[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.26,0:00:08.13,Default,,0000,0000,0000,,לפיסיקאים,
Dialogue: 0,0:00:08.13,0:00:09.56,Default,,0000,0000,0000,,פקחי טיסה,
Dialogue: 0,0:00:09.56,0:00:11.22,Default,,0000,0000,0000,,ומעצבי משחקי וידאו,
Dialogue: 0,0:00:11.22,0:00:14.46,Default,,0000,0000,0000,,יש לפחות מכנה משותף אחד:
Dialogue: 0,0:00:14.46,0:00:15.75,Default,,0000,0000,0000,,וקטורים.
Dialogue: 0,0:00:15.75,0:00:19.09,Default,,0000,0000,0000,,מה הם בעצם, ולמה הם חשובים?
Dialogue: 0,0:00:19.09,0:00:23.27,Default,,0000,0000,0000,,כדי לענות על כך,\Nעלינו להבין ראשית מהו סקלר.
Dialogue: 0,0:00:23.27,0:00:26.16,Default,,0000,0000,0000,,סקלר הוא רכיב בעל גודל בלבד.
Dialogue: 0,0:00:26.16,0:00:29.21,Default,,0000,0000,0000,,הוא אומר לנו מהי הכמות.
Dialogue: 0,0:00:29.21,0:00:31.39,Default,,0000,0000,0000,,המרחק בינכם לספסל,
Dialogue: 0,0:00:31.39,0:00:34.72,Default,,0000,0000,0000,,הנפח והטמפרטורה של המשקה בכוסכם,
Dialogue: 0,0:00:34.72,0:00:37.64,Default,,0000,0000,0000,,כל אלה מתוארים בעזרת סקלרים.
Dialogue: 0,0:00:37.64,0:00:42.98,Default,,0000,0000,0000,,לוקטור גם יש גודל\Nאך יש לו גם פיסת מידע נוספת,
Dialogue: 0,0:00:42.98,0:00:44.46,Default,,0000,0000,0000,,כיוון.
Dialogue: 0,0:00:44.46,0:00:45.97,Default,,0000,0000,0000,,כדי להגיע לספסל,
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:49.95,Default,,0000,0000,0000,,יש לדעת כמה הוא רחוק\Nובאיזה כיוון צריך לנוע,
Dialogue: 0,0:00:49.95,0:00:53.16,Default,,0000,0000,0000,,לא רק המרחק, אלא ההעתק.
Dialogue: 0,0:00:53.16,0:00:56.85,Default,,0000,0000,0000,,מה שעושה וקטור לכל כך יחודי\Nושימושי בתחומים שונים
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:00:59.85,Default,,0000,0000,0000,,הוא שהוא אינו תלוי בנקודת המבט.
Dialogue: 0,0:00:59.85,0:01:03.34,Default,,0000,0000,0000,,הוא נשאר קבוע\Nתחת מערכות ייחוס שונות.
Dialogue: 0,0:01:03.34,0:01:04.76,Default,,0000,0000,0000,,למה הכוונה?
Dialogue: 0,0:01:04.76,0:01:07.54,Default,,0000,0000,0000,,נניח שאתם וחברכם מזיזים את האוהל שלכם.
Dialogue: 0,0:01:07.54,0:01:11.63,Default,,0000,0000,0000,,אתם עומדים בקצות שונים של האוהל\Nופניכם מועדות לכיוונים שונים.
Dialogue: 0,0:01:11.63,0:01:15.84,Default,,0000,0000,0000,,חברכם זז שני צעדים ימינה\Nושלושה צעדים קדימה
Dialogue: 0,0:01:15.84,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,בזמן שאתם זזים שני צעדים שמאלה\Nושלושה צעדים אחורה.
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,אך אפילו אם נראה שאתם זזים בכיוון שונה,
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:25.78,Default,,0000,0000,0000,,יוצא שכולכם זזים אותו מרחק באותו כיוון
Dialogue: 0,0:01:25.78,0:01:28.41,Default,,0000,0000,0000,,על פי אותו וקטור.
