WEBVTT 00:00:07.507 --> 00:00:09.944 Είσαι ο μεγαλύτερος μαθηματικός του βασιλείου 00:00:09.944 --> 00:00:13.348 αλλά από τότε μου έκανες κριτική στο φορολογικό σύστημα του αυτοκράτορα 00:00:13.348 --> 00:00:15.249 σε έχουν κλειδώσει στα μπουντρούμια 00:00:15.249 --> 00:00:17.998 με έναν μόνο μαρκαδόρο για να μετράς τις μέρες. 00:00:18.198 --> 00:00:21.298 Ξαφνικά, μια μέρα σε φέρνουν μπροστά στον αυτοκράτορα 00:00:21.298 --> 00:00:24.089 ο οποίος φαίνεται ακόμη πιο θυμωμένος από ό,τι συνήθως. 00:00:24.089 --> 00:00:26.978 Ένας από τους δώδεκα κυβερνήτες του έκανε το μοιραίο λάθος 00:00:26.978 --> 00:00:29.945 να πληρώσει τους φόρους του με ένα κάλπικο νόμισμα 00:00:29.945 --> 00:00:32.909 το οποίο ήδη βρίσκεται μέσα στο θησαυροφυλάκιο. 00:00:33.119 --> 00:00:35.400 Ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός του βασιλείου 00:00:35.400 --> 00:00:40.500 σου δίνεται η ευκαιρία να κερδίσεις την ελευθερία σου βρίσκοντας το κάλπικο. 00:00:40.930 --> 00:00:45.679 Μπροστά σου βρίσκονται τα δώδεκα πανομοιότυπα νομίσματα και ένας ζυγός. 00:00:46.099 --> 00:00:50.300 Γνωρίζεις ότι το κάλπικο νόμισμα είναι ελαφρώς ελαφρύτερο ή βαρύτερο 00:00:50.300 --> 00:00:51.668 από τα υπόλοιπα. 00:00:51.868 --> 00:00:54.259 Αλλά ο αυτοκράτορας δεν έχει υπομονή. 00:00:54.489 --> 00:00:57.099 Μπορείς να χρησιμοποιήσεις τον ζυγό μόνο τρεις φορές 00:00:57.099 --> 00:01:00.300 αλλιώς θα βρεθείς πάλι στο μπουντρούμι. 00:01:00.640 --> 00:01:02.829 Κοιτάζεις γύρω σου κάτι πιθανόν χρήσιμο 00:01:02.829 --> 00:01:04.400 αλλά δεν υπάρχει τίποτε άλλο 00:01:04.400 --> 00:01:05.681 εκτός από τα νομίσματα, 00:01:05.681 --> 00:01:06.921 τον ζυγό, 00:01:06.921 --> 00:01:08.712 και τον πιστό μαρκαδόρο σου. 00:01:08.952 --> 00:01:11.317 Πώς θα ανακαλύψεις το πλαστό; 00:01:11.317 --> 00:01:14.269 [Σταμάτησε εδώ το βίντεο αν θες να βρεις τη λύση μόνος σου] 00:01:14.379 --> 00:01:15.769 [Η απάντηση ξεκινά σε: 3] 00:01:15.849 --> 00:01:17.280 [Η απάντηση ξεκινά σε: 2] 00:01:17.350 --> 00:01:18.817 [Η απάντηση ξεκινά σε: 1] 00:01:18.937 --> 00:01:23.309 Προφανώς δεν μπορείς να ζυγίσεις το κάθε νόμισμα σε σχέση με όλα τα άλλα, 00:01:23.309 --> 00:01:25.941 άρα πρέπει να ζυγίσεις αρκετά νομίσματα συγχρόνως 00:01:25.941 --> 00:01:29.070 μοιράζοντας τα σε στοίβες, 00:01:29.070 --> 00:01:32.228 έτσι περιορίζοντας πού βρίσκεται το κάλπικο. 00:01:32.648 --> 00:01:37.141 Ξεκίνα μοιράζοντας τα δώδεκα νομίσματα σε τρεις ίσες στοίβες των τεσσάρων. 00:01:37.361 --> 00:01:41.761 Τοποθετώντας τις δύο στη ζυγαριά τα πιθανά αποτελέσματα είναι δύο. 00:01:42.201 --> 00:01:47.212 Αν ισορροπήσουν, τότε και τα οκτώ νομίσματα είναι αυθεντικά, 00:01:47.212 --> 00:01:50.132 οπότε το πλαστό πρέπει να είναι ανάμεσα στα τέσσερα υπόλοιπα. 00:01:50.392 --> 00:01:52.562 Πώς όμως θα σημειώνεις τα αποτελέσματα; 00:01:52.672 --> 00:01:54.580 Εδώ θα σου χρησιμεύσει ο μαρκαδόρος. 00:01:54.660 --> 00:01:57.910 Σημάδεψε τα οκτώ αυθεντικά νομίσματα με ένα μηδενικό. 00:01:58.170 --> 00:02:02.492 Τώρα, πάρε τρία από αυτά και σύγκρινέ τα με τρία από τα ασημάδευτα. 00:02:02.822 --> 00:02:06.883 Αν ισορροπούν, τότε το τελευταίο νόμισμα θα είναι το κάλπικο. 