0:00:00.970,0:00:02.890 Mācīsimies reizināt! 0:00:02.890,0:00:07.980 R E I Z I N Ā T. 0:00:07.990,0:00:11.837 Un, manuprāt, labākais veids, kā jebko iemācīties, ir risināt piemērus, un pēc tam tos pārrunāt, 0:00:11.837,0:00:13.615 Un, manuprāt, labākais veids, kā jebko iemācīties, ir risināt piemērus, un pēc tam tos pārrunāt, 0:00:13.615,0:00:15.680 un mēģināt saprast, ko tie nozīmē. 0:00:15.680,0:00:21.310 Mans pirmais piemērs ir 2 reiz 3. 0:00:21.320,0:00:24.856 Šobrīd Tu jau visdrīzāk zini, cik ir 2 plus 3. 0:00:24.856,0:00:27.488 2 plus 3, tas ir vienāds ar 5. 0:00:27.488,0:00:28.444 2 plus 3, tas ir vienāds ar 5. 0:00:28.460,0:00:30.850 Un ja Tev ir nepieciešams neliels atkārtojums, Tu vari iedomāties, ka man ir, piemēram, 0:00:30.850,0:00:34.830 Un ja Tev ir nepieciešams neliels atkārtojums, Tu vari iedomāties, ka man ir, piemēram, 0:00:34.840,0:00:36.590 ir šie divi madženta krāsas ķirši. 0:00:36.600,0:00:41.880 Un es gribu tiem pielikt klāt trīs mellenes. 0:00:41.880,0:00:44.950 Cik ogu kopā man tagad ir? 0:00:44.950,0:00:47.910 Tu laikam teiktu: "Ā, 1, 2, 3, 4, 5." 0:00:47.920,0:00:55.091 Vai arī, ja man būtu skaitļu līnija ... 0:00:55.091,0:00:57.710 Tev visdrīzāk nemaz nevajag šo pārskatu, bet tas nenāk par sliktu atkārtot iepriekš apgūto. 0:00:57.710,0:01:01.030 Tev visdrīzāk nemaz nevajag šo pārskatu, bet tas nenāk par sliktu atkārtot iepriekš apgūto. 0:01:01.030,0:01:09.580 Un šeit mums ir 0, 1, 2, 3, 4, 5. 0:01:09.590,0:01:14.166 Tu atrodies divus pa labi no nulles, un vienmēr, kad mēs ejam pa labi, mēs ejam pie lielākiem skaitļiem. 0:01:14.166,0:01:17.570 Tu atrodies divus pa labi no nulles, un vienmēr, kad mēs ejam pa labi, mēs ejam pie lielākiem skaitļiem. 0:01:17.570,0:01:20.393 Ja Tu šim pievienotu 3, Tu dotos par 3 vietām uz labo pusi. 0:01:20.393,0:01:22.200 Ja Tu šim pievienotu 3, Tu dotos par 3 vietām uz labo pusi. 0:01:22.200,0:01:26.184 Tātad, ja es teiktu, ka es tikko pagāju par 3 vietām pa labo pusi, kur es nonāktu? 0:01:26.184,0:01:27.180 Tātad, ja es teiktu, ka es tikko pagāju par 3 vietām pa labo pusi, kur es nonāktu? 0:01:27.180,0:01:30.110 1, 2, 3. 0:01:30.120,0:01:31.440 Es nonāktu pie 5. 0:01:31.450,0:01:34.950 Tātad jebkurā gadījumā Tu jau saprati, ka 2 plus 3 ir vienāds ar 5. 0:01:34.950,0:01:37.790 Tātad cik ir 2 reiz 3? 0:01:37.790,0:01:42.386 Ja mēs gribam vienkārši izprast reizināšanu, mums vajag to iedomāties kā 0:01:42.386,0:01:47.150 par atkārtotu saskaitīšanu, ko mēs veicam vēlreiz un vēlreiz. 0:01:47.150,0:01:50.270 Bet tas ir drusciņ sarežģītāk, jo 0:01:50.280,0:01:52.230 Tu nepieskaitīsi vienkārši 2 (divnieku) 3 (trijniekam). 0:01:52.230,0:01:53.472 Tā vietā ir divi veidi, kā Tu to vari saprast. 0:01:53.472,0:01:55.750 Tā vietā ir divi veidi, kā Tu to vari saprast. 0:01:55.760,0:01:59.822 Tu pieskaitīsi 2 (divnieku) tam pašam 2 (divniekam) 3 (trīs) reizes. 0:01:59.822,0:02:01.065 Tātad ko tas tagad īsti nozīmē? 0:02:01.065,0:02:07.720 Tas nozīmē, ka Tu rēķināsi, cik ir 2 plus 2 plus 2. 0:02:07.730,0:02:09.060 Un kur tagad palika 3 (trīs)? 0:02:09.060,0:02:12.930 Hmm, cik daudz 2 (divnieku) mums šeit ir? 0:02:12.930,0:02:17.375 Varam paskatīties - man ir viens divnieks, divi divnieki, trīs divnieki. Man kopā ir trīs divnieki. 