さぁ、掛け算を学びましょう！
か け ざ ん。
実際にいくつか例題を解き
例題を通して
その意味を考えることが一番いい方法です。
最初の例題は、 『2 かける 3』 です。
今、きみは 『2+3』 は 何になるか知ってるはず。
2 たす 3
イコール 5
復習しておくと
２つのピンク色の
チェリーに
３つのブルーベリーを加えると
全部で何個の果物がありますか？
1 2 3 4 5 (答えは5個！)
もしくは、数直線で
復習する必要はないかも知れいけど、 確認しといても悪くないでしょ？
コンセプトをきちんと理解しておくことは いいことだからね。
0 1 2 3 4 5
0から右に2つ目のところにいて、
足し算のときは、普通、右に移動します。
なので、3つ加えようとすると
右に3つ移動させます。
右に3つ動かしてみると
最終的にどこにいますか？
1 2 3
『5』 に到達しましたね！
どちらの方法でも、君は 『2 たす 3 が 5』 であることがわかります。
では、『2 かける 3』 は何ですか？
掛け算について考える上で簡単な方法は、
何回も、何回も足し算をすることです。
ちょっとトリッキーなんだけど
『2 に 3 を たす』 のではなくて
実際には、これを考えるのに
2つの方法があるよ。
1つ目は、 『2 を 3回たす』 方法！
どういう意味かと言うと、
『2 たす 2 たす 2』 ってこと。
じゃ～、どこに 『3』 は行ったかって？
ここに、何個の2があるかな？
1個目の『2』、2個目の『2』、
3個の『2』があるね！
ここで数えている数は
上にある ブルーベリーを数えた方法と一緒だね。
1、2、3個 ブルーベリー
1、2、3個の 2
つまり、この『3』は、いくつの『2』があるかを 教えてくれているんだ！
では 『2 かける 3』 は何？
実際に、2を3回たし合わせてみよう。
『 2 たす 2 は 4 』
『 4 たす 2 は 6 』
これが、1 つ目の方法でした。
もう１つの方法は、
『2 を 3回たす』 代わりに
『3 を 2回たす』 事です！
ちょっと混乱してるかな？
だけど、練習すれば分かるようになるからね。
上の問題を、もう一度、ここに書くね。
『2 かける 3』 っと。
今度は、 『3 を2 回たす』 に書き換えるよ。
つまり、『 3 たす 3』
さて、『 2 』 はどこへ行ったかな？
えっと
もし、足し算だった場合は
チェリーでも、ラズベリーでも何でもいいんだけど
『2つの果物』と『3つの果物』を持っていたら
この『2』と『3』は、決して消えないないよね。
で、これらを足すと、『5』になる。
だけど、『2 かける 3』 の場合は
『3 たす 3』 と同じ事なるのだから、
『2』 は どこへ消えたのだろう？
この場合は、『2』 は
『3 を何回たし合わせるか』 を、表しているよ。
面白いでしょ？ 『2 × 3』 は、
『2 ＋ 2 + 2』
つまり、 『2を 3 回たす』 方法でも
『3 + 3』
つまり、『3を2回たす』方法でも
説明できて、同じ答えになるんだよ。
では、『3 たす 3』 は？
『6』 だね。
数学って感じがするよね。
なんだか、とても素敵なものに出会った気がしない？
きみが、どちらの方法で計算しようと
その計算方法が正しければ、 どちらの方法でも同じ答えを得ることができるんだ。
2人の人が、違う方法で計算しても
彼らの計算過程が正しければ、
たとえ計算過程が異なっても、 同じ答えを得られるんだよ。
君は、もしかしたら
どんな時に掛け算って役立つの？ と思ってるかもしれない。
どんな時に役立つかと言うと、
掛け算を使うことで、簡単に数を数えられるんだ。
そうだなぁ
じゃあ、果物を類例にとって説明してみるね。
類例っていうのは・・・
まあ、いいや
果物の例を出すね。
ここに、レモンがあります。
いくつかのレモンを描くね。
3行のレモンを描くね。
1 つ、2つ、3つ ・・・ って 数を数えたら駄目だね。
答えを言ってしまう事になっちゃうからね。
ただ、たくさんのレモンを描いてる事にしよう。
ここでいくつのレモンがあるか聞きます。
それをした場合は、
レモンを数えます。
あまりにも長くかからないけど、
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 のレモンです。
既に知ってますね。
12 個レモンあります。
しかしより簡単な方法があります。
レモンの数を数える速い方法。
いくつのレモンが各行にありますか。
１行は横です。
横が行です。
いいですか。
いくつのレモンが１行にありますか。
3 つのレモンです。
では、別の質問を聞いてましょう。
いくつの行がありますか。
１行、２行
この 3 行であり、4 行。
簡単な数え方法は、 1 行あたりの 3 つのレモンがあり
4行があります。
行ごとの 3 つのレモンがあります。
