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00:00:00,000 --> 00:00:03,093
입체도형의 부피를 구하는 방법을 알아봅시다

2
00:00:03,093 --> 00:00:06,494
삼각기둥의 부피를 구하라고 나와있네요

3
00:00:06,494 --> 00:00:09,505
삼각형을 포함한 입체도형은 몇 가지가 있는데요

4
00:00:09,505 --> 00:00:12,497
그 중 삼각기둥은 이렇게 생겼어요

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00:00:12,497 --> 00:00:18,723
삼각형으로 된 2개의 면이 있고
그 사이에 직사각형이 있어요

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00:00:18,723 --> 00:00:20,937
삼각형을 포함한 다른 입체도형을 그려볼게요

7
00:00:20,937 --> 00:00:23,308
피라미드처럼 생겼죠

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00:00:23,308 --> 00:00:29,412
밑면이 직사각형 또는정사각형인 
이 입체도형은 삼각뿔입니다

9
00:00:29,412 --> 00:00:37,713
모든 면이 삼각형인 삼각뿔도 있습니다

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00:00:37,713 --> 00:00:39,933
하지만 여기에 있는 이 입체도형은

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00:00:39,933 --> 00:00:43,026
삼각기둥입니다
이제 부피를 구해봅시다

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00:00:43,026 --> 00:00:46,679
삼각기둥의 삼각형 밑변 b가 7

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00:00:46,679 --> 00:00:50,037
높이 h는 3

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00:00:50,037 --> 00:00:52,988
그리고 옆면 사각형의 길이 l은 4입니다

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00:00:52,988 --> 00:00:56,285
삼각기둥의 부피는 어떻게 될까요

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00:00:56,285 --> 00:00:58,607
문제에서 밑변이 7이라고 했죠

17
00:00:58,607 --> 00:01:03,994
여기는 밑변이므로 7입니다

18
00:01:03,994 --> 00:01:05,936
삼각형의 높이는 3이에요

19
00:01:05,936 --> 00:01:10,155
즉, 이 부분의 길이

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00:01:10,155 --> 00:01:12,155
h는 3이고

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00:01:12,155 --> 00:01:15,604
옆면 사각형의 길이는 4

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00:01:15,604 --> 00:01:21,956
이곳을 옆면의 길이라고 하고
이 부분의 길이는 4입니다

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00:01:21,956 --> 00:01:24,537
이제 우리가 해야하는 것은

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00:01:24,537 --> 00:01:29,870
여기 이 삼각형의 넓이를 구하는 일입니다

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00:01:29,878 --> 00:01:32,492
그리고 그 넓이에 (l)를

26
00:01:32,492 --> 00:01:34,401
곱하면 됩니다

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00:01:34,401 --> 00:01:39,028
부피(V)는 삼각형 넓이에

28
00:01:39,028 --> 00:01:40,893
삼각형의 넓이는 방금 구했죠

29
00:01:40,893 --> 00:01:44,875
삼각기둥의 부피는 1/2 × 밑변 × 높이 입니다

30
00:01:44,875 --> 00:01:47,511
바로 여기의 이 면적은

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00:01:47,511 --> 00:01:52,064
1/2 × 밑변 × 높이 입니다

32
00:01:52,064 --> 00:01:56,517
삼각형 넓이에

33
00:01:56,517 --> 00:01:58,208
높이는 4네요

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00:01:58,208 --> 00:02:00,235
그것을 밑면의 넓이에 곱합니다

35
00:02:00,235 --> 00:02:05,325
그렇게 하면 2/1 × 7 × 3 × 4 가 되요

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00:02:05,325 --> 00:02:08,456
1/2 × 4 = 2입니다

37
00:02:08,456 --> 00:02:11,558
이것들은 지워지고 2만 남네요

38
00:02:11,558 --> 00:02:13,746
2 × 3은 6

39
00:02:13,746 --> 00:02:18,423
6 × 7= 42

40
00:02:18,423 --> 00:02:21,732
단위는 세제곱 센티미터인가요

41
00:02:21,732 --> 00:02:23,913
부피의 단위가 되겠지만

42
00:02:23,913 --> 00:02:25,143
단위에 대해 말하지 않았으니

43
00:02:25,143 --> 00:02:26,729
그냥 둡시다

44
00:02:26,729 --> 00:02:28,434
다른 문제를 해봅시다

45
00:02:28,434 --> 00:02:30,179
정육면체입니다

46
00:02:30,179 --> 00:02:36,799
모든 변의 길이 x가 3이라면

47
00:02:36,799 --> 00:02:39,084
정육면체의 부피는 얼마입니까?

48
00:02:39,084 --> 00:02:42,450
모든 변의 길이 x는 모두 3으로 동일합니다

49
00:02:42,450 --> 00:02:44,474
그래서 이 변의 길이는 3이에요

50
00:02:44,474 --> 00:02:46,954
여기도 마찬가지죠

51
00:02:46,954 --> 00:02:48,747
모든 변의 길이는 3입니다

52
00:02:48,747 --> 00:02:53,803
삼각기둥 문제하고 같은 문제에요
정육면체가 좀더 쉽지만요

53
00:02:53,803 --> 00:02:58,304
이 면의 넓이만 구하면 됩니다

54
00:02:58,304 --> 00:03:00,233
간단합니다

55
00:03:00,233 --> 00:03:03,896
정사각형이니까
밑면 × 높이를 하면

56
00:03:03,896 --> 00:03:06,410
3 × 3을 하면 넓이를 구할 수 있습니다

57
00:03:06,410 --> 00:03:10,863
부피는 이 사각형의 넓이 3 × 3에

58
00:03:10,863 --> 00:03:15,260
이 길이를 곱하면 됩니다

59
00:03:15,260 --> 00:03:17,507
여기 길이가 3이니까

60
00:03:17,507 --> 00:03:20,773
3을 곱해줍니다

61
00:03:20,783 --> 00:03:22,736
3 × 3× 3이 되어서

62
00:03:22,736 --> 00:03:24,376
부피는 27이 나옵니다

63
00:03:24,376 --> 00:03:28,986
3이 세 번 곱해졌으니
3을 세제곱한 것과 같죠

64
00:03:28,986 --> 00:03:32,092
세제곱하다라고 합니다

65
00:03:32,092 --> 00:03:34,597
또는 3의 3승이라고도 할 수 있어요

66
00:03:34,597 --> 00:03:36,881
왜냐하면은 정육면체의 부피를 구할때

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00:03:36,881 --> 00:03:41,959
한 변의 길이를 3번 곱하기 때문이에요

68
00:03:41,959 --> 00:03:45,012
하나는 밑면 넓이를 위해
가로 × 세로를 하고

69
00:03:45,012 --> 00:03:49,700
거기에 높이를 곱해줍니다

70
00:03:49,700 --> 00:03:51,303
자 따라서 정육면체의 부피를 구하면

71
00:03:51,333 --> 00:03:54,888
3 × 3 × 3 해서 27이 답입니다