[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.33,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.33,0:00:02.72,Default,,0000,0000,0000,,La oss legge sammen noen rasjonelle tall.
Dialogue: 0,0:00:02.72,0:00:06.37,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg bruker det ordet fordi \Ndet er ordet denne boken bruker.
Dialogue: 0,0:00:06.37,0:00:08.64,Default,,0000,0000,0000,,Men i mer populær terminologi skal vi
Dialogue: 0,0:00:08.64,0:00:10.48,Default,,0000,0000,0000,,legge sammen brøker.
Dialogue: 0,0:00:10.48,0:00:15.08,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss gå gjennom alle \Ndisse, for å se alle eksemplene.
Dialogue: 0,0:00:15.08,0:00:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Så først har vi 3/7 pluss 2/7.
Dialogue: 0,0:00:19.66,0:00:24.07,Default,,0000,0000,0000,,Nevnerne våre er like , så vi \Nkan bare legge sammen tellerne.
Dialogue: 0,0:00:24.07,0:00:28.48,Default,,0000,0000,0000,,Så nevneren vår er 7, \N3 pluss 2 er 5.
Dialogue: 0,0:00:28.48,0:00:31.06,Default,,0000,0000,0000,,Det er a).
Dialogue: 0,0:00:31.06,0:00:31.96,Default,,0000,0000,0000,,La meg gjøre annenhver.
Dialogue: 0,0:00:31.96,0:00:33.29,Default,,0000,0000,0000,,Det ville ta en evighet å gjøre alle.
Dialogue: 0,0:00:33.29,0:00:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Ikke en evighet, men \Nmer tid enn jeg vil bruke.
Dialogue: 0,0:00:36.55,0:00:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Så c) er 5/16 pluss 5/12.
Dialogue: 0,0:00:42.86,0:00:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Nevnerne våre er ikke like.
Dialogue: 0,0:00:44.90,0:00:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi må finne en fellesnevner, \Nsom må være det minste felles--
Dialogue: 0,0:00:49.00,0:00:50.85,Default,,0000,0000,0000,,det kan faktisk være et hvilket \Nsom helst felles multiplum av disse,
Dialogue: 0,0:00:50.85,0:00:53.77,Default,,0000,0000,0000,,men for enkelhets skyld la oss \Nfinne det minste felles multiplum.
Dialogue: 0,0:00:53.77,0:00:58.22,Default,,0000,0000,0000,,Så hva er det minste tallet som \Ner et multiplum av både 16 og 12?
Dialogue: 0,0:00:58.22,0:01:01.70,Default,,0000,0000,0000,,16 ganger 2 er 32, ikke der enda.
Dialogue: 0,0:01:01.70,0:01:03.66,Default,,0000,0000,0000,,Ganger 3 er 48.
Dialogue: 0,0:01:03.66,0:01:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Det kan funke.
Dialogue: 0,0:01:04.60,0:01:06.99,Default,,0000,0000,0000,,12 går opp i 48 fire ganger.
Dialogue: 0,0:01:06.99,0:01:10.43,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss bruke 48 som vår fellesnevner.
Dialogue: 0,0:01:12.51,0:01:13.96,Default,,0000,0000,0000,,48.
Dialogue: 0,0:01:13.96,0:01:19.42,Default,,0000,0000,0000,,Så, vi måtte gange 16 \Nmed 3 for å få 48, så vi må
Dialogue: 0,0:01:19.42,0:01:23.89,Default,,0000,0000,0000,,gange denne 5eren med 3.
Dialogue: 0,0:01:23.89,0:01:26.74,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger telleren og nevneren \Nmed det samme tallet,
Dialogue: 0,0:01:26.74,0:01:28.09,Default,,0000,0000,0000,,så vi forandrer det egentlig ikke.
Dialogue: 0,0:01:28.09,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,Så 5 ganger 3 er 15.
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:36.85,Default,,0000,0000,0000,,Og for å gå fra 12 til 48 her,
Dialogue: 0,0:01:36.85,0:01:38.89,Default,,0000,0000,0000,,må vi gange med 4.
Dialogue: 0,0:01:38.89,0:01:44.12,Default,,0000,0000,0000,,Og så for å gå fra 5 til telleren \Nher borte må vi gange med 4.
Dialogue: 0,0:01:44.12,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,5 ganger 4 er 20.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:49.98,Default,,0000,0000,0000,,Nå har vi lik nevner.
