[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.26,0:00:03.09,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave nogle opgaver, som handler om geometriske former og deres rumfang.
Dialogue: 0,0:00:03.09,0:00:06.49,Default,,0000,0000,0000,,Her står der, at figuren viser en trekantet prisme.
Dialogue: 0,0:00:06.49,0:00:09.50,Default,,0000,0000,0000,,Der er flere typer af tredimensionelle figurer, som har trekantede flader.
Dialogue: 0,0:00:09.50,0:00:12.50,Default,,0000,0000,0000,,Det her er altså en trekantet prisme.
Dialogue: 0,0:00:12.50,0:00:18.72,Default,,0000,0000,0000,,Det har en trekant på de 2 flader, her og der, og de er adskilt af de de her 3 rektangulære flader.
Dialogue: 0,0:00:18.72,0:00:20.94,Default,,0000,0000,0000,,En anden slags trekantet tredimensionel figur,
Dialogue: 0,0:00:20.94,0:00:23.31,Default,,0000,0000,0000,,som vi ser mere på en anden gang, er pyramider.
Dialogue: 0,0:00:23.31,0:00:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en rektangulær pyramide, fordi den har en rektangulær eller faktisk en kvadratisk bund.
Dialogue: 0,0:00:29.00,0:00:37.22,Default,,0000,0000,0000,,Man kan også have en trekantet pyramide, hvor alle siderne er trekanter.
Dialogue: 0,0:00:37.22,0:00:39.93,Default,,0000,0000,0000,,Det her er dog en trekantet prisme.
Dialogue: 0,0:00:39.93,0:00:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Lige nu vil vi ikke bruge tiden på inddele figurer i klasser.
Dialogue: 0,0:00:43.03,0:00:45.93,Default,,0000,0000,0000,,Hvis bredden af en trekant, "b", er lig med 7,
Dialogue: 0,0:00:45.93,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,højden af trekanten, "h", er lig med 3,
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:52.99,Default,,0000,0000,0000,,og længden af prismen "l" er lig med 4,
Dialogue: 0,0:00:52.99,0:00:56.28,Default,,0000,0000,0000,,hvad er så det rumfanget af hele prismen?
Dialogue: 0,0:00:56.28,0:00:58.61,Default,,0000,0000,0000,,De siger, at bredden er lig med 7,
Dialogue: 0,0:00:58.61,0:01:03.99,Default,,0000,0000,0000,,så det lige her er bredden, og det er lig med 7.
Dialogue: 0,0:01:03.99,0:01:05.92,Default,,0000,0000,0000,,Højden af trekanten er lig med 3,
Dialogue: 0,0:01:05.93,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,og det er lige her.
Dialogue: 0,0:01:09.71,0:01:12.16,Default,,0000,0000,0000,,"h" er lig med 3,
Dialogue: 0,0:01:12.16,0:01:15.60,Default,,0000,0000,0000,,og længden af prismen er lig med 4.
Dialogue: 0,0:01:15.60,0:01:17.56,Default,,0000,0000,0000,,Det er den afstand lige her.
Dialogue: 0,0:01:17.56,0:01:19.24,Default,,0000,0000,0000,,Den er lig med 4.
Dialogue: 0,0:01:19.24,0:01:21.36,Default,,0000,0000,0000,,Længden er lig med 4.
Dialogue: 0,0:01:21.36,0:01:26.89,Default,,0000,0000,0000,,I det her tilfælde skal vi først finde arealet af trekanten der.
Dialogue: 0,0:01:26.96,0:01:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan udregne arealet af trekanten,
Dialogue: 0,0:01:29.88,0:01:32.23,Default,,0000,0000,0000,,og det skal så ganges med dybden af prismen.
Dialogue: 0,0:01:32.23,0:01:34.40,Default,,0000,0000,0000,,Arealet skal så ganges med den her længde.
Dialogue: 0,0:01:34.40,0:01:37.48,Default,,0000,0000,0000,,Rumfanget er arealet af trekanten her.
Dialogue: 0,0:01:37.48,0:01:39.58,Default,,0000,0000,0000,,Vi farver arealet af trekanten lyserød.
Dialogue: 0,0:01:39.65,0:01:40.89,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at arealet af en trekant
Dialogue: 0,0:01:40.89,0:01:44.52,Default,,0000,0000,0000,,er en halv gange bredden gange højden.
Dialogue: 0,0:01:44.59,0:01:47.51,Default,,0000,0000,0000,,Det areal lige her bliver
Dialogue: 0,0:01:47.51,0:01:51.74,Default,,0000,0000,0000,,en halv gange bredden gange højden.
Dialogue: 0,0:01:51.79,0:01:56.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal så gange det med dybden af vores trekantede prisme.
Dialogue: 0,0:01:56.47,0:01:58.21,Default,,0000,0000,0000,,Vi har en dybde på 4.
Dialogue: 0,0:01:58.21,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan gange det med 4.
Dialogue: 0,0:02:03.14,0:02:04.72,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger med dybden, som er 4.
Dialogue: 0,0:02:04.77,0:02:06.66,Default,,0000,0000,0000,,Hvad giver det?
Dialogue: 0,0:02:06.66,0:02:08.88,Default,,0000,0000,0000,,En halv gange 4 er 2.
