
Burada 8'in dort kere kendisiyle toplamasi gosterilmiz.

00:04:09.140 --> 00:04:11.800
Butun bunlari topladiginizi hayal edebilirsiniz.

00:04:11.800 --> 00:04:14.120
Peki 8'i 4 defa kendisiyle toplarsak kac eder?

00:04:14.120 --> 00:04:16.279
Bu 4*8 islemi ile ayni sey.

00:04:16.279 --> 00:04:22.780
Yani 4*8 oluyor.

00:04:22.780 --> 00:04:24.710
Peki burada turuncu ile gosterilmis IFADE ne anlama geliyor?

00:04:24.710 --> 00:04:27.030
Elimizde toplam 4 grup var

00:04:27.030 --> 00:04:28.330
Ve her grupta da 3 tane var.

00:04:28.330 --> 00:04:32.620
Yani burada da dort ile carpiyoruz.

00:04:32.620 --> 00:04:37.580
Yani buradaki islem, 4*3

00:04:37.580 --> 00:04:39.620
Simdi dagilma ozelliginin nasil isledigini anladiniz.

00:04:39.620 --> 00:04:44.170
-

00:04:44.170 --> 00:04:46.570
-

00:04:46.570 --> 00:04:50.450
Eger butun parantezi dort ile carparsak; hem 8 hem 3, 4 defa carpilmis oluyor.

00:04:50.450 --> 00:04:53.000
Ya da kendisiyle dort defa toplamis oluyoruz.

00:04:53.000 --> 00:04:55.290
Bu sebeple 4'u dagitiyoruz.

00:04:55.290 --> 00:04:55.667
-