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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.97,0:00:02.89,Default,,0000,0000,0000,,让我们来学习乘法。
Dialogue: 0,0:00:02.89,0:00:07.98,Default,,0000,0000,0000,,乘法
Dialogue: 0,0:00:07.99,0:00:11.84,Default,,0000,0000,0000,,我认为学任何事情的最好方法是做一些练习，
Dialogue: 0,0:00:11.84,0:00:13.62,Default,,0000,0000,0000,,然后讨论这些例子，
Dialogue: 0,0:00:13.62,0:00:15.68,Default,,0000,0000,0000,,再找出它们的真正含义。
Dialogue: 0,0:00:15.68,0:00:21.31,Default,,0000,0000,0000,,在第一个例子中，我用2乘3
Dialogue: 0,0:00:21.32,0:00:24.86,Default,,0000,0000,0000,,现在你可能已经知道2+3等于几了。
Dialogue: 0,0:00:24.86,0:00:27.49,Default,,0000,0000,0000,,2+3
Dialogue: 0,0:00:27.49,0:00:28.44,Default,,0000,0000,0000,,等于5
Dialogue: 0,0:00:28.46,0:00:30.85,Default,,0000,0000,0000,,如果你想要检查一下，你可以这样考虑
Dialogue: 0,0:00:30.85,0:00:34.83,Default,,0000,0000,0000,,如果我有，比如，2个紫红色的水果--
Dialogue: 0,0:00:34.84,0:00:36.59,Default,,0000,0000,0000,,这种颜色--樱桃红。
Dialogue: 0,0:00:36.60,0:00:41.88,Default,,0000,0000,0000,,我想再加三个蓝莓。
Dialogue: 0,0:00:41.88,0:00:44.95,Default,,0000,0000,0000,,现在我总共有多少个水果？
Dialogue: 0,0:00:44.95,0:00:47.91,Default,,0000,0000,0000,,你数一下，噢，1，2，3，4，5。
Dialogue: 0,0:00:47.92,0:00:55.09,Default,,0000,0000,0000,,或者象这样，让我们加上等号线，
Dialogue: 0,0:00:55.09,0:00:57.71,Default,,0000,0000,0000,,你可能并不需要复习，但它总是有好处的。
Dialogue: 0,0:00:57.71,0:01:01.03,Default,,0000,0000,0000,,巩固概念总是有益无害的。
Dialogue: 0,0:01:01.03,0:01:09.58,Default,,0000,0000,0000,,这是0，1，2，3，4，5。
Dialogue: 0,0:01:09.59,0:01:14.17,Default,,0000,0000,0000,,如果你在0右边两个格的位置
Dialogue: 0,0:01:14.17,0:01:17.57,Default,,0000,0000,0000,,通常向右移动是正的移动方向。
Dialogue: 0,0:01:17.57,0:01:20.39,Default,,0000,0000,0000,,如果你加上3，
Dialogue: 0,0:01:20.39,0:01:22.20,Default,,0000,0000,0000,,你要向右移3个格。
Dialogue: 0,0:01:22.20,0:01:26.18,Default,,0000,0000,0000,,你看，如果我从这里向右移3个格，
Dialogue: 0,0:01:26.18,0:01:27.18,Default,,0000,0000,0000,,我移到哪里了？
Dialogue: 0,0:01:27.18,0:01:30.11,Default,,0000,0000,0000,,1，2，3.
Dialogue: 0,0:01:30.12,0:01:31.44,Default,,0000,0000,0000,,我移到5。
Dialogue: 0,0:01:31.45,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,好吧，你明白2+3=5.
Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:37.79,Default,,0000,0000,0000,,那么2乘3等于几呢？
Dialogue: 0,0:01:37.79,0:01:42.39,Default,,0000,0000,0000,,你可以简单的把乘法当成
Dialogue: 0,0:01:42.39,0:01:47.15,Default,,0000,0000,0000,,一遍又一遍得做加法。
Dialogue: 0,0:01:47.15,0:01:50.27,Default,,0000,0000,0000,,所以这个意味着，有一点点难，
Dialogue: 0,0:01:50.28,0:01:52.23,Default,,0000,0000,0000,,你不是要把2加到3上。
Dialogue: 0,0:01:52.23,0:01:53.47,Default,,0000,0000,0000,,你是要加--
Dialogue: 0,0:01:53.47,0:01:55.75,Default,,0000,0000,0000,,实际上有两种方法来理解它。
Dialogue: 0,0:01:55.76,0:01:59.82,Default,,0000,0000,0000,,你可以把2加3次到它自己身上。
Dialogue: 0,0:01:59.82,0:02:01.06,Default,,0000,0000,0000,,这意味者什么呢？
Dialogue: 0,0:02:01.06,0:02:07.72,Default,,0000,0000,0000,,它的意思是你将要2+2+2.
