[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.26,0:00:08.13,Default,,0000,0000,0000,,Fizikçiler,
Dialogue: 0,0:00:08.13,0:00:09.56,Default,,0000,0000,0000,,hava trafik kontrol uzmanları
Dialogue: 0,0:00:09.56,0:00:11.22,Default,,0000,0000,0000,,ve bilgisayar oyunu yaratıcıları,
Dialogue: 0,0:00:11.22,0:00:14.46,Default,,0000,0000,0000,,hepsinin ortak bir özelliği var:
Dialogue: 0,0:00:14.46,0:00:15.75,Default,,0000,0000,0000,,Vektörler.
Dialogue: 0,0:00:15.75,0:00:19.09,Default,,0000,0000,0000,,Peki vektörler tam olarak ne ve\Nneden önemliler?
Dialogue: 0,0:00:19.09,0:00:23.27,Default,,0000,0000,0000,,Bu soruyu cevaplamak için önce\Nskalerleri anlamalıyız.
Dialogue: 0,0:00:23.27,0:00:26.16,Default,,0000,0000,0000,,Skaler büyüklüğü olan bir ölçü demek.
Dialogue: 0,0:00:26.16,0:00:29.21,Default,,0000,0000,0000,,Bir şeyden ne kadar\Nolduğunu belirtirler.
Dialogue: 0,0:00:29.21,0:00:31.39,Default,,0000,0000,0000,,Siz ve bir bank arasındaki mesafeyi,
Dialogue: 0,0:00:31.39,0:00:34.72,Default,,0000,0000,0000,,bardağınızın içindeki içeceğin\Nhacmi ve sıcaklığı gibi
Dialogue: 0,0:00:34.72,0:00:37.64,Default,,0000,0000,0000,,ölçümler skalerler\Naracılığıyla ifade edilir.
Dialogue: 0,0:00:37.64,0:00:42.98,Default,,0000,0000,0000,,Vektörler ise hem büyüklüğü\Nhem de eksta bilgi olan yönü
Dialogue: 0,0:00:42.98,0:00:44.46,Default,,0000,0000,0000,,ifade ederler.
Dialogue: 0,0:00:44.46,0:00:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Bankı bulabilmeniz için
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:49.95,Default,,0000,0000,0000,,hem size olan uzaklığını,\Nhem de yönünü bilmelisiniz;
Dialogue: 0,0:00:49.95,0:00:53.16,Default,,0000,0000,0000,,sadece aranızdaki mesafeyi değil, \Nyer değişimini de.
Dialogue: 0,0:00:53.16,0:00:56.85,Default,,0000,0000,0000,,Vektörleri birçok dalda özel ve\Nkullanışlı kılan özellikleri ise
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:00:59.85,Default,,0000,0000,0000,,bakış açısına göre değişmeyip
Dialogue: 0,0:00:59.85,0:01:03.34,Default,,0000,0000,0000,,koordinat sistemine göre\Nsabit kalıyor olmalarıdır.
Dialogue: 0,0:01:03.34,0:01:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Peki bu ne demek?
Dialogue: 0,0:01:04.76,0:01:07.54,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki, arkadaşınızla\Nçadırınızı yerleştiriyorsunuz.
Dialogue: 0,0:01:07.54,0:01:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Birbirinize ters tarafta duruyorsunuz,\Nyani ters yönlere bakıyorsunuz.
Dialogue: 0,0:01:11.63,0:01:15.84,Default,,0000,0000,0000,,Arkadaşınız sağa doğru iki adım ve\Nileriye doğru üç adım atıyor,
Dialogue: 0,0:01:15.84,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,siz de sola doğru iki adım,\Ngeriye doğru üç adım atıyorsunuz.
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Her ne kadar farklı hareket\Nediyor gibi gözükseniz de
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:25.78,Default,,0000,0000,0000,,ikiniz de aynı vektörü izleyerek
Dialogue: 0,0:01:25.78,0:01:28.41,Default,,0000,0000,0000,,aynı mesafeyi, aynı yönde\Ngitmiş oluyorsunuz.