00:02:07.333 --> 00:02:12.181 Αν όχι, τότε σημάδεψέ τα με ένα συν, αν είναι βαρύτερα, 00:02:12.181 --> 00:02:15.152 ή με ένα πλην, αν είναι ελαφρύτερα. 00:02:15.152 --> 00:02:19.422 Τώρα, πάρε δύο από τα νέα σημειωμένα νομίσματα και σύγκρινέ τα μεταξύ τους. 00:02:19.662 --> 00:02:22.461 Αν ισορροπούν, το τρίτο είναι το κάλπικο. 00:02:22.621 --> 00:02:24.532 Αλλιώς κοίταξε τα σημάδια τους. 00:02:24.612 --> 00:02:28.223 Αν έχουν συν, το βαρύτερο είναι το κάλπικο. 00:02:28.553 --> 00:02:31.563 Αν έχουν πλην, τότε είναι το ελαφρύτερο. 00:02:31.753 --> 00:02:35.532 Αλλά τι κάνουμε αν οι δύο αρχικές στοίβες δεν ισορροπούν; 00:02:36.052 --> 00:02:39.082 Σημάδεψε με συν τα τέσσερα που είναι βαρύτερα 00:02:39.082 --> 00:02:42.434 και με πλην αυτά που είναι ελαφρύτερα. 00:02:42.974 --> 00:02:46.173 Μπορείς να σημαδέψεις και τα υπόλοιπα τέσσερα με μηδέν 00:02:46.173 --> 00:02:51.264 αφού γνωρίζεις ότι το κάλπικο είναι ανάμεσα στα οκτώ της ζυγαριάς. 00:02:51.524 --> 00:02:53.414 Τώρα, πρέπει να σκεφτείς με στρατηγική 00:02:53.414 --> 00:02:58.195 ώστε να με δύο μόνο ζυγίσεις να αναιρέσεις οποιαδήποτε αμφιβολία. 00:02:58.475 --> 00:03:01.604 Για να το κάνεις πρέπει να φτιάξεις άλλες στοίβες. 00:03:01.944 --> 00:03:04.976 Μία μέθοδος είναι να αντικαταστήσεις τρία από τα νομίσματα συν 00:03:04.976 --> 00:03:07.113 με τρία από τα νομίσματα πλην, 00:03:07.113 --> 00:03:10.583 και αυτά με τρία από τα μηδενικά νομίσματα. 00:03:10.873 --> 00:03:13.223 Από εκεί, έχεις τρείς δυνατότητες. 00:03:13.423 --> 00:03:17.475 Αν η προηγούμενη βαρύτερη μεριά του ζυγού εξακολουθεί να είναι βαρύτερη, 00:03:17.475 --> 00:03:20.725 αυτό σημαίνει ότι ή το τελευταίο νόμισμα συν σε αυτή τη μεριά 00:03:20.725 --> 00:03:22.826 είναι το πραγματικά βαρύτερο, 00:03:22.826 --> 00:03:25.756 ή ότι το τελευταίο νόμισμα πλην στην ελεφρύτερη μεριά 00:03:25.756 --> 00:03:27.895 είναι το πραγματικά ελαφρύτερο. 00:03:28.235 --> 00:03:31.915 Διάλεξε οποιοδήποτε από αυτά και σύγκρινέ το με ένα από τα κανονικά 00:03:31.915 --> 00:03:33.735 για να δεις τι πραγματικά ισχύει. 00:03:33.735 --> 00:03:36.466 Αν η προηγουμένως βαρύτερη μεριά γίνει ελαφρύτερη, 00:03:36.466 --> 00:03:39.446 αυτό σημαίνει ότι ένα από τρία νομίσματα πλην που μετακίνησες 00:03:39.446 --> 00:03:41.307 είναι το πραγματικά ελαφρύτερο. 00:03:41.507 --> 00:03:43.706 Ζύγισε δύο από αυτά μεταξύ τους. 00:03:43.706 --> 00:03:46.506 Αν ισορροπούν, τότε το τρίτο είναι το κάλπικο. 00:03:46.666 --> 00:03:49.315 Αλλιώς είναι το ελαφρύτερο. 00:03:49.765 --> 00:03:53.596 Παρομοίως, αν οι δύο μεριές ισορροπούν μετά την αντικατάσταση, 00:03:53.596 --> 00:03:56.546 τότε ένα από τα τρία νομίσματα συν που αντικατέστησες 00:03:56.546 --> 00:03:58.316 πρέπει να είναι το βαρύτερο. 00:03:58.526 --> 00:04:00.447 Ζύγισε δύο από αυτά μεταξύ τους. 00:04:00.527 --> 00:04:03.378 Αν ισορροπούν, τότε το τρίτο είναι το κάλπικο. 00:04:03.588 --> 00:04:06.118 Αλλιώς είναι το βαρύτερο. 00:04:07.068 --> 00:04:10.076 Ο Αυτοκράτορας γνέφει επιδοκιμαστικά με τη λύση σου, 00:04:10.076 --> 00:04:13.816 και ο πλαστογράφος Λόρδος παίρνει τη θέση σου στο μπουντρούμι.