[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:03.48,Default,,0000,0000,0000,,Dzisiaj omówimy obliczanie objętości brył.
Dialogue: 0,0:00:03.58,0:00:06.35,Default,,0000,0000,0000,,Oto graniastosłup o podstawie trójkąta.
Dialogue: 0,0:00:06.45,0:00:09.94,Default,,0000,0000,0000,,Trójkąty mogą występować w różnych bryłach.
Dialogue: 0,0:00:10.04,0:00:14.86,Default,,0000,0000,0000,,Ten graniastosłup ma dwa przeciwległe trójkąty
Dialogue: 0,0:00:14.96,0:00:18.41,Default,,0000,0000,0000,,połączone prostokątnymi ścianami.
Dialogue: 0,0:00:18.51,0:00:22.32,Default,,0000,0000,0000,,Trójkąty występują również\Nwe wszystkich ostrosłupach.
Dialogue: 0,0:00:22.60,0:00:26.66,Default,,0000,0000,0000,,Ten ma podstawę w kształcie prostokąta
Dialogue: 0,0:00:26.76,0:00:29.20,Default,,0000,0000,0000,,albo kwadratu.
Dialogue: 0,0:00:29.43,0:00:33.23,Default,,0000,0000,0000,,Podstawą ostrosłupa może też być trójkąt
Dialogue: 0,0:00:33.41,0:00:37.98,Default,,0000,0000,0000,,i wtedy bryła składa się z samych trójkątów.
Dialogue: 0,0:00:38.08,0:00:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Ale dość dygresji, nie chcę\Nwprowadzać całej klasyfikacji.
Dialogue: 0,0:00:42.93,0:00:46.57,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli podstawa trójkąta (b) ma długość 7
Dialogue: 0,0:00:46.67,0:00:49.95,Default,,0000,0000,0000,,a jego wysokość (h) jest równa 3
Dialogue: 0,0:00:50.08,0:00:53.12,Default,,0000,0000,0000,,zaś wysokość graniastosłupa (l) wynosi 4
Dialogue: 0,0:00:53.27,0:00:56.20,Default,,0000,0000,0000,,jaka jest objętość graniastosłupa?
Dialogue: 0,0:00:56.30,0:00:58.21,Default,,0000,0000,0000,,Podstawa trójkąta ma długość 7.
Dialogue: 0,0:00:59.03,0:01:03.77,Default,,0000,0000,0000,,b = 7
Dialogue: 0,0:01:03.89,0:01:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Wysokość trójkąta wynosi 3.
Dialogue: 0,0:01:06.09,0:01:12.11,Default,,0000,0000,0000,,Czyli ten odcinek,\Nh = 3
Dialogue: 0,0:01:12.49,0:01:15.28,Default,,0000,0000,0000,,A wysokość graniastosłupa jest równa 4.
Dialogue: 0,0:01:15.38,0:01:17.46,Default,,0000,0000,0000,,To ten odcinek.
Dialogue: 0,0:01:17.62,0:01:21.63,Default,,0000,0000,0000,,l = 4
Dialogue: 0,0:01:22.09,0:01:27.35,Default,,0000,0000,0000,,W tej sytuacji musimy zacząć\Nod obliczenia pola tego trójkąta
Dialogue: 0,0:01:27.61,0:01:29.74,Default,,0000,0000,0000,,będącego podstawą graniastosłupa
Dialogue: 0,0:01:29.84,0:01:34.46,Default,,0000,0000,0000,,a następnie pomnożyć to pole\Nprzez wysokość graniastosłupa.
Dialogue: 0,0:01:34.77,0:01:37.46,Default,,0000,0000,0000,,Objętość równa się\Npole tego trójkąta...
Dialogue: 0,0:01:37.56,0:01:39.24,Default,,0000,0000,0000,,Zakreskuję go na różowo.
Dialogue: 0,0:01:39.34,0:01:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Wzór na pole trójkąta to:\N1/2 * podstawa * wysokość
Dialogue: 0,0:01:44.48,0:01:47.85,Default,,0000,0000,0000,,Więc ten zakreskowany obszar będzie równy
Dialogue: 0,0:01:47.95,0:01:52.26,Default,,0000,0000,0000,,1/2 * b * h
Dialogue: 0,0:01:52.57,0:01:56.41,Default,,0000,0000,0000,,I teraz trzeba to pomnożyć\Nprzez wysokość graniastosłupa.
Dialogue: 0,0:01:56.51,0:01:58.17,Default,,0000,0000,0000,,Która wynosi 4.
Dialogue: 0,0:01:58.50,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Mnożymy to wszystko przez 4.
Dialogue: 0,0:02:01.94,0:02:05.08,Default,,0000,0000,0000,,Przez tę wysokość.
