இந்த காணொளியில் நான் உங்களுக்கு

எதிர்மறை எண்கள் குறித்து விளக்கப்போகிறேன்

மேலும் அவற்றை எப்படி கூட்டுவது மற்றும் கழிப்பது என்றும் காணலாம்.

நீங்கள் முதலில் அவற்றை எதிர்கொள்ளும் பொழுது,

அவை ஆழமாகவும் புதிராகவும் தோன்றும்.

நாம் முதலில் எண்ணும் பொழுது, நேர்மறை எண்களை எண்ண போகிறோம்.

எதிர்மறை எண்கள் என்றால் அதற்கு என்ன அர்த்தம்?

நாம் அதை பற்றி சிந்திக்கும் பொழுது,

உங்கள் தினசரி வாழ்வில் அதனை உணர்ந்து இருப்பீர்கள்.

நான் சில எடுத்துக்காட்டுகள் தருகிறேன்.

அதற்கு முன்னர், எதிர்மறை எண்கள் என்றால்

என்று ஒரு பொது விளக்கம் அளிக்கிறேன்.

இது பூஜ்யத்தை விட குறைவானது.

அது உங்களுக்கு விசித்திரமாகவும் தெளிவில்லாமலும் தோன்றலாம்.

நாம் இதனை ஓரிரு உதாரணத்துடன் யோசித்து பார்போம்.

நாம் வெப்பத்தை அளவிட முயன்றால்

(அது செல்சிஸ் அல்லது பாரேன்ஹெய்ட்டில் இருக்கும்.)

ஆனால் நாம் செல்சிஸ் -ல் அளப்பதாக வைத்து கொள்வோம்.

நான் ஒரு சிறிய அளவுகோளை வரைகிறேன்,

அதில் வெப்பத்தை அளக்கலாம்.

எனவே இது 0° செல்சிஸ்,

அது 1° செல்சியஸ் , 2°, 3° என எடுத்து கொள்வோம்..

இது சற்று குளிரான நாள் எனலாம்.

இப்போது 3° செல்சியஸ் என்று எடுத்து கொள்வோம்..

வெப்ப முன்னறிவிப்பு செய்பவர் யாராவது,

மறுநாள் குளிர் 4° மேலும் அதிகமாக குளிரும் என்று கூறுகிறார்.

எனவே அது எவ்வளவு குளிராக இருக்கும்? அதன் அளவை எப்படி குறிப்பது?

அது 1° மட்டும் குறையும் என்றால் 2° ஆக இருக்கும்.

ஆனால் அது மேலும் 4° குளிரும் என்று நமக்கு தெரியும்.

மேலும் 2° குளிரும் என்றால், நாம் அதனை 1° என குறிக்கலாம்.

அது 3° மேலும் குளிர்ந்தால், நாம் 0° என்று குறிக்கலாம்.

ஆனால் 3° மட்டும் குறையவில்லை. அது 4° என்பதால்

0 வை விடவும் மேலும் ஒரு எண் கீழே போக வேண்டும்.

அந்த 0 விலும் குறைந்த 1 என்பதை எதிர்மறை 1° என்று கூறுகிறோம்.

இதை நீங்கள் எண் கோட்டில் பார்க்கலாம்.

நாம் வலது பக்கம் எண்ணிக்கொண்டே நேர்மறை யாக வருவதை காணலாம்.

ஆனால் 0 -க்கு இடது புறம் நகர்ந்து கொண்டே போனால் நமக்கு -1, -2, -3. கிடைக்கும்.

மேலும், நாம் எவ்வளவு அதிகமாக எண்ணுகிறோமோ

அவ்வளவு பெரிய எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

ஆனால் ஒன்றை நான் தெளிவாக இங்கு கூறுகிறேன், -3 என்பது -1 விட குறைவானது.

-3° உள்ள வெப்பம் -1° விட குறைவானது.

அது குளிரானது. அங்குள்ள வெப்பம் குறைவு.

எனவே -100 என்பது -1 விட மிகவும் குறைந்தது

நீங்கள் 100 மற்றும் 1 ஐ பார்ப்பீர்கள்,

1 ஐ விட 100 பெரிய எண் என்று உங்களுக்கு தோன்றலாம்.

ஆனால் நீங்கள் யோசித்து பார்த்தால்,

-100 என்றால் அது குறைகிறது என்று அர்த்தம்.

-100: 100° அளவு வெப்பம் குறைந்து உள்ளது

எனவே -1° விட -100-ல் அதிக அளவு வெப்பம் குறையும்.

நான் வேறு ஒரு உதாரணம் தருகிறேன்.

என் வங்கி கணக்கில் என்னிடம் $10 பணம் இருப்பதாக எண்ணலாம்.