0:02:17.375,0:02:18.920 Varam paskatīties - man ir viens divnieks, divi divnieki, trīs divnieki. Man kopā ir trīs divnieki. 0:02:18.930,0:02:20.396 Es šeit skaitu skaitļus tādā pašā veidā, kā es šeit augšā skaitīju mellenes. 0:02:20.396,0:02:22.345 Es šeit skaitu skaitļus tādā pašā veidā, kā es šeit augšā skaitīju mellenes. 0:02:22.345,0:02:23.960 Man bija viena, divas, trīs mellenes. Man tagad ir viens, divi, trīs divnieki. 0:02:23.960,0:02:26.830 Man bija viena, divas, trīs mellenes. Man tagad ir viens, divi, trīs divnieki. 0:02:26.840,0:02:34.081 Tātad šis trijnieks man parāda, cik daudz divnieku man būs. 0:02:34.081,0:02:36.220 Tātad, cik ir 2 reiz 3? Tā, es paņēmu 2 un pieskaitīju to viņam pašam klāt 3 reizes. 0:02:36.220,0:02:41.050 Tātad, cik ir 2 reiz 3? Tā, es paņēmu 2 un pieskaitīju to viņam pašam klāt 3 reizes. 0:02:41.060,0:02:43.180 Tātad 2 plus 2 ir 4. 4 plus 2 ir vienāds ar 6. 0:02:43.180,0:02:46.768 Tātad 2 plus 2 ir 4. 4 plus 2 ir vienāds ar 6. 0:02:46.768,0:02:48.145 Tas bija tikai viens no veidiem, kā saprast reizināšanu. 0:02:48.145,0:02:51.854 Otrs veids, kādā mēs to varam saprast, ir, tā vietā, lai pieskaitītu 2 (divnieku) sev pašam klāt 3 reizes, 0:02:51.854,0:02:56.248 Otrs veids, kādā mēs to varam saprast, ir, tā vietā, lai pieskaitītu 2 (divnieku) sev pašam klāt 3 reizes, 0:02:56.248,0:02:59.020 mēs būtu varējuši saskaitīt trijnieku ar sevi pašu divas reizes. 0:02:59.020,0:03:01.376 Un es zinu, ka tas tagad varbūt paliek drusciņ neskaidri, bet, jo Tu vairāk trenēsies, jo vairāk Tu to sapratīsi. 0:03:01.376,0:03:04.050 Un es zinu, ka tas tagad varbūt paliek drusciņ neskaidri, bet, jo Tu vairāk trenēsies, jo vairāk Tu to sapratīsi. 0:03:04.050,0:03:06.940 Tātad šis apgalvojums šeit augšā, ļauj man to pārrakstīt. 0:03:06.940,0:03:09.820 Divas reizes trīs. To arī varētu pārrakstīt kā trīs reizes divi. 0:03:09.830,0:03:15.672 Divas reizes trīs. To arī varētu pārrakstīt kā trīs reizes divi. 0:03:15.672,0:03:19.870 Kas būtu 3 plus 3. 0:03:19.870,0:03:22.295 Un atkal Tu noteikti domā, kur palika šis divnieks. 0:03:22.310,0:03:24.076 Tu zini, ka man bija divas reizes trīs, un vienmēr, kad Tu veic saskaitīšanu, Tu redzi, man ir 2 (divas), 0:03:24.076,0:03:28.110 pag, man tagad nav, es teicu, ķirši, bet tās varētu būt arī mellenes vai jebkas cits. 0:03:27.828,0:03:30.460 pag, man tagad nav, es teicu, ķirši, bet tās varētu būt arī mellenes vai jebkas cits. 0:03:30.460,0:03:32.587 Un tad man ir 2 lietas, man ir 3 lietas, un 2 (divi) un 3 (trīs) nekad nepazūd. 0:03:32.587,0:03:34.170 Un tad man ir 2 lietas, man ir 3 lietas, un 2 (divi) un 3 (trīs) nekad nepazūd. 0:03:34.170,0:03:36.610 Un es tos saskaitu kopā, es iegūstu 5. Bet šeit es saku, ka 2 reizes trīs ir tas pats, 0:03:36.620,0:03:38.510 Un es tos saskaitu kopā, es iegūstu 5. Bet šeit es saku, ka 2 reizes trīs ir tas pats, 0:03:38.510,0:03:40.070 kas 3 plus 3. 0:03:40.080,0:03:41.200 Un kur palika 2 (divnieks)? 0:03:41.210,0:03:43.851 Šajā gadījumā 2 (divi) man parāda to, cik reizes es saskaitīšu 3 (trijnieku) ar sevi pašu. 0:03:43.851,0:03:48.580 Šajā gadījumā 2 (divi) man parāda to, cik reizes es saskaitīšu 3 (trijnieku) ar sevi pašu. 0:03:48.580,0:03:55.102 Taču ir ļoti interesanti, ka neatkarīgi no tā, kā es saprotu 2 reiz 3, es to varu uzskatīt par trīs reizes divi - 0:03:55.102,0:03:57.786 tas ir, 2 plus 2 plus 2, jeb saskaitīt 2 pašam ar sevi 3 reizes. 