Regina fietst 2 en een 1/4 kilometer van huis naar school
en dan 1 en 5/8 kilometer naar haar vriendin.
Hoeveel kilometer heeft Regina totaal gefietst?
Dus ze reed eerste 2 en 1/4 kilometer en daarna
reed ze 1 en 5/8 kilometer.
Dus dan nog 1 en 5/8 kilometer.
Dus de optelsom is het totaal aantal kilometers dat ze fietste.
We nemen deze optelling. We hebben gezien dat
je de hele getallen kan optellen. Dit is hetzelfde als 2
plus 1/4 plus 1 plus 5/8. Dus we kunnen de volgorde veranderen.
Als je het zo wilt zien.
Dus we kunnen eerst de 2 plus de 1 optellen.
Laat ik dat hier doen.
Dus 2 plus 1, dat is 3. En dan moeten we de
1/4 plus 5/8 nog toevoegen.
Om deze twee breuken op te tellen, moeten we de
kleinste gemeene veelvoud vinden van 4 en 8.
Dat wordt onze nieuwe noemer.
8 is deelbaar door 8 en door 4, dus de kleinste gemene veelvoud
van 4 en 8 is 8. Dus dat is onze gezamenlijke noemer.
5/8 blijft gewoon 5/8
Nu - om van een noemer van 4 naar een noemer van 8 te gaan
moet je de noemer keer 2 doen. Dus moet je ook
de teller keer twee doen. Dus 1 keer 2 is 2.
En we hebben ook nog deze 3 hier.
Dus 2 plus 1/4 plus 5/8 is hetzelfde als
dit. En dit is gelijk aan .... we hebben onze 3 plus, en dan
gedeeld door 8, tellen we 2 plus 5 op.
we hebben 7/8.
Dit is dus gelijk aan 3 en 7/8 kilometer.
Ze fietste dus in totaal 3 en 7/8 kilometer.
Laat me een ding heel duidelijk maken.
Tot nu toe, hebben we getallen opgeteld
en de breuk eindigde altijd als een gewone breuk.
De teller was kleiner dan de noemer.
Maar ik laat je even een snel voorbeeld zien wat je
moet doen als de teller groter is dan de noemer.
Dus bijvoorbeeld: 1 en 5/8 plus 2 en 4/8.
Eerst tel je de hele getallen op: 1
plus 2. Dat is 3.
Plus 5/8 plus 4/8. 5/8 plus 4/8 is 9/8. Dus
je krijgt 3 plus 9/8.
Nou dat zou een beetje raar zijn.
3 en 9/8, want je hebt een mix
van een heel getal met een incorrecte breuk.
Als je er een gemengd nummer van wil maken
dan moet de breuk een echte breuk zijn.
Dus wat je moet doen is de 9/8 herschrijven, en je weet
dat 9/8 hetzelfde is als 1 en 1/8, toch?
8 past in 9 een keer en er blijft 1 over dus het is 1 en 1/8.
Dus dit is hetzelfde als 3 plus 1 en 1/8.
Dus nu kunnen we de hele getallen optellen.
3 plus 1 is 4, en dan heb je nog de 1/8 over
dus 4 en 1/8.
Ik wilde je alleen even die speciale situatie laten zien
als je zo'n breuk krijgt met de teller groter dan de noemer.