WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:03.093
입체도형의 부피를 구하는 방법을 알아봅시다

00:00:03.093 --> 00:00:06.494
삼각기둥의 부피를 구하라고 나와있네요

00:00:06.494 --> 00:00:09.505
삼각형을 포함한 입체도형은 몇 가지가 있는데요

00:00:09.505 --> 00:00:12.497
그 중 삼각기둥은 이렇게 생겼어요

00:00:12.497 --> 00:00:18.723
삼각형으로 된 2개의 면이 있고
그 사이에 직사각형이 있어요

00:00:18.723 --> 00:00:20.937
삼각형을 포함한 다른 입체도형을 그려볼게요

00:00:20.937 --> 00:00:23.308
피라미드처럼 생겼죠

00:00:23.308 --> 00:00:29.412
밑면이 직사각형 또는정사각형인 
이 입체도형은 삼각뿔입니다

00:00:29.412 --> 00:00:37.713
모든 면이 삼각형인 삼각뿔도 있습니다

00:00:37.713 --> 00:00:39.933
하지만 여기에 있는 이 입체도형은

00:00:39.933 --> 00:00:43.026
삼각기둥입니다
이제 부피를 구해봅시다

00:00:43.026 --> 00:00:46.679
삼각기둥의 삼각형 밑변 b가 7

00:00:46.679 --> 00:00:50.037
높이 h는 3

00:00:50.037 --> 00:00:52.988
그리고 옆면 사각형의 길이 l은 4입니다

00:00:52.988 --> 00:00:56.285
삼각기둥의 부피는 어떻게 될까요

00:00:56.285 --> 00:00:58.607
문제에서 밑변이 7이라고 했죠

00:00:58.607 --> 00:01:03.994
여기는 밑변이므로 7입니다

00:01:03.994 --> 00:01:05.936
삼각형의 높이는 3이에요

00:01:05.936 --> 00:01:10.155
즉, 이 부분의 길이

00:01:10.155 --> 00:01:12.155
h는 3이고

00:01:12.155 --> 00:01:15.604
옆면 사각형의 길이는 4

00:01:15.604 --> 00:01:21.956
이곳을 옆면의 길이라고 하고
이 부분의 길이는 4입니다

00:01:21.956 --> 00:01:24.537
이제 우리가 해야하는 것은

00:01:24.537 --> 00:01:29.870
여기 이 삼각형의 넓이를 구하는 일입니다

00:01:29.878 --> 00:01:32.492
그리고 그 넓이에 (l)를

00:01:32.492 --> 00:01:34.401
곱하면 됩니다

00:01:34.401 --> 00:01:39.028
부피(V)는 삼각형 넓이에

00:01:39.028 --> 00:01:40.893
삼각형의 넓이는 방금 구했죠

00:01:40.893 --> 00:01:44.875
삼각기둥의 부피는 1/2 × 밑변 × 높이 입니다

00:01:44.875 --> 00:01:47.511
바로 여기의 이 면적은

00:01:47.511 --> 00:01:52.064
1/2 × 밑변 × 높이 입니다

00:01:52.064 --> 00:01:56.517
삼각형 넓이에

00:01:56.517 --> 00:01:58.208
높이는 4네요

00:01:58.208 --> 00:02:00.235
그것을 밑면의 넓이에 곱합니다

00:02:00.235 --> 00:02:05.325
그렇게 하면 2/1 × 7 × 3 × 4 가 되요

00:02:05.325 --> 00:02:08.456
1/2 × 4 = 2입니다

00:02:08.456 --> 00:02:11.558
이것들은 지워지고 2만 남네요

00:02:11.558 --> 00:02:13.746
2 × 3은 6

00:02:13.746 --> 00:02:18.423
6 × 7= 42

00:02:18.423 --> 00:02:21.732
단위는 세제곱 센티미터인가요

00:02:21.732 --> 00:02:23.913
부피의 단위가 되겠지만

00:02:23.913 --> 00:02:25.143
단위에 대해 말하지 않았으니

00:02:25.143 --> 00:02:26.729
그냥 둡시다

00:02:26.729 --> 00:02:28.434
다른 문제를 해봅시다

00:02:28.434 --> 00:02:30.179
정육면체입니다

00:02:30.179 --> 00:02:36.799
모든 변의 길이 x가 3이라면

00:02:36.799 --> 00:02:39.084
정육면체의 부피는 얼마입니까?

00:02:39.084 --> 00:02:42.450
모든 변의 길이 x는 모두 3으로 동일합니다

00:02:42.450 --> 00:02:44.474
그래서 이 변의 길이는 3이에요

00:02:44.474 --> 00:02:46.954
여기도 마찬가지죠

00:02:46.954 --> 00:02:48.747
모든 변의 길이는 3입니다

00:02:48.747 --> 00:02:53.803
삼각기둥 문제하고 같은 문제에요
정육면체가 좀더 쉽지만요

00:02:53.803 --> 00:02:58.304
이 면의 넓이만 구하면 됩니다

00:02:58.304 --> 00:03:00.233
간단합니다

00:03:00.233 --> 00:03:03.896
정사각형이니까
밑면 × 높이를 하면

00:03:03.896 --> 00:03:06.410
3 × 3을 하면 넓이를 구할 수 있습니다

00:03:06.410 --> 00:03:10.863
부피는 이 사각형의 넓이 3 × 3에

00:03:10.863 --> 00:03:15.260
이 길이를 곱하면 됩니다

00:03:15.260 --> 00:03:17.507
여기 길이가 3이니까

00:03:17.507 --> 00:03:20.773
3을 곱해줍니다

00:03:20.783 --> 00:03:22.736
3 × 3× 3이 되어서

00:03:22.736 --> 00:03:24.376
부피는 27이 나옵니다

00:03:24.376 --> 00:03:28.986
3이 세 번 곱해졌으니
3을 세제곱한 것과 같죠

00:03:28.986 --> 00:03:32.092
세제곱하다라고 합니다

00:03:32.092 --> 00:03:34.597
또는 3의 3승이라고도 할 수 있어요

00:03:34.597 --> 00:03:36.881
왜냐하면은 정육면체의 부피를 구할때

00:03:36.881 --> 00:03:41.959
한 변의 길이를 3번 곱하기 때문이에요

00:03:41.959 --> 00:03:45.012
하나는 밑면 넓이를 위해
가로 × 세로를 하고

00:03:45.012 --> 00:03:49.700
거기에 높이를 곱해줍니다

00:03:49.700 --> 00:03:51.303
자 따라서 정육면체의 부피를 구하면

00:03:51.333 --> 00:03:54.888
3 × 3 × 3 해서 27이 답입니다