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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.26,0:00:09.54,Default,,0000,0000,0000,,Físicos, controladores aéreos
Dialogue: 0,0:00:09.56,0:00:11.44,Default,,0000,0000,0000,,e criadores de videojogos
Dialogue: 0,0:00:11.46,0:00:14.21,Default,,0000,0000,0000,,têm todos em comum,\Npelo menos, uma coisa:
Dialogue: 0,0:00:14.47,0:00:15.75,Default,,0000,0000,0000,,vetores.
Dialogue: 0,0:00:15.91,0:00:19.09,Default,,0000,0000,0000,,O que são exatamente \Ne porque são importantes?
Dialogue: 0,0:00:19.34,0:00:23.06,Default,,0000,0000,0000,,Para responder, precisamos \Nde perceber escalares primeiro.
Dialogue: 0,0:00:23.09,0:00:26.02,Default,,0000,0000,0000,,Um escalar é uma quantidade com magnitude.
Dialogue: 0,0:00:26.04,0:00:28.95,Default,,0000,0000,0000,,Diz-nos o quanto alguma coisa existe.
Dialogue: 0,0:00:29.21,0:00:31.25,Default,,0000,0000,0000,,A distância entre vocês e um banco,
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:34.60,Default,,0000,0000,0000,,e o volume e a temperatura \Nda bebida no vosso copo
Dialogue: 0,0:00:34.72,0:00:37.04,Default,,0000,0000,0000,,são todos descritos por escalares.
Dialogue: 0,0:00:37.64,0:00:40.27,Default,,0000,0000,0000,,As grandezas vetoriais\Ntambém têm uma magnitude
Dialogue: 0,0:00:40.28,0:00:42.85,Default,,0000,0000,0000,,e ainda uma informação extra,
Dialogue: 0,0:00:42.98,0:00:44.28,Default,,0000,0000,0000,,a direção.
Dialogue: 0,0:00:44.37,0:00:46.19,Default,,0000,0000,0000,,Para chegarmos ao banco,
Dialogue: 0,0:00:46.19,0:00:49.81,Default,,0000,0000,0000,,precisamos de saber o quão longe está\Ne em que direção,
Dialogue: 0,0:00:49.86,0:00:52.85,Default,,0000,0000,0000,,não só a distância, mas a deslocação.
Dialogue: 0,0:00:53.00,0:00:56.81,Default,,0000,0000,0000,,O que torna os vetores especiais\Ne úteis em todas as áreas
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:00:59.64,Default,,0000,0000,0000,,é que eles não mudam\Ncom base na perspetiva,
Dialogue: 0,0:00:59.65,0:01:02.94,Default,,0000,0000,0000,,mas permanecem invariáveis \Nao sistema de coordenadas.
Dialogue: 0,0:01:03.14,0:01:04.76,Default,,0000,0000,0000,,O que é que isso significa?
Dialogue: 0,0:01:04.76,0:01:07.62,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que vocês e um amigo \Nestão a mudar a vossa tenda.
Dialogue: 0,0:01:07.62,0:01:11.31,Default,,0000,0000,0000,,Colocam-se em lados opostos, por isso,\Nestão virados para direções opostas.
Dialogue: 0,0:01:11.63,0:01:15.34,Default,,0000,0000,0000,,O vosso amigo dá dois passos\Npara a direita e três passos para a frente
Dialogue: 0,0:01:15.36,0:01:18.88,Default,,0000,0000,0000,,enquanto vocês dão dois passos\Npara a esquerda e três passos para trás.
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:22.27,Default,,0000,0000,0000,,Mesmo parecendo que se estão\Na movimentar de forma diferente,
Dialogue: 0,0:01:22.29,0:01:25.84,Default,,0000,0000,0000,,ambos acabam por se mover\Nà mesma distância na mesma direção
Dialogue: 0,0:01:25.88,0:01:27.96,Default,,0000,0000,0000,,seguindo o mesmo vetor.
