1
00:00:00,970 --> 00:00:02,890
Mācīsimies reizināt!

2
00:00:02,890 --> 00:00:07,980
R E I Z I N Ā T.

3
00:00:07,990 --> 00:00:11,837
Un, manuprāt, labākais veids, kā jebko iemācīties, ir risināt piemērus, un pēc tam tos pārrunāt,

4
00:00:11,837 --> 00:00:13,615
Un, manuprāt, labākais veids, kā jebko iemācīties, ir risināt piemērus, un pēc tam tos pārrunāt,

5
00:00:13,615 --> 00:00:15,680
un mēģināt saprast, ko tie nozīmē.

6
00:00:15,680 --> 00:00:21,310
Mans pirmais piemērs ir 2 reiz 3.

7
00:00:21,320 --> 00:00:24,856
Šobrīd Tu jau visdrīzāk zini, cik ir 2 plus 3.

8
00:00:24,856 --> 00:00:27,488
2 plus 3, tas ir vienāds ar 5.

9
00:00:27,488 --> 00:00:28,444
2 plus 3, tas ir vienāds ar 5.

10
00:00:28,460 --> 00:00:30,850
Un ja Tev ir nepieciešams neliels atkārtojums, Tu vari iedomāties, ka man ir, piemēram,

11
00:00:30,850 --> 00:00:34,830
Un ja Tev ir nepieciešams neliels atkārtojums, Tu vari iedomāties, ka man ir, piemēram,

12
00:00:34,840 --> 00:00:36,590
ir šie divi madženta krāsas ķirši.

13
00:00:36,600 --> 00:00:41,880
Un es gribu tiem pielikt klāt trīs mellenes.

14
00:00:41,880 --> 00:00:44,950
Cik ogu kopā man tagad ir?

15
00:00:44,950 --> 00:00:47,910
Tu laikam teiktu: "Ā, 1, 2, 3, 4, 5."

16
00:00:47,920 --> 00:00:55,091
Vai arī, ja man būtu skaitļu līnija ...

17
00:00:55,091 --> 00:00:57,710
Tev visdrīzāk nemaz nevajag šo pārskatu, bet tas nenāk par sliktu atkārtot iepriekš apgūto.

18
00:00:57,710 --> 00:01:01,030
Tev visdrīzāk nemaz nevajag šo pārskatu, bet tas nenāk par sliktu atkārtot iepriekš apgūto.

19
00:01:01,030 --> 00:01:09,580
Un šeit mums ir 0, 1, 2, 3, 4, 5.

20
00:01:09,590 --> 00:01:14,166
Tu atrodies divus pa labi no nulles, un vienmēr, kad mēs ejam pa labi, mēs ejam pie lielākiem skaitļiem.

21
00:01:14,166 --> 00:01:17,570
Tu atrodies divus pa labi no nulles, un vienmēr, kad mēs ejam pa labi, mēs ejam pie lielākiem skaitļiem.

22
00:01:17,570 --> 00:01:20,393
Ja Tu šim pievienotu 3, Tu dotos par 3 vietām uz labo pusi.

23
00:01:20,393 --> 00:01:22,200
Ja Tu šim pievienotu 3, Tu dotos par 3 vietām uz labo pusi.

24
00:01:22,200 --> 00:01:26,184
Tātad, ja es teiktu, ka es tikko pagāju par 3 vietām pa labo pusi, kur es nonāktu?

25
00:01:26,184 --> 00:01:27,180
Tātad, ja es teiktu, ka es tikko pagāju par 3 vietām pa labo pusi, kur es nonāktu?

26
00:01:27,180 --> 00:01:30,110
1, 2, 3.

27
00:01:30,120 --> 00:01:31,440
Es nonāktu pie 5.

28
00:01:31,450 --> 00:01:34,950
Tātad jebkurā gadījumā Tu jau saprati, ka 2 plus 3 ir vienāds ar 5.

29
00:01:34,950 --> 00:01:37,790
Tātad cik ir 2 reiz 3?

30
00:01:37,790 --> 00:01:42,386
Ja mēs gribam vienkārši izprast reizināšanu, mums vajag to iedomāties kā

31
00:01:42,386 --> 00:01:47,150
par atkārtotu saskaitīšanu, ko mēs veicam vēlreiz un vēlreiz.

32
00:01:47,150 --> 00:01:50,270
Bet tas ir drusciņ sarežģītāk, jo

33
00:01:50,280 --> 00:01:52,230
Tu nepieskaitīsi vienkārši 2 (divnieku) 3 (trijniekam).

34
00:01:52,230 --> 00:01:53,472
Tā vietā ir divi veidi, kā Tu to vari saprast.

35
00:01:53,472 --> 00:01:55,750
Tā vietā ir divi veidi, kā Tu to vari saprast.

36
00:01:55,760 --> 00:01:59,822
Tu pieskaitīsi 2 (divnieku) tam pašam 2 (divniekam) 3 (trīs) reizes.

37
00:01:59,822 --> 00:02:01,065
Tātad ko tas tagad īsti nozīmē?

38
00:02:01,065 --> 00:02:07,720
Tas nozīmē, ka Tu rēķināsi, cik ir 2 plus 2 plus 2.

39
00:02:07,730 --> 00:02:09,060
Un kur tagad palika 3 (trīs)?

40
00:02:09,060 --> 00:02:12,930
Hmm, cik daudz 2 (divnieku) mums šeit ir?