0:03:57.786,0:04:00.870 tas ir, 2 plus 2 plus 2, jeb saskaitīt 2 pašam ar sevi 3 reizes. 0:04:00.870,0:04:03.611 Es varu to saprast tādā veidā vai arī es to varu saprast, kā saskaitīt 3 pašam ar sevi 2 reizes, 0:04:03.611,0:04:07.105 tas ir, divas reizes trīs. 0:04:07.121,0:04:09.376 Bet ievēro, ka es iegūst tieši to pašu atbildi. 0:04:09.376,0:04:11.320 Cik ir 3 plus 3? 0:04:11.330,0:04:14.110 Tas arī ir vienāds ar 6. 0:04:14.120,0:04:16.537 Un šī, iespējams, ir pirmā reize, kad Tu matemātikā sastopies ar kaut ko tik skaidru. 0:04:16.537,0:04:19.330 Un šī, iespējams, ir pirmā reize, kad Tu matemātikā sastopies ar kaut ko tik skaidru. 0:04:19.330,0:04:21.478 Dažreiz neatkarīgi no tā, kuru ceļu Tu izvēlies, kamēr Tu izvēlies pareizu ceļu, Tu iegūsi to pašu atbildi. 0:04:21.478,0:04:25.350 Dažreiz neatkarīgi no tā, kuru ceļu Tu izvēlies, kamēr Tu izvēlies pareizu ceļu, Tu iegūsi to pašu atbildi. 0:04:25.350,0:04:26.886 Tātad divi cilvēki var savā ziņā to vizuāli iztēloties tiktāl, ciktāl tie to iztēlojas pareizi, 0:04:26.886,0:04:29.385 Tātad divi cilvēki var savā ziņā to vizuāli iztēloties tiktāl, ciktāl tie to iztēlojas pareizi, 0:04:29.385,0:04:33.800 divas dažādas problēmas, bet abi cilvēki nonāk pie tā paša risinājuma. 0:04:33.810,0:04:35.443 Un Tu varbūt tagad domā: "Bet Sal, priekš kam visa šī reizināšanas štelle vispār ir vajadzīga?" 0:04:35.443,0:04:42.680 Un Tu varbūt tagad domā: "Bet Sal, priekš kam visa šī reizināšanas štelle vispār ir vajadzīga?" 0:04:42.680,0:04:43.870 Un šeit būs tas gadījums, kur tas ir vajadzīgs. 0:04:43.880,0:04:46.880 Dažreiz reizināšana vienkāršo saskaitīšanu. 0:04:46.880,0:04:51.682 Turpinām darboties ar un izmantot kā piemērus augļus. 0:04:51.682,0:04:56.570 Turpinām darboties ar un izmantot kā piemērus augļus. 0:04:56.580,0:05:00.425 Turpinām darboties ar un izmantot kā piemērus augļus. 0:05:00.425,0:05:02.080 Tātad piemērs ar augļiem - iedomāsimies, ka man ir citroni. 0:05:02.080,0:05:03.700 Tātad piemērs ar augļiem - iedomāsimies, ka man ir citroni. 0:05:03.700,0:05:05.120 Tātad piemērs ar augļiem - iedomāsimies, ka man ir citroni. 0:05:05.120,0:05:07.030 Ļauj man uzzīmēt kaudzi ar citroniem. Es tos uzzīmēšu līnijās ar trim citroniem katrā līnijā. 0:05:07.040,0:05:08.800 Ļauj man uzzīmēt kaudzi ar citroniem. Es tos uzzīmēšu līnijās ar trim citroniem katrā līnijā. 0:05:08.810,0:05:14.819 Tātad man ir 1, 2, 3 - ehh, es neiešu te visus skaitīt, jo to mēs uzzināsim no pareizās atbildes. 0:05:14.819,0:05:17.920 Tātad man ir 1, 2, 3 - ehh, es neiešu te visus skaitīt, jo to mēs uzzināsim no pareizās atbildes. 0:05:17.920,0:05:21.440 Es tikai zīmēju kaudzi ar citroniem. Tātad, ja es Tev 0:05:21.440,0:05:27.060 Ja es Tev tagad jautātu, cik daudz šeit ir citronu. 0:05:27.060,0:05:28.573 Tu visticamāk sāktu skaitīt visus šos citronus. 0:05:28.573,0:05:31.190 Tu visticamāk sāktu skaitīt visus šos citronus. 0:05:31.200,0:05:34.028 Un tas Tev neprasītu pārāk daudz laika, lai pateiktu, ka šeit ir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 citronu. 0:05:34.028,0:05:39.038 Un tas Tev neprasītu pārāk daudz laika, lai pateiktu, ka šeit ir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 citronu. 