Dialogue: 0,0:02:08.88,0:02:11.43,Default,,0000,0000,0000,,De her går ud, og så har vi kun 2.
Dialogue: 0,0:02:11.43,0:02:13.60,Default,,0000,0000,0000,,2 gange 3 er 6.
Dialogue: 0,0:02:13.60,0:02:17.92,Default,,0000,0000,0000,,6 gange 7 er 42.
Dialogue: 0,0:02:18.01,0:02:20.82,Default,,0000,0000,0000,,Det er i en kubikenheder,
Dialogue: 0,0:02:20.82,0:02:22.20,Default,,0000,0000,0000,,fordi det her er længde-enheder,
Dialogue: 0,0:02:22.20,0:02:24.15,Default,,0000,0000,0000,,for eksempel centimeter. Det bliver centimeter i tredje, altså kubikcentimeter.
Dialogue: 0,0:02:24.15,0:02:26.62,Default,,0000,0000,0000,,De siger faktisk ikke noget om enhederne i opgaven.
Dialogue: 0,0:02:26.62,0:02:27.77,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tage en anden opgave.
Dialogue: 0,0:02:27.83,0:02:30.24,Default,,0000,0000,0000,,Her er vist en kasse eller en terning,
Dialogue: 0,0:02:30.33,0:02:36.47,Default,,0000,0000,0000,,hvor hver side er ens. Længden kaldes "x", og "x" er lig med 3.
Dialogue: 0,0:02:36.47,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er rumfanget af kassen?
Dialogue: 0,0:02:38.95,0:02:41.32,Default,,0000,0000,0000,,Hver side er lig med længden x,
Dialogue: 0,0:02:41.32,0:02:42.58,Default,,0000,0000,0000,,som i den her opgave er lig med 3.
Dialogue: 0,0:02:42.58,0:02:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Den her side er altså 3.
Dialogue: 0,0:02:44.00,0:02:46.72,Default,,0000,0000,0000,,Den side her er også x, altså lig med 3.
Dialogue: 0,0:02:46.72,0:02:48.52,Default,,0000,0000,0000,,Hver side x er lig med 3.
Dialogue: 0,0:02:48.52,0:02:51.78,Default,,0000,0000,0000,,Det er faktisk den samme type opgave som den med den trekantede prisme.
Dialogue: 0,0:02:51.78,0:02:53.63,Default,,0000,0000,0000,,Det er faktisk en smule lettere med en kasse,
Dialogue: 0,0:02:53.63,0:02:58.15,Default,,0000,0000,0000,,hvor vi egentlig bare vil finde arealet af fladen her.
Dialogue: 0,0:02:58.15,0:03:00.23,Default,,0000,0000,0000,,Det er let.
Dialogue: 0,0:03:00.23,0:03:01.77,Default,,0000,0000,0000,,Det er et kvadrat,
Dialogue: 0,0:03:01.77,0:03:03.75,Default,,0000,0000,0000,,så det er bredden gange højden.
Dialogue: 0,0:03:03.75,0:03:06.41,Default,,0000,0000,0000,,Bredden og højden er ens, så det er 3 gange 3.
Dialogue: 0,0:03:06.41,0:03:09.24,Default,,0000,0000,0000,,Rumfanget er arealet her,
Dialogue: 0,0:03:09.24,0:03:11.01,Default,,0000,0000,0000,,altså 3 gange 3,
Dialogue: 0,0:03:11.07,0:03:16.57,Default,,0000,0000,0000,,gange dybden.
Dialogue: 0,0:03:16.69,0:03:18.99,Default,,0000,0000,0000,,Dybden er 3,
Dialogue: 0,0:03:20.77,0:03:22.74,Default,,0000,0000,0000,,og så får vi 3 gange 3 gange 3.
Dialogue: 0,0:03:22.74,0:03:24.38,Default,,0000,0000,0000,,Det giver 27.
Dialogue: 0,0:03:24.38,0:03:26.91,Default,,0000,0000,0000,,Man kan måske genkende det fra videorne om eksponenter.
Dialogue: 0,0:03:26.91,0:03:28.61,Default,,0000,0000,0000,,Det her er det samme som 3 i tredje potens.
Dialogue: 0,0:03:28.61,0:03:32.09,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi har x i tredje potens,
Dialogue: 0,0:03:32.09,0:03:34.37,Default,,0000,0000,0000,,er det x gange x gange x. Det er x i tredje.
Dialogue: 0,0:03:34.37,0:03:36.75,Default,,0000,0000,0000,,For at finde rumfanget af en kasse
Dialogue: 0,0:03:36.75,0:03:41.91,Default,,0000,0000,0000,,tager vi sidelængden og ganger det tal med sig selv 3 gange,
Dialogue: 0,0:03:41.91,0:03:43.33,Default,,0000,0000,0000,,altså 1 for hver dimension.
Dialogue: 0,0:03:43.33,0:03:50.04,Default,,0000,0000,0000,,1 for længden, 1 for bredden og 1 for højden eller dybden.
Dialogue: 0,0:03:50.04,0:03:55.93,Default,,0000,0000,0000,,Svaret er 3 gange 3 gange 3. Det er 27.