Dialogue: 0,0:02:07.73,0:02:09.06,Default,,0000,0000,0000,,那么3到哪里去了呢？
Dialogue: 0,0:02:09.06,0:02:12.93,Default,,0000,0000,0000,,好吧，我们这里有多少个2？
Dialogue: 0,0:02:12.93,0:02:17.38,Default,,0000,0000,0000,,让我们数一数，我有，这是1，2，我有俩个2，
Dialogue: 0,0:02:17.38,0:02:18.92,Default,,0000,0000,0000,,我有3个2.
Dialogue: 0,0:02:18.93,0:02:20.40,Default,,0000,0000,0000,,我现在来数一数
Dialogue: 0,0:02:20.40,0:02:22.34,Default,,0000,0000,0000,,就像我数蓝莓一样。
Dialogue: 0,0:02:22.34,0:02:23.96,Default,,0000,0000,0000,,我有1，2，3个蓝莓。
Dialogue: 0,0:02:23.96,0:02:26.83,Default,,0000,0000,0000,,我有1，2，3个2.
Dialogue: 0,0:02:26.84,0:02:34.08,Default,,0000,0000,0000,,所以这个3告诉我，我有多少个2.
Dialogue: 0,0:02:34.08,0:02:36.22,Default,,0000,0000,0000,,那么什么是2乘3呢？
Dialogue: 0,0:02:36.22,0:02:41.05,Default,,0000,0000,0000,,好吧，我拿一个2把它加到自己身上3次。
Dialogue: 0,0:02:41.06,0:02:43.18,Default,,0000,0000,0000,,2+2得4。
Dialogue: 0,0:02:43.18,0:02:46.77,Default,,0000,0000,0000,,4+2等于6.
Dialogue: 0,0:02:46.77,0:02:48.14,Default,,0000,0000,0000,,这是理解它的一种方式。
Dialogue: 0,0:02:48.14,0:02:51.85,Default,,0000,0000,0000,,另一种方式是这样的，
Dialogue: 0,0:02:51.85,0:02:56.25,Default,,0000,0000,0000,,除了把2加到自己身上3次，
Dialogue: 0,0:02:56.25,0:02:59.02,Default,,0000,0000,0000,,我们也可以把3加到自己身上2次！
Dialogue: 0,0:02:59.02,0:03:01.38,Default,,0000,0000,0000,,我知道这样有点迷惑，
Dialogue: 0,0:03:01.38,0:03:04.05,Default,,0000,0000,0000,,但是你做的练习越多，它就越清楚。
Dialogue: 0,0:03:04.05,0:03:06.94,Default,,0000,0000,0000,,这里是结论，让我再写一遍。
Dialogue: 0,0:03:06.94,0:03:09.82,Default,,0000,0000,0000,,2乘3.
Dialogue: 0,0:03:09.83,0:03:15.67,Default,,0000,0000,0000,,它也可写成3乘2.
Dialogue: 0,0:03:15.67,0:03:19.87,Default,,0000,0000,0000,,3+3
Dialogue: 0,0:03:19.87,0:03:22.30,Default,,0000,0000,0000,,再来一遍，你看，这个2去哪了呢？
Dialogue: 0,0:03:22.31,0:03:24.08,Default,,0000,0000,0000,,你知道，我要2乘3
Dialogue: 0,0:03:24.08,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,当你做加法时，你看到我有一个2，噢，我不知道这些--
Dialogue: 0,0:03:27.83,0:03:30.46,Default,,0000,0000,0000,,好吧，我们把它们当做樱桃，当然它们也可以是草莓或其他水果。
Dialogue: 0,0:03:30.46,0:03:32.59,Default,,0000,0000,0000,,那么我有2个东西，我有3个东西
Dialogue: 0,0:03:32.59,0:03:34.17,Default,,0000,0000,0000,,并且这个2和这个3从没消失过。
Dialogue: 0,0:03:34.17,0:03:36.61,Default,,0000,0000,0000,,我把它们加到一起，我得到5.
Dialogue: 0,0:03:36.62,0:03:38.51,Default,,0000,0000,0000,,但是我现在可以说2乘3
Dialogue: 0,0:03:38.51,0:03:40.07,Default,,0000,0000,0000,,和3+3是一回事。
Dialogue: 0,0:03:40.08,0:03:41.20,Default,,0000,0000,0000,,那么2去哪了呢?
