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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:10.05,0:00:11.93,Default,,0000,0000,0000,,Imagine um grupo de pessoas.
Dialogue: 0,0:00:11.93,0:00:14.30,Default,,0000,0000,0000,,Quão grande você acha\Nque o grupo teria que ser
Dialogue: 0,0:00:14.30,0:00:18.78,Default,,0000,0000,0000,,antes que houvesse mais de 50% de chances\Nde que duas pessoas no grupo
Dialogue: 0,0:00:18.78,0:00:21.22,Default,,0000,0000,0000,,fizessem aniversário no mesmo dia?
Dialogue: 0,0:00:21.22,0:00:24.19,Default,,0000,0000,0000,,Considere, para fins argumentativos,\Nnão haver gêmeos,
Dialogue: 0,0:00:24.19,0:00:26.75,Default,,0000,0000,0000,,que cada aniversário\Né igualmente provável,
Dialogue: 0,0:00:26.75,0:00:29.04,Default,,0000,0000,0000,,e ignore anos bissextos.
Dialogue: 0,0:00:29.98,0:00:32.17,Default,,0000,0000,0000,,Pense um pouco sobre isso.
Dialogue: 0,0:00:33.05,0:00:35.91,Default,,0000,0000,0000,,A resposta pode parecer\Nsurpreendentemente baixa.
Dialogue: 0,0:00:35.91,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,Em um grupo de 23 pessoas,
Dialogue: 0,0:00:37.71,0:00:43.53,Default,,0000,0000,0000,,há uma chance de 50,73%, que duas\Npessoas façam aniversário no mesmo dia.
Dialogue: 0,0:00:44.67,0:00:47.24,Default,,0000,0000,0000,,Mas com 365 dias no ano,
Dialogue: 0,0:00:47.24,0:00:50.49,Default,,0000,0000,0000,,como é possível que você precise\Nde um grupo tão pequeno
Dialogue: 0,0:00:50.49,0:00:53.70,Default,,0000,0000,0000,,para ter as mesmas chances\Nde coincidir um aniversário?
Dialogue: 0,0:00:53.70,0:00:56.52,Default,,0000,0000,0000,,Por que nossa intuição é tão errada?
Dialogue: 0,0:00:58.16,0:00:59.50,Default,,0000,0000,0000,,Para sabermos a resposta,
Dialogue: 0,0:00:59.50,0:01:01.39,Default,,0000,0000,0000,,analisemos como um matemático
Dialogue: 0,0:01:01.39,0:01:04.48,Default,,0000,0000,0000,,calcularia as probabilidades\Nde um aniversário coincidente.
Dialogue: 0,0:01:05.22,0:01:09.11,Default,,0000,0000,0000,,Podemos usar um campo da matemática\Nchamado análise combinatória,
Dialogue: 0,0:01:09.11,0:01:12.12,Default,,0000,0000,0000,,que trata das possibilidades\Ndas diferentes combinações.
Dialogue: 0,0:01:14.42,0:01:16.95,Default,,0000,0000,0000,,O primeiro passo é reverter o problema.
Dialogue: 0,0:01:16.95,0:01:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Tentando calcular as chances de uma\Ncoincidência diretamente é desafiador,
Dialogue: 0,0:01:20.69,0:01:24.41,Default,,0000,0000,0000,,pois há muitas maneiras de se achar\Num aniversário coincidente num grupo.
Dialogue: 0,0:01:24.87,0:01:26.07,Default,,0000,0000,0000,,Em vez disso,
Dialogue: 0,0:01:26.07,0:01:30.65,Default,,0000,0000,0000,,é mais fácil calcular as chances\Nde cada um ter uma data diferente.
Dialogue: 0,0:01:31.17,0:01:32.66,Default,,0000,0000,0000,,Como isso ajuda?
Dialogue: 0,0:01:32.66,0:01:35.74,Default,,0000,0000,0000,,Ou há um aniversário coincidente\Nno grupo, ou não,
Dialogue: 0,0:01:35.74,0:01:38.46,Default,,0000,0000,0000,,então, as chances\Nde uma coincidência ou não,
Dialogue: 0,0:01:38.46,0:01:40.96,Default,,0000,0000,0000,,devem totalizar 100%.