நான் வெளியே போவதாக வைத்துக்கொள்வோம்,

(ஏனென்றால் என்னிடம் $10 இருப்பது எனக்கு மகிழ்ச்சியாக உள்ளது),

நான் சென்று $30 செலவு செய்கிறேன் என்று வைத்துகொள்வோம்

ஒரு வாதத்திற்கு என்னுடைய வங்கி மிகவும்

தாராளமான வங்கி என்று வைத்து கொள்வோம்,

என் கணக்கில் இருப்பதைவிட அதிகம் செலவழிக்க அனுமதி அளிக்கும்

(உண்மையில் அப்படி சில வங்கிகள் உள்ளன)

எனவே நான் $30 செலவு செய்கிறேன்.

இப்பொழுது என் வங்கி கணக்கு எப்படி காட்சியளிக்கும்?

நான் ஒரு எண் கோடு வரைகிறேன்.

ஏற்கனவே உங்கள் உள்ளுணர்வு ,

நான் வங்கிக்கு பணம் கொடுக்க வேண்டும் என்பதை உணர்த்தி இருக்கும்.

நாளை என் வங்கி கணக்கு எப்படி இருக்கும்?

எனவே உடனடியாக நீங்கள் கூறலாம், "என்னிடம் $10 இருந்தது $30 செலவானால் ,

அதிகமுள்ள $20 எங்கிருந்தாவது வரவேண்டும்"

அது வங்கியிலிருந்து வந்து இருக்கும்.

எனவே நான் வங்கிக்கு $20 கடன்பட்டு இருக்கிறேன்.

எனவே வங்கியில், என் கணக்கில்,

எவ்வளவு பணமுள்ளது என்பதனை நான் $10 - $30 = - $20 என்று கூறலாம்.

எனவே நான் வங்கியில் என்னிடம் -$20 உள்ளது என்று சொன்னால்,

நான் வங்கிக்கு $20 தர வேண்டும் என்று பொருள்.

என்னிடம் எந்த பணமும் இல்லை என்று அர்த்தம்.

என்னிடம் ஏதும் இல்லை, மேலும் நான் தர வேண்டும்.

இது நேர்மாறாக இருக்கிறது.

இங்கு என்னிடம் செலவு செய்ய பணம் உள்ளது

என்னிடம் $10 வங்கி கணக்கில் உள்ளது,

நான் அந்த $10 செலவு செய்ய போகிறேன்.

இப்பொழுது, நான் வங்கிக்கு பணம் தர வேண்டும்.

நான் நேர்மாறான வழியில் சென்றுள்ளேன்.

இந்த எண் வரிசையை பயன்படுத்தினால்,

இது சற்று தெளிவாகும்.

எனவே, இது 0.

நான் $10 -லிருந்து தொடங்கினேன்.

நான் $30 செலவு செய்கிறேன் என்றால், 30 இடங்கள் இடது புறம் செல்ல வேண்டும்.

இடது புறம் 10 இடங்கள் நகர்ந்தால்,

$10 செலவு செய்தால், $0 ஆகும்,

மேலும் $10 செலவு செய்தால், -$10 ஆகும்.

மேலும் $10 செலவு செய்தால், -$20 ஆகும்.

இதில், ஒவ்வொரு தொலைவிலும், $10 செலவு செய்கிறேன்.

அடுத்த $10-க்கு, -$10 ஆகும்.

அடுத்த $10-க்கு, -$20 ஆகும்.

இங்கு உள்ள மொத்த தூரம் நான் செலவழித்தது,

நான் $30 செலவு செய்கிறேன்.

எனவே, நாம் செலவு செய்தாலோ அல்லது கழித்தாலோ

அல்லது குளிரானாலோ, இடது புறம் செல்ல வேண்டும்.

எண்கள் சிறியதாகும்.

0 -க்கு கீழே சென்றால்,

-1, -2 .... ஏன் -1.5, -1.6 எனவும் செல்லும்.

அதிக எதிர்மம் என்றால், அதிகமாக இழப்போம்.

கூட்டினால், நமது எண்,

எண் வரிசையில் வலது புறம் செல்லும்.

இதை தள்ளி வைத்து விட்டு,

மேலும் சில கணக்குகளை பார்க்கலாம்.

இதன் பொருள் என்ன,

இங்கு 3 - 4 என்று உள்ளது.

மீண்டும்,

இது அந்த வெப்ப கணக்கு போன்று தான்.

நம் 3-ல் தொடங்கி, 4 ஐ கழிக்கிறோம்.

எனவே, நாம் இடது புறம் 4 இடம் நகர்கிறோம்.

நாம் 1, 2, 3, 4...

இது -1 ஆகும்.

