레이나는 자전거를 타고 집에서 2와 1/4마일 떨어진 학교로 갔습니다
그리고 1과 5/8마일 멀리있는 친구의 집으로 갔습니다
레이나가 자전거를 탄 총 거리는 몇 마일일까요?
처음에 2와 1/4마일을 갔고
그 다음 1과 5/8마일을 갔습니다
자전거로 간 거리의 총 합을 구해야 합니다
합을 구하기 위해서 자연수 부분을 먼저 더합니다
2 + 1/4 + 1 + 5/8 이므로
다른 순서로 식을 바꿀 수도 있습니다
2 +1 을 먼저 해보면
이쪽에서 풀겠습니다
2 + 1은 3이고, 1/4와 5/8을 더해봅시다
두 분수를 더하려면
4와 8의 공배수를 찾고
새로운 분모로 만듧니다
8은 4와 8로 나눠지므로 8이 4와 8의 최소공배수가 됩니다
그러므로 분모가 8이 됩니다
5/8은 그대로 5/8이고
4를 8로 바꿔 봅시다, 그러기 위해서는
분모에 2를 곱합니다 또한 우리는
그리고 분자에도 2를 곱해야 합니다,
1 x 2 = 2 입니다
아까 계산한 3도 아직 있습니다
2+ 1/4 + 1 + 5/8 은 위와 같습니다
앞에 3이 있으므로
2/8 + 5/8를 하면
그러면 7/8입니다
최종적으로 3 + 7/8 이 됩니다
레이나는 총 3과 7/8 마일 자전거를 탔습니다
한가지 확실히 할 것은
대분수를 더할 때는
분수부분은 항상 기약분수로 끝나야 합니다
분자는 항상 분모보다 작아야 합니다
분자가 분모보다 클때에는 어떻게 하는지 알아봅시다
1과 5/8 + 2와 4/8을 계산해봅시다
자연수 부분을 먼저 더하면
1+2 는 3입니다
5/8 + 4/8은 9/8입니다
그러므로 3 + 9/8이 됩니다
답을 이렇게 쓰기엔 이상합니다
답이 3과 9/8인 것은 맞지만 답인 대분수가
자연수와 가분수로 이루어져 있기 때문에 이상한것입니다
만약 우리가 대분수로 만드는데 문제가 있다면,
분수를 진분수로 만드는 것이 나을 것입니다
그러므로 9/8을 다시 바꿉니다
9/8이 1과 1/8과 같은 것이 라는 것이므로
8은 9에 한 번 들어가고 1이 생기므로 1 과 1/8입니다
따라서 3 + 1과 1/8과 같습니다
자연수 부분을 더해봅시다
3 + 1은 4와 같으므로 1/8을 더하면
4와 1/8이 됩니다
분수 부분이 가분수 일 때 어떻게 바꾸는지 알아보았습니다