1 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 -2,-3,-4 2 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 -2,-3,-4,-5,-6 yani 2-8 negatif 6'dır 3 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 -3'ten başlayalım 4 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 -3+2 bizi buraya getirir 5 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 -4-2 alayım 6 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 -6'da olacağız 7 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 0' ulaşmak için 2-2 hareket etmelisiniz 8 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 0'ın bir altına inmeliyiz 9 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 10 dolarım var. 10 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 10-30= aslında -20 dolar diyebilirim. 11 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 100' ve 1'e bakabilirsiniz 12 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 2 ekleyelim on a, yani bu bizi sayı doğrusunda nereye koyar 13 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 2 eksi 8'im var diyelim 14 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 2 tane sola 15 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 3'te başlıyoruz ve 4 çıkarıyoruz. 16 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 30 dolar harcadım 17 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 5,6 daha sola 18 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 8 tane gitmek için sola 6 tane daha gitmemiz gerekiyor 19 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 8 çıkardığınızda 6 daha çıkarıyorsunuz 20 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ama 3 yeterli değil, biz 4 derece soğutmalıyız. 21 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ama düşündüğünüzde, negatif(eksi) 100 büyük bir eksiklikk olduğu anlamına gelir. 22 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ama şunu çok net bir şekilde belirtmek istiyorum. 23 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Bankaya bir miktar borcum olacak. 24 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Bir örnek vermeden önce, negatif sayılar herhangi sayılardır. 25 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Bir şeyleri saymaya başladığımız ilk anda pozitif sayıları sayarız. 26 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Borçlandım. Burada harcayabileceğim bir şeyim var 27 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Buna sahip bile değilim, sadece sahip olmamak da değil. 28 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Bunu daha farklı söylersem 29 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Bunu ilk düşündüğümüz anda büyük ihtimaller negatif sayılarla zaten karşılaşmıştınız. 30 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Daha büyük negatif sayılar göreceksiniz. 31 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eğer -1 olsaydı sıcaklık eksikliği çok daha az olurdu. 32 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eğer 2 derece soğursa, sıcaklık bir derece olur. 33 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eğer 3 derece soğursa, 0 derece olur. 34 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eğer bir diğer 10 dolar daha harcarsam olacağım yer 35 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eğer bir diğer 10 dolar daha harcarsam, -10'da olacağım. 36 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eğer sadece bir derece soğursa, sıcaklık iki derece olurdu 37 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eğer sayı doğrusunda 0'ın sağına doğru giderseniz 38 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eğer sıcaklığı ölçüyorsak 39 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Havadaki sıcaklık negatif üç ise bu negatif 1'den daha düşüktür. 40 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ne kadar soğuk olacağını nasıl gösterebilirsiniz? 41 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Negatif sayılar ne demektir ki? 42 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Sayı doğrusunda sola doğru giderseniz -1'i göreceksiniz. 43 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Size başka bir örnek vereyim. 44 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Sıcaklık derecesi daha düşükse hava daha soğuktur. 45 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ve bu tip bankalar gerçekten var. 46 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ve daha büyük düşünürsek şunu netleştireyim 47 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ve geleceği tahmin eden biri 48 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ve ilk karşılaştığımızda bize bu kadar derin ve gizemli görünürler. 49 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ve konuşmanın devamı için diyelim ki çok esnek bir bankam var 50 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ve size birkaç örnek vereyim 51 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Yani ben 30 dolar harcadım, şimdi banka hesabım nasıl görünecek? 52 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Yani biz aslında sıfırın bir altına gitmeliyiz. 53 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Yani genel fikir, harcadığınız veya çıkarma yaptığınız zaman 54 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Yani şu bizi nereye koyacak? 55 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ah ahhhm 56 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 alalım, ve bunu yeni bir renkte yapacağım 57 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ama bir kere daha sadece sayı doğrusunu yapmak istiyorsunuz 58 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ama bir sonraki videomuzda size daha birçok örnek vereceğiz 59 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ama biz 4 derece daha soğuyacağını biliyoruz. 60 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ama umarım sizin için bir anlam ifade eder 61 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 aynı zamanda onları nasıl toplayıp çıkaracağımız hakkında bir şeyler öğrenmek 62 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bana sahip olduğumdan daha fazlasını veren bir banka. 