Dialogue: 0,0:03:41.21,0:03:43.85,Default,,0000,0000,0000,,在这种情况下，
Dialogue: 0,0:03:43.85,0:03:48.58,Default,,0000,0000,0000,,2是告诉我，我要去给自己添加多少次三。
Dialogue: 0,0:03:48.58,0:03:55.10,Default,,0000,0000,0000,,但有趣的是，无论用哪种方式去理解2乘3，
Dialogue: 0,0:03:55.10,0:03:57.79,Default,,0000,0000,0000,,我可以解释为二加二加二，
Dialogue: 0,0:03:57.79,0:04:00.87,Default,,0000,0000,0000,,或把2加到自己身上3次。
Dialogue: 0,0:04:00.87,0:04:03.61,Default,,0000,0000,0000,,我可以理解成这样，我也可以解释成
Dialogue: 0,0:04:03.61,0:04:07.10,Default,,0000,0000,0000,,把3加到它自己身上两次。
Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:09.38,Default,,0000,0000,0000,,但是请注意，我得到相同的答案。
Dialogue: 0,0:04:09.38,0:04:11.32,Default,,0000,0000,0000,,什么是三加三？
Dialogue: 0,0:04:11.33,0:04:14.11,Default,,0000,0000,0000,,这也等于六个。
Dialogue: 0,0:04:14.12,0:04:16.54,Default,,0000,0000,0000,,这大概是你第一次在数学中
Dialogue: 0,0:04:16.54,0:04:19.33,Default,,0000,0000,0000,,遇到一些非常整齐的事情。
Dialogue: 0,0:04:19.33,0:04:21.48,Default,,0000,0000,0000,,有时候，不管你采取的路径，
Dialogue: 0,0:04:21.48,0:04:25.35,Default,,0000,0000,0000,,只要你采取正确的路径，你得到相同的答案。
Dialogue: 0,0:04:25.35,0:04:26.89,Default,,0000,0000,0000,,所以两个人可以想象它
Dialogue: 0,0:04:26.89,0:04:29.38,Default,,0000,0000,0000,,只要他们以正确的方式去想象
Dialogue: 0,0:04:29.38,0:04:33.80,Default,,0000,0000,0000,,两个不同的问题，但他们得到相同的解决方案。
Dialogue: 0,0:04:33.81,0:04:35.44,Default,,0000,0000,0000,,所以你可能会说，
Dialogue: 0,0:04:35.44,0:04:42.68,Default,,0000,0000,0000,,萨尔，什么时候乘法有用？
Dialogue: 0,0:04:42.68,0:04:43.87,Default,,0000,0000,0000,,我们列举它有用的地方。
Dialogue: 0,0:04:43.88,0:04:46.88,Default,,0000,0000,0000,,有时，它可用于简化计算。
Dialogue: 0,0:04:46.88,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,比如说，我有一个 -
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.57,Default,,0000,0000,0000,,好吧，让我们继续我们的水果比喻。
Dialogue: 0,0:04:56.58,0:05:00.42,Default,,0000,0000,0000,,一个比喻正是当你使用的某些东西象 -
Dialogue: 0,0:05:00.42,0:05:02.08,Default,,0000,0000,0000,,好了，让我们回到正题。
Dialogue: 0,0:05:02.08,0:05:03.70,Default,,0000,0000,0000,,我们的水果例子。
Dialogue: 0,0:05:03.70,0:05:05.12,Default,,0000,0000,0000,,比方说，我有柠檬。
Dialogue: 0,0:05:05.12,0:05:07.03,Default,,0000,0000,0000,,让我画了一堆柠檬。
Dialogue: 0,0:05:07.04,0:05:08.80,Default,,0000,0000,0000,,每排3个柠檬。
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:14.82,Default,,0000,0000,0000,,所以，我有一，二，三 - 好，我不数了。
Dialogue: 0,0:05:14.82,0:05:17.92,Default,,0000,0000,0000,,因为它会直接给出答案的。
Dialogue: 0,0:05:17.92,0:05:21.44,Default,,0000,0000,0000,,我只画一堆柠檬。
Dialogue: 0,0:05:21.44,0:05:27.06,Default,,0000,0000,0000,,现在，如果我说，你告诉我有多少柠檬在这里。
Dialogue: 0,0:05:27.06,0:05:28.57,Default,,0000,0000,0000,,如果我这样，