0:05:39.038,0:05:40.460 Es jau patiesībā Tev pateicu atbildi. Mēs tagad zinām, ka šeit ir 12 citronu. 0:05:40.470,0:05:43.170 Es jau patiesībā Tev pateicu atbildi. Mēs tagad zinām, ka šeit ir 12 citronu. 0:05:43.180,0:05:44.872 Bet pastāv vieglāks un ātrāks veids, kā izskaitīt, cik šeit ir citronu. 0:05:44.872,0:05:48.000 Bet pastāv vieglāks un ātrāks veids, kā izskaitīt, cik šeit ir citronu. 0:05:48.010,0:05:51.940 Ievēro - cik daudz citronu ir katrā rindā? Rinda sastāv no visiem citroniem, kas ir blakus vienā līnijā. 0:05:51.950,0:05:56.940 Ievēro - cik daudz citronu ir katrā rindā? Rinda sastāv no visiem citroniem, kas ir blakus vienā līnijā. 0:05:56.940,0:05:59.860 Es domāju, ka Tu jau zini, kas ir rinda un man nav vērts to skaidrot. 0:05:59.870,0:06:03.320 Es domāju, ka Tu jau zini, kas ir rinda un man nav vērts to skaidrot. 0:06:03.320,0:06:06.090 Tātad cik citronu ir šeit vienā rindā? 0:06:06.100,0:06:09.280 Vienā rindā ir 3 citronu. 0:06:09.290,0:06:11.720 Un tagad ļaun man Tev uzdot vēl vienu jautājumu. Cik rindu šeit ir kopā? 0:06:11.720,0:06:16.160 Un tagad ļauj man Tev uzdot vēl vienu jautājumu. Cik rindu šeit ir kopā? 0:06:16.170,0:06:21.020 Tātad, šī ir viena rinda, un šī ir otrā rinda, 0:06:21.020,0:06:26.670 šī ir trešā rinda, un šī ir ceturtā rinda. 0:06:26.680,0:06:31.377 Tātad viegls veids, kādā tos visus saskaitīt, ir teikt, ka man ir 3 citroni katrā rindā, un 4 rindas kopā. 0:06:31.377,0:06:32.500 Tātad viegls veids, kādā tos visus saskaitīt, ir teikt, ka man ir 3 citroni katrā rindā, un 4 rindas kopā. 0:06:32.500,0:06:35.350 Tātad man ir trīs citroni vienā rindā. 0:06:35.360,0:06:38.350 Es ceru, ka nejaucu Tev galvu, bet es domāju, ka Tev šis patiks. 0:06:38.350,0:06:39.805 Un tad man ir 4 rindas. 0:06:39.805,0:06:43.068 Tātad man šeit ir 4 reizes 3 citroni. 0:06:43.068,0:06:46.365 4 reiz 3 citroni. 0:06:46.365,0:06:50.600 Un tam vajadzētu būt vienādam ar citronu daudzumu, kas man šeit ir - 12 (divpadsmit). 0:06:50.600,0:06:54.618 Un lai Tev taptu pavisam skaidrs tāpat kā es to tikko stāstīju par saskaitīšanu, padomā šādi. 0:06:54.618,0:06:56.089 Un lai Tev taptu pavisam skaidrs tāpat kā es to tikko stāstīju par saskaitīšanu, padomā šādi. 0:06:56.089,0:06:58.533 4 reizes 3 - kad kāds saka 4 reiz 3, es burtiski to iztēlojos savā priekšā. 0:06:58.533,0:07:02.002 4 reizes 3 - kad kāds saka 4 reiz 3, es burtiski to iztēlojos savā priekšā. 0:07:02.002,0:07:04.619 4 reizes 3 - kad kāds saka 4 reiz 3, es burtiski to iztēlojos savā priekšā. 0:07:04.635,0:07:07.018 Es iztēlojos 4 reizes 3. Tātad tas nozīmē 4 (četri) pa trim reizēm. 0:07:07.018,0:07:09.004 Es iztēlojos 4 reizes 3. Tātad tas nozīmē 4 (četri) pa trim reizēm. 0:07:09.004,0:07:11.817 3 plus 3 plus 3 plus 3. 0:07:11.817,0:07:13.258 Un ja mēs to atrisinām, mēs iegūstam: 0:07:13.258,0:07:15.129 3 plus 3 ir 6. 0:07:15.129,0:07:16.830 6 plus 3 ir 9. 0:07:16.830,0:07:19.538 9 plus 3 ir 12. 0:07:19.538,0:07:23.815 Un šeit augšā mēs iemācījāmies, ka šis pats piemērs nozīmē to pašu ko 3 (trīs) reizes 4 (četri). 0:07:23.815,0:07:27.256 Un šeit augšā mēs iemācījāmies, ka šis pats piemērs nozīmē to pašu ko 3 (trīs) reizes 4 (četri). 