いいですか。
4 行です。
4 x 3 のレモン。
レモンの数は１２に等しくです。
いいですか。
このことについて考えてみましょう。
4x３は、文字通り
３つを4 倍します。
これを可視化します。
4 x 3 可視化します。
だから 3x 4 。
3＋ 3＋ 3＋3。
これをすると、
3 ＋3 は 6 です。
6 ＋ 3は 9 です。
9 ＋ 3は 12 です。
ビデオのこの部分では、
同じの乗算と
３x４と解釈できるかもしれません。
３x４
順序を切り替えることができます。
役に立ちます。
面白い、乗算の特性です。
４x３では、
4＋ 4＋ 4。
4 を3 回を追加します。
4 足す 4 は 8 です。
8 ＋ 4は 12 です。
そして、米国では常に 4x 3 言います。
多くの人々 は、このように習っているので、
英語のシステムを呼べると思います。
しばしば 4 つの 3、または 3 つの４とも呼びます。
より直観的です。
最初に聞くと、直感的ではないでしょう。
しかし、この乗算問題を書きます。
または、この乗算問題と言うでしょう。
4 つの 3 は何でしょうか
4 つの 3 を言うとき、
文字通り、4 つの 3 は何ですか。
この 1 つは 3 つ、2 つの 3、3 つの 3、4 つの 3。
それらを追加するときは 4 つの 3 は何ですか？
それは 12 です。
3 つの４はなんですか。
これを書いてみましょう。
別の色でやらせてください。
それは 4 つの 3 です。
文字通り、4 つの 3 を意味します。
4 つの 3 を書くと、それらを追加し
何でしょう。
それは、 4 回の３つです。
または、3 つの 4 回。
異なる色で
それは 3 つの４です。
それも 3 倍の 4 つと記述できます。
すべて 12 に等しいです。
あなたはおそらく
さて、これはかわいい芸当、サルがいい、
いいこと、教えてくれたと思うでしょう。
これらのレモンを数えるより、速いです。
乗算を始めたばかりでは、
時間がかかるけれど、
実際には多くある場合、
例えば、
レモンの行が
3 つではなく、
100 とすれば、
そして 100 行あれば、
レモンを数えるにすごく時間がかかります。
そこで、乗算が便利になります。
ここで、 100 x 100 の乗算方法を説明しませんが、
分かってもらいたいのは、
乗算は、トリックのようなものです。
私の妹に
私が幼稚園で、彼女は 3 年生だったとき、
彼女が、「Sal、3 x１は何か？」と
聞かれ、
ああ ！それは 3 ＋ 1 つのようです。
3 つプラス 1 つ は、4 に等しいです。
そこで私は
3 x 1は、4 に違いないと言うと、
彼女は "いいえ、愚かな ！それ 3 です ！」
私は不思議におもいました。
３x何かの数字が、どうして、同じ数字になるのでしょう？
これの意味を考えます。
これは 3 つのものとして表示できます。
3 つのものは何ですか？
1 つは 1 つ、さらにもう 1 つ、さらに別の 1 つ。
3 に等しいです。
または、この 3 つの１倍といえます。
３つの１倍は？
すごく簡単です ！
それは 3 です。
3 つが１つ。
これを１つの３とも書けます。
何かx１は
または 1 x何かで、
それは何かです ！
さて、3 x1 つは、 3 つです。
1 x3 は 3 つです。
100 x 1 つは、
100 に等しいです。
1 x39 が
39 に等しくなります。
大きな番号を慣れていると思います。
これは興味深いです。
乗算についての実際に興味深い事は
ゼロでの乗算です。
類似した例で開始します。
3 ＋０は、
3 です。
何も 3 つに追加してないので、
3 つのりんごがある場合、
ゼロのりんごを与えると
まだ 3 つのりんごがあります。
3 です。
3 の数字にこだわっているから、
変えて、
4 x０とは何ですか？
これは０を 4 回と言っています。
だから０＋０＋０＋0 は何ですか？
まあ、それは０です。
いいですか？私は何もないプラス何もない、何もない、プラス何もないです。
だからなにもありません ！
別の方法では、
４を０倍です。
どのように 4 つの０倍を書きましょうか。
何を書けば、
何を書けば
1 つの 4を書けば、４つがないのが、４つの０.
これは、
この4が
これを書くと
これは 4 つのゼロです。
０の４を書くことができます。
０の４は何ですか？
大きな空白ここに書きます。
これです。
四つ何もありません ！
大きな空白だけです。
別の楽しいことは、
０x０は０です ！
膨大な数を書くことができます。
549 万 3692x０
これは、なんでしょう。
ゼロに等しいです。
ところで、
この 数字の１倍とは何ですか？
それはその数自身です。
０x17は何ですか？
それはゼロです。
長くなりました。
次のビデオへ進みましょう。