Dialogue: 0,0:05:28.57,0:05:31.19,Default,,0000,0000,0000,,你可能会继续数柠檬。
Dialogue: 0,0:05:31.20,0:05:34.03,Default,,0000,0000,0000,,用不了多长时间你就会说，哦，
Dialogue: 0,0:05:34.03,0:05:39.04,Default,,0000,0000,0000,,一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，十一，十二柠檬。
Dialogue: 0,0:05:39.04,0:05:40.46,Default,,0000,0000,0000,,其实我已经给你答案。
Dialogue: 0,0:05:40.47,0:05:43.17,Default,,0000,0000,0000,,我们知道这里有12个柠檬。
Dialogue: 0,0:05:43.18,0:05:44.87,Default,,0000,0000,0000,,但还有一个更简单的方法
Dialogue: 0,0:05:44.87,0:05:48.00,Default,,0000,0000,0000,,一个更快的方法来计算的柠檬的数量。
Dialogue: 0,0:05:48.01,0:05:51.94,Default,,0000,0000,0000,,注意：在每行有多少个柠檬？
Dialogue: 0,0:05:51.95,0:05:56.94,Default,,0000,0000,0000,,一行一个挨一个的柠檬。
Dialogue: 0,0:05:56.94,0:05:59.86,Default,,0000,0000,0000,,我想你知道什么是一行。
Dialogue: 0,0:05:59.87,0:06:03.32,Default,,0000,0000,0000,,我不用继续了。
Dialogue: 0,0:06:03.32,0:06:06.09,Default,,0000,0000,0000,,那么，每行有多少柠檬呢？
Dialogue: 0,0:06:06.10,0:06:09.28,Default,,0000,0000,0000,,嗯，一行有三个柠檬。
Dialogue: 0,0:06:09.29,0:06:11.72,Default,,0000,0000,0000,,现在让我来问你另一个问题。
Dialogue: 0,0:06:11.72,0:06:16.16,Default,,0000,0000,0000,,一共有多少行呢？
Dialogue: 0,0:06:16.17,0:06:21.02,Default,,0000,0000,0000,,好，这是一排，这是第二行，
Dialogue: 0,0:06:21.02,0:06:26.67,Default,,0000,0000,0000,,这是第三行，这是第四行。
Dialogue: 0,0:06:26.68,0:06:31.38,Default,,0000,0000,0000,,因此，一个简单的方法来计算它是说，我每行有三个柠檬
Dialogue: 0,0:06:31.38,0:06:32.50,Default,,0000,0000,0000,,一共4行。
Dialogue: 0,0:06:32.50,0:06:35.35,Default,,0000,0000,0000,,我们可以所，我有三个柠檬每行。
Dialogue: 0,0:06:35.36,0:06:38.35,Default,,0000,0000,0000,,希望我没有把你搞迷糊，大概你会喜欢这个的。
Dialogue: 0,0:06:38.35,0:06:39.80,Default,,0000,0000,0000,,然后，我有四行。
Dialogue: 0,0:06:39.80,0:06:43.07,Default,,0000,0000,0000,,因此，我有四乘三个柠檬。
Dialogue: 0,0:06:43.07,0:06:46.36,Default,,0000,0000,0000,,四乘三个柠檬。
Dialogue: 0,0:06:46.36,0:06:50.60,Default,,0000,0000,0000,,这应该是等于我的柠檬总数 - 十二。
Dialogue: 0,0:06:50.60,0:06:54.62,Default,,0000,0000,0000,,把它和我刚讲的加法联系起来，
Dialogue: 0,0:06:54.62,0:06:56.09,Default,,0000,0000,0000,,让我们想一想。
Dialogue: 0,0:06:56.09,0:06:58.53,Default,,0000,0000,0000,,四乘三倍，相当于你 -
Dialogue: 0,0:06:58.53,0:07:02.00,Default,,0000,0000,0000,,你知道，当你真正说四乘三，
Dialogue: 0,0:07:02.00,0:07:04.62,Default,,0000,0000,0000,,让我们形象化一下。
Dialogue: 0,0:07:04.64,0:07:07.02,Default,,0000,0000,0000,,形象化四乘三。
Dialogue: 0,0:07:07.02,0:07:09.00,Default,,0000,0000,0000,,这样，三的四倍。
Dialogue: 0,0:07:09.00,0:07:11.82,Default,,0000,0000,0000,,三，加三加三，加三。
Dialogue: 0,0:07:11.82,0:07:13.26,Default,,0000,0000,0000,,如果我们这样做，我们得到：
