[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.71,0:00:07.98,Default,,0000,0000,0000,,Los físicos,
Dialogue: 0,0:00:07.98,0:00:09.56,Default,,0000,0000,0000,,controladores de tráfico aéreo,
Dialogue: 0,0:00:09.56,0:00:11.22,Default,,0000,0000,0000,,y creadores de videojuegos
Dialogue: 0,0:00:11.22,0:00:14.46,Default,,0000,0000,0000,,tienen al menos una cosa en común:
Dialogue: 0,0:00:14.46,0:00:15.75,Default,,0000,0000,0000,,los vectores.
Dialogue: 0,0:00:15.75,0:00:19.09,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué son y por qué son importantes?
Dialogue: 0,0:00:19.09,0:00:23.27,Default,,0000,0000,0000,,Para responder esto primero \Ndebemos entender los escalares.
Dialogue: 0,0:00:23.27,0:00:26.16,Default,,0000,0000,0000,,Un escalar es una cantidad con magnitud.
Dialogue: 0,0:00:26.16,0:00:29.21,Default,,0000,0000,0000,,Nos dice cuánto hay de algo.
Dialogue: 0,0:00:29.21,0:00:31.39,Default,,0000,0000,0000,,La distancia entre un banco y tú,
Dialogue: 0,0:00:31.39,0:00:34.72,Default,,0000,0000,0000,,y el volumen y la temperatura\Nde la bebida de tu taza
Dialogue: 0,0:00:34.72,0:00:37.64,Default,,0000,0000,0000,,se describen con escalares.
Dialogue: 0,0:00:37.64,0:00:42.98,Default,,0000,0000,0000,,Las cantidades vectoriales tienen \Nmagnitud y un dato extra de información,
Dialogue: 0,0:00:42.98,0:00:44.46,Default,,0000,0000,0000,,la dirección.
Dialogue: 0,0:00:44.46,0:00:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Para ir hacia tu banco,
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:49.95,Default,,0000,0000,0000,,tienes que saber a qué distancia está\Ny en qué dirección;
Dialogue: 0,0:00:49.95,0:00:53.16,Default,,0000,0000,0000,,no solo la distancia,\Nsino el desplazamiento.
Dialogue: 0,0:00:53.16,0:00:56.85,Default,,0000,0000,0000,,Lo especial e importante de los \Nvectores en todos los campos
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:00:59.85,Default,,0000,0000,0000,,es que no cambian según la perspectiva
Dialogue: 0,0:00:59.85,0:01:03.34,Default,,0000,0000,0000,,sino que permanecen invariables\Nal sistema de coordenadas.
Dialogue: 0,0:01:03.34,0:01:04.60,Default,,0000,0000,0000,,¿Y eso qué significa?
Dialogue: 0,0:01:04.60,0:01:07.54,Default,,0000,0000,0000,,Pongamos que con un amigo\Nestás moviendo tu tienda de campaña.
Dialogue: 0,0:01:07.54,0:01:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Están en lados opuestos, por lo que \Nmiran en direcciones opuestas.
Dialogue: 0,0:01:11.63,0:01:15.84,Default,,0000,0000,0000,,tu amigo se aleja dos pasos a la derecha\Ny tres pasos adelante
Dialogue: 0,0:01:15.84,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,y tú dos pasos a la izquierda\Ny tres pasos atrás.
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,A pesar de que parece que \Nse mueven de manera diferente,
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:25.78,Default,,0000,0000,0000,,ambos terminan moviéndose\Nla misma distancia en la misma dirección
Dialogue: 0,0:01:25.78,0:01:28.41,Default,,0000,0000,0000,,siguiendo el mismo vector.
Dialogue: 0,0:01:28.41,0:01:30.29,Default,,0000,0000,0000,,Sin importar hacia dónde mires,
Dialogue: 0,0:01:30.29,0:01:33.28,Default,,0000,0000,0000,,ni el sistema de coordenadas \Nque haya en la zona de acampada,
Dialogue: 0,0:01:33.28,0:01:35.32,Default,,0000,0000,0000,,el vector no cambia.
Dialogue: 0,0:01:35.32,0:01:38.17,Default,,0000,0000,0000,,Usemos el sistema de coordenadas \Ncartesianas familiar,
Dialogue: 0,0:01:38.17,0:01:40.77,Default,,0000,0000,0000,,con sus ejes X e Y.
Dialogue: 0,0:01:40.77,0:01:43.79,Default,,0000,0000,0000,,Llamamos a estas dos direcciones\Nnuestra base de coordenadas
Dialogue: 0,0:01:43.79,0:01:46.97,Default,,0000,0000,0000,,porque se usa para describir\Ntodo lo que graficamos.
Dialogue: 0,0:01:46.97,0:01:51.76,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que la tienda empieza en el origen\Ny termina aquí en el punto B.
Dialogue: 0,0:01:51.76,0:01:54.00,Default,,0000,0000,0000,,La flecha recta que conecta\Nlos dos puntos
Dialogue: 0,0:01:54.00,0:01:56.99,Default,,0000,0000,0000,,es el vector desde el origen a B.
Dialogue: 0,0:01:56.99,0:01:59.51,Default,,0000,0000,0000,,Cuando tu amigo piensa\Nhacia dónde debe moverse,
Dialogue: 0,0:01:59.51,0:02:03.85,Default,,0000,0000,0000,,puede escribir matemáticamente\N2x + 3y,
Dialogue: 0,0:02:03.85,0:02:07.21,Default,,0000,0000,0000,,o, así, en forma de matriz.