இவ்வாறு செய்வதன் மூலம்,

எதிர்மறை எண்கள் குறித்து நாம் புரிந்து கொள்ளலாம்.

நீங்கள் இந்த எண்ணை கற்பனை செய்து கொள்ளுங்கள்

கூட்டுகிரோமா அல்லது கழிக்கிறோமா

என்பதற்கு ஏற்றார் போல நகர்த்த வேண்டும்.

மேலும் சிலவற்றை பார்க்கலாம்.

2 - 8 உள்ளது.

பின்னர் வரும் காலத்தில், இதை பற்றி பல்வேறு வழிகளில் சிந்திக்கலாம்.

மீண்டும், எண் வரிசை உள்ளது.

நிம்மிடம் 0 உள்ளது.

நாம்,

இங்கு 0 உள்ளது, நாம் 1...2..

நாம் 8 ஐ கழிக்கிறேன்,

அப்படியென்றால், இடது புறம் 8 இடம் நகர்கிறோம்.

நாம் இடது பக்கம் ஒன்று, இரண்டு இடம் நகர்கிறோம்.

0 -விலிருந்து 2 இடம் நகர்கிறோம்.

நாம் இன்னும் எத்தனை இடங்கள் நகர வேண்டும்?

நாம் ஏற்கனவே, 2 இடங்கள் நகர்ந்து விட்டோம்.

நாம் 8-க்கு செல்ல, இன்னும் 6 இடம் நகர வேண்டும்.

நாம் இடது பக்கத்தில் 1-2-3-4-5-6 இடங்கள் நகர வேண்டும்.

இது எங்கு இருக்கும்.

நாம் 0 -வில் இருக்கிறோம்.

இது -1, -2, -3, -4, -5, -6

எனவே, 2-8 என்பது -6 ஆகும்.

2-2 என்பது 0 ஆகும்.

8 ஐ கழிக்கும் பொழுது, மேலும் 6 இடங்கள் நகர வேண்டும்.

-6 என்றால், 0 விற்கு கீழ் 6.

மேலும் ஒரு கணக்கை பார்க்கலாம்.

இது சற்று சுலபமான கணக்கு

உங்களுக்கு புரியும் என்று நம்புகிறேன்.

இப்பொழுது,

-4 -2 என்பதை எடுக்கலாம்.

நாம் எதிர்ம எண்ணில் தொடங்குகிறோம்.

பிறகு இதில் கழிக்கிறோம்.

குழப்பமாக இருந்தால் எண் கோட்டை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

இங்கு உள்ளது 0.

இது -1, -2, -3, -4, இங்கு தான் தொடங்குகிறோம்.

இப்பொழுது -4 -ல் 2 ஐ கழிக்கிறோம்.

இடது பக்கம் இரு இடங்கள் நகர வேண்டும்.

எனவே, 1 ஐ கழித்தால் -5 ஆகும்.

மேலும் 1 ஐ கழித்தால் -6 ஆகும்.

எனவே, இது -6.

மேலும் ஒரு கணக்கை பார்க்கலாம்.

நம்மிடம் -3 உள்ளது

இதை கழிப்பதற்கு பதில் 2 ஐ கூட்டலாம்.

எண் கோட்டில் எங்கு வைக்க வேண்டும்.

நாம் -3 -ல் தொடங்குகிறோம், இதில் 2 ஐ கூட்டுகிறோம்.

எனவே, நாம் வலது பக்கம் செல்ல வேண்டும்.

1 ஐ கூட்டினால் இது -2 ஆகும்.

மேலும் ஒரு ஒன்றை கூட்டினால்,

இது -1 ஆகும்.

எனவே, வலது பக்கம் இரண்டு இடம் நகர்ந்தால்,

-3 + 2 என்பது -1 ஆகும்.

இதை நீங்களே சரி பார்க்கலாம்.

இது கூட்டல் மற்றும் கழித்தலுடன் ஒத்துப்போகிறது.

-1 -ல் இருந்து 2 ஐ கழித்தால், -3 ஆகும்.

இது நேர்மாறாக செல்கிறது,

-3 +2 என்பது இங்கு வரும்.

இதில் இரண்டை கழித்தால்,

இது மீண்டும் -3 ஆகும்.

என்னவாகிறது என்று பாருங்கள்,

-1 -ல் தொடங்கினால்,

இதில் 2 ஐ கழித்தால், இடது பக்கம் நகர வேண்டும்.

-3 கிடைக்கும்.

இதன் மூலம் உங்களுக்கு

எதிர்மறை எண்களின் கூட்டல் கழித்தல் புரிந்திருக்கும்.

அடுத்த பகுதியில் மேலும் பல எடுத்துக்காட்டுகளை பார்க்கலாம்.

அதில் எதிர்மறை எண்களை கழித்தல்

என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம்.