0:07:27.271,0:07:29.617 Un šeit augšā mēs iemācījāmies, ka šis pats piemērs nozīmē to pašu ko 3 (trīs) reizes 4 (četri). 0:07:29.617,0:07:33.025 Un šeit augšā mēs iemācījāmies, ka šis pats piemērs nozīmē to pašu ko 3 (trīs) reizes 4 (četri). 0:07:33.025,0:07:34.758 Tu vari mainīt skaitļu kārtību - tā ir viena no noderīgajām un svarīgākajām reizināšanas īpašībām. 0:07:34.758,0:07:36.540 Tu vari mainīt skaitļu kārtību - tā ir viena no noderīgajām un svarīgākajām reizināšanas īpašībām. 0:07:36.540,0:07:41.848 Tu vari mainīt skaitļu kārtību - tā ir viena no noderīgajām un svarīgākajām reizināšanas īpašībām. 0:07:41.848,0:07:46.704 Tādēļ šis varētu arī tikt uzrakstīts kā 4 (četras) reizes 3 (trīs). 0:07:46.704,0:07:49.867 4 plus 4 plus 4. 0:07:49.882,0:07:52.500 Tu 3 reizes saskaiti 4 (četrinieku) pašu ar sevi. 0:07:52.500,0:07:54.588 4 plus 4 ir 8. 0:07:54.588,0:07:58.133 8 plus 4 ir 12. 0:07:58.133,0:08:02.545 Amerikas Savienotajās Valstīs cilvēki saka 4 reizes trīs, bet es esmu saticis cilvēkus, kuri 0:08:02.545,0:08:04.863 Amerikas Savienotajās Valstīs cilvēki saka 4 reizes trīs, bet es esmu saticis cilvēkus, 0:08:04.863,0:08:07.632 kuri lieto tā saucamo anglisko sistēmu 0:08:07.632,0:08:09.800 kuri lieto tā saucamo anglisko sistēmu 0:08:09.800,0:08:13.864 Un viņi parasti teiks, ka šis ir 4 (četri) trijnieki jeb 3 (trīs) četrinieki. 0:08:13.864,0:08:15.625 Un tas savā ziņā ir vēl skaidrāk un saprotamāk. Tas nav skaidri un saprotami, kad Tu to pirmo reizi dzirdi, 0:08:15.625,0:08:17.498 Un tas savā ziņā ir vēl skaidrāk un saprotamāk. Tas nav skaidri un saprotami, kad Tu to pirmo reizi dzirdi, 0:08:17.498,0:08:19.348 bet rakstot jeb risinot šo reizināšanas uzdevumu, šie cilvēki teiks: "Cik ir 4 (četri) trijnieki?" 0:08:19.348,0:08:21.231 bet rakstot jeb risinot šo reizināšanas uzdevumu, šie cilvēki teiks: "Cik ir 4 (četri) trijnieki?" 0:08:21.231,0:08:23.364 bet rakstot jeb risinot šo reizināšanas uzdevumu, šie cilvēki teiks: "Cik ir 4 (četri) trijnieki?" 0:08:23.379,0:08:25.115 Un kad viņi saka "4 (četri) trijnieki", viņi burtiski domā, cik ir 4 (četri) trijnieki. 0:08:25.115,0:08:27.545 Un kad viņi saka "4 (četri) trijnieki", viņi burtiski domā, cik ir 4 (četri) trijnieki. 0:08:27.545,0:08:31.602 Tātad šis būtu viens trijnieks, divi trijnieki, trīs trijnieki, četri trijnieki. 0:08:31.602,0:08:34.155 Tātad cik ir četri trijnieki, kad Tu tos saskaiti kopā? 0:08:34.155,0:08:35.413 Tas ir 12 (divpadsmit). 0:08:35.413,0:08:37.871 Un Tu arī varētu teikt, cik ir 3 (trīs) četrinieki. 0:08:37.871,0:08:41.354 Ļauj man to uzrakstīt. Es to uzrakstīšu ar citu krāsu. 0:08:41.354,0:08:42.793 Ļauj man to uzrakstīt. Es to uzrakstīšu ar citu krāsu. 0:08:42.808,0:08:46.987 Tas ir 4 (četri) trijnieki. Es to domāju burtiski - tas ir 4 (četri) trijnieki. 0:08:46.987,0:08:48.863 Tas ir 4 (četri) trijnieki. Es to domāju burtiski - tas ir 4 (četri) trijnieki. 0:08:48.863,0:08:52.529 Ja es Tev teiktu, lai Tu uzraksti 4 (četrus) trijniekus un saskaiti tos kopā, tas būtu šādi. 0:08:52.529,0:08:53.444 Ja es Tev teiktu, lai Tu uzraksti 4 (četrus) trijniekus un saskaiti tos kopā, tas būtu šādi. 0:08:53.444,0:08:55.532 Un tas ir 4 (četras) reizes 3. Jeb 3 (trīs) reizes 4 (četri). 0:08:55.532,0:08:57.329 Un tas ir 4 (četras) reizes 3. Jeb 3 (trīs) reizes 4 (četri). 