La oss gjøre noen oppgaver, som handler om geometriske former og deres volum. Her står det at figuren viser en trekantet prisme. Det finnes flere typer av tre-dimensjonale former, som har trekantede flater. Dette er altså en trekantet prisme. Den har en trekant på de 2 flatene her og der, og de er atskilt av disse tre rektangulære flatene. En annen type trekantet tredimensjonal form, som vi skal se mer på en annen gang, er pyramidene. Dette er en rektangulær pyramide, fordi den har et rektangulært eller faktisk en kvadratisk grunnflate. Man kan også ha en trekantet pyramide, hvor alle sidene er trekanter. Dette er imidlertid en trekantet prisme. Akkurat nå vil vi ikke bruke tiden på å inndele figurer i klasser. Hvis bredden av en trekant "b" er lik 7, høyden av triangelet, "h" er lik 3, og lengden av prismet "l" er lik 4, hva er så volumet av hele prismet? De sier at bredden er lik 7, så her er bredden, og den er lik 7. Høyden av trekanten er lik 3, og det er akkurat her. "H" er lik 3, og lengden av prismet er lik 4. Det er den avstanden her. Den er lik 4. Lengden er lik 4. I dette tilfelle vi først finne arealet av trekanten der. Vi kan beregne arealet av trekanten, og så skal det ganges med dybden av prismet. Arealet skal så ganges med lengden her. Volumet er arealet av trekanten her. Vi farger arealet av trekanten lyserød. Vi vet at arealet av en trekant er en halve bredden ganger høyden. Dette arealet her er en halv ganger bredden ganger høyden. Vi skal så gange det med dybden av vår trekantede prisme. Vi har en dybde på 4. Vi kan multiplisere det med den 4. Vi ganger med dybden, som er fire. Hva gir det? En halv ganger 4 er 2. De her går ut, og så har vi bare 2. 2 ganger 3 er 6. 6 ganger 7 er 42. Det er i kubikkenheter, fordi dette er lengde-enheter for eksempel centimeter. Det blir centimeter i tredje, dvs. kubikkcentimeter. De sier faktisk ingenting om enhetene i oppgaven. La oss ta en annen oppgave. Her vises en boks eller terning, hvor hver side er den samme. Lengden er kalt "x" og "x" er lik 3. Hva er volumet av esken? Hver side er lik lengden X, som i denne oppgaven er lik 3. Denne siden er altså 3. Den siden her er også x, som er lik 3. Hver side x er lik 3. Faktisk er det den samme type oppgave som den med det trekantede prismet. Det er faktisk litt lettere med en terning, hvor vi egentlig bare ønsker å finne arealet av overflaten her. Det er lett. Det er et kvadrat, så det er bredden ganger høyden. Bredden og høyden er den samme, slik at det er 3 ganger 3. Volumet er arealet her, altså 3 ganger 3, ganger dybden. Dybden er 3, og så får vi 3 ganger 3 ganger 3. Det gir 27 Du kjenner det kanskje igjen fra videoene om eksponenter. Dette er det samme som 3 i tredje potens. Hvis vi har x i tredje potens, er det x ganger x ganger x. Det er x i tredje.. For å finne volumet av en terning tar vi sidelengden og ganger det med seg selv 3 ganger, altså 1 for hver dimensjon. 1 for lengde, 1 bredde og 1 for høyde eller dybde. Svaret er 3 ganger 3 ganger 3. Det er 27.