[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.26,0:00:08.13,Default,,0000,0000,0000,,Физиков,
Dialogue: 0,0:00:08.13,0:00:09.56,Default,,0000,0000,0000,,авиадиспетчеров
Dialogue: 0,0:00:09.56,0:00:11.22,Default,,0000,0000,0000,,и создателей видеоигр
Dialogue: 0,0:00:11.22,0:00:14.46,Default,,0000,0000,0000,,объединяет по крайней мере одна вещь —
Dialogue: 0,0:00:14.46,0:00:15.75,Default,,0000,0000,0000,,векторы.
Dialogue: 0,0:00:15.75,0:00:19.09,Default,,0000,0000,0000,,Чем они на самом деле являются\Nи почему так важны?
Dialogue: 0,0:00:19.09,0:00:23.27,Default,,0000,0000,0000,,Чтобы дать ответ, нужно\Nпрежде всего изучить скаляры.
Dialogue: 0,0:00:23.27,0:00:26.16,Default,,0000,0000,0000,,Скаляр — это показатель,\Nобозначающий величину.
Dialogue: 0,0:00:26.16,0:00:29.21,Default,,0000,0000,0000,,Он показывает нам количество чего-либо.
Dialogue: 0,0:00:29.21,0:00:31.39,Default,,0000,0000,0000,,Расстояние между тобой и скамейкой,
Dialogue: 0,0:00:31.39,0:00:34.72,Default,,0000,0000,0000,,объём и температуру напитка\Nв твоей чашке
Dialogue: 0,0:00:34.72,0:00:37.64,Default,,0000,0000,0000,,можно описать скалярами.
Dialogue: 0,0:00:37.64,0:00:42.98,Default,,0000,0000,0000,,У векторов, кроме величины,\Nесть ещё один показатель —
Dialogue: 0,0:00:42.98,0:00:44.46,Default,,0000,0000,0000,,направление.
Dialogue: 0,0:00:44.46,0:00:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Чтобы добраться до скамейки,
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:49.95,Default,,0000,0000,0000,,вам нужно знать, как далеко\Nи в какой стороне она находится;
Dialogue: 0,0:00:49.95,0:00:53.16,Default,,0000,0000,0000,,не только расстояние, \Nно и её точное положение.
Dialogue: 0,0:00:53.16,0:00:56.85,Default,,0000,0000,0000,,Что делает векторы особенными\Nи полезными во множестве сфер,
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:00:59.85,Default,,0000,0000,0000,,так это то, что они не меняются\Nв зависимости от угла зрения,
Dialogue: 0,0:00:59.85,0:01:03.34,Default,,0000,0000,0000,,оставаясь неизменными\Nв любой системе координат.
Dialogue: 0,0:01:03.34,0:01:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Что это значит?
Dialogue: 0,0:01:04.76,0:01:07.54,Default,,0000,0000,0000,,Представим, что вы с другом \Nдвигаете палатку.
Dialogue: 0,0:01:07.54,0:01:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Вы стои́те с разных сторон, \Nглядя в противоположных направлениях.
Dialogue: 0,0:01:11.63,0:01:15.84,Default,,0000,0000,0000,,Ваш друг делает\Nдва шага вправо и три вперёд,
Dialogue: 0,0:01:15.84,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,в то время как вы —\Nдва влево и три назад.
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,И хотя вы двигаетесь по-разному,
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:25.78,Default,,0000,0000,0000,,в результате оба переместитесь\Nна то же расстояние в том же направлении,
Dialogue: 0,0:01:25.78,0:01:28.41,Default,,0000,0000,0000,,соответствующими одному вектору.
Dialogue: 0,0:01:28.41,0:01:30.29,Default,,0000,0000,0000,,Неважно, в каком направлении \Nвы смотрите
Dialogue: 0,0:01:30.29,0:01:33.28,Default,,0000,0000,0000,,или какую систему координат \Nразмечаете на поле,
Dialogue: 0,0:01:33.28,0:01:35.64,Default,,0000,0000,0000,,вектор не изменится.
Dialogue: 0,0:01:35.64,0:01:38.36,Default,,0000,0000,0000,,Давайте возьмём знакомую нам\Nпрямоугольную систему Декарта
Dialogue: 0,0:01:38.36,0:01:40.77,Default,,0000,0000,0000,,с осями Х и Y.
Dialogue: 0,0:01:40.77,0:01:43.79,Default,,0000,0000,0000,,Они называются базисами координат,
Dialogue: 0,0:01:43.79,0:01:46.97,Default,,0000,0000,0000,,потому что используются \Nдля описания всего, что мы изобразим.
Dialogue: 0,0:01:46.97,0:01:51.76,Default,,0000,0000,0000,,Представим, что палатка переместилась\Nот начала координат до точки B.
Dialogue: 0,0:01:51.76,0:01:54.00,Default,,0000,0000,0000,,Прямая стрелка, \Nсоединяющая эти две точки —
Dialogue: 0,0:01:54.00,0:01:56.99,Default,,0000,0000,0000,,вектор из начала координат в точку B.
Dialogue: 0,0:01:56.99,0:01:59.51,Default,,0000,0000,0000,,Когда ваш друг решает, \Nкуда ему двигаться,
Dialogue: 0,0:01:59.51,0:02:03.85,Default,,0000,0000,0000,,математически это может быть\Nзаписано как 2x + 3y.
Dialogue: 0,0:02:03.85,0:02:07.21,Default,,0000,0000,0000,,Или так — это называется матрицей.
