[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.26,0:00:08.13,Default,,0000,0000,0000,,Les physiciens,
Dialogue: 0,0:00:08.13,0:00:09.56,Default,,0000,0000,0000,,les contrôleurs aériens
Dialogue: 0,0:00:09.56,0:00:11.22,Default,,0000,0000,0000,,et les créateurs de jeux vidéo
Dialogue: 0,0:00:11.22,0:00:14.46,Default,,0000,0000,0000,,ont tous au moins une chose en commun :
Dialogue: 0,0:00:14.46,0:00:15.75,Default,,0000,0000,0000,,les vecteurs.
Dialogue: 0,0:00:15.75,0:00:19.09,Default,,0000,0000,0000,,Que sont-ils exactement,\Net pourquoi sont-ils importants ?
Dialogue: 0,0:00:19.09,0:00:23.27,Default,,0000,0000,0000,,Pour répondre, nous avons d'abord besoin\Nde comprendre les scalaires.
Dialogue: 0,0:00:23.27,0:00:26.16,Default,,0000,0000,0000,,Un scalaire est une quantité\Nayant une grandeur.
Dialogue: 0,0:00:26.16,0:00:29.21,Default,,0000,0000,0000,,Il nous donne la quantité d'une chose.
Dialogue: 0,0:00:29.21,0:00:31.39,Default,,0000,0000,0000,,La distance entre vous et un banc,
Dialogue: 0,0:00:31.39,0:00:34.72,Default,,0000,0000,0000,,le volume et la température\Nde la boisson dans votre tasse
Dialogue: 0,0:00:34.72,0:00:37.64,Default,,0000,0000,0000,,sont tous décrits par scalaires.
Dialogue: 0,0:00:37.64,0:00:42.98,Default,,0000,0000,0000,,Les quantités vectorielles ont aussi\Nune grandeur plus une autre information :
Dialogue: 0,0:00:42.98,0:00:44.46,Default,,0000,0000,0000,,une direction.
Dialogue: 0,0:00:44.46,0:00:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Pour naviguer jusqu'au banc,
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:49.95,Default,,0000,0000,0000,,vous devez savoir à quelle distance il est\Net dans quelle direction,
Dialogue: 0,0:00:49.95,0:00:53.16,Default,,0000,0000,0000,,pas seulement la distance\Nmais le déplacement.
Dialogue: 0,0:00:53.16,0:00:56.85,Default,,0000,0000,0000,,Ce qui rend les vecteurs spéciaux\Net utiles dans tous genres de domaines
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:00:59.85,Default,,0000,0000,0000,,est qu'ils ne changent pas\Nselon la perspective
Dialogue: 0,0:00:59.85,0:01:03.34,Default,,0000,0000,0000,,mais demeurent invariants\Ndans tous les systèmes de coordonnées.
Dialogue: 0,0:01:03.34,0:01:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Qu'est-ce que cela signifie ?
Dialogue: 0,0:01:04.76,0:01:07.54,Default,,0000,0000,0000,,Disons que vous et un ami\Ndéplaciez votre tente.
Dialogue: 0,0:01:07.54,0:01:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Vous êtes à des côtés opposés\Net faites face à des directions opposées.
Dialogue: 0,0:01:11.63,0:01:15.84,Default,,0000,0000,0000,,Votre ami fait deux pas sur la droite\Net trois pas en avant
Dialogue: 0,0:01:15.84,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,alors que vous faites deux pas à gauche\Net trois pas en arrière.
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Bien qu'il semble\Nque vous bougiez différemment,
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:25.78,Default,,0000,0000,0000,,vous bougez tous les deux\Nde la même distance dans la même direction
Dialogue: 0,0:01:25.78,0:01:28.41,Default,,0000,0000,0000,,selon le même vecteur.