41
00:02:12,930 --> 00:02:17,375
Varam paskatīties - man ir viens divnieks, divi divnieki, trīs divnieki. Man kopā ir trīs divnieki.

42
00:02:17,375 --> 00:02:18,920
Varam paskatīties - man ir viens divnieks, divi divnieki, trīs divnieki. Man kopā ir trīs divnieki.

43
00:02:18,930 --> 00:02:20,396
Es šeit skaitu skaitļus tādā pašā veidā, kā es šeit augšā skaitīju mellenes.

44
00:02:20,396 --> 00:02:22,345
Es šeit skaitu skaitļus tādā pašā veidā, kā es šeit augšā skaitīju mellenes.

45
00:02:22,345 --> 00:02:23,960
Man bija viena, divas, trīs mellenes. Man tagad ir viens, divi, trīs divnieki.

46
00:02:23,960 --> 00:02:26,830
Man bija viena, divas, trīs mellenes. Man tagad ir viens, divi, trīs divnieki.

47
00:02:26,840 --> 00:02:34,081
Tātad šis trijnieks man parāda, cik daudz divnieku man būs.

48
00:02:34,081 --> 00:02:36,220
Tātad, cik ir 2 reiz 3? Tā, es paņēmu 2 un pieskaitīju to viņam pašam klāt 3 reizes.

49
00:02:36,220 --> 00:02:41,050
Tātad, cik ir 2 reiz 3? Tā, es paņēmu 2 un pieskaitīju to viņam pašam klāt 3 reizes.

50
00:02:41,060 --> 00:02:43,180
Tātad 2 plus 2 ir 4. 4 plus 2 ir vienāds ar 6.

51
00:02:43,180 --> 00:02:46,768
Tātad 2 plus 2 ir 4. 4 plus 2 ir vienāds ar 6.

52
00:02:46,768 --> 00:02:48,145
Tas bija tikai viens no veidiem, kā saprast reizināšanu.

53
00:02:48,145 --> 00:02:51,854
Otrs veids, kādā mēs to varam saprast, ir, tā vietā, lai pieskaitītu 2 (divnieku) sev pašam klāt 3 reizes,

54
00:02:51,854 --> 00:02:56,248
Otrs veids, kādā mēs to varam saprast, ir, tā vietā, lai pieskaitītu 2 (divnieku) sev pašam klāt 3 reizes,

55
00:02:56,248 --> 00:02:59,020
mēs būtu varējuši saskaitīt trijnieku ar sevi pašu divas reizes.

56
00:02:59,020 --> 00:03:01,376
Un es zinu, ka tas tagad varbūt paliek drusciņ neskaidri, bet, jo Tu vairāk trenēsies, jo vairāk Tu to sapratīsi.

57
00:03:01,376 --> 00:03:04,050
Un es zinu, ka tas tagad varbūt paliek drusciņ neskaidri, bet, jo Tu vairāk trenēsies, jo vairāk Tu to sapratīsi.

58
00:03:04,050 --> 00:03:06,940
Tātad šis apgalvojums šeit augšā, ļauj man to pārrakstīt.

59
00:03:06,940 --> 00:03:09,820
Divas reizes trīs. To arī varētu pārrakstīt kā trīs reizes divi.

60
00:03:09,830 --> 00:03:15,672
Divas reizes trīs. To arī varētu pārrakstīt kā trīs reizes divi.

61
00:03:15,672 --> 00:03:19,870
Kas būtu 3 plus 3.

62
00:03:19,870 --> 00:03:22,295
Un atkal Tu noteikti domā, kur palika šis divnieks.

63
00:03:22,310 --> 00:03:24,076
Tu zini, ka man bija divas reizes trīs, un vienmēr, kad Tu veic saskaitīšanu, Tu redzi, man ir 2 (divas),

64
00:03:24,076 --> 00:03:28,110
pag, man tagad nav, es teicu, ķirši, bet tās varētu būt arī mellenes vai jebkas cits.

65
00:03:27,828 --> 00:03:30,460
pag, man tagad nav, es teicu, ķirši, bet tās varētu būt arī mellenes vai jebkas cits.

66
00:03:30,460 --> 00:03:32,587
Un tad man ir 2 lietas, man ir 3 lietas, un 2 (divi) un 3 (trīs) nekad nepazūd.

67
00:03:32,587 --> 00:03:34,170
Un tad man ir 2 lietas, man ir 3 lietas, un 2 (divi) un 3 (trīs) nekad nepazūd.

68
00:03:34,170 --> 00:03:36,610
Un es tos saskaitu kopā, es iegūstu 5. Bet šeit es saku, ka 2 reizes trīs ir tas pats,

69
00:03:36,620 --> 00:03:38,510
Un es tos saskaitu kopā, es iegūstu 5. Bet šeit es saku, ka 2 reizes trīs ir tas pats,

70
00:03:38,510 --> 00:03:40,070
kas 3 plus 3.

71
00:03:40,080 --> 00:03:41,200
Un kur palika 2 (divnieks)?

72
00:03:41,210 --> 00:03:43,851
Šajā gadījumā 2 (divi) man parāda to, cik reizes es saskaitīšu 3 (trijnieku) ar sevi pašu.

73
00:03:43,851 --> 00:03:48,580
Šajā gadījumā 2 (divi) man parāda to, cik reizes es saskaitīšu 3 (trijnieku) ar sevi pašu.