Dialogue: 0,0:02:07.21,0:02:08.86,Default,,0000,0000,0000,,Вы смóтрите в другую сторону,
Dialogue: 0,0:02:08.86,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,поэтому ваши базисы указывают \Nв противоположных направлениях,
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.37,Default,,0000,0000,0000,,которые мы можем обозначить \Nкак X штрих и Y штрих.
Dialogue: 0,0:02:15.37,0:02:18.98,Default,,0000,0000,0000,,Ваше движение можно записать вот так
Dialogue: 0,0:02:18.98,0:02:21.72,Default,,0000,0000,0000,,или вот этой матрицей.
Dialogue: 0,0:02:21.72,0:02:25.15,Default,,0000,0000,0000,,Если мы посмотрим на них,\Nони, очевидно, не одинаковы,
Dialogue: 0,0:02:25.15,0:02:29.64,Default,,0000,0000,0000,,но матрица сама по себе \Nне полностью описывает вектор.
Dialogue: 0,0:02:29.64,0:02:32.65,Default,,0000,0000,0000,,Векторам необходим базис,\Nчтобы определить их в пространстве.
Dialogue: 0,0:02:32.65,0:02:34.40,Default,,0000,0000,0000,,Когда мы верно располагаем их,
Dialogue: 0,0:02:34.40,0:02:38.46,Default,,0000,0000,0000,,мы видим, что матрицы на самом деле\Nописывают один и тот же вектор.
Dialogue: 0,0:02:38.46,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,Можно представить элементы\Nв матрице как отдельные точки.
Dialogue: 0,0:02:41.66,0:02:44.72,Default,,0000,0000,0000,,Но так же, как последовательность букв \Nстановится словом
Dialogue: 0,0:02:44.72,0:02:47.60,Default,,0000,0000,0000,,только в контексте определённого языка,
Dialogue: 0,0:02:47.60,0:02:52.97,Default,,0000,0000,0000,,матрица получает значение вектора, \Nкогда она находится в системе координат.
Dialogue: 0,0:02:52.97,0:02:57.25,Default,,0000,0000,0000,,И как разные слова в двух языках\Nпередают одинаковое значение,
Dialogue: 0,0:02:57.25,0:03:01.78,Default,,0000,0000,0000,,разные изображения из двух базисов \Nмогут описывать один вектор.
Dialogue: 0,0:03:01.78,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,Вектор — это основная мысль передаваемого,
Dialogue: 0,0:03:05.33,0:03:08.18,Default,,0000,0000,0000,,вне зависимости от языка, \Nиспользуемого для описания.
Dialogue: 0,0:03:08.18,0:03:12.53,Default,,0000,0000,0000,,Скаляры так же неизменны \Nотносительно системы координат.
Dialogue: 0,0:03:12.53,0:03:18.05,Default,,0000,0000,0000,,Все величины с этим свойством \Nвходят в группу тензоров.
Dialogue: 0,0:03:18.05,0:03:22.64,Default,,0000,0000,0000,,Различные виды тензоров содержат \Nразное количество информации.
Dialogue: 0,0:03:22.64,0:03:26.66,Default,,0000,0000,0000,,Значит ли это, что векторы \Nне дают нам всей информации?
Dialogue: 0,0:03:26.66,0:03:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Так и есть.
Dialogue: 0,0:03:28.27,0:03:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Предположим, вы создаёте видеоигру
Dialogue: 0,0:03:29.90,0:03:33.65,Default,,0000,0000,0000,,и хотите получить \Nреалистичную модель движения воды.
Dialogue: 0,0:03:33.65,0:03:36.56,Default,,0000,0000,0000,,Даже если силы \Nдействуют в одном направлении
Dialogue: 0,0:03:36.56,0:03:38.19,Default,,0000,0000,0000,,и их величина одинакова,
Dialogue: 0,0:03:38.19,0:03:42.91,Default,,0000,0000,0000,,в зависимости от их направленности, \Nполучаются волны или вихри.
Dialogue: 0,0:03:42.91,0:03:47.72,Default,,0000,0000,0000,,Когда сила — вектор — объединена с другим\Nвектором, обозначающим направление,
Dialogue: 0,0:03:47.72,0:03:50.92,Default,,0000,0000,0000,,мы получаем физическое явление, \Nименуемое механическим напряжением,
Dialogue: 0,0:03:50.92,0:03:54.48,Default,,0000,0000,0000,,являющееся примером \Nтензора второго порядка.
Dialogue: 0,0:03:54.48,0:03:59.73,Default,,0000,0000,0000,,Кроме видеоигр, тензоры \Nиспользуются для различных целей,
Dialogue: 0,0:03:59.73,0:04:01.50,Default,,0000,0000,0000,,включая научные симуляторы,
Dialogue: 0,0:04:01.50,0:04:02.82,Default,,0000,0000,0000,,дизайн автомобилей
Dialogue: 0,0:04:02.82,0:04:04.49,Default,,0000,0000,0000,,и визуализацию головного мозга.
Dialogue: 0,0:04:04.49,0:04:09.15,Default,,0000,0000,0000,,Скаляры, векторы и семейство тензоров \Nпозволяют сравнительно просто
Dialogue: 0,0:04:09.15,0:04:12.84,Default,,0000,0000,0000,,описать замысловатые идеи\Nи взаимодействия,
Dialogue: 0,0:04:12.84,0:04:16.87,Default,,0000,0000,0000,,и потому являются превосходным\Nпримером элегантности, красоты
Dialogue: 0,0:04:16.87,0:04:20.01,Default,,0000,0000,0000,,и неоспоримой пользы математики.