Dialogue: 0,0:01:28.41,0:01:30.29,Default,,0000,0000,0000,,Peu importe vers où vous regardez
Dialogue: 0,0:01:30.29,0:01:33.28,Default,,0000,0000,0000,,ou quel système de coordonnées\Nvous placez sur le terrain,
Dialogue: 0,0:01:33.28,0:01:35.64,Default,,0000,0000,0000,,le vecteur ne change pas.
Dialogue: 0,0:01:35.64,0:01:38.17,Default,,0000,0000,0000,,Utilisons le système\Ndes coordonnées cartésiennes
Dialogue: 0,0:01:38.17,0:01:40.77,Default,,0000,0000,0000,,avec ses axes x et y.
Dialogue: 0,0:01:40.77,0:01:43.79,Default,,0000,0000,0000,,Nous appelons ces deux directions\Nnotre base de coordonnées
Dialogue: 0,0:01:43.79,0:01:46.97,Default,,0000,0000,0000,,car elles servent à décrire\Ntout ce que nous traçons.
Dialogue: 0,0:01:46.97,0:01:51.76,Default,,0000,0000,0000,,Disons que la tente commence à l'origine\Net finit à un point B.
Dialogue: 0,0:01:51.76,0:01:54.00,Default,,0000,0000,0000,,La flèche directe\Nconnectant ces deux points
Dialogue: 0,0:01:54.00,0:01:56.99,Default,,0000,0000,0000,,est un vecteur de l'origine à B.
Dialogue: 0,0:01:56.99,0:01:59.51,Default,,0000,0000,0000,,Quand votre ami pense\Nà vers où il doit se déplacer,
Dialogue: 0,0:01:59.51,0:02:03.85,Default,,0000,0000,0000,,on peut l'écrire\Nmathématiquement : 2x + 3y
Dialogue: 0,0:02:03.85,0:02:07.21,Default,,0000,0000,0000,,ou, comme ceci, ce qui est un tableau.
Dialogue: 0,0:02:07.21,0:02:08.86,Default,,0000,0000,0000,,Regardant dans l'autre direction,
Dialogue: 0,0:02:08.86,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,votre base de coordonnées\Npointe dans des directions opposées,
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.37,Default,,0000,0000,0000,,que nous pouvons appeler\Nx prime et y prime,
Dialogue: 0,0:02:15.37,0:02:18.98,Default,,0000,0000,0000,,et votre mouvement peut être écrit ainsi
Dialogue: 0,0:02:18.98,0:02:21.72,Default,,0000,0000,0000,,ou avec ce tableau.
Dialogue: 0,0:02:21.72,0:02:25.15,Default,,0000,0000,0000,,Si nous regardons les deux tableaux,\Nce ne sont pas les mêmes,
Dialogue: 0,0:02:25.15,0:02:29.64,Default,,0000,0000,0000,,mais un tableau seul\Nne décrit pas complètement un vecteur.
Dialogue: 0,0:02:29.64,0:02:32.65,Default,,0000,0000,0000,,Chacun a besoin d'une base\Npour le replacer dans son contexte,
Dialogue: 0,0:02:32.65,0:02:34.40,Default,,0000,0000,0000,,en les assignant correctement,
Dialogue: 0,0:02:34.40,0:02:38.46,Default,,0000,0000,0000,,nous voyons qu'en fait\Nils décrivent le même vecteur.
Dialogue: 0,0:02:38.46,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,Vous pouvez voir les éléments\Ndu tableau comme différentes lettres.
Dialogue: 0,0:02:41.66,0:02:44.72,Default,,0000,0000,0000,,De la même manière qu'une séquence\Nde lettres ne devient un mot
Dialogue: 0,0:02:44.72,0:02:47.60,Default,,0000,0000,0000,,que dans le contexte\Nd'un langage particulier,
Dialogue: 0,0:02:47.60,0:02:52.97,Default,,0000,0000,0000,,un tableau ne prend son sens de vecteur\Nqu'assigné à une base de coordonnées.