Dialogue: 0,0:01:41.50,0:01:44.27,Default,,0000,0000,0000,,Então, pode-se achar\Na probabilidade coincidente,
Dialogue: 0,0:01:44.27,0:01:48.58,Default,,0000,0000,0000,,subtraindo-se de 100 a probabilidade\Nde não-coincidência.
Dialogue: 0,0:01:50.10,0:01:53.81,Default,,0000,0000,0000,,Para calcular as não-coincidências,\Ncomece pequeno.
Dialogue: 0,0:01:53.81,0:01:58.28,Default,,0000,0000,0000,,Calcule as chances de apenas\Num pareamento ter aniversário diferente.
Dialogue: 0,0:01:58.28,0:02:00.63,Default,,0000,0000,0000,,Um dia no ano será\No aniversário da pessoa A,
Dialogue: 0,0:02:00.63,0:02:06.02,Default,,0000,0000,0000,,o que deixa apenas 364 possibilidades\Npara a pessoa B.
Dialogue: 0,0:02:06.02,0:02:10.59,Default,,0000,0000,0000,,A probabilidade de diferentes aniversários\Npara A e B, ou qualquer pareamento,
Dialogue: 0,0:02:10.59,0:02:14.09,Default,,0000,0000,0000,,é 364 de 365,
Dialogue: 0,0:02:14.09,0:02:19.81,Default,,0000,0000,0000,,aproximadamente 0,997,\Nou 99,7%, o que é alto.
Dialogue: 0,0:02:20.51,0:02:22.56,Default,,0000,0000,0000,,Incluamos a pessoa C.
Dialogue: 0,0:02:22.56,0:02:25.93,Default,,0000,0000,0000,,A probabilidade de que ela tenha\Num aniversário exclusivo nesse grupo,
Dialogue: 0,0:02:25.93,0:02:28.99,Default,,0000,0000,0000,,é 363 de 365,
Dialogue: 0,0:02:29.31,0:02:33.42,Default,,0000,0000,0000,,pois há duas datas de aniversário\Njá consideradas para A e B.
Dialogue: 0,0:02:33.76,0:02:38.34,Default,,0000,0000,0000,,As chances de D serão 362 de 365,\Ne assim por diante,
Dialogue: 0,0:02:38.34,0:02:43.93,Default,,0000,0000,0000,,até chegar às chances de W de 343 de 365.
Dialogue: 0,0:02:44.47,0:02:47.92,Default,,0000,0000,0000,,Multiplique todos esses termos\Ne você chegará à probabilidade
Dialogue: 0,0:02:47.92,0:02:50.40,Default,,0000,0000,0000,,de que ninguém compartilhe\No mesmo aniversário.
Dialogue: 0,0:02:50.40,0:02:54.06,Default,,0000,0000,0000,,O resultado chega a 0,4927,
Dialogue: 0,0:02:54.06,0:03:00.72,Default,,0000,0000,0000,,assim, há 49,27% de chances nesse grupo,\Nde ninguém ter o mesmo dia de aniversário.
Dialogue: 0,0:03:01.36,0:03:05.96,Default,,0000,0000,0000,,Quando subtraímos isso de 100,\Nchegamos a uma chance de 50,73%,
Dialogue: 0,0:03:05.96,0:03:08.70,Default,,0000,0000,0000,,de que pelo menos um aniversário coincida,\N
Dialogue: 0,0:03:08.70,0:03:11.08,Default,,0000,0000,0000,,o que é maior do que a chance\Nde não-coincidência.
Dialogue: 0,0:03:11.64,0:03:16.14,Default,,0000,0000,0000,,A razão dessa alta probabilidade de\Ncoincidência num grupo um tanto pequeno,
Dialogue: 0,0:03:16.14,0:03:19.72,Default,,0000,0000,0000,,é o surpreendentemente número\Nelevado de pareamentos possíveis.
