Skąd smartfon wie dokładnie, gdzie się znajdujesz?
Odpowiedź na to pytanie jest 20 000 km nad nami,
w satelicie okołoziemskim, mierzącym czas według zegara atomowego
napędzanego przez mechanikę kwantową.
Uf.
Jeszcze raz, po kolei.
Po pierwsze, czemu trzeba znać dokładny czas na satelicie,
skoro pytamy o miejsce?
Pierwszą rzeczą, jaką określa telefon,
jest odległość od satelity.
Satelity nieustannie emitują sygnały radiowe.
Sygnały lecą do telefonu z prędkością światła.
Telefon notuje otrzymanie sygnału
i przelicza na odległość do satelity
według wzoru: odległość = c x czas,
gdzie c to prędkość światła, a czas to długość podróży sygnału.
Nie jest to takie proste.
Światło jest niezwykle szybkie.
Gdyby mierzyć czas tylko z dokładnością do sekundy,
z każdego miejsca na Ziemi, a nawet dalej,
odległość do satelity wyda się taka sama.
Żeby obliczyć odległość z precyzją do kilkudziesięciu metrów,
potrzebujemy najlepszego zegara.
Najlepsze są zegary atomowe. Niektóre są tak precyzyjne,
że nie zyskują ani nie tracą ani sekundy,
choćby pracowały przez następne 300 milionów lat.
Zegary atomowe opierają się na fizyce kwantowej.
Wszystkie zegary pracują ze stałą częstotliwością,
czyli muszą powtarzać tę samą czynność,
żeby zaznaczyć jednakowy przyrost czasu.
Tak, jak działanie zegara stojącego polega na nieustannym ruchu
wahadła pod wpływem grawitacji,
tik-tak zegara atomowego
polega na zmianie poziomu energii w atomie.
Tutaj wchodzi fizyka kwantowa.
Fizyka kwantowa mówi, że atomy przenoszą energię.
Nie dowolną ilość energii, tylko określoną jej porcję.
Energia atomowa ogranicza się więc ściśle do konkretnego poziomu.
Ilość energii poziomu nazywa się kwantem.
Analogicznie, samochód na autostradzie,
gdy zaczyna przyspieszać,
płynnie przechodzi z 30 do 110 km/h.
Samochód poruszany kwantami atomowymi
nie przyspieszałby w ten sposób.
Natychmiast przeskoczyłby z jednej prędkości do następnej.
Kiedy atom zmienia poziom energii,
mechanika kwantowa mówi,
że różnica w energii równa jest charakterystycznej częstotliwości,
pomnożonej przez stałą,
gdzie zmiana energii równa się ilorazowi liczby zwanej stałą Plancka
i częstotliwości.
Ta częstotliwość jest potrzebna do ustawienia naszego zegara.
Satelity GPS używają atomów cezu i rubidu
jako wyznaczników częstotliwości.
W przypadku cezu 133
częstotliwość zegara wynosi 9 192 631 770 Hz.
Czyli 9 miliardów cykli na sekundę.
Naprawdę szybki zegar.
Niezależnie od talentu zegarmistrza,
każde wahadło, mechanizm nakręcany
czy rezonans kwarcowy, będzie pracować z inną częstotliwością.
Każdy atom cezu 133 we wszechświecie
oscyluje z identyczną częstotliwością.
Dzięki zegarom atomowym
czas odczytywany jest z dokładnością do 1 miliardowej sekundy,
co daje precyzyjny pomiar odległości do satelity.
Pomińmy fakt, że prawie na pewno jesteś na Ziemi.
Wiadomo, że jesteś w określonej odległości od satelity.
Innymi słowy, jesteś gdzieś na powierzchni kuli
tworzonej przez zasięg promienia satelity.
Dodając drugi pomiar z innego satelity,
otrzymamy nakładające się kręgi.
Powtarzając pomiary,
przy czwartym wyniku
i małej poprawce według teorii względności Einsteina
można dokładnie określić swoją pozycję w przestrzeni.
I tak to działa:
wielomiliardowa sieć satelitów,
oscylujące atomy cezu,
mechanika kwantowa,
względność,
smartfon
i ty.
Nie ma problemu.