Dialogue: 0,0:02:05.69,0:02:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Połowa z 4 to 2.
Dialogue: 0,0:02:08.78,0:02:11.52,Default,,0000,0000,0000,,Te dwie liczby można skrócić.
Dialogue: 0,0:02:11.73,0:02:13.87,Default,,0000,0000,0000,,2 * 3 to 6...
Dialogue: 0,0:02:13.97,0:02:18.34,Default,,0000,0000,0000,,6 * 7 to 42.
Dialogue: 0,0:02:18.44,0:02:21.65,Default,,0000,0000,0000,,Gdyby w zadaniu podano jednostki,\Nna przykład centymetry
Dialogue: 0,0:02:21.75,0:02:24.39,Default,,0000,0000,0000,,otrzymalibyśmy w wyniku\Ncentymetry sześcienne.
Dialogue: 0,0:02:24.49,0:02:26.28,Default,,0000,0000,0000,,Ale ich nie podano.
Dialogue: 0,0:02:26.59,0:02:27.100,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy następne zadanie.
Dialogue: 0,0:02:28.58,0:02:30.39,Default,,0000,0000,0000,,Rysunek przedstawia sześcian.
Dialogue: 0,0:02:30.49,0:02:36.82,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli długość każdej z jego\Nkrawędzi wynosi x = 3
Dialogue: 0,0:02:37.10,0:02:39.07,Default,,0000,0000,0000,,jaka jest jego objętość?
Dialogue: 0,0:02:39.17,0:02:42.63,Default,,0000,0000,0000,,Wszystkie krawędzie są równe\Ni mają długość równą 3.
Dialogue: 0,0:02:42.73,0:02:44.39,Default,,0000,0000,0000,,Ta krawędź ma długość 3
Dialogue: 0,0:02:44.49,0:02:46.59,Default,,0000,0000,0000,,ta też ma długość 3
Dialogue: 0,0:02:46.69,0:02:48.81,Default,,0000,0000,0000,,Wszystkie krawędzie mają długość 3.
Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:51.83,Default,,0000,0000,0000,,Jest to więc podobne\Nzadanie, jak poprzednie
Dialogue: 0,0:02:51.93,0:02:54.06,Default,,0000,0000,0000,,tyle że prostsze.
Dialogue: 0,0:02:54.26,0:02:58.46,Default,,0000,0000,0000,,Najpierw musimy obliczyć pole tej ściany.
Dialogue: 0,0:02:58.73,0:03:01.85,Default,,0000,0000,0000,,To łatwe, bo mamy do czynienia z kwadratem.
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:06.38,Default,,0000,0000,0000,,Pole prostokąta to podstawa razy wysokość,\Na w kwadracie te długości są takie same.
Dialogue: 0,0:03:06.63,0:03:09.34,Default,,0000,0000,0000,,Zatem objętość równa się\Npole tej ściany
Dialogue: 0,0:03:09.44,0:03:11.04,Default,,0000,0000,0000,,czyli 3 * 3
Dialogue: 0,0:03:11.41,0:03:15.04,Default,,0000,0000,0000,,razy wysokość (lub głębokość) sześcianu.
Dialogue: 0,0:03:15.98,0:03:20.82,Default,,0000,0000,0000,,Wysokość też wynosi 3, więc razy 3.
Dialogue: 0,0:03:21.00,0:03:24.14,Default,,0000,0000,0000,,Otrzymaliśmy 3 * 3 * 3, czyli 27.
Dialogue: 0,0:03:24.43,0:03:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli znacie już potęgowanie,\Nzauważycie, że to 3³.
Dialogue: 0,0:03:29.16,0:03:34.39,Default,,0000,0000,0000,,Albo – jak się potocznie\Nmówi – „trzy do sześcianu”.
Dialogue: 0,0:03:34.56,0:03:38.48,Default,,0000,0000,0000,,Dlatego, że aby obliczyć objętość sześcianu
Dialogue: 0,0:03:38.58,0:03:41.93,Default,,0000,0000,0000,,podnosi się długość boku do trzeciej potęgi
Dialogue: 0,0:03:42.03,0:03:44.34,Default,,0000,0000,0000,,po jednej potędze na każdy wymiar:
Dialogue: 0,0:03:44.44,0:03:45.44,Default,,0000,0000,0000,,szerokość
Dialogue: 0,0:03:45.54,0:03:47.66,Default,,0000,0000,0000,,wysokość (albo głębokość)
Dialogue: 0,0:03:47.76,0:03:49.58,Default,,0000,0000,0000,,i długość.
Dialogue: 0,0:03:50.91,0:03:54.68,Default,,0000,0000,0000,,3 * 3 * 3