[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:11.93,Default,,0000,0000,0000,,Tưởng tượng có một nhóm người.
Dialogue: 0,0:00:11.93,0:00:14.30,Default,,0000,0000,0000,,Bạn nghĩ nhóm này\Ncần có bao nhiêu người
Dialogue: 0,0:00:14.30,0:00:18.78,Default,,0000,0000,0000,,để xảy ra khả năng\Nhơn 50% hai người trong cùng nhóm
Dialogue: 0,0:00:18.78,0:00:21.22,Default,,0000,0000,0000,,có cùng ngày sinh?
Dialogue: 0,0:00:21.22,0:00:24.19,Default,,0000,0000,0000,,Ở đây giả sử rằng sẽ không có\Nbất cứ một cặp song sinh nào,
Dialogue: 0,0:00:24.19,0:00:26.75,Default,,0000,0000,0000,,các ngày sinh có khả năng\Nxuất hiện ngang nhau,
Dialogue: 0,0:00:26.75,0:00:29.98,Default,,0000,0000,0000,,và không tính các năm nhuận.
Dialogue: 0,0:00:29.98,0:00:33.05,Default,,0000,0000,0000,,Nghĩ một lát về điều này nhé.
Dialogue: 0,0:00:33.05,0:00:35.91,Default,,0000,0000,0000,,Kết quả có vẻ sẽ thấp đến kinh ngạc.
Dialogue: 0,0:00:35.91,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,Trong một nhóm 23 người,
Dialogue: 0,0:00:37.71,0:00:44.67,Default,,0000,0000,0000,,có 50.73% khả năng\Nhai người sẽ trùng ngày sinh.
Dialogue: 0,0:00:44.67,0:00:47.24,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng với 365 ngày mỗi năm,
Dialogue: 0,0:00:47.24,0:00:50.49,Default,,0000,0000,0000,,làm sao một nhóm nhỏ như thế
Dialogue: 0,0:00:50.49,0:00:53.70,Default,,0000,0000,0000,,lại xuất hiện những cặp trùng ngày sinh?
Dialogue: 0,0:00:53.70,0:00:58.16,Default,,0000,0000,0000,,Tại sao trực giác của chúng ta\Nlại nhầm lẫn như thế?
Dialogue: 0,0:00:58.16,0:00:59.50,Default,,0000,0000,0000,,Để tìm ra câu trả lời,
Dialogue: 0,0:00:59.50,0:01:01.39,Default,,0000,0000,0000,,hãy xem cách mà một nhà toán học
Dialogue: 0,0:01:01.39,0:01:05.22,Default,,0000,0000,0000,,có thể dùng để tính ra\Nsố cặp trùng ngày sinh.
Dialogue: 0,0:01:05.22,0:01:09.11,Default,,0000,0000,0000,,Ta có thể sử dụng phép tổ hợp,
Dialogue: 0,0:01:09.11,0:01:14.42,Default,,0000,0000,0000,,phép toán chuyên tìm ra khả năng\Ncủa các kết hợp khác nhau.
Dialogue: 0,0:01:14.42,0:01:16.95,Default,,0000,0000,0000,,Bước trước tiên là lật ngược vấn đề.
Dialogue: 0,0:01:16.95,0:01:21.33,Default,,0000,0000,0000,,Cố gắng tính xác suất cặp trùng nhau\Ntheo cách trực tiếp là rất khó
Dialogue: 0,0:01:21.33,0:01:25.23,Default,,0000,0000,0000,,vì có rất nhiều cách để bạn gặp được\Nmột cặp trùng ngày sinh trong nhóm.
Dialogue: 0,0:01:25.23,0:01:31.39,Default,,0000,0000,0000,,Thay vào đó, tính khả năng khác ngày sinh\Nsẽ dễ hơn.
Dialogue: 0,0:01:31.39,0:01:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Việc đó thì có ích gì?