Dialogue: 0,0:07:13.26,0:07:15.13,Default,,0000,0000,0000,,三加三是六个。
Dialogue: 0,0:07:15.13,0:07:16.83,Default,,0000,0000,0000,,六加三是九。
Dialogue: 0,0:07:16.83,0:07:19.54,Default,,0000,0000,0000,,九加三得十二。
Dialogue: 0,0:07:19.54,0:07:23.82,Default,,0000,0000,0000,,从这部分的视频，我们学到了，
Dialogue: 0,0:07:23.82,0:07:27.26,Default,,0000,0000,0000,,这个乘法
Dialogue: 0,0:07:27.27,0:07:29.62,Default,,0000,0000,0000,,也可以被解释
Dialogue: 0,0:07:29.62,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,为三乘四。
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:34.76,Default,,0000,0000,0000,,您可以掉换的顺序。
Dialogue: 0,0:07:34.76,0:07:36.54,Default,,0000,0000,0000,,这是很有用的
Dialogue: 0,0:07:36.54,0:07:41.85,Default,,0000,0000,0000,,并且有趣的，其实，那是乘法的属性。
Dialogue: 0,0:07:41.85,0:07:46.70,Default,,0000,0000,0000,,这也可以写成四乘三。
Dialogue: 0,0:07:46.70,0:07:49.87,Default,,0000,0000,0000,,四，加4，加4。
Dialogue: 0,0:07:49.88,0:07:52.50,Default,,0000,0000,0000,,您加四到自身三次。
Dialogue: 0,0:07:52.50,0:07:54.59,Default,,0000,0000,0000,,四加四是8。
Dialogue: 0,0:07:54.59,0:07:58.13,Default,,0000,0000,0000,,八加四得十二。
Dialogue: 0,0:07:58.13,0:08:02.54,Default,,0000,0000,0000,,在美国，我们常说的4乘三，
Dialogue: 0,0:08:02.54,0:08:04.86,Default,,0000,0000,0000,,你知道，有些我认识的人
Dialogue: 0,0:08:04.86,0:08:07.63,Default,,0000,0000,0000,,还有许多我的家人，他们学习从那种 -
Dialogue: 0,0:08:07.63,0:08:09.80,Default,,0000,0000,0000,,我想你可以称之为英文系统。
Dialogue: 0,0:08:09.80,0:08:13.86,Default,,0000,0000,0000,,他们通常会说4个3 或3个4。
Dialogue: 0,0:08:13.86,0:08:15.62,Default,,0000,0000,0000,,这样更直观。
Dialogue: 0,0:08:15.62,0:08:17.50,Default,,0000,0000,0000,,也许你第一次听到它时并不觉的它直观，
Dialogue: 0,0:08:17.50,0:08:19.35,Default,,0000,0000,0000,,但他们会这样记下这个乘法题，
Dialogue: 0,0:08:19.35,0:08:21.23,Default,,0000,0000,0000,,或者他们这样陈述这道乘法题。
Dialogue: 0,0:08:21.23,0:08:23.36,Default,,0000,0000,0000,,他们会说，4个3是多少？
Dialogue: 0,0:08:23.38,0:08:25.12,Default,,0000,0000,0000,,他们说四个三时，
Dialogue: 0,0:08:25.12,0:08:27.54,Default,,0000,0000,0000,,他们实际上是说，四个三是多少？
Dialogue: 0,0:08:27.54,0:08:31.60,Default,,0000,0000,0000,,所以这是一个三，两个三分，三个三分，四个三分。
Dialogue: 0,0:08:31.60,0:08:34.16,Default,,0000,0000,0000,,那么，当你将4个3加在一起是多少呢？
Dialogue: 0,0:08:34.16,0:08:35.41,Default,,0000,0000,0000,,答案是十二。
Dialogue: 0,0:08:35.41,0:08:37.87,Default,,0000,0000,0000,,当然你也可以说，三个四是多少？
Dialogue: 0,0:08:37.87,0:08:41.35,Default,,0000,0000,0000,,让我。
Dialogue: 0,0:08:41.35,0:08:42.79,Default,,0000,0000,0000,,用不同的颜色把它写下来
Dialogue: 0,0:08:42.81,0:08:46.99,Default,,0000,0000,0000,,这是四个三。
Dialogue: 0,0:08:46.99,0:08:48.86,Default,,0000,0000,0000,,我的意思是，四乘三。