74
00:03:48,580 --> 00:03:55,102
Taču ir ļoti interesanti, ka neatkarīgi no tā, kā es saprotu 2 reiz 3, es to varu uzskatīt par trīs reizes divi -

75
00:03:55,102 --> 00:03:57,786
tas ir, 2 plus 2 plus 2, jeb saskaitīt 2 pašam ar sevi 3 reizes.

76
00:03:57,786 --> 00:04:00,870
tas ir, 2 plus 2 plus 2, jeb saskaitīt 2 pašam ar sevi 3 reizes.

77
00:04:00,870 --> 00:04:03,611
Es varu to saprast tādā veidā vai arī es to varu saprast, kā saskaitīt 3 pašam ar sevi 2 reizes,

78
00:04:03,611 --> 00:04:07,105
tas ir, divas reizes trīs.

79
00:04:07,121 --> 00:04:09,376
Bet ievēro, ka es iegūst tieši to pašu atbildi.

80
00:04:09,376 --> 00:04:11,320
Cik ir 3 plus 3?

81
00:04:11,330 --> 00:04:14,110
Tas arī ir vienāds ar 6.

82
00:04:14,120 --> 00:04:16,537
Un šī, iespējams, ir pirmā reize, kad Tu matemātikā sastopies ar kaut ko tik skaidru.

83
00:04:16,537 --> 00:04:19,330
Un šī, iespējams, ir pirmā reize, kad Tu matemātikā sastopies ar kaut ko tik skaidru.

84
00:04:19,330 --> 00:04:21,478
Dažreiz neatkarīgi no tā, kuru ceļu Tu izvēlies, kamēr Tu izvēlies pareizu ceļu, Tu iegūsi to pašu atbildi.

85
00:04:21,478 --> 00:04:25,350
Dažreiz neatkarīgi no tā, kuru ceļu Tu izvēlies, kamēr Tu izvēlies pareizu ceļu, Tu iegūsi to pašu atbildi.

86
00:04:25,350 --> 00:04:26,886
Tātad divi cilvēki var savā ziņā to vizuāli iztēloties tiktāl, ciktāl tie to iztēlojas pareizi,

87
00:04:26,886 --> 00:04:29,385
Tātad divi cilvēki var savā ziņā to vizuāli iztēloties tiktāl, ciktāl tie to iztēlojas pareizi,

88
00:04:29,385 --> 00:04:33,800
divas dažādas problēmas, bet abi cilvēki nonāk pie tā paša risinājuma.

89
00:04:33,810 --> 00:04:35,443
Un Tu varbūt tagad domā: "Bet Sal, priekš kam visa šī reizināšanas štelle vispār ir vajadzīga?"

90
00:04:35,443 --> 00:04:42,680
Un Tu varbūt tagad domā: "Bet Sal, priekš kam visa šī reizināšanas štelle vispār ir vajadzīga?"

91
00:04:42,680 --> 00:04:43,870
Un šeit būs tas gadījums, kur tas ir vajadzīgs.

92
00:04:43,880 --> 00:04:46,880
Dažreiz reizināšana vienkāršo saskaitīšanu.

93
00:04:46,880 --> 00:04:51,682
Turpinām darboties ar un izmantot kā piemērus augļus.

94
00:04:51,682 --> 00:04:56,570
Turpinām darboties ar un izmantot kā piemērus augļus.

95
00:04:56,580 --> 00:05:00,425
Turpinām darboties ar un izmantot kā piemērus augļus.

96
00:05:00,425 --> 00:05:02,080
Tātad piemērs ar augļiem - iedomāsimies, ka man ir citroni.

97
00:05:02,080 --> 00:05:03,700
Tātad piemērs ar augļiem - iedomāsimies, ka man ir citroni.

98
00:05:03,700 --> 00:05:05,120
Tātad piemērs ar augļiem - iedomāsimies, ka man ir citroni.

99
00:05:05,120 --> 00:05:07,030
Ļauj man uzzīmēt kaudzi ar citroniem. Es tos uzzīmēšu līnijās ar trim citroniem katrā līnijā.

100
00:05:07,040 --> 00:05:08,800
Ļauj man uzzīmēt kaudzi ar citroniem. Es tos uzzīmēšu līnijās ar trim citroniem katrā līnijā.

101
00:05:08,810 --> 00:05:14,819
Tātad man ir 1, 2, 3 - ehh, es neiešu te visus skaitīt, jo to mēs uzzināsim no pareizās atbildes.

102
00:05:14,819 --> 00:05:17,920
Tātad man ir 1, 2, 3 - ehh, es neiešu te visus skaitīt, jo to mēs uzzināsim no pareizās atbildes.

103
00:05:17,920 --> 00:05:21,440
Es tikai zīmēju kaudzi ar citroniem. Tātad, ja es Tev

104
00:05:21,440 --> 00:05:27,060
Ja es Tev tagad jautātu, cik daudz šeit ir citronu.

105
00:05:27,060 --> 00:05:28,573
Tu visticamāk sāktu skaitīt visus šos citronus.

106
00:05:28,573 --> 00:05:31,190
Tu visticamāk sāktu skaitīt visus šos citronus.

107
00:05:31,200 --> 00:05:34,028
Un tas Tev neprasītu pārāk daudz laika, lai pateiktu, ka šeit ir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 citronu.

108
00:05:34,028 --> 00:05:39,038
Un tas Tev neprasītu pārāk daudz laika, lai pateiktu, ka šeit ir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 citronu.

