0:00:07.507,0:00:09.944
Είσαι ο μεγαλύτερος μαθηματικός [br]του βασιλείου

0:00:09.944,0:00:13.348
αλλά από τότε μου έκανες κριτική [br]στο φορολογικό σύστημα του αυτοκράτορα

0:00:13.348,0:00:15.249
σε έχουν κλειδώσει στα μπουντρούμια

0:00:15.249,0:00:17.998
με έναν μόνο μαρκαδόρο [br]για να μετράς τις μέρες.

0:00:18.198,0:00:21.298
Ξαφνικά, μια μέρα σε φέρνουν [br]μπροστά στον αυτοκράτορα

0:00:21.298,0:00:24.089
ο οποίος φαίνεται ακόμη [br]πιο θυμωμένος από ό,τι συνήθως.

0:00:24.089,0:00:26.978
Ένας από τους δώδεκα κυβερνήτες του[br]έκανε το μοιραίο λάθος

0:00:26.978,0:00:29.945
να πληρώσει τους φόρους του[br]με ένα κάλπικο νόμισμα

0:00:29.945,0:00:32.909
το οποίο ήδη βρίσκεται [br]μέσα στο θησαυροφυλάκιο.

0:00:33.119,0:00:35.400
Ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός του βασιλείου

0:00:35.400,0:00:40.500
σου δίνεται η ευκαιρία να κερδίσεις[br]την ελευθερία σου βρίσκοντας το κάλπικο.

0:00:40.930,0:00:45.679
Μπροστά σου βρίσκονται τα δώδεκα [br]πανομοιότυπα νομίσματα και ένας ζυγός.

0:00:46.099,0:00:50.300
Γνωρίζεις ότι το κάλπικο νόμισμα [br]είναι ελαφρώς ελαφρύτερο ή βαρύτερο

0:00:50.300,0:00:51.668
από τα υπόλοιπα.

0:00:51.868,0:00:54.259
Αλλά ο αυτοκράτορας δεν έχει υπομονή.

0:00:54.489,0:00:57.099
Μπορείς να χρησιμοποιήσεις [br]τον ζυγό μόνο τρεις φορές

0:00:57.099,0:01:00.300
αλλιώς θα βρεθείς πάλι στο μπουντρούμι.

0:01:00.640,0:01:02.829
Κοιτάζεις γύρω σου κάτι πιθανόν χρήσιμο

0:01:02.829,0:01:04.400
αλλά δεν υπάρχει τίποτε άλλο

0:01:04.400,0:01:05.681
εκτός από τα νομίσματα,

0:01:05.681,0:01:06.921
τον ζυγό,

0:01:06.921,0:01:08.712
και τον πιστό μαρκαδόρο σου.

0:01:08.952,0:01:11.317
Πώς θα ανακαλύψεις το πλαστό;

0:01:11.317,0:01:14.269
[Σταμάτησε εδώ το βίντεο[br]αν θες να βρεις τη λύση μόνος σου]

0:01:14.379,0:01:15.769
[Η απάντηση ξεκινά σε: 3]

0:01:15.849,0:01:17.280
[Η απάντηση ξεκινά σε: 2]

0:01:17.350,0:01:18.817
[Η απάντηση ξεκινά σε: 1]

0:01:18.937,0:01:23.309
Προφανώς δεν μπορείς να ζυγίσεις [br]το κάθε νόμισμα σε σχέση με όλα τα άλλα,

0:01:23.309,0:01:25.941
άρα πρέπει να ζυγίσεις [br]αρκετά νομίσματα συγχρόνως

0:01:25.941,0:01:29.070
μοιράζοντας τα σε στοίβες,

0:01:29.070,0:01:32.228
έτσι περιορίζοντας [br]πού βρίσκεται το κάλπικο.

0:01:32.648,0:01:37.141
Ξεκίνα μοιράζοντας τα δώδεκα νομίσματα [br]σε τρεις ίσες στοίβες των τεσσάρων.

0:01:37.361,0:01:41.761
Τοποθετώντας τις δύο στη ζυγαριά [br]τα πιθανά αποτελέσματα είναι δύο.

0:01:42.201,0:01:47.212
Αν ισορροπήσουν, τότε και τα οκτώ [br]νομίσματα είναι αυθεντικά,

0:01:47.212,0:01:50.132
οπότε το πλαστό πρέπει να είναι [br]ανάμεσα στα τέσσερα υπόλοιπα.

0:01:50.392,0:01:52.562
Πώς όμως θα σημειώνεις τα αποτελέσματα;

0:01:52.672,0:01:54.580
Εδώ θα σου χρησιμεύσει ο μαρκαδόρος.

0:01:54.660,0:01:57.910
Σημάδεψε τα οκτώ αυθεντικά [br]νομίσματα με ένα μηδενικό.

0:01:58.170,0:02:02.492
Τώρα, πάρε τρία από αυτά και[br]σύγκρινέ τα με τρία από τα ασημάδευτα.

0:02:02.822,0:02:06.883
Αν ισορροπούν, τότε το τελευταίο [br]νόμισμα θα είναι το κάλπικο.