Dialogue: 0,0:01:49.98,0:01:54.18,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er lik--\Nnevneren vår er 48.
Dialogue: 0,0:01:54.18,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,Og så kan vi legge sammen \N15 pluss 20, som er 35.
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:02.67,Default,,0000,0000,0000,,Kan vi forkorte denne?
Dialogue: 0,0:02:02.67,0:02:04.95,Default,,0000,0000,0000,,La oss se, 5 går ikke opp i 48.
Dialogue: 0,0:02:04.95,0:02:06.62,Default,,0000,0000,0000,,7 går ikke opp i 48.
Dialogue: 0,0:02:06.62,0:02:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Det ser ut som vi er ferdige.
Dialogue: 0,0:02:08.33,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre e) her.
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:19.79,Default,,0000,0000,0000,,8/25 pluss 7/10.
Dialogue: 0,0:02:19.79,0:02:23.57,Default,,0000,0000,0000,,Igjen, vi har ikke en felles nevner,
Dialogue: 0,0:02:23.57,0:02:25.85,Default,,0000,0000,0000,,men det kan vi ordne.
Dialogue: 0,0:02:25.85,0:02:29.80,Default,,0000,0000,0000,,La oss se, 50 er det minste \Ntallet begge disse går opp i.
Dialogue: 0,0:02:29.80,0:02:32.34,Default,,0000,0000,0000,,25 ganger 2, det er 50.
Dialogue: 0,0:02:32.34,0:02:37.05,Default,,0000,0000,0000,,8 delt på 25, for å komme \Ntil 50 må vi gange med 2.
Dialogue: 0,0:02:37.05,0:02:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Så vi må gange 8 med 2.
Dialogue: 0,0:02:39.99,0:02:42.64,Default,,0000,0000,0000,,Så det blir 16 delt på 50.
Dialogue: 0,0:02:42.64,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,Og så 7-tallet over 10,\Nden vil vi sette over 50.
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:54.60,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger 10 med 5, så \Nvi må også gange 7 med 5.
Dialogue: 0,0:02:54.60,0:02:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Så det blir 35/50.
Dialogue: 0,0:02:57.72,0:03:01.56,Default,,0000,0000,0000,,Nå som nevnerne våre er like--\NVi har det delt på 50.
Dialogue: 0,0:03:01.56,0:03:05.55,Default,,0000,0000,0000,,16 pluss 35, hva blir det?
Dialogue: 0,0:03:05.55,0:03:10.69,Default,,0000,0000,0000,,10 pluss 35 er 45, pluss 6 er 51.
Dialogue: 0,0:03:10.69,0:03:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Så det blir 51 delt på 50
Dialogue: 0,0:03:14.77,0:03:16.99,Default,,0000,0000,0000,,Problem g).
Dialogue: 0,0:03:16.99,0:03:19.70,Default,,0000,0000,0000,,La meg gjøre det i en ny farge.
Dialogue: 0,0:03:19.70,0:03:22.41,Default,,0000,0000,0000,,Problem g).
Dialogue: 0,0:03:22.41,0:03:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Så her har vi 7 delt på 15--\NJeg skriver den neste i en ny farge.
Dialogue: 0,0:03:29.20,0:03:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Pluss 2 delt på 9.
Dialogue: 0,0:03:33.53,0:03:35.62,Default,,0000,0000,0000,,Igjen, nevnerne er forskjellige.
Dialogue: 0,0:03:35.62,0:03:37.49,Default,,0000,0000,0000,,Finn en fellesnevner.
Dialogue: 0,0:03:37.49,0:03:41.54,Default,,0000,0000,0000,,Hva er det minste tallet \Nbåde 15 og 9 går opp i?
Dialogue: 0,0:03:41.54,0:03:43.26,Default,,0000,0000,0000,,La oss se, 15 ganger 2 er 30.
Dialogue: 0,0:03:43.26,0:03:44.94,Default,,0000,0000,0000,,Niks, ikke delelig på 9.
Dialogue: 0,0:03:44.94,0:03:47.67,Default,,0000,0000,0000,,15 ganger 3 er 45, det funker.
Dialogue: 0,0:03:47.67,0:03:50.22,Default,,0000,0000,0000,,45 er delelig på 9.
Dialogue: 0,0:03:50.22,0:03:52.59,Default,,0000,0000,0000,,Så vi bruker 45.
Dialogue: 0,0:03:52.59,0:03:59.81,Default,,0000,0000,0000,,15 ganger 3 er 45, \Nså 7 ganger 3 er 21.
