[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.12,0:00:03.09,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نقوم بحل بعض مسائل الهندسة الفراغية و مسائل الحجم
Dialogue: 0,0:00:03.09,0:00:06.49,Default,,0000,0000,0000,,كما هو موضح لدينا منشور ثلاثي
Dialogue: 0,0:00:06.49,0:00:09.50,Default,,0000,0000,0000,,ويوجد عدة انواع من الاشكال ثلاثية الابعاد لتيتتعامل مع المثلثات
Dialogue: 0,0:00:09.50,0:00:12.50,Default,,0000,0000,0000,,وهذا ما يبدو عليه المنشور الثلاثي
Dialogue: 0,0:00:12.50,0:00:18.72,Default,,0000,0000,0000,,يوجد مثلث على الوجهين وهما نوعاً ما منفصلان، ويحتويان على مستطيلات بينهما
Dialogue: 0,0:00:18.72,0:00:20.94,Default,,0000,0000,0000,,والنوع الآخر من الاشكال المثلثة ثلاثية الابعاد
Dialogue: 0,0:00:20.94,0:00:23.31,Default,,0000,0000,0000,,كما ترى هو الهرم
Dialogue: 0,0:00:23.31,0:00:29.00,Default,,0000,0000,0000,,هذا هرم مستطيلي، لأن فيه مستطيل، او قاعدة رباعية، هكذا
Dialogue: 0,0:00:29.00,0:00:37.22,Default,,0000,0000,0000,,يمكن ان يكون لك ايضاً هرم مثلثي حيث يكون كل جانب فيه عبارة عن مثلث
Dialogue: 0,0:00:37.22,0:00:39.93,Default,,0000,0000,0000,,لكن هذا منشور ثلاثي
Dialogue: 0,0:00:39.93,0:00:43.03,Default,,0000,0000,0000,,لا اريد الخوض كثيراً في تصنيف الاشكال
Dialogue: 0,0:00:43.03,0:00:45.93,Default,,0000,0000,0000,,اذا كانت قاعدة المثلث b = 7
Dialogue: 0,0:00:45.93,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,وارتفاع المثلث هو h= 3
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:52.99,Default,,0000,0000,0000,,وطول المنشور هو l = 4
Dialogue: 0,0:00:52.99,0:00:56.28,Default,,0000,0000,0000,,فما هو الحجم الكلي للمنشور؟
Dialogue: 0,0:00:56.28,0:00:58.61,Default,,0000,0000,0000,,لقد اعطينا ان القاعدة = 7
Dialogue: 0,0:00:58.61,0:01:03.99,Default,,0000,0000,0000,,اي ان هذه هي القاعدة وتساوي 7
Dialogue: 0,0:01:03.99,0:01:05.92,Default,,0000,0000,0000,,ارتفاع المثلث = 3
Dialogue: 0,0:01:05.93,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,هذا هو
Dialogue: 0,0:01:08.30,0:01:09.71,Default,,0000,0000,0000,,هذه المسافة
Dialogue: 0,0:01:09.71,0:01:12.16,Default,,0000,0000,0000,,h = 3
Dialogue: 0,0:01:12.16,0:01:15.60,Default,,0000,0000,0000,,وطول المنشور = 4
Dialogue: 0,0:01:15.60,0:01:17.56,Default,,0000,0000,0000,,وافترض انه عبارة عن هذا البعد
Dialogue: 0,0:01:17.56,0:01:19.24,Default,,0000,0000,0000,,هنا ويساوي 4
Dialogue: 0,0:01:19.24,0:01:21.36,Default,,0000,0000,0000,,الطول = 4
Dialogue: 0,0:01:21.36,0:01:24.54,Default,,0000,0000,0000,,في هذه الحالة ما عليك فعله
Dialogue: 0,0:01:24.54,0:01:26.94,Default,,0000,0000,0000,,هو ايجاد مساحة هذا المثلث الموجود هنا
Dialogue: 0,0:01:26.96,0:01:29.88,Default,,0000,0000,0000,,يمكننا ايجاد مساحة هذا المثلث