109
00:05:39,038 --> 00:05:40,460
Es jau patiesībā Tev pateicu atbildi. Mēs tagad zinām, ka šeit ir 12 citronu.

110
00:05:40,470 --> 00:05:43,170
Es jau patiesībā Tev pateicu atbildi. Mēs tagad zinām, ka šeit ir 12 citronu.

111
00:05:43,180 --> 00:05:44,872
Bet pastāv vieglāks un ātrāks veids, kā izskaitīt, cik šeit ir citronu.

112
00:05:44,872 --> 00:05:48,000
Bet pastāv vieglāks un ātrāks veids, kā izskaitīt, cik šeit ir citronu.

113
00:05:48,010 --> 00:05:51,940
Ievēro - cik daudz citronu ir katrā rindā? Rinda sastāv no visiem citroniem, kas ir blakus vienā līnijā.

114
00:05:51,950 --> 00:05:56,940
Ievēro - cik daudz citronu ir katrā rindā? Rinda sastāv no visiem citroniem, kas ir blakus vienā līnijā.

115
00:05:56,940 --> 00:05:59,860
Es domāju, ka Tu jau zini, kas ir rinda un man nav vērts to skaidrot.

116
00:05:59,870 --> 00:06:03,320
Es domāju, ka Tu jau zini, kas ir rinda un man nav vērts to skaidrot.

117
00:06:03,320 --> 00:06:06,090
Tātad cik citronu ir šeit vienā rindā?

118
00:06:06,100 --> 00:06:09,280
Vienā rindā ir 3 citronu.

119
00:06:09,290 --> 00:06:11,720
Un tagad ļaun man Tev uzdot vēl vienu jautājumu. Cik rindu šeit ir kopā?

120
00:06:11,720 --> 00:06:16,160
Un tagad ļauj man Tev uzdot vēl vienu jautājumu. Cik rindu šeit ir kopā?

121
00:06:16,170 --> 00:06:21,020
Tātad, šī ir viena rinda, un šī ir otrā rinda,

122
00:06:21,020 --> 00:06:26,670
šī ir trešā rinda, un šī ir ceturtā rinda.

123
00:06:26,680 --> 00:06:31,377
Tātad viegls veids, kādā tos visus saskaitīt, ir teikt, ka man ir 3 citroni katrā rindā, un 4 rindas kopā.

124
00:06:31,377 --> 00:06:32,500
Tātad viegls veids, kādā tos visus saskaitīt, ir teikt, ka man ir 3 citroni katrā rindā, un 4 rindas kopā.

125
00:06:32,500 --> 00:06:35,350
Tātad man ir trīs citroni vienā rindā.

126
00:06:35,360 --> 00:06:38,350
Es ceru, ka nejaucu Tev galvu, bet es domāju, ka Tev šis patiks.

127
00:06:38,350 --> 00:06:39,805
Un tad man ir 4 rindas.

128
00:06:39,805 --> 00:06:43,068
Tātad man šeit ir 4 reizes 3 citroni.

129
00:06:43,068 --> 00:06:46,365
4 reiz 3 citroni.

130
00:06:46,365 --> 00:06:50,600
Un tam vajadzētu būt vienādam ar citronu daudzumu, kas man šeit ir - 12 (divpadsmit).

131
00:06:50,600 --> 00:06:54,618
Un lai Tev taptu pavisam skaidrs tāpat kā es to tikko stāstīju par saskaitīšanu, padomā šādi.

132
00:06:54,618 --> 00:06:56,089
Un lai Tev taptu pavisam skaidrs tāpat kā es to tikko stāstīju par saskaitīšanu, padomā šādi.

133
00:06:56,089 --> 00:06:58,533
4 reizes 3 - kad kāds saka 4 reiz 3, es burtiski to iztēlojos savā priekšā.

134
00:06:58,533 --> 00:07:02,002
4 reizes 3 - kad kāds saka 4 reiz 3, es burtiski to iztēlojos savā priekšā.

135
00:07:02,002 --> 00:07:04,619
4 reizes 3 - kad kāds saka 4 reiz 3, es burtiski to iztēlojos savā priekšā.

136
00:07:04,635 --> 00:07:07,018
Es iztēlojos 4 reizes 3. Tātad tas nozīmē 4 (četri) pa trim reizēm.

137
00:07:07,018 --> 00:07:09,004
Es iztēlojos 4 reizes 3. Tātad tas nozīmē 4 (četri) pa trim reizēm.

138
00:07:09,004 --> 00:07:11,817
3 plus 3 plus 3 plus 3.

139
00:07:11,817 --> 00:07:13,258
Un ja mēs to atrisinām, mēs iegūstam:

140
00:07:13,258 --> 00:07:15,129
3 plus 3 ir 6.

141
00:07:15,129 --> 00:07:16,830
6 plus 3 ir 9.

142
00:07:16,830 --> 00:07:19,538
9 plus 3 ir 12.

143
00:07:19,538 --> 00:07:23,815
Un šeit augšā mēs iemācījāmies, ka šis pats piemērs nozīmē to pašu ko 3 (trīs) reizes 4 (četri).

144
00:07:23,815 --> 00:07:27,256
Un šeit augšā mēs iemācījāmies, ka šis pats piemērs nozīmē to pašu ko 3 (trīs) reizes 4 (četri).

