0:00:01.000,0:00:03.900
现在我们开始讲立体几何体积问题

0:00:04.360,0:00:07.180
如图是一个三棱柱

0:00:07.270,0:00:09.820
由三角形组成的立体图形

0:00:09.900,0:00:10.640
有好几种

0:00:10.750,0:00:12.840
这是三棱柱

0:00:12.920,0:00:16.740
三棱柱两端有两个隔开的三角形

0:00:16.820,0:00:19.180
其余各面是矩形

0:00:19.440,0:00:21.450
另一种跟三角形相关的立体图形

0:00:21.850,0:00:22.790
就是金字塔

0:00:23.080,0:00:24.910
这就是一个四棱锥

0:00:25.010,0:00:29.960
因为它的底是矩形或正方形

0:00:30.250,0:00:34.020
也有三棱锥形

0:00:34.220,0:00:38.040
每个面都是三角形

0:00:38.170,0:00:40.620
但这一题是三棱柱

0:00:40.840,0:00:43.640
我不想讲太多的形状分类问题

0:00:43.820,0:00:47.320
如果三角形的底b长为7

0:00:47.520,0:00:50.540
三角形的高h为3

0:00:50.750,0:00:53.870
三棱柱长l为4

0:00:54.210,0:00:57.140
求三棱柱的体积

0:00:57.250,0:00:59.050
已知底为7

0:00:59.340,0:01:04.280
因此三角形的底为7

0:01:04.690,0:01:06.580
三角形的高为3

0:01:06.910,0:01:10.530
因此这个距离

0:01:10.750,0:01:12.970
h等于3

0:01:13.110,0:01:16.190
棱柱的长为4

0:01:16.300,0:01:17.900
那我就假设这个边

0:01:18.280,0:01:20.500
这条边长为4

0:01:20.540,0:01:22.450
边长为4

0:01:22.920,0:01:25.170
在这个情况下 你需要做的就是

0:01:25.340,0:01:28.110
算出这个三角形的面积

0:01:28.400,0:01:30.460
我们可以先算出这个三角形的面积

0:01:30.780,0:01:33.310
然后再乘以有多深

0:01:33.560,0:01:35.300
也就是乘以棱柱的长度

0:01:35.470,0:01:38.270
那体积就是这个三角形的面积

0:01:38.390,0:01:39.100
我把三角形涂成粉色

0:01:39.240,0:01:40.130
这个三角形的面积

0:01:40.220,0:01:41.640
我们知道三角形的面积就是

0:01:41.910,0:01:45.000
底乘以高除以二

0:01:45.160,0:01:46.420
那么面积

0:01:46.680,0:01:48.620
就是这个三角形的面积

0:01:48.810,0:01:52.870
底乘以高除以二

0:01:53.170,0:01:57.570
然后再乘以三棱柱的长

0:01:57.680,0:01:58.740
棱柱的长为4

0:01:59.040,0:02:00.600
那就再乘以

0:02:00.710,0:02:02.710
乘以4

0:02:02.790,0:02:05.140
乘以这个长度

0:02:05.290,0:02:05.970
也就是乘以4

0:02:06.130,0:02:07.380
那么我们就得到

0:02:07.450,0:02:08.940
1/2乘以4等于2

0:02:09.890,0:02:12.270
这两项约掉了 只剩下2

0:02:12.960,0:02:14.670
然后2乘以3等于6

0:02:15.220,0:02:17.060
6乘以7等于

0:02:17.200,0:02:18.990
6乘以7等于42

0:02:19.260,0:02:21.690
单位是立方

0:02:21.780,0:02:23.390
如果这些单位是厘米的话

0:02:23.490,0:02:24.450
那结果就是立方厘米

0:02:24.540,0:02:27.060
但是题目没有告诉我们单位

0:02:27.280,0:02:28.400
再做讲一题

0:02:28.480,0:02:30.870
如图是一个立方体

0:02:31.100,0:02:37.340
假设每条边x都是3

0:02:37.600,0:02:39.630
求立方体的体积

0:02:39.800,0:02:42.430
每条边都相等

0:02:42.580,0:02:43.620
且长为3

0:02:43.690,0:02:44.800
因此这条边是3

0:02:44.940,0:02:47.710
这条边也是3

0:02:47.790,0:02:49.190
每条边都是3

0:02:49.660,0:02:52.930
这题其实和三棱柱那题一样

0:02:54.610,0:02:55.170
而且立方体还更好做

0:02:55.510,0:03:01.030
只需要求出这个面的面积就好了

0:03:01.270,0:03:01.780
这个很简单

0:03:01.850,0:03:02.830
这是一个正方形

0:03:02.910,0:03:04.430
面积就是底乘高

0:03:04.640,0:03:07.160
这里底和高相等 就是3乘以3

0:03:07.360,0:03:09.810
那么体积就是这个面的面积

0:03:10.080,0:03:11.190
3乘以3

0:03:11.570,0:03:13.240
再乘以长

0:03:13.760,0:03:15.520
乘以长

0:03:16.220,0:03:18.010
长为3

0:03:18.420,0:03:21.260
就乘以3

0:03:21.630,0:03:24.090
因此就是3乘以3乘以3

0:03:24.180,0:03:24.740
结果是27

0:03:24.820,0:03:27.460
如果你懂指数

0:03:27.640,0:03:29.800
就是3的三次方

0:03:29.940,0:03:32.880
这就是为什么在三次方的时候

0:03:33.000,0:03:35.540
人们说立方

0:03:35.610,0:03:37.310
因为求立方体的体积

0:03:37.490,0:03:38.800
找到这个边长

0:03:39.750,0:03:42.690
乘以三次

0:03:42.880,0:03:44.280
每个数代表一个维度

0:03:47.440,0:03:49.290
分别代表长 宽 高

0:03:49.350,0:03:49.860
长或深

0:03:50.360,0:03:51.550
看你想怎么理解了

0:03:51.770,0:03:55.630
因此就是3乘3乘3