[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.12,0:00:03.09,Default,,0000,0000,0000,,Laten we een paar echte meetkundige \Nen volume opdrachten maken.
Dialogue: 0,0:00:03.09,0:00:06.49,Default,,0000,0000,0000,,Ons wordt verteld dat er een\Ndriehoekig prisma afgebeeld is.
Dialogue: 0,0:00:06.49,0:00:09.50,Default,,0000,0000,0000,,Er zijn een paar drie-dimensionale \Nfiguren die met driehoeken werken,
Dialogue: 0,0:00:09.50,0:00:12.40,Default,,0000,0000,0000,,en dit is hoe een\Ndriehoekig prisma er uit ziet.
Dialogue: 0,0:00:12.40,0:00:15.72,Default,,0000,0000,0000,,Het heeft aan beide kanten een driehoek,
Dialogue: 0,0:00:15.72,0:00:18.72,Default,,0000,0000,0000,,die uit elkaar gehouden worden \Ndoor een rechthoek.
Dialogue: 0,0:00:18.72,0:00:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Een andere driehoekig \Ndrie-dimensionaal figuur
Dialogue: 0,0:00:20.94,0:00:23.31,Default,,0000,0000,0000,,is bijvoorbeeld de piramide.
Dialogue: 0,0:00:23.31,0:00:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Dit is een rechthoekige piramide, \Nomdat de basis rechthoekig of vierkant is.
Dialogue: 0,0:00:29.00,0:00:34.22,Default,,0000,0000,0000,,Je zou ook een driehoekige piramide\Nkunnen hebben
Dialogue: 0,0:00:34.22,0:00:37.22,Default,,0000,0000,0000,,waarvan alle zijdes driehoeken zijn.
Dialogue: 0,0:00:37.22,0:00:39.93,Default,,0000,0000,0000,,Maar dit hier is een\Ndriehoekig prisma.
Dialogue: 0,0:00:39.93,0:00:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Ik wil het niet te veel\Nover de vormen hebben.
Dialogue: 0,0:00:43.03,0:00:45.93,Default,,0000,0000,0000,,Als de basis van de driehoek b,\Ngelijk is aan 7.
Dialogue: 0,0:00:45.93,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,De hoogte h, \Ngelijk is aan 3.
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:52.99,Default,,0000,0000,0000,,En de lengte van de prisma l, \Ngelijk is aan 4.
Dialogue: 0,0:00:52.99,0:00:56.28,Default,,0000,0000,0000,,Wat is dan het \Ntotale volume van de prisma?
Dialogue: 0,0:00:56.28,0:00:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Ze zeggen dus dat de basis\Ngelijk is aan 7,
Dialogue: 0,0:00:58.61,0:01:03.99,Default,,0000,0000,0000,,dit dus, is de basis,\Nen is gelijk aan 7.
Dialogue: 0,0:01:03.99,0:01:05.92,Default,,0000,0000,0000,,De hoogte van de driehoek is 3.
Dialogue: 0,0:01:05.93,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Dit hier,
Dialogue: 0,0:01:08.30,0:01:09.71,Default,,0000,0000,0000,,deze afstand,
Dialogue: 0,0:01:09.71,0:01:12.16,Default,,0000,0000,0000,,h is gelijk aan 3.
Dialogue: 0,0:01:12.16,0:01:15.60,Default,,0000,0000,0000,,En de lengte van de prisma,\Nis gelijk aan 4.
Dialogue: 0,0:01:15.60,0:01:17.56,Default,,0000,0000,0000,,Ik ga er van uit dat\Ndat deze afmeting is.
Dialogue: 0,0:01:17.56,0:01:19.24,Default,,0000,0000,0000,,Deze afmeting, \Nis gelijk aan 4.
Dialogue: 0,0:01:19.24,0:01:21.36,Default,,0000,0000,0000,,De lengte is dus 4.
Dialogue: 0,0:01:21.36,0:01:24.54,Default,,0000,0000,0000,,In deze situatie hoeven \Nwe alleen maar
Dialogue: 0,0:01:24.54,0:01:26.94,Default,,0000,0000,0000,,de oppervlakte van deze\Ndriehoek te berekenen.