Dialogue: 0,0:01:28.41,0:01:30.08,Default,,0000,0000,0000,,Hangi yöne baktığınız
Dialogue: 0,0:01:30.08,0:01:33.28,Default,,0000,0000,0000,,veya yere hangi koordinat sistemini\Nyerleştirdiğiniz fark etmeksizin,
Dialogue: 0,0:01:33.28,0:01:35.64,Default,,0000,0000,0000,,vektör değişmiyor.
Dialogue: 0,0:01:35.64,0:01:38.17,Default,,0000,0000,0000,,Aşina olduğumuz,\Nx ve y eksenli
Dialogue: 0,0:01:38.17,0:01:40.77,Default,,0000,0000,0000,,Kartezyen koordinat \Nsistemini kullanalım.
Dialogue: 0,0:01:40.77,0:01:43.55,Default,,0000,0000,0000,,Bu iki yöne koordinat tabanları diyoruz,
Dialogue: 0,0:01:43.55,0:01:46.80,Default,,0000,0000,0000,,çünkü çizdiğimiz her şeyi göstermek\Niçin onları kullanıyoruz.
Dialogue: 0,0:01:46.80,0:01:51.76,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki çadır başlangıç (0,0)\Nnoktasından B noktasına geliyor.
Dialogue: 0,0:01:51.76,0:01:54.00,Default,,0000,0000,0000,,İki noktayı bağlayan düz çizgi
Dialogue: 0,0:01:54.00,0:01:56.99,Default,,0000,0000,0000,,başlangıç noktasından B\Nnoktasına kadar bir vektör.
Dialogue: 0,0:01:56.99,0:01:59.51,Default,,0000,0000,0000,,Arkadaşınız nereye gitmesi\Ngerektiğini düşündüğünde,
Dialogue: 0,0:01:59.51,0:02:03.85,Default,,0000,0000,0000,,matematiksel olarak 2x+3y olarak
Dialogue: 0,0:02:03.85,0:02:07.21,Default,,0000,0000,0000,,ya da bu şekilde, bir dizi\Nolarak yazılabilir.
Dialogue: 0,0:02:07.21,0:02:08.86,Default,,0000,0000,0000,,Siz diğer tarafa baktığınız için,
Dialogue: 0,0:02:08.86,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,koordinat tabanlarınız ters\Ntarafa bakmakta,
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.37,Default,,0000,0000,0000,,yani x üssü ve y üssü
Dialogue: 0,0:02:15.37,0:02:18.98,Default,,0000,0000,0000,,ve sizin hareketiniz böyle
Dialogue: 0,0:02:18.98,0:02:21.72,Default,,0000,0000,0000,,veya bu şekilde diziyle yazılabilir.
Dialogue: 0,0:02:21.72,0:02:25.15,Default,,0000,0000,0000,,İki diziye baktığımızda,\Naynı olmadıklarını açıkça görmekteyiz
Dialogue: 0,0:02:25.15,0:02:29.64,Default,,0000,0000,0000,,fakat bir dizi tam olarak bir\Nvektörü ifade etmiyor.
Dialogue: 0,0:02:29.64,0:02:32.65,Default,,0000,0000,0000,,Her biri içerik yansıtabilmeleri için\Nbir tabana ihtiyaç duyar
Dialogue: 0,0:02:32.65,0:02:34.40,Default,,0000,0000,0000,,ve doğru bir şekilde atadığımızda
Dialogue: 0,0:02:34.40,0:02:38.46,Default,,0000,0000,0000,,iki dizenin de aslında aynı vektörü\Nifade ettiğini görürüz.
Dialogue: 0,0:02:38.46,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,Dizedeki unsurları tek tek\Nharfler olarak düşünebilirsiniz.
Dialogue: 0,0:02:41.66,0:02:44.72,Default,,0000,0000,0000,,Nasıl bir dilde belli harf dizilişleri
Dialogue: 0,0:02:44.72,0:02:47.60,Default,,0000,0000,0000,,belli kelimeleri oluşturuyorsa,
Dialogue: 0,0:02:47.60,0:02:52.97,Default,,0000,0000,0000,,bir dizi de koordinat tabanına atandığında\Nbir vektörü ifade ediyor.