0:02:07.333,0:02:12.181
Αν όχι, τότε σημάδεψέ τα με ένα συν,[br]αν είναι βαρύτερα,

0:02:12.181,0:02:15.152
ή με ένα πλην, αν είναι ελαφρύτερα.

0:02:15.152,0:02:19.422
Τώρα, πάρε δύο από τα νέα σημειωμένα [br]νομίσματα και σύγκρινέ τα μεταξύ τους.

0:02:19.662,0:02:22.461
Αν ισορροπούν, το τρίτο είναι το κάλπικο.

0:02:22.621,0:02:24.532
Αλλιώς κοίταξε τα σημάδια τους.

0:02:24.612,0:02:28.223
Αν έχουν συν,[br]το βαρύτερο είναι το κάλπικο.

0:02:28.553,0:02:31.563
Αν έχουν πλην, τότε είναι το ελαφρύτερο.

0:02:31.753,0:02:35.532
Αλλά τι κάνουμε αν οι δύο [br]αρχικές στοίβες δεν ισορροπούν;

0:02:36.052,0:02:39.082
Σημάδεψε με συν[br]τα τέσσερα που είναι βαρύτερα

0:02:39.082,0:02:42.434
και με πλην αυτά που είναι ελαφρύτερα.

0:02:42.974,0:02:46.173
Μπορείς να σημαδέψεις[br]και τα υπόλοιπα τέσσερα με μηδέν

0:02:46.173,0:02:51.264
αφού γνωρίζεις ότι το κάλπικο [br]είναι ανάμεσα στα οκτώ της ζυγαριάς.

0:02:51.524,0:02:53.414
Τώρα, πρέπει να σκεφτείς με στρατηγική

0:02:53.414,0:02:58.195
ώστε να με δύο μόνο ζυγίσεις [br]να αναιρέσεις οποιαδήποτε αμφιβολία.

0:02:58.475,0:03:01.604
Για να το κάνεις πρέπει[br]να φτιάξεις άλλες στοίβες.

0:03:01.944,0:03:04.976
Μία μέθοδος είναι να αντικαταστήσεις [br]τρία από τα νομίσματα συν

0:03:04.976,0:03:07.113
με τρία από τα νομίσματα πλην,

0:03:07.113,0:03:10.583
και αυτά με τρία [br]από τα μηδενικά νομίσματα.

0:03:10.873,0:03:13.223
Από εκεί, έχεις τρείς δυνατότητες.

0:03:13.423,0:03:17.475
Αν η προηγούμενη βαρύτερη μεριά [br]του ζυγού εξακολουθεί να είναι βαρύτερη,

0:03:17.475,0:03:20.725
αυτό σημαίνει ότι ή το τελευταίο [br]νόμισμα συν σε αυτή τη μεριά

0:03:20.725,0:03:22.826
είναι το πραγματικά βαρύτερο,

0:03:22.826,0:03:25.756
ή ότι το τελευταίο νόμισμα πλην [br]στην ελεφρύτερη μεριά

0:03:25.756,0:03:27.895
είναι το πραγματικά ελαφρύτερο.

0:03:28.235,0:03:31.915
Διάλεξε οποιοδήποτε από αυτά και[br]σύγκρινέ το με ένα από τα κανονικά

0:03:31.915,0:03:33.735
για να δεις τι πραγματικά ισχύει.

0:03:33.735,0:03:36.466
Αν η προηγουμένως βαρύτερη μεριά [br]γίνει ελαφρύτερη,

0:03:36.466,0:03:39.446
αυτό σημαίνει ότι ένα από τρία [br]νομίσματα πλην που μετακίνησες

0:03:39.446,0:03:41.307
είναι το πραγματικά ελαφρύτερο.

0:03:41.507,0:03:43.706
Ζύγισε δύο από αυτά μεταξύ τους.

0:03:43.706,0:03:46.506
Αν ισορροπούν,[br]τότε το τρίτο είναι το κάλπικο.

0:03:46.666,0:03:49.315
Αλλιώς είναι το ελαφρύτερο.

0:03:49.765,0:03:53.596
Παρομοίως, αν οι δύο μεριές[br]ισορροπούν μετά την αντικατάσταση,

0:03:53.596,0:03:56.546
τότε ένα από τα τρία νομίσματα συν [br]που αντικατέστησες

0:03:56.546,0:03:58.316
πρέπει να είναι το βαρύτερο.

0:03:58.526,0:04:00.447
Ζύγισε δύο από αυτά μεταξύ τους.

0:04:00.527,0:04:03.378
Αν ισορροπούν,[br]τότε το τρίτο είναι το κάλπικο.

0:04:03.588,0:04:06.118
Αλλιώς είναι το βαρύτερο.

0:04:07.068,0:04:10.076
Ο Αυτοκράτορας γνέφει[br]επιδοκιμαστικά με τη λύση σου,

0:04:10.076,0:04:13.816
και ο πλαστογράφος Λόρδος [br]παίρνει τη θέση σου στο μπουντρούμι.