Dialogue: 0,0:01:28.41,0:01:30.44,Default,,0000,0000,0000,,Independentemente do lado para onde olham
Dialogue: 0,0:01:30.46,0:01:33.54,Default,,0000,0000,0000,,ou do sistema de coordenadas \Nque utilizem sobre o chão,
Dialogue: 0,0:01:33.59,0:01:35.30,Default,,0000,0000,0000,,o vetor não muda.
Dialogue: 0,0:01:35.46,0:01:38.37,Default,,0000,0000,0000,,Vamos usar o familiar sistema \Ncartesiano de coordenadas
Dialogue: 0,0:01:38.40,0:01:40.65,Default,,0000,0000,0000,,com os seus eixos x e y.
Dialogue: 0,0:01:40.71,0:01:43.73,Default,,0000,0000,0000,,Chamamos a estas duas direções\Na nossa base de coordenadas
Dialogue: 0,0:01:43.79,0:01:46.94,Default,,0000,0000,0000,,porque as usamos para descrever \Ntudo o que colocamos no gráfico.
Dialogue: 0,0:01:46.97,0:01:51.36,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que a tenda começa na origem\Ne termina aqui no ponto B.
Dialogue: 0,0:01:51.76,0:01:54.12,Default,,0000,0000,0000,,A seta que liga os dois pontos
Dialogue: 0,0:01:54.20,0:01:56.79,Default,,0000,0000,0000,,é o vetor da origem até B.
Dialogue: 0,0:01:56.99,0:01:59.65,Default,,0000,0000,0000,,Quando o vosso amigo pensa \Npara onde se tem de mover,
Dialogue: 0,0:01:59.68,0:02:03.61,Default,,0000,0000,0000,,isso pode ser escrito matematicamente \Ncomo: 2x + 3y,
Dialogue: 0,0:02:03.89,0:02:06.85,Default,,0000,0000,0000,,ou, assim, que se chama uma matriz.
Dialogue: 0,0:02:07.14,0:02:08.93,Default,,0000,0000,0000,,Como estão a olhar para o outro lado
Dialogue: 0,0:02:08.93,0:02:12.31,Default,,0000,0000,0000,,a vossa base das coordenadas\Naponta em direções opostas,
Dialogue: 0,0:02:12.34,0:02:15.18,Default,,0000,0000,0000,,às quais chamamos "x linha" e "y linha"
Dialogue: 0,0:02:15.41,0:02:18.26,Default,,0000,0000,0000,,e o vosso movimento\Npode ser escrito assim
Dialogue: 0,0:02:18.98,0:02:21.10,Default,,0000,0000,0000,,ou com esta matriz.
Dialogue: 0,0:02:21.56,0:02:25.02,Default,,0000,0000,0000,,Se olharmos para as duas matrizes, \Nelas não são claramente as mesmas,
Dialogue: 0,0:02:25.06,0:02:29.36,Default,,0000,0000,0000,,mas uma matriz sozinha não descreve\Ncompletamente um vetor.
Dialogue: 0,0:02:29.64,0:02:32.43,Default,,0000,0000,0000,,Cada uma delas precisa\Nde uma base para ter contexto
Dialogue: 0,0:02:32.43,0:02:34.43,Default,,0000,0000,0000,,e quando lhes damos contexto,
Dialogue: 0,0:02:34.45,0:02:38.18,Default,,0000,0000,0000,,vemos que, de facto, \Ndescrevem o mesmo vetor.
Dialogue: 0,0:02:38.28,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,Podem pensar em elementos\Nda matriz como letras individuais.
Dialogue: 0,0:02:41.95,0:02:44.92,Default,,0000,0000,0000,,Assim como uma sequência\Nde letras só forma uma palavra
Dialogue: 0,0:02:44.96,0:02:47.60,Default,,0000,0000,0000,,no contexto de uma determinada língua,
Dialogue: 0,0:02:47.64,0:02:50.28,Default,,0000,0000,0000,,uma matriz adquire significado como vetor
Dialogue: 0,0:02:50.30,0:02:52.97,Default,,0000,0000,0000,,quando associada\Na uma base de coordenadas.
