1
00:00:00,546 --> 00:00:04,920
Vypočítejte součet: 15 plus -46 plus 29.

2
00:00:04,920 --> 00:00:08,556
Napřed se zamyslíme nad součtem prvních dvou čísel.

3
00:00:08,556 --> 00:00:16,032
Máme zde 15 plus -46. Na "plus 29" prozatím zapomeneme.

4
00:00:16,032 --> 00:00:25,046
Nejdřív spočítáme 15 plus ... Zapíši to jinou barvou.

5
00:00:25,046 --> 00:00:31,046
Plus -46 ... Napíši to oranžově. Plus -46 ...

6
00:00:31,046 --> 00:00:36,001
Nakreslím číselnou osu, abychom si to sčítání znázornili.

7
00:00:36,001 --> 00:00:40,001
Toto je moje číselná osa.

8
00:00:40,001 --> 00:00:45,057
Začínáme na čísle 15. Nejprve vyznačím 0.

9
00:00:45,057 --> 00:00:47,057
Takže začínáme na čísle 15.

10
00:00:47,057 --> 00:00:51,091
15 může být zde. To je 15.

11
00:00:51,091 --> 00:00:56,091
A nakreslím i šipku, abych zdůraznil, že toto je 15.

12
00:00:56,091 --> 00:01:02,006
Absolutní hodnota 15 je 15, takže délka této šipky bude 15.

13
00:01:02,006 --> 00:01:05,050
A k této šipce chceme přičíst -46.

14
00:01:05,050 --> 00:01:12,050
A to lze zapsat jako 15 mínus 46.

15
00:01:12,050 --> 00:01:17,004
A to znamená, že se posuneme o 46 míst směrem doleva od 15.

16
00:01:17,004 --> 00:01:23,056
Záporné znaménko znamená, že se posuneme směrem doleva. O 46 doleva.

17
00:01:23,056 --> 00:01:30,485
Začínáme na 15 a jdeme o 46 doleva.

18
00:01:30,485 --> 00:01:39,037
Délka této šipky bude 46. Posunujeme se doleva.

19
00:01:39,037 --> 00:01:43,074
Toto je záporných 46, které přičítáme k 15.

20
00:01:43,074 --> 00:01:46,087
Skončíme někde tady.

21
00:01:46,087 --> 00:01:51,579
A to je určitě nalevo od 0, protože jsme byli o 15 napravo

22
00:01:51,579 --> 00:01:57,079
a posouváme se o 46 doleva, takže to určitě bude záporné číslo.

23
00:01:57,079 --> 00:02:04,025
Absolutní hodnotu tohoto čísla si můžeme znázornit pomocí šipek.

24
00:02:04,025 --> 00:02:09,049
Tahle žlutá šipka je dlouhá 15 a oranžová 46.

25
00:02:09,049 --> 00:02:14,000
Modrá šipka, kterou nakreslím, bude součtem žluté a oranžové šipky.

26
00:02:14,000 --> 00:02:18,007
A bude mít takovouto velikost.

27
00:02:18,007 --> 00:02:27,013
A jen od pohledu: Jak můžeme přijít na délku modré šipky, když známe délku oranžové a žluté šipky?

28
00:02:27,013 --> 00:02:31,013
Bude to rozdíl. Rozdíl délek šipek.

29
00:02:31,013 --> 00:02:35,041
Absolutní hodnota součtu 15 plus -46 bude rozdíl délky oranžové šipky, která je 46,

30
00:02:35,041 --> 00:02:42,081
a délky žluté šipky, která je 15. Pojďme to spočíst. Takže 46 mínus 15 ...

31
00:02:42,081 --> 00:02:48,087
6 mínus 5 je 1, 4 mínus 1 je 3. Takže délka modré šipky bude 31.

32
00:02:48,087 --> 00:02:57,014
31 směrem doleva od 0, což znamená -31.