Dialogue: 0,0:01:28.41,0:01:30.29,Default,,0000,0000,0000,,ולא משנה לאן מועדות פניכם,
Dialogue: 0,0:01:30.29,0:01:33.28,Default,,0000,0000,0000,,או באיזו מערכת צירים השתמשתם,
Dialogue: 0,0:01:33.28,0:01:35.64,Default,,0000,0000,0000,,הוקטור נשאר זהה.
Dialogue: 0,0:01:35.64,0:01:38.17,Default,,0000,0000,0000,,בואו נשתמש במערכת הצירים הקרטזית
Dialogue: 0,0:01:38.17,0:01:40.77,Default,,0000,0000,0000,,עם צירי ה-x וה-y שלה.
Dialogue: 0,0:01:40.77,0:01:43.79,Default,,0000,0000,0000,,אנחנו קוראים לכיוונים אלו \Nוקטורי היחידה הבסיסיים
Dialogue: 0,0:01:43.79,0:01:46.97,Default,,0000,0000,0000,,משום שהם משמשים אותנו לתיאור\Nשל כל דבר על הגרף.
Dialogue: 0,0:01:46.97,0:01:51.76,Default,,0000,0000,0000,,נניח שהאוהל מתחיל בראשית הצירים\Nומסתיים פה בנקודה B.
Dialogue: 0,0:01:51.76,0:01:54.00,Default,,0000,0000,0000,,החץ המחבר בין שתי הנקודות
Dialogue: 0,0:01:54.00,0:01:56.99,Default,,0000,0000,0000,,הוא הוקטור מראשית הצירים לנקודה B.
Dialogue: 0,0:01:56.99,0:01:59.51,Default,,0000,0000,0000,,כשחברכם חושב לאן עליו לנוע,
Dialogue: 0,0:01:59.51,0:02:03.85,Default,,0000,0000,0000,,הוא יכול לתאר זאת\Nבצורה מתמטית על ידי 2x+3y.
Dialogue: 0,0:02:03.86,0:02:06.62,Default,,0000,0000,0000,,או באופן כזה, בעזרת מערך.
Dialogue: 0,0:02:07.16,0:02:08.86,Default,,0000,0000,0000,,מכיוון שפניכם מועדות לכיוון ההפוך,
Dialogue: 0,0:02:08.86,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,וקטורי היחידה שלכם מצביעים לכיוון הנגדי,
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.37,Default,,0000,0000,0000,,שניתן לקרוא לו 'x ו-'y,
Dialogue: 0,0:02:15.37,0:02:18.98,Default,,0000,0000,0000,,וכיוון התנועה שלכם יכול לתואר כך,
Dialogue: 0,0:02:18.98,0:02:21.72,Default,,0000,0000,0000,,או בעזרת מערך זה.
Dialogue: 0,0:02:21.72,0:02:25.15,Default,,0000,0000,0000,,אם נסתכל על שני המערכים,\Nהם בברור אינם זהים,
Dialogue: 0,0:02:25.15,0:02:29.64,Default,,0000,0000,0000,,אבל מערך כשלעצמו \Nאינו מתאר וקטור בשלמותו.
Dialogue: 0,0:02:29.64,0:02:32.65,Default,,0000,0000,0000,,לכל אחד מהמערכים \Nנדרשים וקטורי יחידה בסיסיים,
Dialogue: 0,0:02:32.65,0:02:34.40,Default,,0000,0000,0000,,וכאשר אלו מוצמדים אליהם,
Dialogue: 0,0:02:34.40,0:02:38.46,Default,,0000,0000,0000,,ניתן לראות שהם אכן מתארים את אותו וקטור.
Dialogue: 0,0:02:38.46,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,אתם יכולים לחשוב על איברים במערך\Nכאותיות בודדות.
Dialogue: 0,0:02:41.66,0:02:44.72,Default,,0000,0000,0000,,בדיוק כמו שלמילה עם משמעות בשפה מסויימת
Dialogue: 0,0:02:44.72,0:02:47.60,Default,,0000,0000,0000,,נדרש רצף מסויים של אותיות,
Dialogue: 0,0:02:47.60,0:02:52.97,Default,,0000,0000,0000,,כך למערך נדרשים וקטורי יחידה בסיסיים\Nעל מנת שתהיה לו משמעות כוקטור.
