让我们来学习乘法。
乘法
我认为学任何事情的最好方法是做一些练习，
然后讨论这些例子，
再找出它们的真正含义。
在第一个例子中，我用2乘3
现在你可能已经知道2+3等于几了。
2+3
等于5
如果你想要检查一下，你可以这样考虑
如果我有，比如，2个紫红色的水果--
这种颜色--樱桃红。
我想再加三个蓝莓。
现在我总共有多少个水果？
你数一下，噢，1，2，3，4，5。
或者象这样，让我们加上等号线，
你可能并不需要复习，但它总是有好处的。
巩固概念总是有益无害的。
这是0，1，2，3，4，5。
如果你在0右边两个格的位置
通常向右移动是正的移动方向。
如果你加上3，
你要向右移3个格。
你看，如果我从这里向右移3个格，
我移到哪里了？
1，2，3.
我移到5。
好吧，你明白2+3=5.
那么2乘3等于几呢？
你可以简单的把乘法当成
一遍又一遍得做加法。
所以这个意味着，有一点点难，
你不是要把2加到3上。
你是要加--
实际上有两种方法来理解它。
你可以把2加3次到它自己身上。
这意味者什么呢？
它的意思是你将要2+2+2.
那么3到哪里去了呢？
好吧，我们这里有多少个2？
让我们数一数，我有，这是1，2，我有俩个2，
我有3个2.
我现在来数一数
就像我数蓝莓一样。
我有1，2，3个蓝莓。
我有1，2，3个2.
所以这个3告诉我，我有多少个2.
那么什么是2乘3呢？
好吧，我拿一个2把它加到自己身上3次。
2+2得4。
4+2等于6.
这是理解它的一种方式。
另一种方式是这样的，
除了把2加到自己身上3次，
我们也可以把3加到自己身上2次！
我知道这样有点迷惑，
但是你做的练习越多，它就越清楚。
这里是结论，让我再写一遍。
2乘3.
它也可写成3乘2.
3+3
再来一遍，你看，这个2去哪了呢？
你知道，我要2乘3
当你做加法时，你看到我有一个2，噢，我不知道这些--
好吧，我们把它们当做樱桃，当然它们也可以是草莓或其他水果。
那么我有2个东西，我有3个东西
并且这个2和这个3从没消失过。
我把它们加到一起，我得到5.
但是我现在可以说2乘3
和3+3是一回事。
那么2去哪了呢?
在这种情况下，
2是告诉我，我要去给自己添加多少次三。
但有趣的是，无论用哪种方式去理解2乘3，
我可以解释为二加二加二，
或把2加到自己身上3次。
我可以理解成这样，我也可以解释成
把3加到它自己身上两次。
但是请注意，我得到相同的答案。
什么是三加三？
这也等于六个。
这大概是你第一次在数学中
遇到一些非常整齐的事情。
有时候，不管你采取的路径，
只要你采取正确的路径，你得到相同的答案。
所以两个人可以想象它
只要他们以正确的方式去想象
两个不同的问题，但他们得到相同的解决方案。
所以你可能会说，
萨尔，什么时候乘法有用？
我们列举它有用的地方。
有时，它可用于简化计算。
比如说，我有一个 -
好吧，让我们继续我们的水果比喻。
一个比喻正是当你使用的某些东西象 -
好了，让我们回到正题。
我们的水果例子。
比方说，我有柠檬。
让我画了一堆柠檬。
每排3个柠檬。
所以，我有一，二，三 - 好，我不数了。
因为它会直接给出答案的。
我只画一堆柠檬。
现在，如果我说，你告诉我有多少柠檬在这里。
如果我这样，
你可能会继续数柠檬。
用不了多长时间你就会说，哦，
一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，十一，十二柠檬。
其实我已经给你答案。
我们知道这里有12个柠檬。
但还有一个更简单的方法
一个更快的方法来计算的柠檬的数量。
注意：在每行有多少个柠檬？
一行一个挨一个的柠檬。
我想你知道什么是一行。
我不用继续了。
那么，每行有多少柠檬呢？
嗯，一行有三个柠檬。
现在让我来问你另一个问题。
一共有多少行呢？
好，这是一排，这是第二行，
这是第三行，这是第四行。
因此，一个简单的方法来计算它是说，我每行有三个柠檬
一共4行。
我们可以所，我有三个柠檬每行。
希望我没有把你搞迷糊，大概你会喜欢这个的。
然后，我有四行。
因此，我有四乘三个柠檬。
四乘三个柠檬。
这应该是等于我的柠檬总数 - 十二。
把它和我刚讲的加法联系起来，
让我们想一想。