0:08:57.329,0:09:02.964 Un šis ir - es to uzrakstīšu citādākā krāsā - šis ir 3 (trīs) četrinieki. 0:09:02.980,0:09:09.449 Un šis ir - es to uzrakstīšu citādākā krāsā - šis ir 3 (trīs) četrinieki. 0:09:09.449,0:09:13.057 Tas arī varētu tikt uzrakstīts kā 3 (trīs) reizes 4 (četri). Un šiem visiem atbilde ir 12 (divpadsmit). 0:09:13.057,0:09:15.667 Tas arī varētu tikt uzrakstīts kā 3 (trīs) reizes 4 (četri). Un šiem visiem atbilde ir 12 (divpadsmit). 0:09:15.667,0:09:16.448 Un tagad Tu varbūt teiksi: "Labi, šis izskatās skaisti, šis ir mazs jauks triks, kuru tu man esi iemācījis, 0:09:16.448,0:09:18.753 Un tagad Tu varbūt teiksi: "Labi, šis izskatās skaisti, šis ir mazs jauks triks, kuru tu man esi iemācījis, 0:09:18.753,0:09:19.713 bet vienkārši saskaitīt šos citronus Tev prasīja mazāk laika nekā atrisināt šo reizināšanas problēmu." 0:09:19.713,0:09:24.946 bet vienkārši saskaitīt šos citronus Tev prasīja mazāk laika nekā atrisināt šo reizināšanas problēmu." 0:09:24.946,0:09:26.569 bet vienkārši saskaitīt šos citronus Tev prasīja mazāk laika nekā atrisināt šo reizināšanas problēmu." 0:09:26.569,0:09:30.221 Pirmkārt, tas varbūt tagad tā ir tikai tādēļ, ka Tu tikko iepazinies ar reizināšanu. 0:09:30.221,0:09:33.718 Bet Tu redzēsi, ka ļoti daudzās reizēs - es gan negribu video par reizināšanu pārāk bieži izmantot vārdu "reizes" - 0:09:33.718,0:09:35.425 Bet Tu redzēsi, ka ļoti daudzās reizēs - es gan negribu video par reizināšanu pārāk bieži izmantot vārdu "reizes" - 0:09:35.425,0:09:39.202 Bet Tu redzēsi, ka ļoti daudzās reizēs - es gan negribu video par reizināšanu pārāk bieži izmantot vārdu "reizes" - 0:09:39.202,0:09:41.665 kad katrā citronu rindā ir nevis 3, bet viens simts citronu. 0:09:41.665,0:09:42.670 kad katrā citronu rindā ir nevis 3, bet viens simts citronu. 0:09:42.670,0:09:44.400 kad katrā citronu rindā ir nevis 3, bet viens simts citronu. 0:09:44.400,0:09:48.210 Un var būt, ka šeit ir viens simts rindu. 0:09:48.210,0:09:50.100 Un tas Tev prasīs veselu mūžību izskaitīt visus citronus, un tajās reizēs reizināšana ir ļoti noderīga, 0:09:50.100,0:09:52.423 Un tas Tev prasīs veselu mūžību izskaitīt visus citronus, un tajās reizēs reizināšana ir ļoti noderīga, 0:09:52.423,0:09:57.339 lai arī mēs tagad uzreiz nemācīsimies, kā reizināt vienu simtu ar vienu simtu. 0:09:57.339,0:09:59.049 Un tagad viena lieta vai arī drīzāk triks, ko es Tev vēlos parādīt 0:09:59.049,0:09:59.930 Un tagad viena lieta vai arī drīzāk triks, ko es Tev vēlos parādīt 0:09:59.930,0:10:04.202 es atceros savu māsu, tikai lai parādītu, cik daudz gudrāka viņa bija par mani, 0:10:04.202,0:10:07.081 kad es biju bērnudārzā un viņa mācījās trešajā klasē. 0:10:07.096,0:10:12.638 Viņa jautāja: "Sal, cik ir 3 reiz 1 (viens)?" 0:10:12.638,0:10:14.575 Un es teicu: "Ā, tas ir kā 3 plus 1." 0:10:14.575,0:10:16.390 Un es teicu: "Ā, tas ir kā 3 plus 1." 0:10:16.390,0:10:19.776 un es teicu, ka 3 plus 1 ir vienāds ar 4. 0:10:19.776,0:10:20.276 Un tad es teicu: "Ā, Tu zini, 3 reiz 1 arī vajadzētu būt 4." 0:10:20.276,0:10:23.579 Un tad es teicu: "Ā, Tu zini, 3 reiz 1 arī vajadzētu būt 4." 0:10:23.579,0:10:25.944 Un tad viņa teica: "Nē, muļķīgais! Tas ir 3!" 