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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.26,0:00:08.13,Default,,0000,0000,0000,,物理学家，
Dialogue: 0,0:00:08.13,0:00:09.56,Default,,0000,0000,0000,,航空管制员，
Dialogue: 0,0:00:09.56,0:00:11.22,Default,,0000,0000,0000,,以及电子游戏设计者
Dialogue: 0,0:00:11.22,0:00:14.46,Default,,0000,0000,0000,,都有一个共同的东西：
Dialogue: 0,0:00:14.46,0:00:15.75,Default,,0000,0000,0000,,矢量（数学中称向量）。
Dialogue: 0,0:00:15.75,0:00:19.09,Default,,0000,0000,0000,,它们到底是什么？\N又为什么这么重要？
Dialogue: 0,0:00:19.09,0:00:23.27,Default,,0000,0000,0000,,为了回答这个问题，\N首先我们需要理解标量。
Dialogue: 0,0:00:23.27,0:00:26.16,Default,,0000,0000,0000,,标量是一个有大小的量。
Dialogue: 0,0:00:26.16,0:00:29.21,Default,,0000,0000,0000,,它告诉我们一个东西的多少。
Dialogue: 0,0:00:29.21,0:00:31.39,Default,,0000,0000,0000,,你和长椅之间的距离，
Dialogue: 0,0:00:31.39,0:00:34.72,Default,,0000,0000,0000,,杯子里饮料的体积和温度
Dialogue: 0,0:00:34.72,0:00:37.64,Default,,0000,0000,0000,,都由标量来描述。
Dialogue: 0,0:00:37.64,0:00:42.98,Default,,0000,0000,0000,,矢量也有大小，\N此外还有一个另外的信息：
Dialogue: 0,0:00:42.98,0:00:44.46,Default,,0000,0000,0000,,方向。
Dialogue: 0,0:00:44.46,0:00:45.97,Default,,0000,0000,0000,,要走到长椅边上，
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:49.95,Default,,0000,0000,0000,,你得知道它离你多远，\N还要知道要走的方向，
Dialogue: 0,0:00:49.95,0:00:53.16,Default,,0000,0000,0000,,不是距离，\N而是位移。
Dialogue: 0,0:00:53.16,0:00:56.85,Default,,0000,0000,0000,,使矢量特殊并且在各个领域中都有用的
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:00:59.85,Default,,0000,0000,0000,,是它们不随视角的变化而变化
Dialogue: 0,0:00:59.85,0:01:03.34,Default,,0000,0000,0000,,而是相对参考系保持不变。
Dialogue: 0,0:01:03.34,0:01:04.76,Default,,0000,0000,0000,,这是什么意思呢？
Dialogue: 0,0:01:04.76,0:01:07.54,Default,,0000,0000,0000,,比如你和你的朋友要搬一个帐篷。
Dialogue: 0,0:01:07.54,0:01:11.63,Default,,0000,0000,0000,,你们站在帐篷两边，\N所以你们面对着相反的方向。
Dialogue: 0,0:01:11.63,0:01:15.84,Default,,0000,0000,0000,,你的朋友向右走两步，\N向前走三步。
Dialogue: 0,0:01:15.84,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,而你向左走两步，\N向后退三步。
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,即使看起来你们的移动方向不同，
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:25.78,Default,,0000,0000,0000,,你们其实都像矢量描述的那样，
Dialogue: 0,0:01:25.78,0:01:28.41,Default,,0000,0000,0000,,向相同的方向移动了相同的距离。
Dialogue: 0,0:01:28.41,0:01:30.29,Default,,0000,0000,0000,,无论你们朝向哪个方向，
Dialogue: 0,0:01:30.29,0:01:33.28,Default,,0000,0000,0000,,或是你们在地上建起怎样的坐标系，
Dialogue: 0,0:01:33.28,0:01:35.64,Default,,0000,0000,0000,,这个矢量都不变。
Dialogue: 0,0:01:35.64,0:01:38.17,Default,,0000,0000,0000,,我们用很熟悉的笛卡尔坐标系解释一下。
Dialogue: 0,0:01:38.17,0:01:40.77,Default,,0000,0000,0000,,笛卡尔坐标系有x和y两条坐标轴。
Dialogue: 0,0:01:40.77,0:01:43.79,Default,,0000,0000,0000,,我们把这两个方向叫做基向量
Dialogue: 0,0:01:43.79,0:01:46.97,Default,,0000,0000,0000,,因为它们可以描述图中的任何向量。
Dialogue: 0,0:01:46.97,0:01:51.76,Default,,0000,0000,0000,,我们设帐篷从原点开始，最后被搬到了B点。
Dialogue: 0,0:01:51.76,0:01:54.00,Default,,0000,0000,0000,,连接两点的直箭头
Dialogue: 0,0:01:54.00,0:01:56.99,Default,,0000,0000,0000,,就是从原点到B点的矢量。
Dialogue: 0,0:01:56.99,0:01:59.51,Default,,0000,0000,0000,,当你的朋友思考他该怎么移动时，
