スマホはどうやって居場所を 正確に計算しているのでしょうか？
その答えは上空約２万kmを飛んでいる
量子力学の原理に従う原子時計によって 時を刻みながら周回する
軌道衛星にあります
ふーう
説明していきましょう
まず 場所を特定するのに
なぜ 衛星の時刻が それほど重要なのでしょうか？
まず初めにスマホは
衛星との距離を 決定する必要があります
各衛星は常に 光速で伝わる電波信号を
宇宙からスマホに向けて送信しています
スマホは信号の到着時間を記録し
距離 = c × 時間という シンプルな公式を使って
衛星までの距離を計算します
ｃは光の速度 時間は 信号が到達するまでの時間です
しかし ここで問題が生じます
光の速度はあまりにも速すぎるのです
もし 時間を秒単位で丸めると
地球上の各地や そこからはるかに離れた場所ですら
衛星からすべて同じ距離に あるように見えます
つまり 数十メートル単位で 距離の計算を行うには
発明史上最高の時計が必要になるのです
そこで原子時計の登場です これは非常に正確で
今から３億年間動かしたとしても
進みや遅れは１秒にもなりません
原子時計は量子力学に従い動きます
時計というものは 一定の周期が必要です
つまり 時計は時間を区切る 単位を設定するために
同じ動きを繰り返す必要があります
お爺さんの古時計が 重力の作用のもと
振り子が一定の間隔で左右に 振れることに依存しているように
原子時計の場合は １つの原子が持つ
２つのエネルギーレベル間の 遷移により維持されているのです
ここで量子力学が関わってきます
量子力学によると原子には エネルギーがあるものの
そのエネルギー量は 任意の値をとることはできません
原子のエネルギーレベルは 厳密に定められた一連の値に限定されます
これを量子と呼びます
分かりやすくするため 高速道路で運転しているとしましょう
車のスピードを上げると普通は
例えば 時速30kmから連続的に 時速110kmに加速します
量子力学自動車の場合は
連続的に加速するのではなく
瞬間的に別の速度にジャンプします
１つの原子が別のエネルギーレベルに 遷移する時
量子力学によれば
このエネルギーの差は 固有周波数に
ある定数を掛けたものに等しくなります
エネルギーの変化分は プランク定数と呼ばれる定数に
周波数を掛けたものと等しくなります
時計にはこの固有周波数が必要です
GPS衛星はセシウムやルビジウム原子を 周波数標準とします
セシウム133の場合
固有周波数は9,192,631,770 Hzで
つまり 毎秒90億周期です
随分と速い時計ですね
どんな腕利きの時計職人がいたとしても
振り子時計やネジ巻式時計 クオーツ時計では
どうしても共振にずれが生じます
しかし セシウム133の原子の固有周波数は
どれもまったく同じなのです
この原子時計のおかげで
誤差10億分の１秒の精度で 時間がわかり
これで衛星からの 正確な距離がわかります
ここで私達は地球上にいるという事を 一旦忘れてみましょう
衛星から一定の距離にいることは 分かっています
つまり 衛星を中心とする球面上の
どこかにいるという訳です
２機目の衛星とあなたの距離を測れば
２つの球面の重なりが得られます
これを続けていき
４箇所から測定を行って
アインシュタインの相対性理論で 微調整をすると
宇宙でのあなたの居場所を 特定できるのです
それに必要なのは:
数十億ドルもかけた 衛星ネットワーク
振動するセシウム原子
量子力学
相対性理論
スマートフォン
そして あなたです
これで万全です