Dialogue: 0,0:02:52.97,0:02:57.25,Default,,0000,0000,0000,,ובדיוק כמו ששתי מילים בשפות שונות \Nיכולות להעביר את אותו רעיון,
Dialogue: 0,0:02:57.25,0:03:01.78,Default,,0000,0000,0000,,כך מערכות צירים שונות \Nיכולות לתאר את אותו וקטור.
Dialogue: 0,0:03:01.78,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,הוקטור הוא מהות המסר,
Dialogue: 0,0:03:05.33,0:03:08.18,Default,,0000,0000,0000,,ללא חשיבות לשפה שבה מדברים.
Dialogue: 0,0:03:08.18,0:03:12.53,Default,,0000,0000,0000,,מסתבר, שגם סקלרים חולקים \Nאת תכונת האינווריאנטיות הזו.
Dialogue: 0,0:03:12.53,0:03:18.05,Default,,0000,0000,0000,,למעשה, כל רכיב שחולק את תכונה זו\Nהוא חבר בקבוצת הטנזורים.
Dialogue: 0,0:03:18.05,0:03:22.64,Default,,0000,0000,0000,,טנזורים שונים מכילים כמויות מידע שונות.
Dialogue: 0,0:03:22.64,0:03:26.66,Default,,0000,0000,0000,,האם זה אומר שקיים רכיב\Nשמכיל יותר מידע מוקטור?
Dialogue: 0,0:03:26.66,0:03:28.27,Default,,0000,0000,0000,,בודאי.
Dialogue: 0,0:03:28.27,0:03:29.90,Default,,0000,0000,0000,,נניח שאתם מעצבים משחק וידאו,
Dialogue: 0,0:03:29.90,0:03:33.65,Default,,0000,0000,0000,,ואתם רוצים ליצור מודל\Nמציאותי של מים.
Dialogue: 0,0:03:33.65,0:03:36.56,Default,,0000,0000,0000,,אפילו אם יש לכם כוחות \Nהפועלים באותו כיוון
Dialogue: 0,0:03:36.56,0:03:38.19,Default,,0000,0000,0000,,בעלי אותו גודל.
Dialogue: 0,0:03:38.19,0:03:42.91,Default,,0000,0000,0000,,הדרך בה הם מסודרים במרחב,\Nתקבע אם יתקבלו גלים או מערבולות.
Dialogue: 0,0:03:42.91,0:03:47.72,Default,,0000,0000,0000,,כשכוח, וקטור כשלעצמו, חובר לוקטור\Nהמתאר סידור מרחבי
Dialogue: 0,0:03:47.72,0:03:50.92,Default,,0000,0000,0000,,מתקבל מונח פיסיקלי הקרוי בשם מאמץ.
Dialogue: 0,0:03:50.92,0:03:54.48,Default,,0000,0000,0000,,שהוא דוגמא לטנזור ממעלה שנייה.
Dialogue: 0,0:03:54.48,0:03:59.73,Default,,0000,0000,0000,,טנזורים שכאלו הם שימושיים\Nגם מחוץ לתחום משחקי הוידאו למטרות שונות,
Dialogue: 0,0:03:59.73,0:04:01.50,Default,,0000,0000,0000,,הכוללות בין השאר\Nסימולציות מדעיות,
Dialogue: 0,0:04:01.50,0:04:02.82,Default,,0000,0000,0000,,עיצוב כלי רכב,
Dialogue: 0,0:04:02.82,0:04:04.49,Default,,0000,0000,0000,,והדמיות מוחיות.
Dialogue: 0,0:04:04.49,0:04:09.15,Default,,0000,0000,0000,,סקלרים, וקטורים ומשפחת הטנזורים\Nמספקים לנו דרך פשוטה למדי
Dialogue: 0,0:04:09.15,0:04:12.84,Default,,0000,0000,0000,,להבנת רעיונות ויחסי גומלין מורכבים,
Dialogue: 0,0:04:12.84,0:04:16.87,Default,,0000,0000,0000,,ובכך הם מהווים דוגמא מצויינת\Nלאלגנטיות, ליופי
Dialogue: 0,0:04:16.87,0:04:20.01,Default,,0000,0000,0000,,ולתועלת החשובה שבמתמטיקה.