أنت أعظم عالِم رياضيات في المملكة،
ولكن منذ أن قمت بانتقاد قوانين الإمبراطور الخاصة بالضرائب،
تم حبسك في زنزانة
وليس معك سوى قلم لتعُد الأيام.
ولكن في أحد الأيام، تم إحضارك أمام الإمبراطور
الذي يبدو أكثر غضباً من المعتاد.
كان أحد حكّامه الإثني عشر قد أُدين بتهمة دفع ضرائبه
باستخدام عملة مزيفة
والتي وصلت حالياً إلى خزانة الدولة.
بصفتك عالم الرياضيات الأعظم في المملكة،
تم منحك الفرصة لتكسب حريّتك مقابل التعرف على العملة المزيفة.
أمامك قطع العملة الاثنتي عشرة التي تبدو متطابقة تماماً وميزان.
أنت تعلم أن العملة المزيفة ستكون أخفّ أو أثقل بنسبة ضئيلة جدا
عن البقية.
لكن الإمبراطور ليس رجلاً صبوراً.
يمكنك استخدام الميزان ثلاث مرات فقط
قبل أن يُلقى بك مجدداً إلى الزنزانة.
تنظر حولك بحثاً عن أي شيء آخر يمكن أن تستخدمه،
لكن لا يوجد شيء في الغرفة
فقط العملات،
والميزان،
وقلمك الموثوق.
كيف يمكنك التعرَف على العملة المزيفة؟
أوقف الفيديو هنا لو أردت لتكتشف الحل بنفسك!
الإجابة بعد: 3
الإجابة بعد: 2
الإجابة بعد: 1
من الواضح أنه لا يمكنك وزن كل عملة على حدى مقابل البقية،
لذلك عليك أن تقوم بوزن عدّة عملات في نفس الوقت
عن طريق تقسيم كومة العملات إلى عدة مجموعات
ثم تحديد مكان العملة الزائفة.
ابدأ بتقسيم الاثنتي عشرة عملة إلى ثلاث مجموعات متساوية من أربعة.
وضع اثنتين من هذه على الميزان يعطينا أحد نتيجتين محتملتين.
لو توازن الجانبان، فجميع العملات الثمانية الموجودة على الميزان حقيقية،
والمزيفة لابد أن تكون بين الأربعة المتبقية.
إذن كيف يمكنك تتبع هذه النتائج؟
هنا يأتي دور القلم.
علّم على العملات الثمانية الأصلية بالرقم صِفر.
الأن، خذ ثلاثة منها وقم بوزنها مقابل ثلاثة من العملات غير المعلّمة.
إن كانت متوازنة، فلابد أن تكون العملة غير المعلّمة الباقية هي المزيفة.
إن لم تتوازن، ضع علامة زائد على العملات الثلاث غير المعلّمة إن كانت أثقل
أو علامة ناقص إن كانت أخفّ.
الأن، خذ اثنتين من العملات المعلّمة حديثاً وقم بوزنها واحدة مقابل الأخرى.
إن توازنت، فالعملة الثالثة هي المزيفة.
وإن لم تتوازن، انظر إلى علاماتهما.
إن كانتا تحملان علامتيَ زائد، فالعملة الأثقل هي المخادعة.
إن كانتا معلَمتين بعلامتي ناقص، فهي العملة الأخفّ.
لكن ماذا لو لم تتوازن المجموعتان الأوليان اللتان قمت بوزنهما؟
علّم على العملات في الجانب الأثقل بعلامة زائد
وعلى العملات في الجانب الأخفّ بعلامة ناقص.
يمكن أيضاً أن تضع رقم صِفر على العملات الأربع المتبقية
بما أنك تعلم أن العملة المزيفة موجودة مسبقاً في مكان ما على الميزان.
الأن، ستحتاج لأن تفكر بطريقة استراتيجية
لتتمكن من إزالة كل الغموض المتبقي بعمليتيّ وزن فقط.
لعمل هذا، ستحتاج إلى إعادة ترتيب المجموعات.
إحدى الطرق هي أن تستبدل ثلاثا من العملات التي تحمل علامة زائد
بثلاث من العملات التي تحمل علامة ناقص،
وتقوم باستبدال هؤلاء بثلاث من العملات المعلّمة بالرقم صِفر.
من هنا، لديك ثلاثة احتمالات.
إن كان الجانب الأثقل من الميزان لا يزال هو الأثقل،
هذا يعني إما أن العملة التي تحمل علامة زائد والمتبقية على ذلك الجانب
هي في الواقع العملة الأثقل،
أو أن العملة التي تحمل علامة ناقص على الجانب الأخفّ
هي في الواقع العملة الأخفّ.
اختر إحداهما وقم بوزنها مقابل إحدى العملات العادية
لترَ أيهما الأصح.
إن أصبح الجانب الأثقل سابقاً أخفّ،
هذا يعني أن أحد العملات الثلاث التي تحمل علامة ناقص التي حركتها
هي في الواقع العملة الأخفّ.
قم بوزن اثنتين منهما مقابل بعضهما.
إن توازنتا، فالثالثة هي المزيفة.
إن لم تتوازنا، فالعملة الأخفّ هي المزيفة.
بالمثل، إن توازن الجانبان بعد قيامك بعملية الاستبدال،
فإذن إحدى العملات الثلاث التي تحمل علامة زائد التي أخرجتها
لا بد أن تكون هي الأثقل.
قم بوزن اثنتين منهما مقابل بعضهما.
إن توازنتا، فالثالثة هي المزيفة.
إن لم تتوازنا، فهي العملة الأثقل.
الإمبراطور يوميء باستحسان للنتيجة التي توصلت إليها،
و"سيد التزوير" يأخذ مكانك في الزنزانة.