WEBVTT

00:00:07.507 --> 00:00:09.944
شما بهترین ریاضیدان کشور هستید،

00:00:09.944 --> 00:00:13.348
اما از وقتی از قوانین مالیاتی پادشاه
انتقاد کردهاید

00:00:13.348 --> 00:00:15.249
در زندان قصر حبس میکشید

00:00:15.249 --> 00:00:18.198
تنها با یک قلم برای شمارش روزها.

00:00:18.198 --> 00:00:21.358
اما یک روز، ناگهان شما را
به نزد پادشاه میآورند

00:00:21.358 --> 00:00:24.149
که عصبانیتر از معمول است.

00:00:24.149 --> 00:00:27.938
یکی از دوازده فرماندار او
متهم است که مالیاتهایش را

00:00:27.938 --> 00:00:30.465
با سکهای تقلبی پرداخت کرده

00:00:30.465 --> 00:00:33.239
که حالا با سکههای خزانه مخلوط شدهاند.

00:00:33.239 --> 00:00:35.160
به عنوان بزرگترین ریاضیدان مملکت،

00:00:35.160 --> 00:00:40.930
به شما فرصت دادهاند که با تشخیص
سکهی تقلبی دوباره آزاد شوید.

00:00:40.930 --> 00:00:46.099
مقابل شما دوازده سکه مشابه هست
و یک ترازوی دو کفهای.

00:00:46.099 --> 00:00:50.300
میدانید که سکهی تقلبی باید
مقدار کمی سنگینتر یا سبکتر باشد

00:00:50.300 --> 00:00:51.868
نسبت به بقیه سکهها.

00:00:51.868 --> 00:00:54.489
اما پادشاه خیلی صبور نیست.

00:00:54.489 --> 00:00:56.979
شما تنها سه بار فرصت وزنکشی دارید

00:00:56.979 --> 00:01:00.490
تا به زندان قصر باز نگردید.

00:01:00.490 --> 00:01:03.119
شما به دنبال هر چیزی دیگری که
مفید باشد میگردید.

00:01:03.119 --> 00:01:04.650
اما چیزی در اتاق نیست -

00:01:04.650 --> 00:01:05.681
به جز سکهها،

00:01:05.681 --> 00:01:06.921
ترازو،

00:01:06.921 --> 00:01:08.952
و قلم صحیح و سالمتان.

00:01:08.952 --> 00:01:11.317
چگونه سکهی تقلبی را شناسایی میکنید؟

00:01:11.317 --> 00:01:14.379
اگر خودتان مایل به پاسخگویی هستید
ویدیو را متوقف کنید!

00:01:14.379 --> 00:01:15.849
پاسخ تا ۳ ثانیه دیگر

00:01:15.849 --> 00:01:17.350
پاسخ تا ۲ ثانیه دیگر

00:01:17.350 --> 00:01:19.107
پاسخ تا ۱ ثانیه دیگر

00:01:19.107 --> 00:01:23.309
واضح است که نمیتوانید هر سکه را
نسبت به دیگر سکهها وزن کنید،

00:01:23.309 --> 00:01:25.941
پس باید چندین سکه را
همزمان وزن کنید

00:01:25.941 --> 00:01:29.070
با تقسیم کردن سکهها به چند دسته

00:01:29.070 --> 00:01:32.648
و بعد یافتن سکهی تقلبی
در یکی از آنها.

00:01:32.648 --> 00:01:37.361
ابتدا دوازده سکه را به سه
یا چهار بخش تقسیم میکنید.

00:01:37.361 --> 00:01:42.201
دو دسته از آنها را وزن کرده
و دو عدد به ما میدهند.

00:01:42.201 --> 00:01:47.212
اگر دو دسته هم وزن باشند،
تمام هشت سکه واقعی هستند،

00:01:47.212 --> 00:01:50.392
و سکهی تقلبی باید
در چهارتای باقیمانده باشد.

00:01:50.392 --> 00:01:52.672
خب چطور این نتایج را نگه میدارید؟

00:01:52.672 --> 00:01:54.660
اینجاست که باید از قلم استفاده کنید.

00:01:54.660 --> 00:01:58.170
هشت سکهی واقعی را
با یک صفر علامت بزنید.

00:01:58.170 --> 00:02:02.822
حالا، سه تای آنها را برداشته
و مقابل سه سکهی بیعلامت وزنش کنید.

00:02:02.822 --> 00:02:07.333
اگر هم وزن بودند، سکهی باقیماندهی
بیعلامت همان تقلبی است.