Dialogue: 0,0:01:29.88,0:01:32.23,Default,,0000,0000,0000,,ونضربها بمقدار العمق
Dialogue: 0,0:01:32.23,0:01:34.40,Default,,0000,0000,0000,,اي نضربها بهذا الطول
Dialogue: 0,0:01:34.40,0:01:37.48,Default,,0000,0000,0000,,اذاً الحجم = مساحة هذا المثلث
Dialogue: 0,0:01:37.48,0:01:38.04,Default,,0000,0000,0000,,دعوني استخدم اللون الوردي
Dialogue: 0,0:01:38.09,0:01:39.58,Default,,0000,0000,0000,,مساحة هذا المثلث
Dialogue: 0,0:01:39.65,0:01:40.89,Default,,0000,0000,0000,,نحن نعلم ان مساحة المثلث
Dialogue: 0,0:01:40.89,0:01:43.90,Default,,0000,0000,0000,,هي 1/2 × القاعدة × الارتفاع
Dialogue: 0,0:01:43.90,0:01:44.53,Default,,0000,0000,0000,,اذاً المساحة
Dialogue: 0,0:01:44.59,0:01:47.51,Default,,0000,0000,0000,,هذه المساحة ستكون
Dialogue: 0,0:01:47.51,0:01:50.43,Default,,0000,0000,0000,,1/2 × القاعدة × الارتفاع
Dialogue: 0,0:01:51.79,0:01:56.43,Default,,0000,0000,0000,,وسنضرب بعمق المنشور الثلاثي
Dialogue: 0,0:01:56.47,0:01:58.21,Default,,0000,0000,0000,,حيث ان العمق الذي لدينا هو 4
Dialogue: 0,0:01:58.21,0:01:59.72,Default,,0000,0000,0000,,سنضرب ذلك
Dialogue: 0,0:01:59.72,0:02:01.76,Default,,0000,0000,0000,,× 4
Dialogue: 0,0:02:01.76,0:02:03.12,Default,,0000,0000,0000,,× هذا العمق
Dialogue: 0,0:02:03.14,0:02:04.72,Default,,0000,0000,0000,,اي × 4
Dialogue: 0,0:02:04.77,0:02:06.66,Default,,0000,0000,0000,,ونحصل على، دعونا نرى
Dialogue: 0,0:02:06.66,0:02:07.56,Default,,0000,0000,0000,,1/2 × 4 = 2
Dialogue: 0,0:02:07.56,0:02:11.43,Default,,0000,0000,0000,,يتم حذف هذان، ويتبقى لدينا 2
Dialogue: 0,0:02:11.43,0:02:13.60,Default,,0000,0000,0000,,ثم 2 × 3 = 6
Dialogue: 0,0:02:13.60,0:02:16.16,Default,,0000,0000,0000,,6 × 7 = 40
Dialogue: 0,0:02:16.16,0:02:18.01,Default,,0000,0000,0000,,42
Dialogue: 0,0:02:18.01,0:02:20.56,Default,,0000,0000,0000,,وستكون الوحدة مكعبة
Dialogue: 0,0:02:20.56,0:02:21.20,Default,,0000,0000,0000,,فاذا كانت
Dialogue: 0,0:02:21.20,0:02:21.70,Default,,0000,0000,0000,,لا اعلم
Dialogue: 0,0:02:21.70,0:02:23.69,Default,,0000,0000,0000,,سم، ستكون سم مكعب
Dialogue: 0,0:02:23.71,0:02:26.38,Default,,0000,0000,0000,,لكننا لن نركز على الوحدات في هذه المسألة
Dialogue: 0,0:02:26.38,0:02:27.17,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نحل واحدة اخرى
Dialogue: 0,0:02:27.83,0:02:29.21,Default,,0000,0000,0000,,كما هو موضح لدينا مكعب
Dialogue: 0,0:02:30.33,0:02:36.47,Default,,0000,0000,0000,,اذا كان طول كل ضلع هو x ويساوي 3
Dialogue: 0,0:02:36.47,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,فما هو الحجم الكلي للمكعب؟
Dialogue: 0,0:02:38.95,0:02:41.32,Default,,0000,0000,0000,,اذاً طول كل ضلع هو x