Dialogue: 0,0:02:52.97,0:02:57.25,Default,,0000,0000,0000,,Comme différents mots dans deux langages\Npeuvent transmettre une même idée,
Dialogue: 0,0:02:57.25,0:03:01.78,Default,,0000,0000,0000,,différentes représentations de deux bases\Npeuvent décrire le même vecteur.
Dialogue: 0,0:03:01.78,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,Le vecteur est l'essence\Nde ce qui est communiqué,
Dialogue: 0,0:03:05.33,0:03:08.18,Default,,0000,0000,0000,,peu importe le langage\Nutilisé pour le décrire.
Dialogue: 0,0:03:08.18,0:03:12.53,Default,,0000,0000,0000,,Les scalaires partagent cette propriété\Nd'invariance selon les coordonnées.
Dialogue: 0,0:03:12.53,0:03:18.05,Default,,0000,0000,0000,,Toutes les quantités ayant cette propriété\Nfont partie du groupe des tenseurs.
Dialogue: 0,0:03:18.05,0:03:22.64,Default,,0000,0000,0000,,Divers types de tenseurs contiennent\Ndifférentes quantités d'information.
Dialogue: 0,0:03:22.64,0:03:26.66,Default,,0000,0000,0000,,Y a-t-il quelque chose pouvant transmettre\Nplus d'information que les vecteurs ?
Dialogue: 0,0:03:26.66,0:03:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Absolument.
Dialogue: 0,0:03:28.27,0:03:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Si vous concevez un jeu vidéo,
Dialogue: 0,0:03:29.90,0:03:33.65,Default,,0000,0000,0000,,vous voulez un modèle réaliste\Ndu comportement de l'eau.
Dialogue: 0,0:03:33.65,0:03:36.56,Default,,0000,0000,0000,,Même si vous avez des forces agissant\Ndans la même direction
Dialogue: 0,0:03:36.56,0:03:38.19,Default,,0000,0000,0000,,et avec la même magnitude,
Dialogue: 0,0:03:38.19,0:03:42.91,Default,,0000,0000,0000,,selon leur orientation,\Nvous voyez des vagues ou des tourbillons.
Dialogue: 0,0:03:42.91,0:03:47.72,Default,,0000,0000,0000,,Quand une force, un vecteur, est combinée\Nà un autre vecteur ayant une orientation,
Dialogue: 0,0:03:47.72,0:03:50.92,Default,,0000,0000,0000,,nous avons une grandeur physique\Nappelée stress,
Dialogue: 0,0:03:50.92,0:03:54.48,Default,,0000,0000,0000,,c'est un exemple\Nde tenseur du second ordre.
Dialogue: 0,0:03:54.48,0:03:59.73,Default,,0000,0000,0000,,Ces tenseurs sont aussi utilisés\Nà d'autres fins que les jeux vidéo,
Dialogue: 0,0:03:59.73,0:04:01.50,Default,,0000,0000,0000,,comme des simulations scientifiques,
Dialogue: 0,0:04:01.50,0:04:02.82,Default,,0000,0000,0000,,la conception de voitures
Dialogue: 0,0:04:02.82,0:04:04.49,Default,,0000,0000,0000,,et l'imagerie cérébrale.
Dialogue: 0,0:04:04.49,0:04:07.04,Default,,0000,0000,0000,,Les scalaires, les vecteurs\Net la famille des tenseurs
Dialogue: 0,0:04:07.04,0:04:09.15,Default,,0000,0000,0000,,nous offrent une façon relativement simple
Dialogue: 0,0:04:09.15,0:04:12.84,Default,,0000,0000,0000,,de donner du sens à des idées\Net des interactions complexes.
Dialogue: 0,0:04:12.84,0:04:16.87,Default,,0000,0000,0000,,En tant que tels, ils sont un bon exemple\Nde l'élégance, la beauté
Dialogue: 0,0:04:16.87,0:04:20.01,Default,,0000,0000,0000,,et de l'utilité fondamentale\Ndes mathématiques.