00:02:07.333 --> 00:02:12.181
اگر نه، یک مثبت روی سه سکهی
بیعلامت که سنگینتر هستند میکشید

00:02:12.181 --> 00:02:15.152
یا روی سبکتترها
علامت منفی میکشیم.

00:02:15.152 --> 00:02:19.662
حالا، دو تا از سکههایی که تازه علامت زدید
را بردارید و با هم وزنشان کنید.

00:02:19.662 --> 00:02:22.701
اگر هموزن بودند،
سکهی سوم تقلبی است.

00:02:22.701 --> 00:02:25.122
در غیر این صورت،
به علامتهایشان نگاه میکنیم.

00:02:25.122 --> 00:02:28.553
اگر رویشان علامت مثبت بود،
سنگینتره تقلبی است،

00:02:28.553 --> 00:02:31.753
اگر علامتشان منفی بود،
سبکتره تقلبی است.

00:02:31.753 --> 00:02:36.232
اما اگر دو دستهی اول که
وزن میکنید هموزن نباشند چه؟

00:02:36.232 --> 00:02:39.082
سکههای دستهی سنگین را
با علامت مثبت

00:02:39.082 --> 00:02:42.974
و سکههای دستهی سبکتر را
با علامت منفی علامت میزنیم.

00:02:42.974 --> 00:02:46.173
همچنین میتوانید سکههای باقیمانده را
با صفر نشان کنید

00:02:46.173 --> 00:02:51.524
چرا که حالا میدانید سکهی تقبلی
در یکی از کفههای ترازو است.

00:02:51.524 --> 00:02:53.414
حالا، باید به بهترین راهکار فکر کنید

00:02:53.414 --> 00:02:58.475
طوری که بتوان باقی سکههای مشکوک را
در تنها دو حرکت کنار زد.

00:02:58.475 --> 00:03:01.944
برای این کار، باید دستهها را
دوباره جمع کنید.

00:03:01.944 --> 00:03:04.786
یک روش عوض کردن
سه تا از سکههای مثبت است

00:03:04.786 --> 00:03:07.113
با سه تا از سکههای منفی،

00:03:07.113 --> 00:03:10.953
و جابجا کردن آنها
با سه تا سکهی صفر.

00:03:10.953 --> 00:03:13.423
حالا، سه احتمال هست،

00:03:13.423 --> 00:03:17.475
اگر بخشی که قبلا سنگینتر بود
همچنان سنگینتر بماند،

00:03:17.475 --> 00:03:20.725
به این معنی است که یا
سکههای مثبت آن دسته

00:03:20.725 --> 00:03:22.826
شامل سکهی تقلبی سنگین است،

00:03:22.826 --> 00:03:25.756
یا اینکه باقی سکههای منفی
در بخش سبکتر

00:03:25.756 --> 00:03:28.235
شامل سکهی تقبلی است.

00:03:28.235 --> 00:03:31.915
یکی از آنها را انتخاب کرده
و با سکههای معمولی وزنش میکنیم،

00:03:31.915 --> 00:03:33.735
تا سکهی واقعی معلوم شود.

00:03:33.735 --> 00:03:36.466
اگر بخشی که قبلا سنگینتر بوده
سبکتر بشود،

00:03:36.466 --> 00:03:39.236
این یعنی یکی از سه سکهی منفی
که آن را حذف کردید

00:03:39.236 --> 00:03:41.507
در واقع همان سکهی سبکتر تقلبی است.

00:03:41.507 --> 00:03:43.706
دو تا از آنها را مقابل هم وزن کنید.

00:03:43.706 --> 00:03:46.666
اگر مساوی بودند، سومی تقلبی است.

00:03:46.666 --> 00:03:49.765
اگر نه، سبکتر تقلبی است.

00:03:49.765 --> 00:03:53.596
به همین شکل، اگر دو دسته
بعد از عوض کردن جا مساوی شدند،

00:03:53.596 --> 00:03:56.546
آنگاه یکی از سه سکهی مثبتی که حذف کردید

00:03:56.546 --> 00:03:58.526
همان سکهی سنگین تقلبی است.

00:03:58.526 --> 00:04:00.527
دو تا از آنها را مقابل هم وزنکشی کنید.

00:04:00.527 --> 00:04:03.588
اگر مساوی بود، سومی تقلبی است.

00:04:03.588 --> 00:04:07.068
اگر نه، سکهی سنگین
سکهی تقلبی است.

00:04:07.068 --> 00:04:10.076
پادشاه با درستی یافتههای شما
سرش را تکان میدهد.

00:04:10.076 --> 00:04:13.776
و فرماندار متقلب به جای شما
روانهی زندان خواهد شد.