Dialogue: 0,0:02:41.32,0:02:42.58,Default,,0000,0000,0000,,ويساوي 3
Dialogue: 0,0:02:42.58,0:02:43.99,Default,,0000,0000,0000,,اذاً طول هذا الضلع هو 3
Dialogue: 0,0:02:44.00,0:02:46.72,Default,,0000,0000,0000,,وهذا الضلع x يساوي 3
Dialogue: 0,0:02:46.72,0:02:48.52,Default,,0000,0000,0000,,كل ضلع x يكون طوله 3
Dialogue: 0,0:02:48.52,0:02:51.78,Default,,0000,0000,0000,,في الواقع انه نفس مثال المنشور المستطيلي
Dialogue: 0,0:02:51.78,0:02:53.63,Default,,0000,0000,0000,,وهو اسهل بقليل لأن لدينا مكعب
Dialogue: 0,0:02:53.63,0:02:58.15,Default,,0000,0000,0000,,حيث اننا نريد ان نجد مساحة هذا الحيز هنا
Dialogue: 0,0:02:58.15,0:03:00.23,Default,,0000,0000,0000,,ان هذا شيئ مباشر
Dialogue: 0,0:03:00.23,0:03:01.77,Default,,0000,0000,0000,,انه مجرد مربع
Dialogue: 0,0:03:01.77,0:03:03.75,Default,,0000,0000,0000,,سيكون القاعدة × الارتفاع
Dialogue: 0,0:03:03.75,0:03:06.41,Default,,0000,0000,0000,,او بما انها مستاوية فسيكون 3×3
Dialogue: 0,0:03:06.41,0:03:09.24,Default,,0000,0000,0000,,اذاً الحجم سيكون مساحة هذا الحيز
Dialogue: 0,0:03:09.24,0:03:11.01,Default,,0000,0000,0000,,3×3
Dialogue: 0,0:03:11.28,0:03:12.65,Default,,0000,0000,0000,,× العمق
Dialogue: 0,0:03:12.80,0:03:14.49,Default,,0000,0000,0000,,× العمق
Dialogue: 0,0:03:14.68,0:03:17.28,Default,,0000,0000,0000,,اذاً العمق هو 3
Dialogue: 0,0:03:17.28,0:03:19.31,Default,,0000,0000,0000,,اذاً ×
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:20.15,Default,,0000,0000,0000,,اذاً ×
Dialogue: 0,0:03:20.15,0:03:20.77,Default,,0000,0000,0000,,3
Dialogue: 0,0:03:20.77,0:03:22.74,Default,,0000,0000,0000,,فنحصل على 3×3×3
Dialogue: 0,0:03:22.74,0:03:24.38,Default,,0000,0000,0000,,= 27
Dialogue: 0,0:03:24.38,0:03:26.91,Default,,0000,0000,0000,,وربما انك تدرك هذا من الأسس
Dialogue: 0,0:03:26.91,0:03:28.61,Default,,0000,0000,0000,,حيث انه يعادل 3^3
Dialogue: 0,0:03:28.61,0:03:32.09,Default,,0000,0000,0000,,ولهذا السبب احياناً عندما يكون لدينا عدد ما مرفوع للقوة 3
Dialogue: 0,0:03:32.09,0:03:34.37,Default,,0000,0000,0000,,نقول انه مكعب
Dialogue: 0,0:03:34.37,0:03:36.75,Default,,0000,0000,0000,,لأنه حتى نجد حجم المكعب
Dialogue: 0,0:03:36.75,0:03:41.91,Default,,0000,0000,0000,,نأخذ طول ضلع واحد ونضرب العدد بنفسه ثلاث مرات
Dialogue: 0,0:03:41.91,0:03:43.33,Default,,0000,0000,0000,,مرة لكل بعد
Dialogue: 0,0:03:43.33,0:03:47.48,Default,,0000,0000,0000,,اي مرة للطول، ومرة للعرض، و اعتقد للارتفاع
Dialogue: 0,0:03:47.48,0:03:49.62,Default,,0000,0000,0000,,الطول والعمق
Dialogue: 0,0:03:49.62,0:03:50.98,Default,,0000,0000,0000,,اعتماداً على كيفية تعريفك لهم
Dialogue: 0,0:03:50.98,0:03:55.93,Default,,0000,0000,0000,,وهو يساوي 3×3×3