四乘三倍，相当于你 -
你知道，当你真正说四乘三，
让我们形象化一下。
形象化四乘三。
这样，三的四倍。
三，加三加三，加三。
如果我们这样做，我们得到：
三加三是六个。
六加三是九。
九加三得十二。
从这部分的视频，我们学到了，
这个乘法
也可以被解释
为三乘四。
您可以掉换的顺序。
这是很有用的
并且有趣的，其实，那是乘法的属性。
这也可以写成四乘三。
四，加4，加4。
您加四到自身三次。
四加四是8。
八加四得十二。
在美国，我们常说的4乘三，
你知道，有些我认识的人
还有许多我的家人，他们学习从那种 -
我想你可以称之为英文系统。
他们通常会说4个3 或3个4。
这样更直观。
也许你第一次听到它时并不觉的它直观，
但他们会这样记下这个乘法题，
或者他们这样陈述这道乘法题。
他们会说，4个3是多少？
他们说四个三时，
他们实际上是说，四个三是多少？
所以这是一个三，两个三分，三个三分，四个三分。
那么，当你将4个3加在一起是多少呢？
答案是十二。
当然你也可以说，三个四是多少？
让我。
用不同的颜色把它写下来
这是四个三。
我的意思是，四乘三。
如果我告诉你，说，写四个三，并将它们加起来，
那么我们得到什么。
这是四乘三。
或三的四倍。
这是 - 让我用另一种颜色，
那是三个四。
而且它也可以是写成的三倍四。
他们都等于12。
现在你可能会说，
好吧，这是很好的，它是一个可爱的小把戏，萨尔，
你刚刚教了我，
但是一个一个的数这些柠檬的数量
比做这个练习花的时间跟少。
首先，这是只是因为你刚刚接触乘法。
而且你会发现很多时候
实际非常非常多的时候 -
我不想在视频中重复太多遍的乘法 -
每一行的柠檬，
不是有三个，
而是有一百个柠檬！
而且还有一百行！
你大概永远也数不完柠檬，
这就是乘法就显示用处的地方，
尽管我们不会现在学习如何一百乘以一百。
现在我想告诉你的一件事情，
这里有一个诀窍，
我记得我姐姐，只是为了显示她比我聪明得多，
当我在幼儿园而她是上小学三年级，
“她会说，”萨尔，什么三乘一得几？“
我想说，因为我的大脑告诉我，
哦！这就像三加一，
我想说三加一等于四。
所以我会说，
哦！你知道，三乘一一定得四。
她说：“没有，傻了吧！结果是三！”
我当时想，这怎么可能呢？
怎么会，你知道，三乘以另外一个数仍然得相同的数字？
然后我还在考虑它意味着什么。
你可以认为它是三个一。
什么是三个一？
这是一个接一，加上另一个一，再加上另一个一。
那么它就等于3。
或者你也可以认为它是三的一倍。
那么什么是三的一倍呢？
这太容易了！
它还是三。
这是一个三。
你可以把它写成一个三。
这就是为什么任何数乘以一，
或任何数的一倍，
还是原来的数值！
那么，三乘一是三。
一乘三是三。
你知道，我还可以说，一百乘一
等于一百。
我也可以说，一乘三十九
等于三十九。
我想你现在熟悉庞大的数字了。
这是不是很有趣啊。
现在这还有另外一个有关乘法的非常有趣的事情。
那就是当你乘以零。
我将用一个比喻，或例子，当你做加法。
三加零，你应该已学会了，
答案是三。
因为我没有加入任何数到三上。
如果你有三个苹果，
我再给你零个苹果，
你还有三个苹果。
但是，什么是三--
也许我的例子用了太多的三 -
好，所以让我来换一个数 -
什么四乘零得多少？
就是说四的零倍。
那么什么是零，加零，加零，加零？
好吧，这还是零！
对不对？我什么也没有，加什么也没有，加什么也没有。
所以，我还是什么也没有！
我们还可以用另一种方式去思考它，
我可以说，四的零倍。
那么，我怎么写四的零倍呢？
嗯，我只要不写任何东西，对吧？
因为如果我写下任何东西，
如果我写的一个四，那么我不会有“非四”。
因此，这是说 -
所以这是四 -
让我写 -
这是四个零。
当然我也可以写成零个四。
那么什么是零个四呢？
好吧，我只要留一个大空白。
在这，我写它！
这里没有四！
所以它只是一个大空白。
这就是另外一个有趣的事情。
因此，任何数乘零还是零！
我可以写一个巨大的数字。
比如，五百四十九万三千六百九十二
乘以零。
等于多少呢？
这等于零。
并且，
什么是一个数字乘以一？
它还是那个数字。
零乘十七得多少？
还是零。
我想我已经说的够多了。
下一个视频见！