Πώς γνωρίζουν τα έξυπνα κινητά πού ακριβώς βρισκόσαστε;
Η απάντηση βρίσκεται 20.000 χλμ πάνω από το κεφάλι σας
σε έναν δορυφόρο σε τροχιά γύρω από τη Γη που μετρά τον χρόνο με έναν ατομικό ρολόι
βασισμένο στην κβαντομηχανική.
Ουφ.
Ας το αναλύσουμε αυτό.
Καταρχήν, γιατί είναι τόσο σημαντικό να γνωρίζουμε την ώρα σε έναν δορυφόρο
όταν αυτό που μας ενδιαφέρει είναι η τοποθεσία;
Το πρώτο πράγμα που το κινητό πρέπει να καθορίσει
είναι η απόστασή του από έναν δορυφόρο.
Κάθε δορυφόρος μονίμως εκπέμπει ραδιοσήματα
που διανύουν την απόσταση από το διάστημα μέχρι το κινητό με την ταχύτητα του φωτός.
Το κινητό καταγράφει το χρόνο λήψης του σήματος
και τον χρησιμοποιεί στον υπολογισμό της απόστασης από το δορυφόρο
με τον απλό τύπο: απόσταση = c επί χρόνο,
όπου c η ταχύτητα του φωτός, επί τον χρόνο που χρειάστηκε για να κινηθεί το σήμα.
Αλλά υπάρχει ένα πρόβλημα.
Το φως κινείται απίστευτα γρήγορα.
Αν μπορούσαμε να υπολογίζουμε τον χρόνο με ακρίβεια δευτερολέπτου,
κάθε τοποθεσία πάνω στη Γη, αλλά και ακόμα πιο μακριά,
θα φαινόταν να βρίσκεται σε ίδια απόσταση από τον δορυφόρο.
Οπότε, για να υπολογίσουμε την απόσταση με ακρίβεια μερικών μέτρων,
χρειαζόμαστε το καλύτερο ρολόι που φτιάχτηκε ποτέ.
Καλωσορίσατε στα ατομικά ρολόγια, μερικά από τα οποία είναι τόσο ακριβή
που δεν κερδίζουν ούτε χάνουν έστω και ένα δευτερόλεπτο
ακόμα και αν δουλέψουν για τα υπόλοιπα 300 εκατομμύρια χρόνια.
Τα ατομικά ρολόγια στηρίζουν τη λειτουργία τους στην κβαντική φυσική.
Όλα τα ρολόγια πρέπει να έχουν σταθερή συχνότητα.
Με άλλα λόγια, ένα ρολόι πρέπει να εκτελεί μια επαναλαμβανόμενη ενέργεια
για να μετρά ίσα χρονικά τμήματα.
Όπως ακριβώς το ρολόι των παππούδων βασίζεται στην σταθερή αιώρηση
ενός παλινδρομικού εκκρεμούς υπό την επίδραση βαρύτητας,
το τικ τακ ενός ατομικού ρολογιού
διατηρείται με την μετάβαση μεταξύ δύο ενεργειακών σταθμών ενός ατόμου.
Εδώ έρχεται η κβαντική φυσική να παίξει τον ρόλο της.
Η κβαντομηχανική λέει πως τα άτομα διαθέτουν ενέργεια,
αλλά όχι ένα τυχαίο ποσό ενέργειας.
Αντίθετα, η ατομική ενέργεια περιορίζεται σε συγκεκριμένες ποσότητες ανά επίπεδο.
Οι ποσότητες αυτές ονομάζονται κβάντα.
Για να το καταλάβετε, σκεφτείτε να οδηγείτε αυτοκίνητο σε μια λεωφόρο.
Καθώς αυξάνετε ταχύτητα,
κανονικά θα επιταχύνετε π.χ. από τα 35 χλμ/ώρα στα 90 χλμ/ώρα.
Αν όμως είχατε ένα κβαντικό ατομικό αυτοκίνητο,
δεν θα επιταχύνατε με γραμμικό τρόπο.
Αντίθετα θα περνούσες ακαριαία, ή θα μετέβαινες από τη μία ταχύτητα στην άλλη.
Για ένα άτομο, όταν συμβαίνει μια μετάβαση από ένα ενεργειακό επίπεδο σε ένα άλλο,
η κβαντομηχανική λέει
πως η ενεργειακή διαφορά είναι ίση με μια χαρακτηριστική συχνότητα,
πολλαπλασιασμένη με μια σταθερά,
όπου η διαφορά στην ενέργεια είναι ίση με έναν αριθμό, την σταθερά του Planck,
επί την συχνότητα.
Αυτήν την χαρακτηριστική συχνότητα χρειαζόμαστε για να φτιάξουμε το ρολόι.
Οι δορυφόροι GPS βασίζονται στο Καίσιο και το Ρουβίδιο για πρότυπες συχνότητες.
Στην περίπτωση του Καισίου 133,
η χαρακτηριστική συχνότητα ρολογιού είναι 9.192.631.770 Hz.
Δηλαδή 9 δισεκατομμύρια κύκλους το δευτερόλεπτο.
Πολύ γρήγορο αυτό το ρολόι.
Ακόμα και από τον καλύτερο ωρολογοποιό,
κάθε ρολόι εκκρεμές, κουρδιστό και με κρυστάλλους χαλαζία
κτυπάει σε μια ελαφρώς διαφορετική συχνότητα.
Ωστόσο, κάθε άτομο Καισίου 133 σε ολόκληρο το σύμπαν
ταλαντώνεται στην ίδια ακριβώς συχνότητα.
Έτσι, χάρη στο ατομικό ρολόι,
παίρνουμε μια ένδειξη χρόνου με ακρίβεια ενός δισεκατομμυριοστού του δευτερολέπτου,
και μια πολύ ακριβή μέτρηση της απόστασης από τον δορυφόρο.
Ας αγνοήσουμε το γεγονός πως είστε σχεδόν σίγουρα στην Γη.
Γνωρίζουμε πως είστε σε μια καθορισμένη απόσταση από τον δορυφόρο.
Με άλλα λόγια, είστε κάπου στην επιφάνεια μιας σφαίρας
στο κέντρο της τροχιάς του δορυφόρου.
Μετρήστε την απόσταση από έναν 2ο δορυφόρο
και θα έχετε άλλη μια σφαίρα που καλύπτει μέρος της προηγούμενης.
Συνεχίστε έτσι,
και με μόλις τέσσερις μετρήσεις,
και με μια μικρή διόρθωση με τη βοήθεια της Θεωρίας της Σχετικότητας,
θα έχεις εντοπίσει την τοποθεσία σου ως έναν μοναδικό σημείο στο διάστημα.
Οπότε, μόνον αυτό χρειάζεται:
ένα δίκτυο δορυφόρων αξίας πολλών δισεκατομμυρίων ευρώ,
ταλαντώσεις ατόμων Καισίου,
κβαντομηχανική,
σχετικότητα,
έναν έξυπνο κινητό,
και εσένα.
Κανένα πρόβλημα.