0:10:25.944,0:10:27.240 Un tad es domāju, kā tas bija iespējams - kā kāds skaitlis, kurš ir 3 reizes, var vēl joprojām būt tas pats skaitlis? 0:10:27.240,0:10:31.278 Un tad es domāju, kā tas bija iespējams - kā kāds skaitlis, kurš ir 3 reizes, var vēl joprojām būt tas pats skaitlis? 0:10:31.278,0:10:33.336 Padomā par to, ko tas nozīmē. Tu uz to vari skatīties kā uz 3 (trim) vieniem. 0:10:33.336,0:10:39.373 Padomā par to, ko tas nozīmē. Tu uz to vari skatīties kā uz 3 (trim) vieniem. 0:10:39.373,0:10:40.487 Un cik ir trīs vieni? Tas ir 1 plus vēl 1 plus vēl 1. 0:10:40.487,0:10:44.773 Un cik ir trīs vieni? Tas ir 1 plus vēl 1 plus vēl 1. 0:10:44.773,0:10:46.430 Tas ir vienāds ar 3. 0:10:46.430,0:10:49.200 Vai arī Tu vari šo risināt kā 3 (trīs) vienu reizi. 0:10:49.200,0:10:51.323 Tātad cik ir trīs vienu reizi? Tas ir gandrīz muļķīgi, cik vienkārši tas ir! 0:10:51.323,0:10:53.505 Tātad cik ir trīs vienu reizi? Tas ir gandrīz muļķīgi, cik vienkārši tas ir! 0:10:53.505,0:10:54.668 Tas ir tikai 3 (trīs). Tas nozīmē 1 (viens) trijnieks. 0:10:54.668,0:10:55.955 Tas ir tikai 3 (trīs). Tas nozīmē 1 (viens) trijnieks. 0:10:55.955,0:10:59.826 Tu šo varētu uzrakstīt kā vienu trijnieku. 0:10:59.826,0:11:02.313 Un tādēļ jebkuru skaitli reizinot ar vienu jeb viens reizināt ar jebkuru skaitlu ir tas pats jebkurš skaitlis. 0:11:02.313,0:11:03.985 Un tādēļ jebkuru skaitli reizinot ar vienu jeb viens reizināt ar jebkuru skaitlu ir tas pats jebkurš skaitlis. 0:11:03.985,0:11:05.550 Un tādēļ jebkuru skaitli reizinot ar vienu jeb viens reizināt ar jebkuru skaitlu ir tas pats jebkurš skaitlis. 0:11:05.550,0:11:08.244 Tātad trīs reiz viens ir trīs. 0:11:08.244,0:11:10.225 Un viens reiz trīs ir trīs. 0:11:10.225,0:11:13.871 Un es varu teikt: "Viens simts reiz viens ir viens simts." 0:11:13.871,0:11:16.557 Un es varu teikt: "Viens simts reiz viens ir viens simts." 0:11:16.557,0:11:20.948 Es arī varu teikt, ka viens reiz 39 (trīsdesmit deviņi) ir vienāds ar 39 (trīsdesmit deviņi). 0:11:20.948,0:11:23.428 Es arī varu teikt, ka viens reiz 39 (trīsdesmit deviņi) ir vienāds ar 39 (trīsdesmit deviņi). 0:11:23.428,0:11:26.601 Es domāju, ka Tu jau tagad pazīsti šādus lielus skaitļus. Un tas ir interesanti. 0:11:26.601,0:11:27.873 Es domāju, ka Tu jau tagad pazīsti šādus lielus skaitļus. Un tas ir interesanti. 0:11:27.873,0:11:32.001 Un reizināšanā ir vēl viena baigi interesantā lieta. Tas ir tad, kad Tu reizini ar 0 (nulli). 0:11:32.001,0:11:34.683 Un reizināšanā ir vēl viena baigi interesantā lieta. Tas ir tad, kad Tu reizini ar 0 (nulli). 0:11:34.683,0:11:37.858 Un es sākšu ar saskaitīšanas piemēru. 0:11:37.858,0:11:41.291 Es ceru, ka Tu esi iemācījies, ka 3 plus 0 ir 3. 0:11:41.291,0:11:42.198 Es ceru, ka Tu esi iemācījies, ka 3 plus 0 ir 3, jo 0:11:42.198,0:11:43.850 es trijniekam pievienoju neko - 0 (nulli). 0:11:43.850,0:11:44.875 Ja Tev ir 3 āboli, un es Tev iedodi nulli ābolu, Tev joprojām ir trīs āboli. 0:11:44.875,0:11:46.965 Ja Tev ir 3 āboli, un es Tev iedodi nulli ābolu, Tev joprojām ir trīs āboli. 0:11:46.965,0:11:48.960 Ja Tev ir 3 āboli, un es Tev iedodi nulli ābolu, Tev joprojām ir trīs āboli. 