[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.12,0:00:03.09,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme na geometrii těles\Na počítání objemu.
Dialogue: 0,0:00:03.09,0:00:06.49,Default,,0000,0000,0000,,Na obrázku máme trojboký hranol.
Dialogue: 0,0:00:06.49,0:00:09.50,Default,,0000,0000,0000,,Existují různá třírozměrná tělesa\Nsouvisející s trojúhelníky,
Dialogue: 0,0:00:09.50,0:00:12.50,Default,,0000,0000,0000,,takto vypadá trojboký hranol.
Dialogue: 0,0:00:12.50,0:00:18.72,Default,,0000,0000,0000,,Má dvě trojúhelníkové stěny\Noddělené stěnami s tvarem obdélníku.
Dialogue: 0,0:00:18.72,0:00:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Dalším trojrozměrným tělesem,\Nkde se vyskytují trojúhelníky,
Dialogue: 0,0:00:21.48,0:00:23.31,Default,,0000,0000,0000,,jsou jehlany.
Dialogue: 0,0:00:23.31,0:00:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Toto je jehlan se čtvercovou podstavou,
Dialogue: 0,0:00:29.00,0:00:37.22,Default,,0000,0000,0000,,ale také můžete mít jehlany,\Nkde každá stěna je trojúhelník.
Dialogue: 0,0:00:37.22,0:00:39.93,Default,,0000,0000,0000,,Ale zde máme trojboký hranol.
Dialogue: 0,0:00:39.93,0:00:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Nechci se příliš zabývat\Nklasifikací různých tvarů.
Dialogue: 0,0:00:43.03,0:00:45.93,Default,,0000,0000,0000,,Pokud se základna trojúhelníku 'b' rovná 7
Dialogue: 0,0:00:45.93,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,a výška trojúhelníku 'h' se rovná 3
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:52.99,Default,,0000,0000,0000,,a délka hranolu 'l' je 4,
Dialogue: 0,0:00:52.99,0:00:56.28,Default,,0000,0000,0000,,jaký je celkový objem tělesa?
Dialogue: 0,0:00:56.28,0:00:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Víme, že základna se rovná 7.
Dialogue: 0,0:00:58.61,0:01:03.99,Default,,0000,0000,0000,,To je zde, toto je základna\Na rovná se 7.
Dialogue: 0,0:01:03.99,0:01:05.92,Default,,0000,0000,0000,,Výška trojúhelníku se rovná 3.
Dialogue: 0,0:01:05.93,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,To je zde.
Dialogue: 0,0:01:08.30,0:01:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Tato vzdálenost zde 'h' se rovná 3
Dialogue: 0,0:01:12.16,0:01:15.60,Default,,0000,0000,0000,,a délka hranolu se rovná 4.
Dialogue: 0,0:01:15.60,0:01:17.56,Default,,0000,0000,0000,,Takže předpokládám,\Nže to je tento rozměr
Dialogue: 0,0:01:17.56,0:01:19.24,Default,,0000,0000,0000,,zde se rovná 4.
Dialogue: 0,0:01:19.24,0:01:21.36,Default,,0000,0000,0000,,Takže délka se rovná 4.
Dialogue: 0,0:01:21.36,0:01:24.54,Default,,0000,0000,0000,,Takže v této situaci musíte
Dialogue: 0,0:01:24.54,0:01:26.94,Default,,0000,0000,0000,,určit obsah tohoto trojúhelníku.
Dialogue: 0,0:01:26.96,0:01:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Mohli bychom určit obsah\Ntohoto trojúhelníku
Dialogue: 0,0:01:29.88,0:01:32.23,Default,,0000,0000,0000,,a vynásobit ji tím, jak hluboko jdeme.
Dialogue: 0,0:01:32.23,0:01:34.40,Default,,0000,0000,0000,,Takže to vynásobit touto délkou.
Dialogue: 0,0:01:34.40,0:01:37.48,Default,,0000,0000,0000,,Takže objem bude obsah\Ntohoto trojúhelníku...
Dialogue: 0,0:01:37.48,0:01:38.41,Default,,0000,0000,0000,,Označím to růžovou barvou.
Dialogue: 0,0:01:38.41,0:01:40.90,Default,,0000,0000,0000,,Obsah tohoto trojúhelníku...\NVíme, že obsah trojúhelníku
Dialogue: 0,0:01:40.90,0:01:43.90,Default,,0000,0000,0000,,je 1/2 krát základna krát výška,
Dialogue: 0,0:01:43.90,0:01:47.53,Default,,0000,0000,0000,,takže obsah...\NTento obsah bude
Dialogue: 0,0:01:47.53,0:01:52.09,Default,,0000,0000,0000,,jedna polovina krát základna krát výška
Dialogue: 0,0:01:52.09,0:01:56.43,Default,,0000,0000,0000,,a vynásobíme to jakoby\Nhloubkou našeho hranolu.
Dialogue: 0,0:01:56.47,0:01:58.21,Default,,0000,0000,0000,,Takže máme hloubku 4,
Dialogue: 0,0:01:58.21,0:02:01.76,Default,,0000,0000,0000,,takže to vynásobíme 4,
Dialogue: 0,0:02:01.76,0:02:03.12,Default,,0000,0000,0000,,krát tato hloubka,
Dialogue: 0,0:02:03.14,0:02:05.82,Default,,0000,0000,0000,,krát 4,
Dialogue: 0,0:02:05.82,0:02:07.56,Default,,0000,0000,0000,,a dostaneme\N1/2 krát 4 je 2.
