شما بهترین ریاضیدان کشور هستید،
اما از وقتی از قوانین مالیاتی پادشاه انتقاد کردهاید
در زندان قصر حبس میکشید
تنها با یک قلم برای شمارش روزها.
اما یک روز، ناگهان شما را به نزد پادشاه میآورند
که عصبانیتر از معمول است.
یکی از دوازده فرماندار او متهم است که مالیاتهایش را
با سکهای تقلبی پرداخت کرده
که حالا با سکههای خزانه مخلوط شدهاند.
به عنوان بزرگترین ریاضیدان مملکت،
به شما فرصت دادهاند که با تشخیص سکهی تقلبی دوباره آزاد شوید.
مقابل شما دوازده سکه مشابه هست و یک ترازوی دو کفهای.
میدانید که سکهی تقلبی باید مقدار کمی سنگینتر یا سبکتر باشد
نسبت به بقیه سکهها.
اما پادشاه خیلی صبور نیست.
شما تنها سه بار فرصت وزنکشی دارید
تا به زندان قصر باز نگردید.
شما به دنبال هر چیزی دیگری که مفید باشد میگردید.
اما چیزی در اتاق نیست -
به جز سکهها،
ترازو،
و قلم صحیح و سالمتان.
چگونه سکهی تقلبی را شناسایی میکنید؟
اگر خودتان مایل به پاسخگویی هستید ویدیو را متوقف کنید!
پاسخ تا ۳ ثانیه دیگر
پاسخ تا ۲ ثانیه دیگر
پاسخ تا ۱ ثانیه دیگر
واضح است که نمیتوانید هر سکه را نسبت به دیگر سکهها وزن کنید،
پس باید چندین سکه را همزمان وزن کنید
با تقسیم کردن سکهها به چند دسته
و بعد یافتن سکهی تقلبی در یکی از آنها.
ابتدا دوازده سکه را به سه یا چهار بخش تقسیم میکنید.
دو دسته از آنها را وزن کرده و دو عدد به ما میدهند.
اگر دو دسته هم وزن باشند، تمام هشت سکه واقعی هستند،
و سکهی تقلبی باید در چهارتای باقیمانده باشد.
خب چطور این نتایج را نگه میدارید؟
اینجاست که باید از قلم استفاده کنید.
هشت سکهی واقعی را با یک صفر علامت بزنید.
حالا، سه تای آنها را برداشته و مقابل سه سکهی بیعلامت وزنش کنید.
اگر هم وزن بودند، سکهی باقیماندهی بیعلامت همان تقلبی است.
اگر نه، یک مثبت روی سه سکهی بیعلامت که سنگینتر هستند میکشید
یا روی سبکتترها علامت منفی میکشیم.
حالا، دو تا از سکههایی که تازه علامت زدید را بردارید و با هم وزنشان کنید.
اگر هموزن بودند، سکهی سوم تقلبی است.
در غیر این صورت، به علامتهایشان نگاه میکنیم.
اگر رویشان علامت مثبت بود، سنگینتره تقلبی است،
اگر علامتشان منفی بود، سبکتره تقلبی است.
اما اگر دو دستهی اول که وزن میکنید هموزن نباشند چه؟
سکههای دستهی سنگین را با علامت مثبت
و سکههای دستهی سبکتر را با علامت منفی علامت میزنیم.
همچنین میتوانید سکههای باقیمانده را با صفر نشان کنید
چرا که حالا میدانید سکهی تقبلی در یکی از کفههای ترازو است.
حالا، باید به بهترین راهکار فکر کنید
طوری که بتوان باقی سکههای مشکوک را در تنها دو حرکت کنار زد.
برای این کار، باید دستهها را دوباره جمع کنید.
یک روش عوض کردن سه تا از سکههای مثبت است
با سه تا از سکههای منفی،
و جابجا کردن آنها با سه تا سکهی صفر.
حالا، سه احتمال هست،
اگر بخشی که قبلا سنگینتر بود همچنان سنگینتر بماند،
به این معنی است که یا سکههای مثبت آن دسته
شامل سکهی تقلبی سنگین است،
یا اینکه باقی سکههای منفی در بخش سبکتر
شامل سکهی تقبلی است.
یکی از آنها را انتخاب کرده و با سکههای معمولی وزنش میکنیم،
تا سکهی واقعی معلوم شود.
اگر بخشی که قبلا سنگینتر بوده سبکتر بشود،
این یعنی یکی از سه سکهی منفی که آن را حذف کردید
در واقع همان سکهی سبکتر تقلبی است.
دو تا از آنها را مقابل هم وزن کنید.
اگر مساوی بودند، سومی تقلبی است.
اگر نه، سبکتر تقلبی است.
به همین شکل، اگر دو دسته بعد از عوض کردن جا مساوی شدند،
آنگاه یکی از سه سکهی مثبتی که حذف کردید
همان سکهی سنگین تقلبی است.
دو تا از آنها را مقابل هم وزنکشی کنید.
اگر مساوی بود، سومی تقلبی است.
اگر نه، سکهی سنگین سکهی تقلبی است.
پادشاه با درستی یافتههای شما سرش را تکان میدهد.
و فرماندار متقلب به جای شما روانهی زندان خواهد شد.