145
00:07:27,271 --> 00:07:29,617
Un šeit augšā mēs iemācījāmies, ka šis pats piemērs nozīmē to pašu ko 3 (trīs) reizes 4 (četri).

146
00:07:29,617 --> 00:07:33,025
Un šeit augšā mēs iemācījāmies, ka šis pats piemērs nozīmē to pašu ko 3 (trīs) reizes 4 (četri).

147
00:07:33,025 --> 00:07:34,758
Tu vari mainīt skaitļu kārtību - tā ir viena no noderīgajām un svarīgākajām reizināšanas īpašībām.

148
00:07:34,758 --> 00:07:36,540
Tu vari mainīt skaitļu kārtību - tā ir viena no noderīgajām un svarīgākajām reizināšanas īpašībām.

149
00:07:36,540 --> 00:07:41,848
Tu vari mainīt skaitļu kārtību - tā ir viena no noderīgajām un svarīgākajām reizināšanas īpašībām.

150
00:07:41,848 --> 00:07:46,704
Tādēļ šis varētu arī tikt uzrakstīts kā 4 (četras) reizes 3 (trīs).

151
00:07:46,704 --> 00:07:49,867
4 plus 4 plus 4.

152
00:07:49,882 --> 00:07:52,500
Tu 3 reizes saskaiti 4 (četrinieku) pašu ar sevi.

153
00:07:52,500 --> 00:07:54,588
4 plus 4 ir 8.

154
00:07:54,588 --> 00:07:58,133
8 plus 4 ir 12.

155
00:07:58,133 --> 00:08:02,545
Amerikas Savienotajās Valstīs cilvēki saka 4 reizes trīs, bet es esmu saticis cilvēkus, kuri

156
00:08:02,545 --> 00:08:04,863
Amerikas Savienotajās Valstīs cilvēki saka 4 reizes trīs, bet es esmu saticis cilvēkus,

157
00:08:04,863 --> 00:08:07,632
kuri lieto tā saucamo anglisko sistēmu

158
00:08:07,632 --> 00:08:09,800
kuri lieto tā saucamo anglisko sistēmu

159
00:08:09,800 --> 00:08:13,864
Un viņi parasti teiks, ka šis ir 4 (četri) trijnieki jeb 3 (trīs) četrinieki.

160
00:08:13,864 --> 00:08:15,625
Un tas savā ziņā ir vēl skaidrāk un saprotamāk. Tas nav skaidri un saprotami, kad Tu to pirmo reizi dzirdi,

161
00:08:15,625 --> 00:08:17,498
Un tas savā ziņā ir vēl skaidrāk un saprotamāk. Tas nav skaidri un saprotami, kad Tu to pirmo reizi dzirdi,

162
00:08:17,498 --> 00:08:19,348
bet rakstot jeb risinot šo reizināšanas uzdevumu, šie cilvēki teiks: "Cik ir 4 (četri) trijnieki?"

163
00:08:19,348 --> 00:08:21,231
bet rakstot jeb risinot šo reizināšanas uzdevumu, šie cilvēki teiks: "Cik ir 4 (četri) trijnieki?"

164
00:08:21,231 --> 00:08:23,364
bet rakstot jeb risinot šo reizināšanas uzdevumu, šie cilvēki teiks: "Cik ir 4 (četri) trijnieki?"

165
00:08:23,379 --> 00:08:25,115
Un kad viņi saka "4 (četri) trijnieki", viņi burtiski domā, cik ir 4 (četri) trijnieki.

166
00:08:25,115 --> 00:08:27,545
Un kad viņi saka "4 (četri) trijnieki", viņi burtiski domā, cik ir 4 (četri) trijnieki.

167
00:08:27,545 --> 00:08:31,602
Tātad šis būtu viens trijnieks, divi trijnieki, trīs trijnieki, četri trijnieki.

168
00:08:31,602 --> 00:08:34,155
Tātad cik ir četri trijnieki, kad Tu tos saskaiti kopā?

169
00:08:34,155 --> 00:08:35,413
Tas ir 12 (divpadsmit).

170
00:08:35,413 --> 00:08:37,871
Un Tu arī varētu teikt, cik ir 3 (trīs) četrinieki.

171
00:08:37,871 --> 00:08:41,354
Ļauj man to uzrakstīt. Es to uzrakstīšu ar citu krāsu.

172
00:08:41,354 --> 00:08:42,793
Ļauj man to uzrakstīt. Es to uzrakstīšu ar citu krāsu.

173
00:08:42,808 --> 00:08:46,987
Tas ir 4 (četri) trijnieki. Es to domāju burtiski - tas ir 4 (četri) trijnieki.

174
00:08:46,987 --> 00:08:48,863
Tas ir 4 (četri) trijnieki. Es to domāju burtiski - tas ir 4 (četri) trijnieki.

175
00:08:48,863 --> 00:08:52,529
Ja es Tev teiktu, lai Tu uzraksti 4 (četrus) trijniekus un saskaiti tos kopā, tas būtu šādi.

176
00:08:52,529 --> 00:08:53,444
Ja es Tev teiktu, lai Tu uzraksti 4 (četrus) trijniekus un saskaiti tos kopā, tas būtu šādi.

177
00:08:53,444 --> 00:08:55,532
Un tas ir 4 (četras) reizes 3. Jeb 3 (trīs) reizes 4 (četri).

178
00:08:55,532 --> 00:08:57,329
Un tas ir 4 (četras) reizes 3. Jeb 3 (trīs) reizes 4 (četri).