Dialogue: 0,0:03:59.81,0:04:02.85,Default,,0000,0000,0000,,Disse to brøkene er like.
Dialogue: 0,0:04:02.85,0:04:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Pluss, vi skal dele på 45.
Dialogue: 0,0:04:06.68,0:04:11.52,Default,,0000,0000,0000,,For å gå fra 9 til 45, må vi gange med 5.
Dialogue: 0,0:04:11.52,0:04:14.42,Default,,0000,0000,0000,,Så for å få telleren vår bort hit,
Dialogue: 0,0:04:14.42,0:04:15.98,Default,,0000,0000,0000,,må vi gange med 5.
Dialogue: 0,0:04:15.98,0:04:18.42,Default,,0000,0000,0000,,Så 2 ganger 5 er 10.
Dialogue: 0,0:04:18.42,0:04:22.42,Default,,0000,0000,0000,,2/9 er det samme som 10/45.
Dialogue: 0,0:04:22.42,0:04:24.71,Default,,0000,0000,0000,,Så nå kan vi legge sammen.
Dialogue: 0,0:04:24.71,0:04:27.13,Default,,0000,0000,0000,,Vi legger sammen \Nbrøker med 45 som nevner.
Dialogue: 0,0:04:27.13,0:04:33.13,Default,,0000,0000,0000,,21 pluss 10 er 31, og så er vi ferdige.
Dialogue: 0,0:04:33.13,0:04:36.90,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre en oppgave \Ntil, en tekstoppgave.
Dialogue: 0,0:04:36.90,0:04:40.07,Default,,0000,0000,0000,,Nadia, Peter og Ian spleiser på å kjøpe en
Dialogue: 0,0:04:40.07,0:04:41.64,Default,,0000,0000,0000,,gallon (3,78 liter) iskrem.
Dialogue: 0,0:04:41.64,0:04:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Nadia er eldst, og får mest lommepenger.
Dialogue: 0,0:04:44.63,0:04:50.46,Default,,0000,0000,0000,,Hun bidrar med 1/2 av kostnaden.
Dialogue: 0,0:04:50.46,0:04:53.75,Default,,0000,0000,0000,,Så det er Nadia der.
Dialogue: 0,0:04:53.75,0:04:58.85,Default,,0000,0000,0000,,Ian er nest eldst og \Nbidrar med 1/3 av prisen.
Dialogue: 0,0:04:58.85,0:05:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Så Ian bidrar med 1/3.
Dialogue: 0,0:05:02.28,0:05:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Det er Ian.
Dialogue: 0,0:05:03.82,0:05:06.36,Default,,0000,0000,0000,,Peter, den yngste, \Nfår minst i lommepenger,
Dialogue: 0,0:05:06.36,0:05:14.57,Default,,0000,0000,0000,,og bidrar med 1/4 av prisen.\N
Dialogue: 0,0:05:14.57,0:05:17.56,Default,,0000,0000,0000,,Så Peter bidrar med 1/4 av prisen.
Dialogue: 0,0:05:17.56,0:05:19.92,Default,,0000,0000,0000,,De regner med at de har nok penger.
Dialogue: 0,0:05:19.92,0:05:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Når de skal betale, kommer \Nde på at de har glemt momsen,
Dialogue: 0,0:05:23.48,0:05:25.34,Default,,0000,0000,0000,,og er redde for at det ikke er nok.
Dialogue: 0,0:05:25.34,0:05:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Utrolig nok har de akkurat nok penger.
Dialogue: 0,0:05:28.37,0:05:32.46,Default,,0000,0000,0000,,Hvor stor brøkdel av prisen \Nble lagt til som en avgift?
Dialogue: 0,0:05:32.46,0:05:35.59,Default,,0000,0000,0000,,Om vi legger sammen\N1/2 pluss 1/3, pluss 1/4
Dialogue: 0,0:05:35.59,0:05:37.64,Default,,0000,0000,0000,,av prisen, hva får vi?
Dialogue: 0,0:05:37.64,0:05:41.10,Default,,0000,0000,0000,,Vi må finne en fellesnevner, \Net tall som er det
Dialogue: 0,0:05:41.10,0:05:44.25,Default,,0000,0000,0000,,minste felles multiplum av 2, 3 og 4.
Dialogue: 0,0:05:44.25,0:05:46.97,Default,,0000,0000,0000,,Og la oss se, det må bli 12, sant?