Dialogue: 0,0:03:20.02,0:03:25.28,Default,,0000,0000,0000,,Conforme um grupo cresce, as possíveis\Ncombinações aumentam muito rapidamente.
Dialogue: 0,0:03:25.76,0:03:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Um grupo de cinco pessoas\Ntem dez possíveis pareamentos.
Dialogue: 0,0:03:29.20,0:03:32.90,Default,,0000,0000,0000,,Cada uma das cinco pessoas pode ser\Npareada com qualquer uma das quatro.
Dialogue: 0,0:03:32.90,0:03:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Metade dessas combinações são redundantes,
Dialogue: 0,0:03:35.06,0:03:39.62,Default,,0000,0000,0000,,pois pareando pessoa A com pessoa B\Né o mesmo que parear B com A,
Dialogue: 0,0:03:39.62,0:03:41.68,Default,,0000,0000,0000,,então, dividimos por dois.
Dialogue: 0,0:03:41.68,0:03:43.04,Default,,0000,0000,0000,,Usando o mesmo raciocínio,
Dialogue: 0,0:03:43.04,0:03:45.84,Default,,0000,0000,0000,,um grupo de dez pessoas tem 45 pares,\N
Dialogue: 0,0:03:45.84,0:03:48.86,Default,,0000,0000,0000,,e um grupo de 23 tem 253.
Dialogue: 0,0:03:49.84,0:03:52.90,Default,,0000,0000,0000,,O número de pareamentos\Ncresce de forma quadrática,
Dialogue: 0,0:03:52.90,0:03:57.42,Default,,0000,0000,0000,,isso que dizer, que é proporcional\Nao número de pessoas no grupo ao quadrado.
Dialogue: 0,0:03:57.42,0:04:00.97,Default,,0000,0000,0000,,Infelizmente, nossos cérebros\Nsão notavelmente ruins
Dialogue: 0,0:04:00.97,0:04:04.45,Default,,0000,0000,0000,,no conceito intuitivo\Nde funções não lineares.
Dialogue: 0,0:04:04.45,0:04:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Assim, parece improvável, a princípio,
Dialogue: 0,0:04:06.74,0:04:10.58,Default,,0000,0000,0000,,que 23 pessoas produzam\N253 pares possíveis.
Dialogue: 0,0:04:11.04,0:04:13.25,Default,,0000,0000,0000,,Uma vez que nossa cérebro aceita isso,
Dialogue: 0,0:04:13.25,0:04:15.27,Default,,0000,0000,0000,,o problema do aniversário\Nfaz mais sentido.
Dialogue: 0,0:04:15.27,0:04:20.14,Default,,0000,0000,0000,,Cada um desses 253 pares é uma chance\Nde um aniversário coincidente.
Dialogue: 0,0:04:20.14,0:04:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Por esse mesmo motivo,\Nnum grupo de 70 pessoas,
Dialogue: 0,0:04:22.90,0:04:26.62,Default,,0000,0000,0000,,há 2,415 possíveis pareamentos
Dialogue: 0,0:04:26.62,0:04:31.90,Default,,0000,0000,0000,,e a probabilidade de duas pessoas fazerem\Naniversário no mesmo dia é mais de 99,9%.
Dialogue: 0,0:04:33.34,0:04:36.45,Default,,0000,0000,0000,,O problema do aniversário é apenas\Num exemplo no qual a matemática
Dialogue: 0,0:04:36.45,0:04:38.92,Default,,0000,0000,0000,,mostra que coisas que parecem impossíveis,
Dialogue: 0,0:04:38.92,0:04:41.41,Default,,0000,0000,0000,,como a mesma pessoa ganhar\Nna loteria duas vezes,
Dialogue: 0,0:04:41.41,0:04:44.55,Default,,0000,0000,0000,,não é, na verdade,\Nnem um pouco improvável.
Dialogue: 0,0:04:44.55,0:04:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Às vezes, coincidências não são\Ntão por acaso como parecem.