179
00:08:57,329 --> 00:09:02,964
Un šis ir - es to uzrakstīšu citādākā krāsā - šis ir 3 (trīs) četrinieki.

180
00:09:02,980 --> 00:09:09,449
Un šis ir - es to uzrakstīšu citādākā krāsā - šis ir 3 (trīs) četrinieki.

181
00:09:09,449 --> 00:09:13,057
Tas arī varētu tikt uzrakstīts kā 3 (trīs) reizes 4 (četri). Un šiem visiem atbilde ir 12 (divpadsmit).

182
00:09:13,057 --> 00:09:15,667
Tas arī varētu tikt uzrakstīts kā 3 (trīs) reizes 4 (četri). Un šiem visiem atbilde ir 12 (divpadsmit).

183
00:09:15,667 --> 00:09:16,448
Un tagad Tu varbūt teiksi: "Labi, šis izskatās skaisti, šis ir mazs jauks triks, kuru tu man esi iemācījis,

184
00:09:16,448 --> 00:09:18,753
Un tagad Tu varbūt teiksi: "Labi, šis izskatās skaisti, šis ir mazs jauks triks, kuru tu man esi iemācījis,

185
00:09:18,753 --> 00:09:19,713
bet vienkārši saskaitīt šos citronus Tev prasīja mazāk laika nekā atrisināt šo reizināšanas problēmu."

186
00:09:19,713 --> 00:09:24,946
bet vienkārši saskaitīt šos citronus Tev prasīja mazāk laika nekā atrisināt šo reizināšanas problēmu."

187
00:09:24,946 --> 00:09:26,569
bet vienkārši saskaitīt šos citronus Tev prasīja mazāk laika nekā atrisināt šo reizināšanas problēmu."

188
00:09:26,569 --> 00:09:30,221
Pirmkārt, tas varbūt tagad tā ir tikai tādēļ, ka Tu tikko iepazinies ar reizināšanu.

189
00:09:30,221 --> 00:09:33,718
Bet Tu redzēsi, ka ļoti daudzās reizēs - es gan negribu video par reizināšanu pārāk bieži izmantot vārdu "reizes" -

190
00:09:33,718 --> 00:09:35,425
Bet Tu redzēsi, ka ļoti daudzās reizēs - es gan negribu video par reizināšanu pārāk bieži izmantot vārdu "reizes" -

191
00:09:35,425 --> 00:09:39,202
Bet Tu redzēsi, ka ļoti daudzās reizēs - es gan negribu video par reizināšanu pārāk bieži izmantot vārdu "reizes" -

192
00:09:39,202 --> 00:09:41,665
kad katrā citronu rindā ir nevis 3, bet viens simts citronu.

193
00:09:41,665 --> 00:09:42,670
kad katrā citronu rindā ir nevis 3, bet viens simts citronu.

194
00:09:42,670 --> 00:09:44,400
kad katrā citronu rindā ir nevis 3, bet viens simts citronu.

195
00:09:44,400 --> 00:09:48,210
Un var būt, ka šeit ir viens simts rindu.

196
00:09:48,210 --> 00:09:50,100
Un tas Tev prasīs veselu mūžību izskaitīt visus citronus, un tajās reizēs reizināšana ir ļoti noderīga,

197
00:09:50,100 --> 00:09:52,423
Un tas Tev prasīs veselu mūžību izskaitīt visus citronus, un tajās reizēs reizināšana ir ļoti noderīga,

198
00:09:52,423 --> 00:09:57,339
lai arī mēs tagad uzreiz nemācīsimies, kā reizināt vienu simtu ar vienu simtu.

199
00:09:57,339 --> 00:09:59,049
Un tagad viena lieta vai arī drīzāk triks, ko es Tev vēlos parādīt

200
00:09:59,049 --> 00:09:59,930
Un tagad viena lieta vai arī drīzāk triks, ko es Tev vēlos parādīt

201
00:09:59,930 --> 00:10:04,202
es atceros savu māsu, tikai lai parādītu, cik daudz gudrāka viņa bija par mani,

202
00:10:04,202 --> 00:10:07,081
kad es biju bērnudārzā un viņa mācījās trešajā klasē.

203
00:10:07,096 --> 00:10:12,638
Viņa jautāja: "Sal, cik ir 3 reiz 1 (viens)?"

204
00:10:12,638 --> 00:10:14,575
Un es teicu: "Ā, tas ir kā 3 plus 1."

205
00:10:14,575 --> 00:10:16,390
Un es teicu: "Ā, tas ir kā 3 plus 1."

206
00:10:16,390 --> 00:10:19,776
un es teicu, ka 3 plus 1 ir vienāds ar 4.

207
00:10:19,776 --> 00:10:20,276
Un tad es teicu: "Ā, Tu zini, 3 reiz 1 arī vajadzētu būt 4."

208
00:10:20,276 --> 00:10:23,579
Un tad es teicu: "Ā, Tu zini, 3 reiz 1 arī vajadzētu būt 4."

209
00:10:23,579 --> 00:10:25,944
Un tad viņa teica: "Nē, muļķīgais! Tas ir 3!"

210
00:10:25,944 --> 00:10:27,240
Un tad es domāju, kā tas bija iespējams - kā kāds skaitlis, kurš ir 3 reizes, var vēl joprojām būt tas pats skaitlis?