Dialogue: 0,0:02:53.07,0:02:57.39,Default,,0000,0000,0000,,Assim como diferentes palavras em duas\Nlínguas podem ter o mesmo significado,
Dialogue: 0,0:02:57.41,0:03:01.78,Default,,0000,0000,0000,,diferentes representações de duas bases\Npodem descrever o mesmo vetor.
Dialogue: 0,0:03:02.22,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,O vetor é a essência daquilo\Nque está a ser comunicado,
Dialogue: 0,0:03:05.39,0:03:08.18,Default,,0000,0000,0000,,independentemente da linguagem\Nusada para o descrever.
Dialogue: 0,0:03:08.27,0:03:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Os escalares também partilham esta \Npropriedade de invariância de coordenadas.
Dialogue: 0,0:03:12.58,0:03:15.44,Default,,0000,0000,0000,,Na verdade, todas as grandezas\Ncom esta propriedade
Dialogue: 0,0:03:15.46,0:03:18.15,Default,,0000,0000,0000,,são membros de um grupo\Nchamado tensores.
Dialogue: 0,0:03:18.51,0:03:22.47,Default,,0000,0000,0000,,Vários tipos de tensores contêm\Ndiferentes quantidades de informações.
Dialogue: 0,0:03:22.70,0:03:24.40,Default,,0000,0000,0000,,Será que existe alguma coisa
Dialogue: 0,0:03:24.40,0:03:27.05,Default,,0000,0000,0000,,que consegue conter\Nmais informações do que os vetores?
Dialogue: 0,0:03:27.05,0:03:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Absolutamente.
Dialogue: 0,0:03:28.34,0:03:30.17,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que estão a criar um videojogo
Dialogue: 0,0:03:30.20,0:03:33.65,Default,,0000,0000,0000,,e querem um modelo realista\Ndo comportamento da água.
Dialogue: 0,0:03:33.70,0:03:36.45,Default,,0000,0000,0000,,Mesmo que haja forças a agir\Nna mesma direção
Dialogue: 0,0:03:36.49,0:03:38.21,Default,,0000,0000,0000,,com a mesma magnitude,
Dialogue: 0,0:03:38.24,0:03:42.33,Default,,0000,0000,0000,,dependendo de como estão orientadas,\Npodem ver ondas ou remoinhos.
Dialogue: 0,0:03:42.66,0:03:47.48,Default,,0000,0000,0000,,Quando a força, que é um vetor,\Né combinada com outro vetor de orientação,
Dialogue: 0,0:03:47.72,0:03:50.76,Default,,0000,0000,0000,,temos a quantidade física chamada tensão,
Dialogue: 0,0:03:50.92,0:03:54.04,Default,,0000,0000,0000,,que é um exemplo de um tensor\Nde segunda ordem.
Dialogue: 0,0:03:54.49,0:03:57.78,Default,,0000,0000,0000,,Estes tensores também são usados \Nfora dos videojogos
Dialogue: 0,0:03:57.82,0:04:01.36,Default,,0000,0000,0000,,com todo o tipo de propósitos,\Nincluindo simulações científicas,
Dialogue: 0,0:04:01.50,0:04:02.86,Default,,0000,0000,0000,,desenhos de carros
Dialogue: 0,0:04:02.89,0:04:04.73,Default,,0000,0000,0000,,e exames de imagens cerebrais.
Dialogue: 0,0:04:04.76,0:04:09.25,Default,,0000,0000,0000,,Os escalares, vetores e tensores\Nmostram-nos uma forma bastante simples
Dialogue: 0,0:04:09.30,0:04:13.05,Default,,0000,0000,0000,,de dar sentido a ideias\Ne interações complexas.
Dialogue: 0,0:04:13.10,0:04:16.87,Default,,0000,0000,0000,,Assim sendo, são um ótimo exemplo\Nda elegância, beleza
Dialogue: 0,0:04:16.89,0:04:20.15,Default,,0000,0000,0000,,e utilidade essencial da matemática.