63 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 başka bir örnek yapayım 64 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 belki bana izin verirsiniz... bana söylersiniz eğer 10 dolarım varsa 65 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bir ekliyoruz, iki 66 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bir negatif sayının ne anlama geldiğini gerçekten anlarsınız. 67 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bir sıfırınız var ve biz ekliyoruz, ekliyoruz 68 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 biraz boşluk çizeyim 69 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 birkaç has matematik problemi yapalım 70 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 birkaç tane daha yapalım 71 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bu bankanın bana 10 dolar borcu olduğu anlamına gelir 72 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bu bir santigrat derece 73 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bu bizim geleneksel toplama ve çıkarma bilgilerimize uyar 74 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bu tip ters işlemler buraya kadar 75 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bu, bizi negatif 1'e getirir. 76 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bugün 10 dolarımın olduğunu varsayalım 77 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bunu buraya yazayım 78 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 bunu yapmak için başka birçok yolu gelecekteki videolarımızda düşüneceğiz 79 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 buradaki tüm uzaklık benim harcadığım para miktarı 80 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 buraya bir sayı doğrusu çizeyim 81 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 büyük bir sıcaklık azlığı vardır. 82 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 direkt santigrat derecede ölçelim 83 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 diyelim ki -3'teyiz ve bir şey çıkartmak yerine 84 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 diyelim ki bugün beni banka hesabımda 85 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 diyelim ki gittim ve harcadım. Diyelim ki dışarı çıktım 86 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 diğer 10 dolarla da -20'de olurdum. 87 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 diğer bir ilginç şey yapalım 88 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 düşünüşünüze bağlı olarak dahasını göreceksiniz. 89 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eksi 100 eğer negatif 100 dereceyse 90 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eğer -1'den başlarsak ve 2 çıkarırsak -3'e ulaşırız 91 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eğer -1'den başlarsanız, tam buradan 92 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eğer -20 dolarım var dersem, bu benim bankaya borçlu olduğum anlamına gelir. 93 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eğer 1 çıkarırsak -5'te olacağız eğer biz bir tane daha çıkarırsak 94 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eğer 10 boşluk sola gidersem 95 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eğer 2 tane sola gittiysek sıfıra ulaşmak için 96 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eğer 8'i çıkarıyorsak, bu bizim 8 boşluk sola gideceğimiz anlamına gelir 97 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eğer ekleme yapıyorsanız, eğer gidip maaş çekimi alıyorsam 98 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eğer sadece 10 dolar 99 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 günlük yaşamınızda 100 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 harcamak için kullanabileceğim 10 dolarım var 101 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 iki santigrat derece, üç santigrat derece 102 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 kaybettikçe daha da çok negatif sayınız oluyor 103 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 kimsenin borcu değil, bir derecede, eğer bankamda 10 dolarım varsa 104 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ne kadar sola gitmemiz gerekiyor? 105 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 negatif 1.5'e, negatif 1.6'ya bile gidebilirler. 106 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 negatif 100 negatif 1'den çok daha küçüktür. 107 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 negatif 20. 108 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 negatif 3 negatif 1'den daha küçüktür. 109 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 negatif 3'ü 110 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 negatif sayılarla anlaşmak ya da onları toplayıp çıkarmak hakkında 111 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 negative 1'e, negatif 2'ye gidebilirler. 112 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 neyi toplayıp çıkardığınıza bağlı olarak 113 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 o'da olurdum, diğer bir 10 dolarla -10'da olurdum, 114 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ortada bir yerden gelmiş 20 dolar var 115 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 rakamların pozitif değerlerinin olduğunu görürsünüz. 116 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sadece birkaç farklı konuda düşünelim. 117 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sayı doğrusunda sağa doğru gideceğim 118 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sayı doğrusunu görmeniz için sizi gerçekten yüreklendirebilirim 119 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sayılar küçülür 120 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sağa 2 parça hareket ettiniz yani -3+2 -1'dir 121 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sağa doğru hareket edeceğiz 122 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 size sıcaklığın önceki günden 4 derece daha soğuk olacağını söylüyor. 