Como seu smartphone sabe exatamente onde você está?
A resposta está a 19 mil km de altura
em um satélite que marca o tempo usando um relógio atômico
baseado na mecânica quântica.
Ufa!
Vamos por partes.
Primeiramente, por que é tão importante saber que horas são em um satélite
se estamos interessados na localização?
Primeiro, seu telefone precisa determinar
a distância entre ele e o satélite.
Cada satélite emite constantemente sinais de rádio
que viajam pelo espaço até seu telefone na velocidade da luz.
Seu telefone registra a hora de chegada do sinal
e a utiliza para calcular a distância até o satélite
usando uma fórmula simples: distância = c x tempo,
onde "c" é a velocidade da luz e "tempo" é o tempo de viagem do sinal.
Mas há um problema.
A luz é extremamente rápida.
Se só conseguíssemos calcular o tempo com precisão de segundos,
todos os lugares na Terra, e muito além,
pareceriam estar à mesma distância do satélite.
Então, para calcular uma diferença de apenas alguns metros de distância,
precisamos do melhor relógio já inventado.
Apresentamos os relógios atômicos. Alguns deles são tão precisos
que não ficariam atrasados nem adiantados nenhum segundo
mesmo que funcionassem pelos próximos 300 milhões de anos.
Os relógios atômicos funcionam graças à física quântica.
Todos os relógios precisam de uma frequência constante.
Ou seja, eles devem realizar uma ação repetitiva
para marcar incrementos equivalentes de tempo.
Da mesma forma que um relógio antigo depende da constante oscilação
do pêndulo sob ação da gravidade,
o tique-taque do relógio atômico
é mantido pela transição entre dois níveis de energia de um átomo.
É aí que entra a física quântica.
Segundo a mecânica quântica, os átomos contêm energia
mas eles não podem armazenar uma quantidade aleatória.
Em vez disso, a energia atômica limita-se a um conjunto definido de níveis.
Chamamos isso de quanta.
Como analogia, imagine que você está dirigindo um carro em uma estrada.
À medida que você acelera,
a velocidade vai gradativamente de 20 km/h a 70 km/h, por exemplo.
Agora, se você tivesse um carro atômico quântico,
a aceleração não seria linear.
Em vez disso, a transição entre as velocidades seria instantânea.
Em um átomo, quando ocorre a transição de um nível de energia para outro,
a mecânica quântica afirma
que a diferença entre as energia é igual a uma frequência característica,
multiplicada por uma constante,
onde a variação de energia é igual a um número chamado constante de Planck,
vezes a frequência.
Essa frequência característica é o que precisamos para criar o relógio.
Os satélites de GPS usam átomos de césio e de rubídio como padrões de frequência.
No caso do césio 133,
a frequência característica do relógio é 9.192.631.770 Hz.
Ou seja, 9 bilhões de ciclos por segundo.
É um relógio extremamente rápido.
Não importa a habilidade do relojoeiro,
cada pêndulo, mecanismo de corda
e cristal de quartzo gera frequências ligeiramente distintas.
No entanto, todos os átomos de césio 133 do universo
oscilam exatamente na mesma frequência.
Então, graças ao relógio atômico,
conseguimos medir o tempo com precisão de bilionésimos de segundos,
e obtemos uma medição bastante precisa da distância em relação ao satélite.
Vamos ignorar o fato de que, com certeza, você está na Terra.
Já sabemos que você está a uma distância fixa do satélite.
Ou seja, você está em algum lugar na superfície de uma esfera
em cujo centro está o satélite.
Calcule sua distância em relação a outro satélite
e você obterá outra esfera sobreposta.
Siga fazendo isso,
e com apenas quatro medições
e pequenas correções baseadas na teoria da relatividade de Einstein,
é possível determinar sua localização com absoluta precisão.
Sendo assim, só precisamos de:
uma rede de satélites de bilhões de dólares,
átomos de césio oscilantes,
mecânica quântica,
relatividade,
um smartphone,
e você.
Bem simples.