Dialogue: 0,0:02:07.21,0:02:08.86,Default,,0000,0000,0000,,Como tú miras hacia el otro lado,
Dialogue: 0,0:02:08.86,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,tu base de coordenadas\Napunta en dirección opuesta,
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.37,Default,,0000,0000,0000,,podemos llamarlo x prima e y prima,
Dialogue: 0,0:02:15.37,0:02:18.98,Default,,0000,0000,0000,,y tu movimiento puede escribirse así,
Dialogue: 0,0:02:18.98,0:02:21.72,Default,,0000,0000,0000,,o con esta matriz.
Dialogue: 0,0:02:21.72,0:02:25.15,Default,,0000,0000,0000,,Si miramos ambas matrices,\Nclaramente no son la misma,
Dialogue: 0,0:02:25.15,0:02:29.64,Default,,0000,0000,0000,,pero una matriz por sí sola \Nno describe completamente un vector.
Dialogue: 0,0:02:29.64,0:02:32.44,Default,,0000,0000,0000,,Necesita una base que le dé contexto,
Dialogue: 0,0:02:32.44,0:02:34.65,Default,,0000,0000,0000,,y cuando se la asignamos adecuadamente,
Dialogue: 0,0:02:34.65,0:02:38.46,Default,,0000,0000,0000,,vemos que, de hecho, \Ndescriben el mismo vector.
Dialogue: 0,0:02:38.46,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,Puedes pensar los elementos de la matriz\Ncomo letras individuales.
Dialogue: 0,0:02:41.66,0:02:44.98,Default,,0000,0000,0000,,Al igual que una secuencia de letras\Nsolo se convierte en una palabra
Dialogue: 0,0:02:44.98,0:02:47.60,Default,,0000,0000,0000,,en el contexto de un idioma determinado,
Dialogue: 0,0:02:47.60,0:02:52.97,Default,,0000,0000,0000,,una matriz tiene significado como vector\Nsi se le asigna una base de coordenadas.
Dialogue: 0,0:02:52.97,0:02:57.25,Default,,0000,0000,0000,,Así como distintas palabras en 2 idiomas \Npueden transmitir la misma idea,
Dialogue: 0,0:02:57.25,0:03:01.78,Default,,0000,0000,0000,,diferentes representaciones de dos bases\Npueden describir el mismo vector.
Dialogue: 0,0:03:01.78,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,El vector es la esencia\Nde lo que se está comunicando,
Dialogue: 0,0:03:05.33,0:03:08.18,Default,,0000,0000,0000,,independientemente del idioma\Nusado para describirlo.
Dialogue: 0,0:03:08.18,0:03:12.53,Default,,0000,0000,0000,,Resulta que los escalares también \Ncomparten esta propiedad de invariancia.
Dialogue: 0,0:03:12.53,0:03:18.05,Default,,0000,0000,0000,,Las cantidades con esta propiedad\Nson miembros de un grupo llamado tensores.
Dialogue: 0,0:03:18.05,0:03:22.64,Default,,0000,0000,0000,,Distintos tipos de tensores contienen \Ndiferentes cantidades de información.
Dialogue: 0,0:03:22.64,0:03:26.66,Default,,0000,0000,0000,,¿Significa eso que pueden transmitir \Nmás información que los vectores?
Dialogue: 0,0:03:26.66,0:03:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Absolutamente.
Dialogue: 0,0:03:28.27,0:03:30.49,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que estás diseñando un videojuego,
Dialogue: 0,0:03:30.49,0:03:33.65,Default,,0000,0000,0000,,y quieres tener un modelo realista\Ndel comportamiento del agua.
Dialogue: 0,0:03:33.65,0:03:36.56,Default,,0000,0000,0000,,Incluso si tienes fuerzas que actúan\Nen la misma dirección
Dialogue: 0,0:03:36.56,0:03:38.19,Default,,0000,0000,0000,,con la misma magnitud,
Dialogue: 0,0:03:38.19,0:03:42.91,Default,,0000,0000,0000,,dependiendo de cómo estén orientadas,\Nes posible que veas ondas o turbulencias.
Dialogue: 0,0:03:42.91,0:03:47.72,Default,,0000,0000,0000,,En la fuerza, un vector se combina \Ncon otro vector que da la orientación,
Dialogue: 0,0:03:47.72,0:03:50.92,Default,,0000,0000,0000,,tenemos la cantidad física llamada stress,
Dialogue: 0,0:03:50.92,0:03:54.48,Default,,0000,0000,0000,,que es un ejemplo de un tensor \Nde segundo orden.
Dialogue: 0,0:03:54.48,0:03:59.73,Default,,0000,0000,0000,,Estos tensores se usan también fuera de\Nlos videojuegos para todo tipo de cosas,
Dialogue: 0,0:03:59.73,0:04:01.50,Default,,0000,0000,0000,,incluyendo simulaciones científicas,
Dialogue: 0,0:04:01.50,0:04:02.82,Default,,0000,0000,0000,,diseño de autos,
Dialogue: 0,0:04:02.82,0:04:04.49,Default,,0000,0000,0000,,e imágenes cerebrales.
Dialogue: 0,0:04:04.49,0:04:09.15,Default,,0000,0000,0000,,Los escalares, los vectores y los tensores\Npresentan una forma relativamente sencilla
Dialogue: 0,0:04:09.15,0:04:12.84,Default,,0000,0000,0000,,de dar sentido a ideas \Ne interacciones complejas,
Dialogue: 0,0:04:12.84,0:04:16.87,Default,,0000,0000,0000,,y como tales, son un buen ejemplo \Nde la elegancia, la belleza,
Dialogue: 0,0:04:16.87,0:04:20.01,Default,,0000,0000,0000,,y la utilidad fundamental \Nde las matemáticas.