0:00:00.000,0:00:00.600
--

0:00:00.600,0:00:03.820
Vyriešme si nejaké problémy s distributívnym zákonom.

0:00:03.820,0:00:06.750
A distributívny zákon nám pripomína,

0:00:06.750,0:00:11.620
že ak máme, povedzme, a - krát b plus c, a potom

0:00:11.620,0:00:14.570
potrebujem vynásobiť a - krát toto, musíme vynásobiť a - krát

0:00:14.570,0:00:15.870
obidve tieto čísla,

0:00:15.870,0:00:21.300
Takže sa to bude rovnať a - krát b plus a - krát c.

0:00:21.300,0:00:25.500
Nebude to len a - krát b a potom plus c.

0:00:25.500,0:00:27.690
A to nám dáva úplný zmysel.

0:00:27.690,0:00:28.490
Dovoľte mi, aby som vám uviedol príklad.

0:00:28.490,0:00:33.450
Ak by som mal, povedzme, 5 krát 3 plus 7, teraz, ak by ste

0:00:33.450,0:00:35.380
to mali vypočítať s využitím poradia operácií, povedali by ste, že je to

0:00:35.380,0:00:37.252
5 krát 10.

0:00:37.252,0:00:42.840
Takže by ste povedali, že je to 5 krát 10, čo sa rovná 50.

0:00:42.840,0:00:44.470
A vieme, že je to správna odpoveď.

0:00:44.470,0:00:46.870
Teraz, použite distributívny zákon, ktorý nám hovorí, že

0:00:46.870,0:00:52.590
sa to bude rovnať 5-krát 3, čo je 15, plus

0:00:52.590,0:00:55.680
5-krát 7, čo je 35.

0:00:55.680,0:00:59.370
A 15 plus 35 je určite 50.

0:00:59.370,0:01:02.950
Keby ste vynásobili iba 5-krát 3, mali by ste 15,

0:01:02.950,0:01:05.370
A potom plus 7, dostali by ste nesprávnu odpoveď.

0:01:05.370,0:01:07.320
Keď násobíte 5-krát tieto veci,

0:01:07.320,0:01:09.410
musíte násobiť 5-krát obidve z týchto vecí.

0:01:09.410,0:01:11.610
Pretože násobíte súčet týchto čísel.

0:01:11.610,0:01:12.370
V každom prípade.

0:01:12.370,0:01:16.260
Použime to na tieto problémy.

0:01:16.260,0:01:18.040
Urobme si A.

0:01:18.040,0:01:23.050
Takže máme 1/2 krát x mínus y mínus 4.

0:01:23.050,0:01:25.270
Nuž, vynásobíme 1/2 krát obidve z uvedených.

0:01:25.270,0:01:30.480
Takže to bude 1/2 x mínus 1/2 y mínus

0:01:30.480,0:01:32.240
4 a je to hotové.

0:01:32.240,0:01:35.540
Urobme C.

0:01:35.540,0:01:41.330
Máme 6 plus x mínus 5 plus 7.

0:01:41.330,0:01:42.850
Nuž, tu sa v skutočnosti nedá použiť

0:01:42.850,0:01:43.940
distributívny zákon.

0:01:43.940,0:01:45.800
V skutočnosti môžeme len odstrániť zátvorky.

0:01:45.800,0:01:51.010
6 plus toto, to je to isté ako 6 plus x plus

0:01:51.010,0:01:54.610
mínus 5 plus 7.

0:01:54.610,0:01:56.610
Alebo by sme sa na to mohli pozrieť ako na 6 plus ... Takže

0:01:56.610,0:01:58.360
toto tu je 2, správne?

0:01:58.360,0:02:02.190
Mínus 5 plus 7 je 2, 2 plus 6 je 8, takže

0:02:02.190,0:02:04.730
výsledok je 8 plus x.

0:02:04.730,0:02:05.450
V poriadku.

0:02:05.450,0:02:07.010
Nie je to zlé.

0:02:07.010,0:02:07.760
To bolo C.

0:02:07.760,0:02:10.970
Urobme teraz E.

0:02:10.970,0:02:21.140
Máme 4 krát m plus 7 mínus 6 krát 4 mínus m.

0:02:21.140,0:02:22.360
Použime distributívny zákon.

0:02:22.360,0:02:28.200
4 krát m je 4m plus 4 krát 7 je 28.

0:02:28.200,0:02:31.330
A potom to môžeme urobiť dvoma spôsobmi.

0:02:31.330,0:02:35.850
Urobme to najprv takto. Takže by sme mohli mať

0:02:35.850,0:02:38.580
mínus 6 krát 4 je 24.

0:02:38.580,0:02:43.030
6 krát mínus m je mínus 6m.

0:02:43.030,0:02:45.930
A všimnite si, že by som mohol povedať, krát mínus 6, a

0:02:45.930,0:02:47.550
mať tu plus, ale urobím to v dvoch krokoch.

0:02:47.550,0:02:51.350
Najprv to vynásobím 6 a potom zápornou jednotkou.