Dialogue: 0,0:08:48.86,0:08:52.53,Default,,0000,0000,0000,,如果我告诉你，说，写四个三，并将它们加起来，
Dialogue: 0,0:08:52.53,0:08:53.44,Default,,0000,0000,0000,,那么我们得到什么。
Dialogue: 0,0:08:53.44,0:08:55.53,Default,,0000,0000,0000,,这是四乘三。
Dialogue: 0,0:08:55.53,0:08:57.33,Default,,0000,0000,0000,,或三的四倍。
Dialogue: 0,0:08:57.33,0:09:02.96,Default,,0000,0000,0000,,这是 - 让我用另一种颜色，
Dialogue: 0,0:09:02.98,0:09:09.45,Default,,0000,0000,0000,,那是三个四。
Dialogue: 0,0:09:09.45,0:09:13.06,Default,,0000,0000,0000,,而且它也可以是写成的三倍四。
Dialogue: 0,0:09:13.06,0:09:15.67,Default,,0000,0000,0000,,他们都等于12。
Dialogue: 0,0:09:15.67,0:09:16.45,Default,,0000,0000,0000,,现在你可能会说，
Dialogue: 0,0:09:16.45,0:09:18.75,Default,,0000,0000,0000,,好吧，这是很好的，它是一个可爱的小把戏，萨尔，
Dialogue: 0,0:09:18.75,0:09:19.71,Default,,0000,0000,0000,,你刚刚教了我，
Dialogue: 0,0:09:19.71,0:09:24.95,Default,,0000,0000,0000,,但是一个一个的数这些柠檬的数量
Dialogue: 0,0:09:24.95,0:09:26.57,Default,,0000,0000,0000,,比做这个练习花的时间跟少。
Dialogue: 0,0:09:26.57,0:09:30.22,Default,,0000,0000,0000,,首先，这是只是因为你刚刚接触乘法。
Dialogue: 0,0:09:30.22,0:09:33.72,Default,,0000,0000,0000,,而且你会发现很多时候
Dialogue: 0,0:09:33.72,0:09:35.42,Default,,0000,0000,0000,,实际非常非常多的时候 -
Dialogue: 0,0:09:35.42,0:09:39.20,Default,,0000,0000,0000,,我不想在视频中重复太多遍的乘法 -
Dialogue: 0,0:09:39.20,0:09:41.66,Default,,0000,0000,0000,,每一行的柠檬，
Dialogue: 0,0:09:41.66,0:09:42.67,Default,,0000,0000,0000,,不是有三个，
Dialogue: 0,0:09:42.67,0:09:44.40,Default,,0000,0000,0000,,而是有一百个柠檬！
Dialogue: 0,0:09:44.40,0:09:48.21,Default,,0000,0000,0000,,而且还有一百行！
Dialogue: 0,0:09:48.21,0:09:50.10,Default,,0000,0000,0000,,你大概永远也数不完柠檬，
Dialogue: 0,0:09:50.10,0:09:52.42,Default,,0000,0000,0000,,这就是乘法就显示用处的地方，
Dialogue: 0,0:09:52.42,0:09:57.34,Default,,0000,0000,0000,,尽管我们不会现在学习如何一百乘以一百。
Dialogue: 0,0:09:57.34,0:09:59.05,Default,,0000,0000,0000,,现在我想告诉你的一件事情，
Dialogue: 0,0:09:59.05,0:09:59.93,Default,,0000,0000,0000,,这里有一个诀窍，
Dialogue: 0,0:09:59.93,0:10:04.20,Default,,0000,0000,0000,,我记得我姐姐，只是为了显示她比我聪明得多，
Dialogue: 0,0:10:04.20,0:10:07.08,Default,,0000,0000,0000,,当我在幼儿园而她是上小学三年级，
Dialogue: 0,0:10:07.10,0:10:12.64,Default,,0000,0000,0000,,“她会说，”萨尔，什么三乘一得几？“
Dialogue: 0,0:10:12.64,0:10:14.58,Default,,0000,0000,0000,,我想说，因为我的大脑告诉我，
Dialogue: 0,0:10:14.58,0:10:16.39,Default,,0000,0000,0000,,哦！这就像三加一，
Dialogue: 0,0:10:16.39,0:10:19.78,Default,,0000,0000,0000,,我想说三加一等于四。
Dialogue: 0,0:10:19.78,0:10:20.28,Default,,0000,0000,0000,,所以我会说，
Dialogue: 0,0:10:20.28,0:10:23.58,Default,,0000,0000,0000,,哦！你知道，三乘一一定得四。
Dialogue: 0,0:10:23.58,0:10:25.94,Default,,0000,0000,0000,,她说：“没有，傻了吧！结果是三！”
Dialogue: 0,0:10:25.94,0:10:27.24,Default,,0000,0000,0000,,我当时想，这怎么可能呢？