Dialogue: 0,0:01:32.82,0:01:35.74,Default,,0000,0000,0000,,Trong nhóm, hoặc sẽ có một cặp trùng nhau,\Nhoặc là không,
Dialogue: 0,0:01:35.74,0:01:38.46,Default,,0000,0000,0000,,vậy tỉ lệ số cặp trùng nhau\Nvà số cặp không
Dialogue: 0,0:01:38.46,0:01:41.86,Default,,0000,0000,0000,,cộng lại sẽ phải đạt 100%.
Dialogue: 0,0:01:41.86,0:01:44.27,Default,,0000,0000,0000,,Có nghĩa là ta có thể tìm được\Nmột cặp trùng ngày
Dialogue: 0,0:01:44.27,0:01:50.38,Default,,0000,0000,0000,,bằng cách lấy 100% trừ đi\Nxác suất của các cặp không trùng.
Dialogue: 0,0:01:50.38,0:01:53.81,Default,,0000,0000,0000,,Để tính ra số cặp không trùng,\Nhãy bắt đầu từ khả năng nhỏ nhất.
Dialogue: 0,0:01:53.81,0:01:58.28,Default,,0000,0000,0000,,Ta sẽ tính xác suất chỉ một cặp\Ncó ngày sinh khác nhau.
Dialogue: 0,0:01:58.28,0:02:00.63,Default,,0000,0000,0000,,Một ngày của năm sẽ là\Nsinh nhật của người A,
Dialogue: 0,0:02:00.63,0:02:06.02,Default,,0000,0000,0000,,thì sẽ có 364 phương án ngày sinh \Ncho người B.
Dialogue: 0,0:02:06.02,0:02:10.59,Default,,0000,0000,0000,,Khả năng ngày sinh khác nhau\Ncủa A và B hay bất kì cặp nào khác,
Dialogue: 0,0:02:10.59,0:02:14.41,Default,,0000,0000,0000,,là 364/365.
Dialogue: 0,0:02:14.41,0:02:20.51,Default,,0000,0000,0000,,vào khoảng 0.997 hay 99.7%,\Nkhá cao nhỉ.
Dialogue: 0,0:02:20.51,0:02:22.56,Default,,0000,0000,0000,,Giờ hãy thêm một người nữa,\Ntạm gọi là C.
Dialogue: 0,0:02:22.56,0:02:25.79,Default,,0000,0000,0000,,Khả năng cô ấy có sinh nhật\Nkhác với hai người còn lại
Dialogue: 0,0:02:25.79,0:02:29.53,Default,,0000,0000,0000,,là 363/365
Dialogue: 0,0:02:29.53,0:02:33.96,Default,,0000,0000,0000,,vì đã có hai ngày sinh\Nthuộc về A và B.
Dialogue: 0,0:02:33.96,0:02:38.58,Default,,0000,0000,0000,,Xác suất của D sẽ là 362/365,\Nvà cứ thế,
Dialogue: 0,0:02:38.58,0:02:44.47,Default,,0000,0000,0000,,đến trường hợp của W\Nsẽ là 343/365.
Dialogue: 0,0:02:44.47,0:02:46.38,Default,,0000,0000,0000,,Nhân tất cả những trường hợp này lại,
Dialogue: 0,0:02:46.38,0:02:50.94,Default,,0000,0000,0000,,bạn sẽ tính được khả năng\Nsẽ không có ai trùng ngày sinh.
Dialogue: 0,0:02:50.94,0:02:54.06,Default,,0000,0000,0000,,Kết quả là 0.4927,
Dialogue: 0,0:02:54.06,0:03:01.36,Default,,0000,0000,0000,,vậy có 49.27% khả năng sẽ không ai\Ntrong nhóm 23 người này trùng ngày sinh.
Dialogue: 0,0:03:01.36,0:03:05.96,Default,,0000,0000,0000,,Khi trừ số này ra khỏi 100,\Nta được 50.73% khả năng
Dialogue: 0,0:03:05.96,0:03:08.70,Default,,0000,0000,0000,,có ít nhất một cặp trùng,
Dialogue: 0,0:03:08.70,0:03:11.96,Default,,0000,0000,0000,,tức là quá bán.