Dialogue: 0,0:01:26.96,0:01:29.88,Default,,0000,0000,0000,,De oppervlakte van deze driehoek.
Dialogue: 0,0:01:29.88,0:01:32.23,Default,,0000,0000,0000,,En vermenigvuldig het met \Nhoe diep hij gaat.
Dialogue: 0,0:01:32.23,0:01:34.40,Default,,0000,0000,0000,,Dus vermenigvuldigen \Nmet de lengte.
Dialogue: 0,0:01:34.40,0:01:37.37,Default,,0000,0000,0000,,Het volume wordt dus de\Noppervlakte van de driehoek,
Dialogue: 0,0:01:37.37,0:01:38.11,Default,,0000,0000,0000,,ik zal het in roze doen,
Dialogue: 0,0:01:38.11,0:01:39.66,Default,,0000,0000,0000,,de oppervlakte van \Ndeze driehoek.
Dialogue: 0,0:01:39.66,0:01:40.89,Default,,0000,0000,0000,,We weten dat de \Noppervlakte van een driehoek
Dialogue: 0,0:01:40.89,0:01:43.90,Default,,0000,0000,0000,,1/2 keer de basis keer de hoogte is.
Dialogue: 0,0:01:43.93,0:01:47.51,Default,,0000,0000,0000,,Deze oppervlakte, wordt dus
Dialogue: 0,0:01:47.51,0:01:51.75,Default,,0000,0000,0000,,1/2 keer de basis keer de hoogte
Dialogue: 0,0:01:51.75,0:01:56.43,Default,,0000,0000,0000,,en dat vermenigvuldigen we met de \Ndiepte van ons driehoekig prisma.
Dialogue: 0,0:01:56.43,0:01:58.21,Default,,0000,0000,0000,,We hebben een diepte van 4.
Dialogue: 0,0:01:58.21,0:01:59.80,Default,,0000,0000,0000,,Dat gaan we dus\Nvermenigvuldigen
Dialogue: 0,0:01:59.80,0:02:01.76,Default,,0000,0000,0000,,met 4,
Dialogue: 0,0:02:01.76,0:02:03.12,Default,,0000,0000,0000,,met deze diepte,
Dialogue: 0,0:02:03.14,0:02:04.72,Default,,0000,0000,0000,,met 4.
Dialogue: 0,0:02:04.77,0:02:06.66,Default,,0000,0000,0000,,En dan krijgen we
Dialogue: 0,0:02:06.66,0:02:08.19,Default,,0000,0000,0000,,1/2 keer 4 is 2,
Dialogue: 0,0:02:08.19,0:02:11.23,Default,,0000,0000,0000,,deze vallen dus tegen elkaar weg,
Dialogue: 0,0:02:11.23,0:02:13.75,Default,,0000,0000,0000,,dan houd je alleen de 2 over,\Nen dan 2 keer 3 is 6.
Dialogue: 0,0:02:13.75,0:02:18.00,Default,,0000,0000,0000,,6 keer 7 is 42.
Dialogue: 0,0:02:18.01,0:02:20.56,Default,,0000,0000,0000,,En dat zou in een vorm van\Nkubieke eenheden zijn.
Dialogue: 0,0:02:20.56,0:02:21.71,Default,,0000,0000,0000,,Als dit dus bijvoorbeeld
Dialogue: 0,0:02:21.71,0:02:24.19,Default,,0000,0000,0000,,in centimeters zou zijn,\Nzou het kubieke centimeters worden.
Dialogue: 0,0:02:24.19,0:02:26.38,Default,,0000,0000,0000,,Maar daar zeggen ze niks over\Nin deze opdracht.
Dialogue: 0,0:02:26.38,0:02:27.38,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog een doen.
Dialogue: 0,0:02:27.83,0:02:30.10,Default,,0000,0000,0000,,Er wordt een kubus weergegeven.
Dialogue: 0,0:02:30.10,0:02:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Als elke zijde \Nvan gelijke lengte x = 3 is,
Dialogue: 0,0:02:36.47,0:02:39.01,Default,,0000,0000,0000,,wat is dan het totale volume?
Dialogue: 0,0:02:39.01,0:02:41.54,Default,,0000,0000,0000,,Elke zijde is dus van \Ngelijke lengte x,
Dialogue: 0,0:02:41.54,0:02:43.04,Default,,0000,0000,0000,,wat in dit geval 3 is.