Dialogue: 0,0:10:27.24,0:10:31.28,Default,,0000,0000,0000,,怎么会，你知道，三乘以另外一个数仍然得相同的数字？
Dialogue: 0,0:10:31.28,0:10:33.34,Default,,0000,0000,0000,,然后我还在考虑它意味着什么。
Dialogue: 0,0:10:33.34,0:10:39.37,Default,,0000,0000,0000,,你可以认为它是三个一。
Dialogue: 0,0:10:39.37,0:10:40.49,Default,,0000,0000,0000,,什么是三个一？
Dialogue: 0,0:10:40.49,0:10:44.77,Default,,0000,0000,0000,,这是一个接一，加上另一个一，再加上另一个一。
Dialogue: 0,0:10:44.77,0:10:46.43,Default,,0000,0000,0000,,那么它就等于3。
Dialogue: 0,0:10:46.43,0:10:49.20,Default,,0000,0000,0000,,或者你也可以认为它是三的一倍。
Dialogue: 0,0:10:49.20,0:10:51.32,Default,,0000,0000,0000,,那么什么是三的一倍呢？
Dialogue: 0,0:10:51.32,0:10:53.50,Default,,0000,0000,0000,,这太容易了！
Dialogue: 0,0:10:53.50,0:10:54.67,Default,,0000,0000,0000,,它还是三。
Dialogue: 0,0:10:54.67,0:10:55.96,Default,,0000,0000,0000,,这是一个三。
Dialogue: 0,0:10:55.96,0:10:59.83,Default,,0000,0000,0000,,你可以把它写成一个三。
Dialogue: 0,0:10:59.83,0:11:02.31,Default,,0000,0000,0000,,这就是为什么任何数乘以一，
Dialogue: 0,0:11:02.31,0:11:03.98,Default,,0000,0000,0000,,或任何数的一倍，
Dialogue: 0,0:11:03.98,0:11:05.55,Default,,0000,0000,0000,,还是原来的数值！
Dialogue: 0,0:11:05.55,0:11:08.24,Default,,0000,0000,0000,,那么，三乘一是三。
Dialogue: 0,0:11:08.24,0:11:10.22,Default,,0000,0000,0000,,一乘三是三。
Dialogue: 0,0:11:10.22,0:11:13.87,Default,,0000,0000,0000,,你知道，我还可以说，一百乘一
Dialogue: 0,0:11:13.87,0:11:16.56,Default,,0000,0000,0000,,等于一百。
Dialogue: 0,0:11:16.56,0:11:20.95,Default,,0000,0000,0000,,我也可以说，一乘三十九
Dialogue: 0,0:11:20.95,0:11:23.43,Default,,0000,0000,0000,,等于三十九。
Dialogue: 0,0:11:23.43,0:11:26.60,Default,,0000,0000,0000,,我想你现在熟悉庞大的数字了。
Dialogue: 0,0:11:26.60,0:11:27.87,Default,,0000,0000,0000,,这是不是很有趣啊。
Dialogue: 0,0:11:27.87,0:11:32.00,Default,,0000,0000,0000,,现在这还有另外一个有关乘法的非常有趣的事情。
Dialogue: 0,0:11:32.00,0:11:34.68,Default,,0000,0000,0000,,那就是当你乘以零。
Dialogue: 0,0:11:34.68,0:11:37.86,Default,,0000,0000,0000,,我将用一个比喻，或例子，当你做加法。
Dialogue: 0,0:11:37.86,0:11:41.29,Default,,0000,0000,0000,,三加零，你应该已学会了，
Dialogue: 0,0:11:41.29,0:11:42.20,Default,,0000,0000,0000,,答案是三。
Dialogue: 0,0:11:42.20,0:11:43.85,Default,,0000,0000,0000,,因为我没有加入任何数到三上。
Dialogue: 0,0:11:43.85,0:11:44.88,Default,,0000,0000,0000,,如果你有三个苹果，
Dialogue: 0,0:11:44.88,0:11:46.96,Default,,0000,0000,0000,,我再给你零个苹果，
Dialogue: 0,0:11:46.96,0:11:48.96,Default,,0000,0000,0000,,你还有三个苹果。
Dialogue: 0,0:11:48.96,0:11:49.100,Default,,0000,0000,0000,,但是，什么是三--
Dialogue: 0,0:11:49.100,0:11:53.12,Default,,0000,0000,0000,,也许我的例子用了太多的三 -
Dialogue: 0,0:11:53.12,0:11:54.02,Default,,0000,0000,0000,,好，所以让我来换一个数 -