Dialogue: 0,0:02:07.56,0:02:11.43,Default,,0000,0000,0000,,Takže tohle se zkrátí a dostaneme pouze 2.
Dialogue: 0,0:02:11.43,0:02:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Pak 2 krát 3 je 6,
Dialogue: 0,0:02:13.60,0:02:18.54,Default,,0000,0000,0000,,6 krát 7 je 42.
Dialogue: 0,0:02:18.54,0:02:20.56,Default,,0000,0000,0000,,To bude v nějakých krychlových jednotkách
Dialogue: 0,0:02:20.56,0:02:21.67,Default,,0000,0000,0000,,takže kdychom měli, nevím,
Dialogue: 0,0:02:21.70,0:02:23.69,Default,,0000,0000,0000,,centimetry, bylo by to\Nv centimetrech krychlových.
Dialogue: 0,0:02:23.71,0:02:26.38,Default,,0000,0000,0000,,Ale v tomto příkladu neřešíme jednotky.
Dialogue: 0,0:02:26.38,0:02:28.87,Default,,0000,0000,0000,,Zkusme další příklad.
Dialogue: 0,0:02:28.87,0:02:30.33,Default,,0000,0000,0000,,Máme krychli.
Dialogue: 0,0:02:30.33,0:02:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Pokud jsou všechny hrany\Ndélky 'x' rovny 3,
Dialogue: 0,0:02:36.47,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,jaký je celkový objem krychle?
Dialogue: 0,0:02:38.95,0:02:41.32,Default,,0000,0000,0000,,Takže každá hrana má stejnou délku 'x',
Dialogue: 0,0:02:41.32,0:02:42.58,Default,,0000,0000,0000,,a to se rovná 3.
Dialogue: 0,0:02:42.58,0:02:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Takže tato hrana je 3,
Dialogue: 0,0:02:44.00,0:02:46.72,Default,,0000,0000,0000,,tato hrana je rovna 3,
Dialogue: 0,0:02:46.72,0:02:48.52,Default,,0000,0000,0000,,každá hrana 'x' se rovná 3.
Dialogue: 0,0:02:48.52,0:02:51.78,Default,,0000,0000,0000,,Takže je to stejný případ\Njako trojboký hranol.
Dialogue: 0,0:02:51.78,0:02:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Vlastně je to v případě krychle\Nmalinko jednodušší.
Dialogue: 0,0:02:54.69,0:02:58.15,Default,,0000,0000,0000,,Protože jediné, co potřebujeme,\Nje určit obsah této stěny.
Dialogue: 0,0:02:58.15,0:03:00.23,Default,,0000,0000,0000,,A to je jednoduché.
Dialogue: 0,0:03:00.23,0:03:01.77,Default,,0000,0000,0000,,Toto je čtverec,
Dialogue: 0,0:03:01.77,0:03:03.75,Default,,0000,0000,0000,,takže základna krát výška,
Dialogue: 0,0:03:03.75,0:03:06.41,Default,,0000,0000,0000,,ale jelikož jsou stejné,\Nje to prostě 3 krát 3.
Dialogue: 0,0:03:06.41,0:03:09.24,Default,,0000,0000,0000,,Takže objem bude obsah této stěny,
Dialogue: 0,0:03:09.24,0:03:11.01,Default,,0000,0000,0000,,3 krát 3,
Dialogue: 0,0:03:11.08,0:03:15.30,Default,,0000,0000,0000,,krát hloubka
Dialogue: 0,0:03:15.30,0:03:17.28,Default,,0000,0000,0000,,hloubka je 3
Dialogue: 0,0:03:17.28,0:03:19.31,Default,,0000,0000,0000,,takže krát
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:20.78,Default,,0000,0000,0000,,krát 3.
Dialogue: 0,0:03:20.78,0:03:22.74,Default,,0000,0000,0000,,Takže dostaneme 3 krát 3 krát 3,
Dialogue: 0,0:03:22.74,0:03:24.38,Default,,0000,0000,0000,,to je 27.
Dialogue: 0,0:03:24.38,0:03:26.91,Default,,0000,0000,0000,,Nebo vám to může připadat povědomé\Nz mocnin,
Dialogue: 0,0:03:26.91,0:03:28.61,Default,,0000,0000,0000,,tohle je totéž jako 3^3.
Dialogue: 0,0:03:28.61,0:03:32.09,Default,,0000,0000,0000,,Proto když je někde třetí mocnina,
Dialogue: 0,0:03:32.09,0:03:34.37,Default,,0000,0000,0000,,říká se "kubický" nebo "krychlový",
Dialogue: 0,0:03:34.37,0:03:36.75,Default,,0000,0000,0000,,protože jde o přímou souvislost\Ns objemem krychle.
Dialogue: 0,0:03:36.75,0:03:41.91,Default,,0000,0000,0000,,Vezmete tedy délku jedné strany\Na toto číslo 3krát násobíte samo sebou.
Dialogue: 0,0:03:41.91,0:03:43.33,Default,,0000,0000,0000,,Jednou pro každý rozměr,
Dialogue: 0,0:03:43.33,0:03:47.48,Default,,0000,0000,0000,,pro délku, šířku a výšku
Dialogue: 0,0:03:47.48,0:03:49.62,Default,,0000,0000,0000,,nebo délku a hloubku.
Dialogue: 0,0:03:49.62,0:03:51.13,Default,,0000,0000,0000,,Záleží, jak tomu chcete říkat.
Dialogue: 0,0:03:51.13,0:03:55.93,Default,,0000,0000,0000,,Takže je to prostě 3 krát 3 krát 3.