211
00:10:27,240 --> 00:10:31,278
Un tad es domāju, kā tas bija iespējams - kā kāds skaitlis, kurš ir 3 reizes, var vēl joprojām būt tas pats skaitlis?

212
00:10:31,278 --> 00:10:33,336
Padomā par to, ko tas nozīmē. Tu uz to vari skatīties kā uz 3 (trim) vieniem.

213
00:10:33,336 --> 00:10:39,373
Padomā par to, ko tas nozīmē. Tu uz to vari skatīties kā uz 3 (trim) vieniem.

214
00:10:39,373 --> 00:10:40,487
Un cik ir trīs vieni? Tas ir 1 plus vēl 1 plus vēl 1.

215
00:10:40,487 --> 00:10:44,773
Un cik ir trīs vieni? Tas ir 1 plus vēl 1 plus vēl 1.

216
00:10:44,773 --> 00:10:46,430
Tas ir vienāds ar 3.

217
00:10:46,430 --> 00:10:49,200
Vai arī Tu vari šo risināt kā 3 (trīs) vienu reizi.

218
00:10:49,200 --> 00:10:51,323
Tātad cik ir trīs vienu reizi? Tas ir gandrīz muļķīgi, cik vienkārši tas ir!

219
00:10:51,323 --> 00:10:53,505
Tātad cik ir trīs vienu reizi? Tas ir gandrīz muļķīgi, cik vienkārši tas ir!

220
00:10:53,505 --> 00:10:54,668
Tas ir tikai 3 (trīs). Tas nozīmē 1 (viens) trijnieks.

221
00:10:54,668 --> 00:10:55,955
Tas ir tikai 3 (trīs). Tas nozīmē 1 (viens) trijnieks.

222
00:10:55,955 --> 00:10:59,826
Tu šo varētu uzrakstīt kā vienu trijnieku.

223
00:10:59,826 --> 00:11:02,313
Un tādēļ jebkuru skaitli reizinot ar vienu jeb viens reizināt ar jebkuru skaitlu ir tas pats jebkurš skaitlis.

224
00:11:02,313 --> 00:11:03,985
Un tādēļ jebkuru skaitli reizinot ar vienu jeb viens reizināt ar jebkuru skaitlu ir tas pats jebkurš skaitlis.

225
00:11:03,985 --> 00:11:05,550
Un tādēļ jebkuru skaitli reizinot ar vienu jeb viens reizināt ar jebkuru skaitlu ir tas pats jebkurš skaitlis.

226
00:11:05,550 --> 00:11:08,244
Tātad trīs reiz viens ir trīs.

227
00:11:08,244 --> 00:11:10,225
Un viens reiz trīs ir trīs.

228
00:11:10,225 --> 00:11:13,871
Un es varu teikt: "Viens simts reiz viens ir viens simts."

229
00:11:13,871 --> 00:11:16,557
Un es varu teikt: "Viens simts reiz viens ir viens simts."

230
00:11:16,557 --> 00:11:20,948
Es arī varu teikt, ka viens reiz 39 (trīsdesmit deviņi) ir vienāds ar 39 (trīsdesmit deviņi).

231
00:11:20,948 --> 00:11:23,428
Es arī varu teikt, ka viens reiz 39 (trīsdesmit deviņi) ir vienāds ar 39 (trīsdesmit deviņi).

232
00:11:23,428 --> 00:11:26,601
Es domāju, ka Tu jau tagad pazīsti šādus lielus skaitļus. Un tas ir interesanti.

233
00:11:26,601 --> 00:11:27,873
Es domāju, ka Tu jau tagad pazīsti šādus lielus skaitļus. Un tas ir interesanti.

234
00:11:27,873 --> 00:11:32,001
Un reizināšanā ir vēl viena baigi interesantā lieta. Tas ir tad, kad Tu reizini ar 0 (nulli).

235
00:11:32,001 --> 00:11:34,683
Un reizināšanā ir vēl viena baigi interesantā lieta. Tas ir tad, kad Tu reizini ar 0 (nulli).

236
00:11:34,683 --> 00:11:37,858
Un es sākšu ar saskaitīšanas piemēru.

237
00:11:37,858 --> 00:11:41,291
Es ceru, ka Tu esi iemācījies, ka 3 plus 0 ir 3.

238
00:11:41,291 --> 00:11:42,198
Es ceru, ka Tu esi iemācījies, ka 3 plus 0 ir 3, jo

239
00:11:42,198 --> 00:11:43,850
es trijniekam pievienoju neko - 0 (nulli).

240
00:11:43,850 --> 00:11:44,875
Ja Tev ir 3 āboli, un es Tev iedodi nulli ābolu, Tev joprojām ir trīs āboli.

241
00:11:44,875 --> 00:11:46,965
Ja Tev ir 3 āboli, un es Tev iedodi nulli ābolu, Tev joprojām ir trīs āboli.

242
00:11:46,965 --> 00:11:48,960
Ja Tev ir 3 āboli, un es Tev iedodi nulli ābolu, Tev joprojām ir trīs āboli.

243
00:11:48,960 --> 00:11:49,997
Bet cik ir 3 (trīs) - hmm, varbūt es esmu pārāk uzsēdies uz skaitli 3 (trīs) - ļauj man paņemt citu.

244
00:11:49,997 --> 00:11:53,120
Bet cik ir 3 (trīs) - hmm, varbūt es esmu pārāk uzsēdies uz skaitli 3 (trīs) - ļauj man paņemt citu.