Dialogue: 0,0:11:54.02,0:11:59.23,Default,,0000,0000,0000,,什么四乘零得多少？
Dialogue: 0,0:11:59.23,0:12:03.49,Default,,0000,0000,0000,,就是说四的零倍。
Dialogue: 0,0:12:03.49,0:12:09.24,Default,,0000,0000,0000,,那么什么是零，加零，加零，加零？
Dialogue: 0,0:12:09.24,0:12:11.59,Default,,0000,0000,0000,,好吧，这还是零！
Dialogue: 0,0:12:11.59,0:12:14.12,Default,,0000,0000,0000,,对不对？我什么也没有，加什么也没有，加什么也没有。
Dialogue: 0,0:12:14.12,0:12:15.37,Default,,0000,0000,0000,,所以，我还是什么也没有！
Dialogue: 0,0:12:15.37,0:12:16.65,Default,,0000,0000,0000,,我们还可以用另一种方式去思考它，
Dialogue: 0,0:12:16.65,0:12:18.89,Default,,0000,0000,0000,,我可以说，四的零倍。
Dialogue: 0,0:12:18.89,0:12:21.11,Default,,0000,0000,0000,,那么，我怎么写四的零倍呢？
Dialogue: 0,0:12:21.11,0:12:23.09,Default,,0000,0000,0000,,嗯，我只要不写任何东西，对吧？
Dialogue: 0,0:12:23.09,0:12:24.31,Default,,0000,0000,0000,,因为如果我写下任何东西，
Dialogue: 0,0:12:24.31,0:12:26.94,Default,,0000,0000,0000,,如果我写的一个四，那么我不会有“非四”。
Dialogue: 0,0:12:26.94,0:12:28.15,Default,,0000,0000,0000,,因此，这是说 -
Dialogue: 0,0:12:28.15,0:12:29.78,Default,,0000,0000,0000,,所以这是四 -
Dialogue: 0,0:12:29.78,0:12:31.22,Default,,0000,0000,0000,,让我写 -
Dialogue: 0,0:12:31.22,0:12:36.30,Default,,0000,0000,0000,,这是四个零。
Dialogue: 0,0:12:36.30,0:12:40.87,Default,,0000,0000,0000,,当然我也可以写成零个四。
Dialogue: 0,0:12:40.87,0:12:41.86,Default,,0000,0000,0000,,那么什么是零个四呢？
Dialogue: 0,0:12:41.86,0:12:43.55,Default,,0000,0000,0000,,好吧，我只要留一个大空白。
Dialogue: 0,0:12:43.55,0:12:44.37,Default,,0000,0000,0000,,在这，我写它！
Dialogue: 0,0:12:44.37,0:12:45.88,Default,,0000,0000,0000,,这里没有四！
Dialogue: 0,0:12:45.88,0:12:47.58,Default,,0000,0000,0000,,所以它只是一个大空白。
Dialogue: 0,0:12:47.58,0:12:48.69,Default,,0000,0000,0000,,这就是另外一个有趣的事情。
Dialogue: 0,0:12:48.69,0:12:50.86,Default,,0000,0000,0000,,因此，任何数乘零还是零！
Dialogue: 0,0:12:50.86,0:12:52.80,Default,,0000,0000,0000,,我可以写一个巨大的数字。
Dialogue: 0,0:12:52.80,0:12:59.44,Default,,0000,0000,0000,,比如，五百四十九万三千六百九十二
Dialogue: 0,0:12:59.44,0:13:01.54,Default,,0000,0000,0000,,乘以零。
Dialogue: 0,0:13:01.54,0:13:02.64,Default,,0000,0000,0000,,等于多少呢？
Dialogue: 0,0:13:02.64,0:13:04.33,Default,,0000,0000,0000,,这等于零。
Dialogue: 0,0:13:04.33,0:13:05.16,Default,,0000,0000,0000,,并且，
Dialogue: 0,0:13:05.16,0:13:06.20,Default,,0000,0000,0000,,什么是一个数字乘以一？
Dialogue: 0,0:13:06.20,0:13:07.52,Default,,0000,0000,0000,,它还是那个数字。
Dialogue: 0,0:13:07.52,0:13:12.40,Default,,0000,0000,0000,,零乘十七得多少？
Dialogue: 0,0:13:12.40,0:13:15.18,Default,,0000,0000,0000,,还是零。
Dialogue: 0,0:13:15.18,0:13:18.26,Default,,0000,0000,0000,,我想我已经说的够多了。
Dialogue: 0,0:13:18.26,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,下一个视频见！