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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.00,0:00:03.90,Default,,0000,0000,0000,,现在我们开始讲立体几何体积问题
Dialogue: 0,0:00:04.36,0:00:07.18,Default,,0000,0000,0000,,如图是一个三棱柱
Dialogue: 0,0:00:07.27,0:00:09.82,Default,,0000,0000,0000,,由三角形组成的立体图形
Dialogue: 0,0:00:09.90,0:00:10.64,Default,,0000,0000,0000,,有好几种
Dialogue: 0,0:00:10.75,0:00:12.84,Default,,0000,0000,0000,,这是三棱柱
Dialogue: 0,0:00:12.92,0:00:16.74,Default,,0000,0000,0000,,三棱柱两端有两个隔开的三角形
Dialogue: 0,0:00:16.82,0:00:19.18,Default,,0000,0000,0000,,其余各面是矩形
Dialogue: 0,0:00:19.44,0:00:21.45,Default,,0000,0000,0000,,另一种跟三角形相关的立体图形
Dialogue: 0,0:00:21.85,0:00:22.79,Default,,0000,0000,0000,,就是金字塔
Dialogue: 0,0:00:23.08,0:00:24.91,Default,,0000,0000,0000,,这就是一个四棱锥
Dialogue: 0,0:00:25.01,0:00:29.96,Default,,0000,0000,0000,,因为它的底是矩形或正方形
Dialogue: 0,0:00:30.25,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,也有三棱锥形
Dialogue: 0,0:00:34.22,0:00:38.04,Default,,0000,0000,0000,,每个面都是三角形
Dialogue: 0,0:00:38.17,0:00:40.62,Default,,0000,0000,0000,,但这一题是三棱柱
Dialogue: 0,0:00:40.84,0:00:43.64,Default,,0000,0000,0000,,我不想讲太多的形状分类问题
Dialogue: 0,0:00:43.82,0:00:47.32,Default,,0000,0000,0000,,如果三角形的底b长为7
Dialogue: 0,0:00:47.52,0:00:50.54,Default,,0000,0000,0000,,三角形的高h为3
Dialogue: 0,0:00:50.75,0:00:53.87,Default,,0000,0000,0000,,三棱柱长l为4
Dialogue: 0,0:00:54.21,0:00:57.14,Default,,0000,0000,0000,,求三棱柱的体积
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.05,Default,,0000,0000,0000,,已知底为7
Dialogue: 0,0:00:59.34,0:01:04.28,Default,,0000,0000,0000,,因此三角形的底为7
Dialogue: 0,0:01:04.69,0:01:06.58,Default,,0000,0000,0000,,三角形的高为3
Dialogue: 0,0:01:06.91,0:01:10.53,Default,,0000,0000,0000,,因此这个距离
Dialogue: 0,0:01:10.75,0:01:12.97,Default,,0000,0000,0000,,h等于3
Dialogue: 0,0:01:13.11,0:01:16.19,Default,,0000,0000,0000,,棱柱的长为4
Dialogue: 0,0:01:16.30,0:01:17.90,Default,,0000,0000,0000,,那我就假设这个边
Dialogue: 0,0:01:18.28,0:01:20.50,Default,,0000,0000,0000,,这条边长为4
Dialogue: 0,0:01:20.54,0:01:22.45,Default,,0000,0000,0000,,边长为4
Dialogue: 0,0:01:22.92,0:01:25.17,Default,,0000,0000,0000,,在这个情况下 你需要做的就是
Dialogue: 0,0:01:25.34,0:01:28.11,Default,,0000,0000,0000,,算出这个三角形的面积
Dialogue: 0,0:01:28.40,0:01:30.46,Default,,0000,0000,0000,,我们可以先算出这个三角形的面积
Dialogue: 0,0:01:30.78,0:01:33.31,Default,,0000,0000,0000,,然后再乘以有多深
Dialogue: 0,0:01:33.56,0:01:35.30,Default,,0000,0000,0000,,也就是乘以棱柱的长度
Dialogue: 0,0:01:35.47,0:01:38.27,Default,,0000,0000,0000,,那体积就是这个三角形的面积
Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:39.10,Default,,0000,0000,0000,,我把三角形涂成粉色
Dialogue: 0,0:01:39.24,0:01:40.13,Default,,0000,0000,0000,,这个三角形的面积
Dialogue: 0,0:01:40.22,0:01:41.64,Default,,0000,0000,0000,,我们知道三角形的面积就是
Dialogue: 0,0:01:41.91,0:01:45.00,Default,,0000,0000,0000,,底乘以高除以二
Dialogue: 0,0:01:45.16,0:01:46.42,Default,,0000,0000,0000,,那么面积
Dialogue: 0,0:01:46.68,0:01:48.62,Default,,0000,0000,0000,,就是这个三角形的面积
Dialogue: 0,0:01:48.81,0:01:52.87,Default,,0000,0000,0000,,底乘以高除以二
Dialogue: 0,0:01:53.17,0:01:57.57,Default,,0000,0000,0000,,然后再乘以三棱柱的长
Dialogue: 0,0:01:57.68,0:01:58.74,Default,,0000,0000,0000,,棱柱的长为4
Dialogue: 0,0:01:59.04,0:02:00.60,Default,,0000,0000,0000,,那就再乘以
Dialogue: 0,0:02:00.71,0:02:02.71,Default,,0000,0000,0000,,乘以4