33
00:02:57,014 --> 00:03:00,072
Víme, že první část součtu je -31

34
00:03:00,072 --> 00:03:08,066
a k tomu přičteme 29. Zapíši to v jiné barvě.

35
00:03:08,066 --> 00:03:12,000
Co to znamená? Znamená to, že začneme v bodě -31

36
00:03:12,000 --> 00:03:15,041
a posuneme se o 29 míst směrem doprava. Přičítáme 29.

37
00:03:15,041 --> 00:03:24,041
Posuneme se o 29 doprava. Nakreslím šipku znázorňující 29.

38
00:03:24,041 --> 00:03:29,581
Zkusím ji nakreslit lépe. Nakreslím ji sem.

39
00:03:29,581 --> 00:03:41,096
Přesouváme se o 29 doprava. To znázorňuje kladnou 29.

40
00:03:41,096 --> 00:03:44,065
Jak zjistíme kolik to je?

41
00:03:44,065 --> 00:03:49,065
Posuneme se na ... Přičítáme 29. Toto znázorňuje číslo 29.

42
00:03:49,065 --> 00:03:52,054
A na číselné ose se posuneme sem.

43
00:03:52,054 --> 00:03:53,581
Jak zjistíme kolik to je?

44
00:03:53,581 --> 00:03:58,081
Znovu si to nakreslíme. Časem už to asi nebudete potřebovat,

45
00:03:58,081 --> 00:04:04,013
ale myslím, že se to teď hodí. Začínáme na -31 a přičítáme 29,

46
00:04:04,013 --> 00:04:08,098
takže nám vyjde větší záporné číslo, protože přičítáme menší číslo než 31,

47
00:04:08,098 --> 00:04:13,063
takže se nedostaneme přes 0 a pořád budeme mít záporné číslo.

48
00:04:13,063 --> 00:04:15,564
Stále to bude záporné číslo.

49
00:04:15,564 --> 00:04:20,046
A jak bychom mohli zjistili absolutní hodnotu toho čísla? Je to vzdálenost.

50
00:04:20,046 --> 00:04:26,008
Ta bílá část plus 29 se bude rovna 31.

51
00:04:26,008 --> 00:04:31,008
Tedy pokud se budeme koukat pouze na absolutní hodnoty, ne na znaménka, pouze na délky.

52
00:04:31,008 --> 00:04:32,554
Nebo ještě jinak.

53
00:04:32,554 --> 00:04:38,054
31 mínus 29 nám dá délku té bílé šipky a ta bude záporná,

54
00:04:38,054 --> 00:04:43,074
protože absolutní hodnota tohoto záporného čísla je větší než kladného čísla. A obě sčítáme.

55
00:04:43,074 --> 00:04:47,033
Takže 31 mínus 29 je ...

56
00:04:47,033 --> 00:04:51,533
A můžete to podtrhnout a klasickým způsobem odečíst, ale je hned vidět, že to je 2.

57
00:04:51,533 --> 00:04:57,033
Můžete si říci, 31 mínus 20 je 11 a 11 mínus 9 jsou 2.

58
00:04:57,033 --> 00:05:01,038
A protože je to ve skutečnosti -31 plus 29, tak to bude -2.

59
00:05:01,038 --> 00:05:05,038
Pořád to bude záporné, protože jsme se neposuli doprava natolik, abychom překročili 0.

60
00:05:05,038 --> 00:05:08,838
Takže zde bude -2.

61
00:05:08,838 --> 00:05:13,030
Další způsob jak si to představit je, že délka této bílé části, neboli absolutní hodnota, bude 2.

62
00:05:13,030 --> 00:05:18,064
2 plus 29 je 31. Jsme nalevo od 0, takže to bude záporných 31.

63
00:05:18,064 --> 00:05:24,064
Takže výsledek je -2. Snad jsem vás teď nepopletl.

64
00:05:24,064 --> 00:05:32,000
Takže výsledek je -2.