WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.000
分配法則を使った問題をいくつか解いてみましょう．

00:00:00.000 --> 00:00:03.000
分配法則を使った問題をいくつか解いてみましょう．

00:00:03.000 --> 00:00:06.000
分配法則というのは

00:00:06.000 --> 00:00:11.000
そうですね，もし a かける b たす c があった時，

00:00:11.000 --> 00:00:14.000
a かけるこれをかけるには，a かける

00:00:14.000 --> 00:00:15.000
これら両方の数をかける必要があります．

00:00:15.000 --> 00:00:21.000
つまりこれは，a かける b たす
a かける cに等しくなります．

00:00:21.000 --> 00:00:25.000
これは単に a かける b たす c
ではないということです．

00:00:25.000 --> 00:00:27.000
これはまったく意味のあることです．

00:00:27.000 --> 00:00:28.000
例をやってみましょう．

00:00:28.000 --> 00:00:33.000
もし 5 かける 3 たす 7 があったとしたら，

00:00:33.000 --> 00:00:35.000
計算の順序にしたがっていけば，これは

00:00:35.000 --> 00:00:37.000
5 かける 10 です．

00:00:37.000 --> 00:00:42.000
ですからこれは 5 かける10 なので，50 に等しくなります．

00:00:42.000 --> 00:00:44.000
これが正しい答えというのはわかっていますよね．

00:00:44.000 --> 00:00:46.000
では分配法則を使ってみましょう．すると，

00:00:46.000 --> 00:00:52.000
これは 5 かける 3，つまり 15 で，
これに 5 かける 7，

00:00:52.000 --> 00:00:55.000
それは 35 です．

00:00:55.000 --> 00:00:59.000
そして 15 たす 35 は確実に 50 です．

00:00:59.000 --> 00:01:02.000
もし 5 かける 3 だけかけ算をすると 15 になります．

00:01:02.000 --> 00:01:05.000
それに 7 をたしたら，間違った答えを得ますね．

00:01:05.000 --> 00:01:07.000
あなたは 5 かけるこれらのものを計算しています．

00:01:07.000 --> 00:01:09.000
ですから 5 かけるこれら両方をかける必要があります．

00:01:09.000 --> 00:01:11.000
なぜなら，これらの和をかけているからです．

00:01:11.000 --> 00:01:12.000
とにかく，

00:01:12.000 --> 00:01:16.000
これらの問題のいくつかに応用してみましょう．

00:01:16.000 --> 00:01:18.000
aをやってみましょう．

00:01:18.000 --> 00:01:23.000
1/2 かける x ひく y ひく 4です．

00:01:23.000 --> 00:01:25.000
では，1/2 かけるこれらの両方をかけてみます．

00:01:25.000 --> 00:01:30.000
1/2 x ひく 1/2 y ひく

00:01:30.000 --> 00:01:32.000
4．できました．

00:01:32.000 --> 00:01:35.000
c をやってみましょう．

00:01:35.000 --> 00:01:41.000
6 たす x ひく 5 たす 7．

00:01:41.000 --> 00:01:42.000
ふむ．ここには実は分配法則を

00:01:42.000 --> 00:01:43.000
使うこともないですね．

00:01:43.000 --> 00:01:45.000
実はこのかっこを消すだけです．

00:01:45.000 --> 00:01:51.000
6 たすこれは，6 たす x たす

00:01:51.000 --> 00:01:54.000
マイナス5たす7と同じことです．

00:01:54.000 --> 00:01:56.000
あるいはこれを，6 たす --

00:01:56.000 --> 00:01:58.000
ここにあるのは 2 ですね?