Dialogue: 0,0:03:11.96,0:03:16.14,Default,,0000,0000,0000,,Mấu chốt của xác suất cặp trùng nhau\Ncao như vậy trong một nhóm khá nhỏ
Dialogue: 0,0:03:16.14,0:03:20.32,Default,,0000,0000,0000,,là số cặp có thể tạo ra lớn đến không ngờ.
Dialogue: 0,0:03:20.32,0:03:26.02,Default,,0000,0000,0000,,Khi nhóm càng đông, cách ghép cặp\Nngày càng nhiều và tăng càng nhanh.
Dialogue: 0,0:03:26.02,0:03:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Một nhóm năm người sẽ có mười cặp.
Dialogue: 0,0:03:29.20,0:03:32.90,Default,,0000,0000,0000,,Mỗi người trong nhóm này có thể\Ncặp với bất kì ai trong bốn người còn lại.
Dialogue: 0,0:03:32.90,0:03:34.84,Default,,0000,0000,0000,,Nửa số cặp sẽ bị thừa
Dialogue: 0,0:03:34.84,0:03:39.62,Default,,0000,0000,0000,,vì cặp người A với người B\Ncũng chính là cặp người B với người A,
Dialogue: 0,0:03:39.62,0:03:41.68,Default,,0000,0000,0000,,nên chúng ta sẽ chia đôi.
Dialogue: 0,0:03:41.68,0:03:43.04,Default,,0000,0000,0000,,Chính vì thế,
Dialogue: 0,0:03:43.04,0:03:45.84,Default,,0000,0000,0000,,một nhóm 10 người sẽ có 45 cặp,
Dialogue: 0,0:03:45.84,0:03:49.84,Default,,0000,0000,0000,,và một nhóm 23 người sẽ là 253.
Dialogue: 0,0:03:49.84,0:03:52.90,Default,,0000,0000,0000,,Số cặp sẽ tăng lên theo lũy thừa hai,
Dialogue: 0,0:03:52.90,0:03:57.66,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là sẽ tương đương với \Nbình phương số người trong nhóm.
Dialogue: 0,0:03:57.66,0:04:00.97,Default,,0000,0000,0000,,Không may, não của chúng ta lại rất kém
Dialogue: 0,0:04:00.97,0:04:04.45,Default,,0000,0000,0000,,trong trực giác về\Ncác vấn đề phi tuyến tính.
Dialogue: 0,0:04:04.45,0:04:11.24,Default,,0000,0000,0000,,Thế nên ban đầu 23 người có vẻ\Nkhông thể cho ta tới 253 cặp nhau.
Dialogue: 0,0:04:11.24,0:04:15.27,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng một khi não chấp nhận điều đó,\Nbài toán ngày sinh trở nên có lí.
Dialogue: 0,0:04:15.27,0:04:20.14,Default,,0000,0000,0000,,Mỗi cặp trong số 253 cặp này \Ncó khả năng tạo ra một cặp trùng.
Dialogue: 0,0:04:20.14,0:04:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Với lí do đó,\Ntrong một nhóm 70 người,
Dialogue: 0,0:04:22.90,0:04:26.62,Default,,0000,0000,0000,,sẽ có tới 2415 cặp có thể xảy ra,
Dialogue: 0,0:04:26.62,0:04:33.34,Default,,0000,0000,0000,,và khả năng hai người trùng ngày sinh\Nsẽ nhiều hơn 99.9%.
Dialogue: 0,0:04:33.34,0:04:36.71,Default,,0000,0000,0000,,Bài toán ngày sinh chỉ là một trong\Nnhững ví dụ mà toán học cho ta thấy
Dialogue: 0,0:04:36.71,0:04:38.92,Default,,0000,0000,0000,,rằng những điều nghe có vẻ như bất khả,
Dialogue: 0,0:04:38.92,0:04:41.41,Default,,0000,0000,0000,,như việc ai đó trúng số đến hai lần,
Dialogue: 0,0:04:41.41,0:04:44.55,Default,,0000,0000,0000,,thực tế lại không hẳn là không thể.
Dialogue: 0,0:04:44.55,0:04:48.87,Default,,0000,0000,0000,,Đôi khi, những sự trùng hợp\Nlại không hoàn toàn ngẫu nhiên.