Dialogue: 0,0:02:52.97,0:02:57.25,Default,,0000,0000,0000,,Nasıl bir dilde iki farklı kelime\Naynı düşünceyi ifade ediyorsa,
Dialogue: 0,0:02:57.25,0:03:01.78,Default,,0000,0000,0000,,farklı tabanlarda, farklı gösterimler\Nde aynı vektör olabiliyor.
Dialogue: 0,0:03:01.78,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,Vektör ifade etmek için kullanılan\Ndil fark etmeksizin,
Dialogue: 0,0:03:05.33,0:03:08.18,Default,,0000,0000,0000,,verilmesi amaçlanan ana nokta.
Dialogue: 0,0:03:08.18,0:03:12.53,Default,,0000,0000,0000,,Skalerler de vektörler gibi \Nkoordinat değişmezliği göstermekte.
Dialogue: 0,0:03:12.53,0:03:18.05,Default,,0000,0000,0000,,Aslında, bu özelliğe sahip tüm birimler\Ntensör adlı bir grubun üyeleri.
Dialogue: 0,0:03:18.05,0:03:22.64,Default,,0000,0000,0000,,Farklı tür tensörler,\Nfarklı miktarlarda bilgi içermekte.
Dialogue: 0,0:03:22.64,0:03:26.66,Default,,0000,0000,0000,,Bu vektörlerden daha çok bilgi \Niçeren bir şey olduğu anlamına mı geliyor?
Dialogue: 0,0:03:26.66,0:03:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Tabii ki de.
Dialogue: 0,0:03:28.27,0:03:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Bilgisayar oyunu tasarlıyorsunuz
Dialogue: 0,0:03:29.90,0:03:33.65,Default,,0000,0000,0000,,ve suyun hareketlerini gerçekçi\Nbir şekilde göstermek istiyorsunuz.
Dialogue: 0,0:03:33.65,0:03:36.56,Default,,0000,0000,0000,,Aynı yönde etki yapan kuvvetler olsa da,
Dialogue: 0,0:03:36.56,0:03:38.19,Default,,0000,0000,0000,,aynı büyüklükte olsalar da,
Dialogue: 0,0:03:38.19,0:03:42.91,Default,,0000,0000,0000,,nasıl yöneltilmiş olduklarına bağlı\Nolarak dalgalar veya burgaçlar oluşur.
Dialogue: 0,0:03:42.91,0:03:47.72,Default,,0000,0000,0000,,Bir vektör olan kuvvet, yöneltme sağlayan\Nbir başka vektörle birleştirildiğinde
Dialogue: 0,0:03:47.72,0:03:50.92,Default,,0000,0000,0000,,fiziksel bir nicelik olan\Ngerilim ortaya çıkıyor.
Dialogue: 0,0:03:50.92,0:03:54.48,Default,,0000,0000,0000,,Gerilim ise ikinci dereceden\Nbir tensör örneği.
Dialogue: 0,0:03:54.48,0:03:59.73,Default,,0000,0000,0000,,Bu tür tensörler bilgisayar oyunları\Ndışında da bilimsel simülasyonlar,
Dialogue: 0,0:03:59.73,0:04:01.50,Default,,0000,0000,0000,,araba tasarımları
Dialogue: 0,0:04:01.50,0:04:02.82,Default,,0000,0000,0000,,ve beyin görüntülemesi gibi
Dialogue: 0,0:04:02.82,0:04:04.49,Default,,0000,0000,0000,,birçok farklı dalda kullanılıyor.
Dialogue: 0,0:04:04.49,0:04:09.15,Default,,0000,0000,0000,,Skalerler, vektörler ve tensör ailesi\Nkarışık fikir ve etkileşimleri
Dialogue: 0,0:04:09.15,0:04:12.84,Default,,0000,0000,0000,,anlaşılması daha kolay bir \Nşekilde bizlere sunuyor.
Dialogue: 0,0:04:12.84,0:04:16.87,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden de incelik ve güzelliğin baş\Nörneklerinden olmalarıyla birlikte,
Dialogue: 0,0:04:16.87,0:04:20.01,Default,,0000,0000,0000,,matematiğin kullanışlılığının\Nbaşlıca ögeleri.