245
00:11:53,120 --> 00:11:54,017
Bet cik ir 3 (trīs) - hmm, varbūt es esmu pārāk uzsēdies uz skaitli 3 (trīs) - ļauj man paņemt citu.

246
00:11:54,017 --> 00:11:59,231
Cik ir 4 reiz 0?

247
00:11:59,231 --> 00:12:03,490
Tātad, šis nozīmē 0 četras reizes.

248
00:12:03,490 --> 00:12:09,235
Tātad cik ir 0 plus 0 plus 0 plus 0?

249
00:12:09,235 --> 00:12:11,587
Tas beigās ir 0 (nulle), vai ne?

250
00:12:11,587 --> 00:12:14,124
Man nav nekā plus nekas plus nekas plus nekas.

251
00:12:14,124 --> 00:12:15,366
Tātad es iegūstu neko.

252
00:12:15,366 --> 00:12:16,649
Citādāks veids, kā par šo domāt, ir teikt: "4 (četri) 0 (nulle) reizes."

253
00:12:16,649 --> 00:12:18,894
Citādāks veids, kā par šo domāt, ir teikt: "4 (četri) 0 (nulle) reizes."

254
00:12:18,894 --> 00:12:21,108
Kā es rakstu 4 (četri) nulle reizes?

255
00:12:21,108 --> 00:12:23,088
Es vienkārši nerakstu neko, vai ne?

256
00:12:23,088 --> 00:12:24,312
Jo ja es kaut ko rakstu - ja es uzrakstu vienu 4 (četrinieku), tad nav tā, ka man ir "neviens četrinieks".

257
00:12:24,312 --> 00:12:26,940
Jo ja es kaut ko rakstu - ja es uzrakstu vienu 4 (četrinieku), tad nav tā, ka man ir "neviens četrinieks".

258
00:12:26,940 --> 00:12:28,150
Tātad tas nozīmē - šis is 4 (četri) - ļauj man to uzrakstīt - šis ir 4 (četras) nulles.

259
00:12:28,150 --> 00:12:29,785
Tātad tas nozīmē - šis is 4 (četri) - ļauj man to uzrakstīt - šis ir 4 (četras) nulles.

260
00:12:29,785 --> 00:12:31,216
Tātad tas nozīmē - šis is 4 (četri) - ļauj man to uzrakstīt - šis ir 4 (četras) nulles.

261
00:12:31,216 --> 00:12:36,295
Tātad tas nozīmē - šis is 4 (četri) - ļauj man to uzrakstīt - šis ir 4 (četras) nulles.

262
00:12:36,295 --> 00:12:40,871
Bet es arī varētu uzrakstīt 0 (nulli) četriniekus.

263
00:12:40,871 --> 00:12:41,865
Un cik ir 0 (nulle) četrinieku? Hmm, es vienkārši šeit uzzīmēšu lielu tukšumu.

264
00:12:41,865 --> 00:12:43,553
Un cik ir 0 (nulle) četrinieku? Hmm, es vienkārši šeit uzzīmēšu lielu tukšumu.

265
00:12:43,553 --> 00:12:44,373
Lūk šeit ir liels tukšums. Šeit nav neviena četrinieka, ir tikai liels tukšums.

266
00:12:44,373 --> 00:12:45,882
Lūk šeit ir liels tukšums. Šeit nav neviena četrinieka, ir tikai liels tukšums.

267
00:12:45,882 --> 00:12:47,579
Lūk šeit ir liels tukšums. Šeit nav neviena četrinieka, ir tikai liels tukšums.

268
00:12:47,579 --> 00:12:48,687
Un tā ir vēl viena interesanta lieta. Tātad jebko reizinot ar nulli iegūst nulli.

269
00:12:48,687 --> 00:12:50,859
Un tā ir vēl viena interesanta lieta. Tātad jebko reizinot ar nulli iegūst nulli.

270
00:12:50,859 --> 00:12:52,795
Es varētu uzrakstīt milzīgu skaitli.

271
00:12:52,795 --> 00:12:59,436
Piemēram, 5 493 692 (pieci miljoni četri simti deviņdesmit trīs tūkstoši seši simti deviņdesmit divi)

272
00:12:59,436 --> 00:13:01,540
reiz 0 (nulle).

273
00:13:01,540 --> 00:13:02,640
Ar ko tas ir vienāds?

274
00:13:02,640 --> 00:13:04,327
Tas ir vienāds ar nulli. Un starp citu, cik ir šis skaitlis reizināts ar 1 (viens)?

275
00:13:04,327 --> 00:13:05,162
Tas ir vienāds ar nulli. Un starp citu, cik ir šis skaitlis reizināts ar 1 (viens)?

276
00:13:05,162 --> 00:13:06,200
Tas ir vienāds ar nulli. Un starp citu, cik ir šis skaitlis reizināts ar 1 (viens)?

277
00:13:06,200 --> 00:13:07,516
Tas atkal būs tas pats skaitlis.

278
00:13:07,516 --> 00:13:12,395
Cik ir 0 (nulle) reizes 17 (septiņpadsmit)?

279
00:13:12,395 --> 00:13:15,179
Tas atkal būs nulle.

280
00:13:15,179 --> 00:13:18,256
Labi, man šķiet, ka es esmu gana runājis.

281
00:13:18,256 --> 99:59:59,999
Tiekamies nākamajā video!