0:02:51.350,0:02:55.520
Takže to bude 4m plus 28, a potom

0:02:55.520,0:02:56.760
použijeme distributívnosť na záporné znamienko.

0:02:56.760,0:02:59.600
Môžete sa na to pozerať ako na mínus 1 krát toto všetko.

0:02:59.600,0:03:02.630
Takže minus 1 krát 24 je mínus 24.

0:03:02.630,0:03:06.620
Mínus 1 krát mínus 6m je plus 6m.

0:03:06.620,0:03:12.920
Teraz spočítame členy s m. 4m plus 6m je 10m.

0:03:12.920,0:03:17.200
A potom spočítame konštantné členy. 28 mínus 24, čo sa

0:03:17.200,0:03:21.580
rovná plus 4.

0:03:21.580,0:03:23.200
Poďme sem dole.

0:03:23.200,0:03:25.610
Použite distributívny zákon na zjednodušenie

0:03:25.610,0:03:26.730
nasledujúcich zlomkov.

0:03:26.730,0:03:28.400
Takže urobím znovu to isté.

0:03:28.400,0:03:36.520
Takže po a), 8x plus 12 lomeno 4.

0:03:36.520,0:03:37.870
Dôvod, prečo hovoria distributívnosť,

0:03:37.870,0:03:40.150
vy vlastne hovoríte, vydeľme

0:03:40.150,0:03:41.980
toto celé 4.

0:03:41.980,0:03:44.590
A aby ste podelili toto celé 4, musíte podeliť

0:03:44.590,0:03:45.440
každú z týchto vecí 4.

0:03:45.440,0:03:47.790
Mohli by ste sa na to dokonca pozrieť tak, ako keby to bolo to isté

0:03:47.790,0:03:52.440
ako násobiť 1/4 krát 8x plus 12.

0:03:52.440,0:03:53.620
Tieto dve veci sú ekvivalentné.

0:03:53.620,0:03:55.680
Tu vydelíte všetko 4, tu

0:03:55.680,0:03:57.340
vynásobíte všetko 4.

0:03:57.340,0:04:02.060
Ak by ste to urobili takto, je to to isté ako 8x lomeno 4

0:04:02.060,0:04:03.810
plus 12 lomeno 4.

0:04:03.810,0:04:07.130
Je to ako by ste riešili sčítanie zlomkov, ale odzadu.

0:04:07.130,0:04:10.680
A potom táto 8 deleno 4 bude,

0:04:10.680,0:04:13.360
to bude 2x plus 3.

0:04:13.360,0:04:14.600
Toto je jeden spôsob, ako to urobiť.

0:04:14.600,0:04:15.580
Alebo by sme to mohli urobiť takto.

0:04:15.580,0:04:22.810
1/4 krát 8x je 2x, plus 1/4 krát 12 je 3.

0:04:22.810,0:04:26.960
V obidvoch prípadoch sme dostali rovnaký výsledok.

0:04:26.960,0:04:29.050
Po c).

0:04:29.050,0:04:34.300
Máme 11x plus 12 lomeno 2.

0:04:34.300,0:04:35.050
práve tak ako tu.

0:04:35.050,0:04:37.895
Mohli by sme povedať, že je to to isté ako 11... Mohli by sme to napísať

0:04:37.895,0:04:40.480
ako 11 lomeno 2 krát x, keby sme chceli.

0:04:40.480,0:04:42.950
Alebo 11x lomeno 2, ktorýmkoľvek spôsobom.

0:04:42.950,0:04:47.620
Plus 12 lomeno 2, plus 6.

0:04:47.620,0:04:50.360
A urobme ešte jeden príklad.

0:04:50.360,0:04:52.140
Po e).

0:04:52.140,0:04:52.810
Vyzerá to zaujímavo.

0:04:52.810,0:04:56.570
Na začiatku máme mínus, a potom

0:04:56.570,0:04:59.650
6z mínus 2 lomeno 3.

0:04:59.650,0:05:03.140
Takže jeden spôsob, ako sa na to môžeme pozerať, je to isté,

0:05:03.140,0:05:09.190
toto sa rovná mínus 1/3 krát 6z mínus 2.

0:05:09.190,0:05:13.070
Tieto dve veci sú ekvivalentné.

0:05:13.070,0:05:13.340
Správne.

0:05:13.340,0:05:14.550
Toto je mínus 1/3.

0:05:14.550,0:05:16.650
Mohli by ste si tu predstaviť 1.

0:05:16.650,0:05:16.830
Však?

0:05:16.830,0:05:20.610
Mínus 1/3 krát 6z mínus 2.

0:05:20.610,0:05:22.210
A potom len použijete distributívny zákon.

0:05:22.210,0:05:28.280
Mínus 1/3 krát 6z bude mínus 2z.

0:05:28.280,0:05:32.090
A potom mínus 1/3 krát mínus 2, záporné znamienka sa vykrátia

0:05:32.090,0:05:35.530
a dostanete plus 2/3.

0:05:35.530,0:05:38.180
A ste hotoví.

0:05:38.180,0:05:38.400
--