123 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sonra eğer başlarsak ve 2 çıkarırsak -3' e geri dönmeliyiz 124 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sonra negatif 2'yi 125 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sıfırdan daha küçük 126 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sıfırdan daha küçük 127 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sıfırdaydık, bu negatif 1'dir 128 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 tekrar negatif 3'e geri dönersiniz 129 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 umarım bir anlam ifade etmeli 130 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 umarım bu size bir anlam ifade etmeye başlamıştır 131 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve 0'dan daha da küçülebileceklerini de biliyoruz. 132 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve 0'ın bir altına negatif/eksi bir (-1) diyoruz. 133 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve 100, 1'den çok daha büyüktür tepkisini verirsiniz 134 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve 2 çıkarırsanız 2 parça sola gidersiniz 135 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve 30 dolar harcadım 136 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve 30 dolar harcadıysam 137 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve 30 dolar harcandığında, 30 boşluk sola gidiyorum anlamına gelir 138 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve bir negatif sayıyı çıkarmanın gerçekten ne anlama geldiğini göreceğiz 139 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve bu santigrat derecede ya da Fahrenhayt'ta olabilir 140 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve bu sizin için biraz basmakalıp olacak 141 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve buna başladığınızda 142 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve diyelim ki bu sıfır santigrat derece 143 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve eğer bu kafa karıştırıcı görünüyorsa, sadece sayı doğrusunu hatırlayın 144 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve eğer bu size acaip ve soyut geliyorsa 145 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve eğer burada sayı doğrusunu kullanırsak 146 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve gerçekten onu devam ettirin 147 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve kendiniz için görebilirsiniz 148 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve ne kadar param olduğunu gösteren banka hesabımda 149 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve ne olacağını görürüz 150 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve ondan çıkarıyoruz 151 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve sadece düşünün ne anlama gelirdi eğer deseydim ki 152 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve sezgisel bir cevaba sahip olabilirsiniz. 153 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve üzerinde sıcaklığı ölçebileceğimiz küçük bir ölçek çizeyim 154 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve şu 20 dolar sadece bankadan geliyor 155 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ya da havayı soğuttuğunuzda sayı doğrusunda sola doğru hareket ettiniz. 156 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani -3'ten başlıyoruz, ve 2 ekliyoruz 157 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani 1 eklediniz ve -2'ye ulaştınız ama siz diğer bir 1 ekliyorsunuz 158 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani 1 tane sola gidiyoruz 159 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani 4 parça sola gideceğiz. 1,2,3,4 gideceğiz. 160 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani ben bankaya 20 dolar borçlanacağım 161 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani bu 0 burada, bu -1 162 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani bu bizim başladığımız yer 163 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani bu negatif 6 164 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani burada sıfırımız var 165 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani daha gitmemiz gerekecek 1,2,3,4 166 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani her uzaklıkta 10 dolar harcadım. 167 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani negatif 6'ya gidiyoruz, sıfırın 6 altına 168 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani negatif bir sayıdan başlıyoruz 169 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani sola 2 tane hareket edeceğiz 170 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani yarın banka hesabımda -20 dolarım olacak 171 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani yarın benim banka hesamda ne olacak 172 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 yani şu 0, 10 dolarla başlıyorum 173 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 zaten sola 2 tane hareket ettik 174 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 zaten yapmamız gereken şey, -1'e ulaştınız 175 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 üç eksi dört, yani bir kere daha bu dereceyle yaptığımızın aynısı 176 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Şimdi bunu ortadan kaldıralım. 177 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Şimdi diyelim ki ben dışarı çıktım çünkü 10 dolarımdan memnunum. 178 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 şimdi -4'ten 2'yi çıkaracağız 179 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 şimdi birden bankaya borçluyum, başka bir yöne gittim. 180 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 şimdi diyelim ki bugün bayağı serin bir gün ve şu anda 3 santigrat derece 181 00:00:03,457 --> 00:00:04,768 Bu videoda negatif sayılarla tanışmamızı istiyorum.