Dialogue: 0,0:02:02.79,0:02:05.14,Default,,0000,0000,0000,,乘以这个长度
Dialogue: 0,0:02:05.29,0:02:05.97,Default,,0000,0000,0000,,也就是乘以4
Dialogue: 0,0:02:06.13,0:02:07.38,Default,,0000,0000,0000,,那么我们就得到
Dialogue: 0,0:02:07.45,0:02:08.94,Default,,0000,0000,0000,,1/2乘以4等于2
Dialogue: 0,0:02:09.89,0:02:12.27,Default,,0000,0000,0000,,这两项约掉了 只剩下2
Dialogue: 0,0:02:12.96,0:02:14.67,Default,,0000,0000,0000,,然后2乘以3等于6
Dialogue: 0,0:02:15.22,0:02:17.06,Default,,0000,0000,0000,,6乘以7等于
Dialogue: 0,0:02:17.20,0:02:18.99,Default,,0000,0000,0000,,6乘以7等于42
Dialogue: 0,0:02:19.26,0:02:21.69,Default,,0000,0000,0000,,单位是立方
Dialogue: 0,0:02:21.78,0:02:23.39,Default,,0000,0000,0000,,如果这些单位是厘米的话
Dialogue: 0,0:02:23.49,0:02:24.45,Default,,0000,0000,0000,,那结果就是立方厘米
Dialogue: 0,0:02:24.54,0:02:27.06,Default,,0000,0000,0000,,但是题目没有告诉我们单位
Dialogue: 0,0:02:27.28,0:02:28.40,Default,,0000,0000,0000,,再做讲一题
Dialogue: 0,0:02:28.48,0:02:30.87,Default,,0000,0000,0000,,如图是一个立方体
Dialogue: 0,0:02:31.10,0:02:37.34,Default,,0000,0000,0000,,假设每条边x都是3
Dialogue: 0,0:02:37.60,0:02:39.63,Default,,0000,0000,0000,,求立方体的体积
Dialogue: 0,0:02:39.80,0:02:42.43,Default,,0000,0000,0000,,每条边都相等
Dialogue: 0,0:02:42.58,0:02:43.62,Default,,0000,0000,0000,,且长为3
Dialogue: 0,0:02:43.69,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,因此这条边是3
Dialogue: 0,0:02:44.94,0:02:47.71,Default,,0000,0000,0000,,这条边也是3
Dialogue: 0,0:02:47.79,0:02:49.19,Default,,0000,0000,0000,,每条边都是3
Dialogue: 0,0:02:49.66,0:02:52.93,Default,,0000,0000,0000,,这题其实和三棱柱那题一样
Dialogue: 0,0:02:54.61,0:02:55.17,Default,,0000,0000,0000,,而且立方体还更好做
Dialogue: 0,0:02:55.51,0:03:01.03,Default,,0000,0000,0000,,只需要求出这个面的面积就好了
Dialogue: 0,0:03:01.27,0:03:01.78,Default,,0000,0000,0000,,这个很简单
Dialogue: 0,0:03:01.85,0:03:02.83,Default,,0000,0000,0000,,这是一个正方形
Dialogue: 0,0:03:02.91,0:03:04.43,Default,,0000,0000,0000,,面积就是底乘高
Dialogue: 0,0:03:04.64,0:03:07.16,Default,,0000,0000,0000,,这里底和高相等 就是3乘以3
Dialogue: 0,0:03:07.36,0:03:09.81,Default,,0000,0000,0000,,那么体积就是这个面的面积
Dialogue: 0,0:03:10.08,0:03:11.19,Default,,0000,0000,0000,,3乘以3
Dialogue: 0,0:03:11.57,0:03:13.24,Default,,0000,0000,0000,,再乘以长
Dialogue: 0,0:03:13.76,0:03:15.52,Default,,0000,0000,0000,,乘以长
Dialogue: 0,0:03:16.22,0:03:18.01,Default,,0000,0000,0000,,长为3
Dialogue: 0,0:03:18.42,0:03:21.26,Default,,0000,0000,0000,,就乘以3
Dialogue: 0,0:03:21.63,0:03:24.09,Default,,0000,0000,0000,,因此就是3乘以3乘以3
Dialogue: 0,0:03:24.18,0:03:24.74,Default,,0000,0000,0000,,结果是27
Dialogue: 0,0:03:24.82,0:03:27.46,Default,,0000,0000,0000,,如果你懂指数
Dialogue: 0,0:03:27.64,0:03:29.80,Default,,0000,0000,0000,,就是3的三次方
Dialogue: 0,0:03:29.94,0:03:32.88,Default,,0000,0000,0000,,这就是为什么在三次方的时候
Dialogue: 0,0:03:33.00,0:03:35.54,Default,,0000,0000,0000,,人们说立方
Dialogue: 0,0:03:35.61,0:03:37.31,Default,,0000,0000,0000,,因为求立方体的体积
Dialogue: 0,0:03:37.49,0:03:38.80,Default,,0000,0000,0000,,找到这个边长
Dialogue: 0,0:03:39.75,0:03:42.69,Default,,0000,0000,0000,,乘以三次
Dialogue: 0,0:03:42.88,0:03:44.28,Default,,0000,0000,0000,,每个数代表一个维度
Dialogue: 0,0:03:47.44,0:03:49.29,Default,,0000,0000,0000,,分别代表长 宽 高
Dialogue: 0,0:03:49.35,0:03:49.86,Default,,0000,0000,0000,,长或深
Dialogue: 0,0:03:50.36,0:03:51.55,Default,,0000,0000,0000,,看你想怎么理解了
Dialogue: 0,0:03:51.77,0:03:55.63,Default,,0000,0000,0000,,因此就是3乘3乘3