0:11:48.960,0:11:49.997 Bet cik ir 3 (trīs) - hmm, varbūt es esmu pārāk uzsēdies uz skaitli 3 (trīs) - ļauj man paņemt citu. 0:11:49.997,0:11:53.120 Bet cik ir 3 (trīs) - hmm, varbūt es esmu pārāk uzsēdies uz skaitli 3 (trīs) - ļauj man paņemt citu. 0:11:53.120,0:11:54.017 Bet cik ir 3 (trīs) - hmm, varbūt es esmu pārāk uzsēdies uz skaitli 3 (trīs) - ļauj man paņemt citu. 0:11:54.017,0:11:59.231 Cik ir 4 reiz 0? 0:11:59.231,0:12:03.490 Tātad, šis nozīmē 0 četras reizes. 0:12:03.490,0:12:09.235 Tātad cik ir 0 plus 0 plus 0 plus 0? 0:12:09.235,0:12:11.587 Tas beigās ir 0 (nulle), vai ne? 0:12:11.587,0:12:14.124 Man nav nekā plus nekas plus nekas plus nekas. 0:12:14.124,0:12:15.366 Tātad es iegūstu neko. 0:12:15.366,0:12:16.649 Citādāks veids, kā par šo domāt, ir teikt: "4 (četri) 0 (nulle) reizes." 0:12:16.649,0:12:18.894 Citādāks veids, kā par šo domāt, ir teikt: "4 (četri) 0 (nulle) reizes." 0:12:18.894,0:12:21.108 Kā es rakstu 4 (četri) nulle reizes? 0:12:21.108,0:12:23.088 Es vienkārši nerakstu neko, vai ne? 0:12:23.088,0:12:24.312 Jo ja es kaut ko rakstu - ja es uzrakstu vienu 4 (četrinieku), tad nav tā, ka man ir "neviens četrinieks". 0:12:24.312,0:12:26.940 Jo ja es kaut ko rakstu - ja es uzrakstu vienu 4 (četrinieku), tad nav tā, ka man ir "neviens četrinieks". 0:12:26.940,0:12:28.150 Tātad tas nozīmē - šis is 4 (četri) - ļauj man to uzrakstīt - šis ir 4 (četras) nulles. 0:12:28.150,0:12:29.785 Tātad tas nozīmē - šis is 4 (četri) - ļauj man to uzrakstīt - šis ir 4 (četras) nulles. 0:12:29.785,0:12:31.216 Tātad tas nozīmē - šis is 4 (četri) - ļauj man to uzrakstīt - šis ir 4 (četras) nulles. 0:12:31.216,0:12:36.295 Tātad tas nozīmē - šis is 4 (četri) - ļauj man to uzrakstīt - šis ir 4 (četras) nulles. 0:12:36.295,0:12:40.871 Bet es arī varētu uzrakstīt 0 (nulli) četriniekus. 0:12:40.871,0:12:41.865 Un cik ir 0 (nulle) četrinieku? Hmm, es vienkārši šeit uzzīmēšu lielu tukšumu. 0:12:41.865,0:12:43.553 Un cik ir 0 (nulle) četrinieku? Hmm, es vienkārši šeit uzzīmēšu lielu tukšumu. 0:12:43.553,0:12:44.373 Lūk šeit ir liels tukšums. Šeit nav neviena četrinieka, ir tikai liels tukšums. 0:12:44.373,0:12:45.882 Lūk šeit ir liels tukšums. Šeit nav neviena četrinieka, ir tikai liels tukšums. 0:12:45.882,0:12:47.579 Lūk šeit ir liels tukšums. Šeit nav neviena četrinieka, ir tikai liels tukšums. 0:12:47.579,0:12:48.687 Un tā ir vēl viena interesanta lieta. Tātad jebko reizinot ar nulli iegūst nulli. 0:12:48.687,0:12:50.859 Un tā ir vēl viena interesanta lieta. Tātad jebko reizinot ar nulli iegūst nulli. 0:12:50.859,0:12:52.795 Es varētu uzrakstīt milzīgu skaitli. 0:12:52.795,0:12:59.436 Piemēram, 5 493 692 (pieci miljoni četri simti deviņdesmit trīs tūkstoši seši simti deviņdesmit divi) 0:12:59.436,0:13:01.540 reiz 0 (nulle). 0:13:01.540,0:13:02.640 Ar ko tas ir vienāds? 0:13:02.640,0:13:04.327 Tas ir vienāds ar nulli. Un starp citu, cik ir šis skaitlis reizināts ar 1 (viens)? 0:13:04.327,0:13:05.162 Tas ir vienāds ar nulli. Un starp citu, cik ir šis skaitlis reizināts ar 1 (viens)? 0:13:05.162,0:13:06.200 Tas ir vienāds ar nulli. Un starp citu, cik ir šis skaitlis reizināts ar 1 (viens)? 0:13:06.200,0:13:07.516 Tas atkal būs tas pats skaitlis. 0:13:07.516,0:13:12.395 Cik ir 0 (nulle) reizes 17 (septiņpadsmit)? 0:13:12.395,0:13:15.179 Tas atkal būs nulle. 0:13:15.179,0:13:18.256 Labi, man šķiet, ka es esmu gana runājis. 0:13:18.256,9:59:59.000 Tiekamies nākamajā video!