Dialogue: 0,0:01:59.51,0:02:03.85,Default,,0000,0000,0000,,这个向量可以在数学上被写成2x+3y。
Dialogue: 0,0:02:03.85,0:02:07.21,Default,,0000,0000,0000,,或者表示成这样，叫做一个数组。
Dialogue: 0,0:02:07.21,0:02:08.86,Default,,0000,0000,0000,,但你正好面对着相反的方向，
Dialogue: 0,0:02:08.86,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,你的基向量也指向相反的方向，
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.37,Default,,0000,0000,0000,,叫做x'和y'，
Dialogue: 0,0:02:15.37,0:02:18.98,Default,,0000,0000,0000,,你的运动可以被表示成这样，
Dialogue: 0,0:02:18.98,0:02:21.72,Default,,0000,0000,0000,,或者用这个数组。
Dialogue: 0,0:02:21.72,0:02:25.15,Default,,0000,0000,0000,,如果我们看这两个数组，它们显然不同，
Dialogue: 0,0:02:25.15,0:02:29.64,Default,,0000,0000,0000,,但是一个数组并不能完全表示一个矢量。
Dialogue: 0,0:02:29.64,0:02:32.65,Default,,0000,0000,0000,,数组需要基向量来给条件，
Dialogue: 0,0:02:32.65,0:02:34.40,Default,,0000,0000,0000,,当我们把它们安排好，
Dialogue: 0,0:02:34.40,0:02:38.46,Default,,0000,0000,0000,,就可以看出它们其实描述的是同一个矢量。
Dialogue: 0,0:02:38.46,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,你可以把数组中的元素想成一个个字母。
Dialogue: 0,0:02:41.66,0:02:44.72,Default,,0000,0000,0000,,就像一串字母\N在已知语言的条件下
Dialogue: 0,0:02:44.72,0:02:47.60,Default,,0000,0000,0000,,才能成为一个单词，
Dialogue: 0,0:02:47.60,0:02:52.97,Default,,0000,0000,0000,,一个数组在给了基向量的条件下\N才有了矢量的意义。
Dialogue: 0,0:02:52.97,0:02:57.25,Default,,0000,0000,0000,,就像不同的单词在不同语言里\N有相同的含义，
Dialogue: 0,0:02:57.25,0:03:01.78,Default,,0000,0000,0000,,不同基向量下的不同数组\N也可以表示同一个矢量。
Dialogue: 0,0:03:01.78,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,矢量是交流的精髓，
Dialogue: 0,0:03:05.33,0:03:08.18,Default,,0000,0000,0000,,无论用哪组基向量来描述。
Dialogue: 0,0:03:08.18,0:03:12.53,Default,,0000,0000,0000,,标量也有在不同基坐标下不变的性质。
Dialogue: 0,0:03:12.53,0:03:18.05,Default,,0000,0000,0000,,事实上，所有有这个性质的量都是“张量群”的成员。
Dialogue: 0,0:03:18.05,0:03:22.64,Default,,0000,0000,0000,,不同类型的张量包含不同的信息量。
Dialogue: 0,0:03:22.64,0:03:26.66,Default,,0000,0000,0000,,这是否意味着还有比矢量表达更多信息的量呢？
Dialogue: 0,0:03:26.66,0:03:28.27,Default,,0000,0000,0000,,当然。
Dialogue: 0,0:03:28.27,0:03:29.90,Default,,0000,0000,0000,,比如你在设计一个电子游戏，
Dialogue: 0,0:03:29.90,0:03:33.65,Default,,0000,0000,0000,,你想要真实地模拟水的行为。
Dialogue: 0,0:03:33.65,0:03:36.56,Default,,0000,0000,0000,,即使有些力作用方向相同，
Dialogue: 0,0:03:36.56,0:03:38.19,Default,,0000,0000,0000,,大小也相同，
Dialogue: 0,0:03:38.19,0:03:42.91,Default,,0000,0000,0000,,由于它们的作用点不同，\N结果可能是波或者漩涡
Dialogue: 0,0:03:42.91,0:03:47.72,Default,,0000,0000,0000,,当一个矢量：力，与另一个描述作用点的矢量结合，
Dialogue: 0,0:03:47.72,0:03:50.92,Default,,0000,0000,0000,,我们就有了一个叫“应力”的物理量，
Dialogue: 0,0:03:50.92,0:03:54.48,Default,,0000,0000,0000,,应力是一个二阶张量的例子。
Dialogue: 0,0:03:54.48,0:03:59.73,Default,,0000,0000,0000,,这些张量也被用于电子游戏之外的各种用途，
Dialogue: 0,0:03:59.73,0:04:01.50,Default,,0000,0000,0000,,包括科学模拟，
Dialogue: 0,0:04:01.50,0:04:02.82,Default,,0000,0000,0000,,汽车设计，
Dialogue: 0,0:04:02.82,0:04:04.49,Default,,0000,0000,0000,,和脑图。
Dialogue: 0,0:04:04.49,0:04:09.15,Default,,0000,0000,0000,,标量，矢量，和张量家族\N给了我们一个相对简单的方法
Dialogue: 0,0:04:09.15,0:04:12.84,Default,,0000,0000,0000,,来解释复杂的动作和物理量。
Dialogue: 0,0:04:12.84,0:04:19.91,Default,,0000,0000,0000,,就这样，它们是数学的优雅和美，\N已及实用性的最好的例子。