Dialogue: 0,0:05:46.97,0:05:49.15,Default,,0000,0000,0000,,12 er delelig på 2, \Ndet er delelig på 3,
Dialogue: 0,0:05:49.15,0:05:50.40,Default,,0000,0000,0000,,og det er delelig på 4.
Dialogue: 0,0:05:50.40,0:05:55.97,Default,,0000,0000,0000,,Så 1/2, er det samme som 6/12.
Dialogue: 0,0:05:55.97,0:05:58.75,Default,,0000,0000,0000,,2 ganger 6 er 12.
Dialogue: 0,0:05:58.75,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,1 ganger 6 er 6.
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:01.24,Default,,0000,0000,0000,,Disse er like.
Dialogue: 0,0:06:01.24,0:06:03.72,Default,,0000,0000,0000,,6 er halvparten av 12.
Dialogue: 0,0:06:03.72,0:06:08.64,Default,,0000,0000,0000,,1/3, hvis vi bruker \N12 som fellesnevner,
Dialogue: 0,0:06:08.64,0:06:11.57,Default,,0000,0000,0000,,for å gå fra 3 til 12, \Nmå du gange med 4.
Dialogue: 0,0:06:11.57,0:06:14.19,Default,,0000,0000,0000,,Så du tar 4 og ganger det med 1.
Dialogue: 0,0:06:14.19,0:06:17.62,Default,,0000,0000,0000,,4/12 er det samme som 1/3.
Dialogue: 0,0:06:17.62,0:06:23.47,Default,,0000,0000,0000,,Og så 1/4, hvis du bruker \N12 som fellesnevner,
Dialogue: 0,0:06:23.47,0:06:26.15,Default,,0000,0000,0000,,for å gå fra 4 til 12 \Nmå du gange med 3,
Dialogue: 0,0:06:26.15,0:06:30.08,Default,,0000,0000,0000,,og ganger du telleren \Nogså med 3 får du 3.
Dialogue: 0,0:06:30.08,0:06:31.36,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss legge de sammen.
Dialogue: 0,0:06:31.36,0:06:36.66,Default,,0000,0000,0000,,6/12 pluss 4/12, pluss 3/12 er lik--
Dialogue: 0,0:06:36.66,0:06:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Nevneren vår blir 12.\NDet blir 6 pluss 4 pluss 3
Dialogue: 0,0:06:41.63,0:06:47.56,Default,,0000,0000,0000,,som er lik 6 pluss 4 \Ner 10, pluss 3 er 13.
Dialogue: 0,0:06:47.56,0:06:50.98,Default,,0000,0000,0000,,Så det blir lik 13/12.
Dialogue: 0,0:06:50.98,0:06:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Og dette er en uekte brøk.
Dialogue: 0,0:06:53.00,0:07:00.11,Default,,0000,0000,0000,,Eller vi kan si at dette \Ner lik 12/12 pluss 1/12.
Dialogue: 0,0:07:00.11,0:07:04.25,Default,,0000,0000,0000,,Eller vi kan si at 12/12 er 1, sant?
Dialogue: 0,0:07:04.25,0:07:06.07,Default,,0000,0000,0000,,12 delt på 12 er 1.
Dialogue: 0,0:07:06.07,0:07:10.05,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er 1 og 1/12.
Dialogue: 0,0:07:10.05,0:07:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Så når de spleiser \Npengene, får de
Dialogue: 0,0:07:11.80,0:07:19.18,Default,,0000,0000,0000,,1 og 1/12 av prisen av\Niskremen de vil kjøpe.
Dialogue: 0,0:07:19.18,0:07:22.31,Default,,0000,0000,0000,,Så, hvor stor brøkdel av prisen var moms?
Dialogue: 0,0:07:22.31,0:07:24.62,Default,,0000,0000,0000,,Dette er den eksakte \Nsummen de måtte betale.
Dialogue: 0,0:07:24.62,0:07:29.74,Default,,0000,0000,0000,,Det er klart at 1 er prisen \Npå iskrem uten avgift,
Dialogue: 0,0:07:29.74,0:07:32.76,Default,,0000,0000,0000,,så 1/12 var andelen avgift.
Dialogue: 0,0:07:32.76,0:07:39.29,Default,,0000,0000,0000,,Så svaret på spørsmålet er\N1/12 av prisen var avgifter.
Dialogue: 0,0:07:39.29,0:07:39.57,Default,,0000,0000,0000,,