Dialogue: 0,0:02:43.04,0:02:44.60,Default,,0000,0000,0000,,Deze zijde is dus 3.
Dialogue: 0,0:02:44.60,0:02:47.14,Default,,0000,0000,0000,,Deze zijde is x = 3.
Dialogue: 0,0:02:47.14,0:02:48.52,Default,,0000,0000,0000,,Voor elke zijde geldt x = 3.
Dialogue: 0,0:02:48.52,0:02:51.78,Default,,0000,0000,0000,,Het is dus eigenlijk dezelfde\Nopdracht als het driehoekig prisma.
Dialogue: 0,0:02:51.78,0:02:53.84,Default,,0000,0000,0000,,Het is zelfs iets makkelijker\Nomdat we met een kubus werken.
Dialogue: 0,0:02:53.84,0:02:58.15,Default,,0000,0000,0000,,Waarbij je gewoon de oppervlakte\Nvan deze zijde wil weten,
Dialogue: 0,0:02:58.15,0:03:00.23,Default,,0000,0000,0000,,en dat is vrij eenvoudig.
Dialogue: 0,0:03:00.23,0:03:01.77,Default,,0000,0000,0000,,Dit is gewoon een vierkant.
Dialogue: 0,0:03:01.77,0:03:03.75,Default,,0000,0000,0000,,Het is dus gewoon\Nbasis keer hoogte.
Dialogue: 0,0:03:03.75,0:03:06.41,Default,,0000,0000,0000,,Of, omdat alles hetzelfde is,\N3 keer 3.
Dialogue: 0,0:03:06.41,0:03:09.24,Default,,0000,0000,0000,,Het volume wordt dus \Nde oppervlakte van dit vlak,
Dialogue: 0,0:03:09.24,0:03:11.01,Default,,0000,0000,0000,,3 keer 3,
Dialogue: 0,0:03:11.28,0:03:12.65,Default,,0000,0000,0000,,keer de diepte.
Dialogue: 0,0:03:14.68,0:03:17.28,Default,,0000,0000,0000,,We gaan 3 diep,
Dialogue: 0,0:03:17.28,0:03:20.78,Default,,0000,0000,0000,,dus keer drie.
Dialogue: 0,0:03:20.78,0:03:22.74,Default,,0000,0000,0000,,Dan krijgen we\N3 keer 3 keer 3,
Dialogue: 0,0:03:22.74,0:03:24.38,Default,,0000,0000,0000,,dat is 27.
Dialogue: 0,0:03:24.38,0:03:26.91,Default,,0000,0000,0000,,Je herkent dit misschien van\Nhet rekenen met machten.
Dialogue: 0,0:03:26.91,0:03:28.61,Default,,0000,0000,0000,,Dit is hetzelfde als\Ndrie tot de derde macht.
Dialogue: 0,0:03:28.61,0:03:32.09,Default,,0000,0000,0000,,En dat is de reden, dat wanneer\Nje dingen tot de derde macht hebt
Dialogue: 0,0:03:32.09,0:03:34.37,Default,,0000,0000,0000,,men zegt dat je het gekubeerd hebt.
Dialogue: 0,0:03:34.37,0:03:36.75,Default,,0000,0000,0000,,Omdat je, om het volume te vinden,\Nletterlijk
Dialogue: 0,0:03:36.75,0:03:41.91,Default,,0000,0000,0000,,de lengte van een zijde neemt en die \Ndrie keer met zichzelf vermenigvuldigd.
Dialogue: 0,0:03:41.91,0:03:43.33,Default,,0000,0000,0000,,Een keer voor elke dimensie.
Dialogue: 0,0:03:43.33,0:03:47.48,Default,,0000,0000,0000,,Een keer voor de lengte, de breedte \Nen de hoogte.
Dialogue: 0,0:03:47.48,0:03:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Of hoogte, lengte en diepte.
Dialogue: 0,0:03:49.62,0:03:50.98,Default,,0000,0000,0000,,Net hoe je het wilt noemen.
Dialogue: 0,0:03:50.98,0:03:55.93,Default,,0000,0000,0000,,Het is dus niets meer dan\N3 keer 3 keer 3.