00:01:58.000 --> 00:02:02.000
マイナス5たす7は2，2たす6は8．

00:02:02.000 --> 00:02:04.000
つまりこれは8 たす x になります．

00:02:04.000 --> 00:02:05.000
できました．

00:02:05.000 --> 00:02:07.000
悪くないですね．

00:02:07.000 --> 00:02:07.000
これは c でした．

00:02:07.000 --> 00:02:10.000
では e をやってみましょう．

00:02:10.000 --> 00:02:21.000
4 かける m たす 7 ひく 6 かける 4 ひく m．

00:02:21.000 --> 00:02:22.000
分配法則を使ってみましょう．

00:02:22.000 --> 00:02:28.000
4 かける m は 4m, たす 4 かける 7 は 28．

00:02:28.000 --> 00:02:31.000
これは2つの方法ですることができます．

00:02:31.000 --> 00:02:35.000
1つの方法をまずやってみましょう．すると

00:02:35.000 --> 00:02:38.000
マイナス 6 かける 4 は 24．

00:02:38.000 --> 00:02:43.000
6 かけるマイナス m は -6m．

00:02:43.000 --> 00:02:45.000
注意して下さい，もう言ったことが
あったかもしれませんが．マイナス6 をかける時，

00:02:45.000 --> 00:02:47.000
ここにはプラスがあります．
しかし，私はここで計算を2段階でやります．

00:02:47.000 --> 00:02:51.000
まず 6 を最初に分配して，
そしてマイナス 1 を分配します．

00:02:51.000 --> 00:02:55.000
するとこれは 4m たす 28 になります．そして，

00:02:55.000 --> 00:02:56.000
マイナスの記号を分配します．

00:02:56.000 --> 00:02:59.000
これをマイナス1かけるこれ全部と考えてもいいです．

00:02:59.000 --> 00:03:02.000
マイナス1かける24はマイナス24です．

00:03:02.000 --> 00:03:06.000
マイナス1かける 6m は プラス 6m です．

00:03:06.000 --> 00:03:12.000
ここで m の項をたします．
4m たす 6m は 10m です．

00:03:12.000 --> 00:03:17.000
そして定数の項を足します．28 ひく 24 は

00:03:17.000 --> 00:03:21.000
プラス4に等しいです．

00:03:21.000 --> 00:03:23.000
下にいきましょう．

00:03:23.000 --> 00:03:25.000
分配法則を使って，

00:03:25.000 --> 00:03:26.000
次の分数を簡単にしましょう．

00:03:26.000 --> 00:03:28.000
そうすればひとつおきに問題を解いたことになります．

00:03:28.000 --> 00:03:36.000
最初のものは，4分の 8x たす 12 です．

00:03:36.000 --> 00:03:37.000
これを分配法則と言う理由ですが，

00:03:37.000 --> 00:03:40.000
ここでは基本的に，この全体を

00:03:40.000 --> 00:03:41.000
4 で割ろうと言っているからです．

00:03:41.000 --> 00:03:44.000
この全体を4で割るというときに，
あなたはこのそれぞれを

00:03:44.000 --> 00:03:45.000
4 で割らなくてはいけません．

00:03:45.000 --> 00:03:47.000
これを 1/4 かける 8x たす 12

00:03:47.000 --> 00:03:52.000
と同じと見ることもできます．

00:03:52.000 --> 00:03:53.000
これらの2つは同等です．

00:03:53.000 --> 00:03:55.000
ここであなたはそれぞれを 4 で割りました．
ここではあなたは

00:03:55.000 --> 00:03:57.000
それぞれに4(1/4の誤り)をかけました．

00:03:57.000 --> 00:04:02.000
もしあなたがこのようにやった場合，これは 4 分の 8x たす

00:04:02.000 --> 00:04:03.000
12 分の 4 です．

00:04:03.000 --> 00:04:07.000
ここではある意味逆の分数のたし算をやっています．

00:04:07.000 --> 00:04:10.000
この8割る4は，

00:04:10.000 --> 00:04:13.000
2x たす 3 になります．

00:04:13.000 --> 00:04:14.000
これが1つの方法です．

00:04:14.000 --> 00:04:15.000
あるいは他の方法でもできます．

00:04:15.000 --> 00:04:22.000
1/4 かける 8x は 2x．たすことの
1/4 かける 12 は 3 です．

00:04:22.000 --> 00:04:26.000
どちらの方法でも，同じ答えになります．

00:04:26.000 --> 00:04:29.000
c.

00:04:29.000 --> 00:04:34.000
2分の11x たす 12です．

00:04:34.000 --> 00:04:35.000
ここにあります．

00:04:35.000 --> 00:04:37.000
これは，同じことですが，11 --

00:04:37.000 --> 00:04:40.000
2 分の 11 かける x ---
もしそうしたければですが --

00:04:40.000 --> 00:04:42.000
あるいは，2分の 11x でもかまいません．

00:04:42.000 --> 00:04:47.000
たすことの 2 分の 12, つまりたす 6です．

00:04:47.000 --> 00:04:50.000
もう1つだけやってみましょう．

00:04:50.000 --> 00:04:52.000
e.

00:04:52.000 --> 00:04:52.000
これは面白そうですね．

00:04:52.000 --> 00:04:56.000
ここには前にマイナスの符号があります．そして，

00:04:56.000 --> 00:04:59.000
3分の 6z ひく 2 があります．

00:04:59.000 --> 00:05:03.000
これを見る1つの方法は，

00:05:03.000 --> 00:05:09.000
これがマイナス 1/3 かける 6z ひく 2
と同じであるということです．

00:05:09.000 --> 00:05:13.000
これら2つは同等です．

00:05:13.000 --> 00:05:13.000
いいですか?

00:05:13.000 --> 00:05:14.000
これはマイナス 1/3 です．

00:05:14.000 --> 00:05:16.000
1 がここにあると考えてもいいです．

00:05:16.000 --> 00:05:16.000
いいですか?

00:05:16.000 --> 00:05:20.000
マイナス 1/3 かける 6z ひく 2．

00:05:20.000 --> 00:05:22.000
そしてここで分配法則を使います．

00:05:22.000 --> 00:05:28.000
マイナス 1/3 かける 6 はマイナス 2 です．

00:05:28.000 --> 00:05:32.000
マイナス 1/3 かけるマイナス 2，
マイナスが打ち消しあって消えます．

00:05:32.000 --> 00:05:35.000
するとプラス 2/3 です．

00:05:35.000 --> 00:05:38.000
できました．

00:05:38.000 --> 00:05:38.000
できました．