V tomto videu Vás chcem zoznámiť so zápornými číslami a taktiež Vás naučiť trochu o tom, ako ich sčítavame a odčítavame keď sa s nimi prvý raz stretnete, vyzerajú veľmi záhadne veď keď sme doteraz počítali, počítali sme s kladnými číslami! Čo vlastne znamená "záporné číslo"? Keď sa nad tým zamyslíme, už ste sa asi v každodennom živote so zápornými číslami stretli. napríklad: pred tým, než začnem s príkladmi, hlavná myšlienka je, že záporné číslo je akékoľvek číslo menšie ako 0. asi to znie zvláštne a nereálne, skúsme sa nad tým zamyslieť v nejakom kontexte Ak meriame teplotu, buď v stupňoch celzia alebo fahrenheitoch povedzme, že v stupňoch celzia nakreslím si stupnicu, na ktorej budem merať teplotu povedzme, že toto je nula stupňov celzia a toto jeden stupeň celzia, dva stupne celzia, tri stupne celzia povedzme, že je celkom chladný deň a práve sú tri stupne celzia a niekto, kto predpovedá budúcnosť, vám povie, že zajtra bude o 4 stupne chladnejšie Ako zima teda bude? Ako môžte vyjadriť ten chlad? Keby sa ochladilo len o 1 stupeň, bolo by to 2 stupne Keby sa ochladilo o 2 stupne, bol by to 1 stupeň Keby sa ochladilo o 3 stupne, bola by to nula Ale 3 nie je dosť, musíme sa ochladiť o 4 stupne Takže musíme ísť o jeden stupeň pod nulu A ten jeden stupeň pod nulou voláme "mínus jedna" Takže môžete vidieť, že číselná os napravo od nuly sa zvyšuje v kladnej hodnote a keď ideme doľava od nuly, budeme mať -1 -2, -3, a podľa toho ako nad tým rozmýšľame, budeme mať väčšie záporné čísla ale chcem zdôrazniť, -3 je MENEJ ako -1 na -3 stupňoch je vo vzduchu MENEJ tepla ako na -1 je chladnejšie, je tam menej tepla. zdôrazňujem, mínus 100 je oveľa menej ako -1 keď vidíte čísla 100 a 1, mohli by ste si povedať "100 je predsa omnoho viac ako 1" ale keď sa nad tým zamyslíte, záporných 100 znamená, že je niečoho nedostatok -100 stupňov znamená, že je nedostatok tepla takže je tu omnoho menej tepla ako na -1 stupňoch Dám vám ďaľší príklad: povedzme, že na účte v banke mám dnes 10 dolárov Dnes, dnes mám 10 dolárov Povedzme, že pôjdem von, lebo mám dobrý pocit zo svojich 10 dolárov pôjdem von, a miniem 30 dolárov mám veľmi prívetivú banku takú, ktorá mi dovolí minúť viac peňazí než mám takže miniem 30 dolárov ako bude vyzerať môj účet? nakreslím si číselnú os možno už tušíte aká je odpoveď budem DLŽIŤ banke peniaze takže, zajtra, aký je môj účet? Môžte povedať, "no, keď mám 10 dolárov a miniem 30 dolárov, 20 dolárov musí odniekiaľ prísť" a tých 20 dolárov príde z banky takže budem dlžiť banke 20 dolárov takže na mojom účte, aby som videl, koľko mám môžem povedať 10 - 30, čo je vlastne -20 dolárov takže na mojom účte budem mať zajtra -20 dolárov takže, ak poviem že mám -20 dolárov znamená to že dlžím banke nielen že nemám nič, ale ešte aj niečo dlžím ide to opačne – tu mám niečo čo môžem minúť keďže je to v banke, tak banka dlží MNE 10 dolárov mám 10 dolárov ktoré môžem minúť ale tu zas ja dlžím banke – ide to v opačnom smere a keď použijeme našu číselnú os toto je nula začínam s 10 dolármi a miniem 30 dolárov čiže sa posúvam o 30 miest doľava ak sa posuniem o 10 miest doľava ak miniem len 10 dolárov, budem späť na nule ak miniem ďaľších 10 dolárov budem na mínus 10 ak potom miniem ďaľších 10 dolárov budem na -20 takže každá z týchto vzdialeností – minul som 10, bol som na nule ďaľších 10 dolárov, bol som na -10 a ďaľších 10 dolárov, som na -20 táto celá vzdialenosť je koľko som minul Minul som 30 dolárov takže tá myšlienka je, že keď míňaš – odčítaš – ochladzuje sa posúvaš sa doľava na číselnej osi čísla za zmenšujú teraz vieme, že sa môžu zmenšiť až pod nulu môžu ísť na -1, -2, dokonca na -1.5, -1.6 čím viac ideš do záporu, tým viac strácaš ak pričítaš, ak mi príde výplata, posuniem sa na číselnej osi doprava poďme teraz urobiť niekoľko čisto matematických úloh zamyslime sa, čo to znamená, ak povieme 3 - 4 a znova, toto je presne to isté čo sme robili tu s teplotou začali sme na 3 a odčítali sme 4, teda sme sa posunuli o 4 doľava a to nás dostáva k -1 keď toto urobíme, začneme naozaj rozumieť čo je to záporné číslo naozaj vám radím nakresliť si číselnú os a posúvať sa po nej podľa toho, či sčítavate alebo odčítavate skúsme urobiť viac povedzme, že mám 2 - 8 v ďaľích videách si ukážeme viac spôsobov ako to urobiť ale zase, je dobré si spraviť číselnú os máme tu nulu sme na 1, 2 ak odčítavame 8, ideme sa posunúť o 8 doľava takže ideme o jedno, o dve doľava a sme na nule o koľko sa ešte musíme posunúť? už sme sa posunuli o 2 doľava takže do 8 sa musíme posunúť ešte o 6 doľava takže sa posunieme o jeden, dva, tri, štyri päť, šesť doľava kam nás to dostane? boli sme na nule, toto je -1, -2, -3 -4, -5, -6 takže 2 - 8 sa rovná -6 2 - 2 by bolo 0 ak odčítame 8, odčítame ešte 6 naviac takže sme sa dostali na -6, 6 pod nulou ukážme si ešte jeden príklad a tento bude pre vás trochu neobvyklý ale dúfam že bude dávať zmysel zoberme si -4 - 2 takže začíname na zápornom čísle a odčítavame od neho vyzerá to zvláštne, ale pamätajte na číselnú os! takže tu máme nulu toto je -1, -2, -3 -4, a tu začíname teraz odčítame 2 od -4, takže sa posunieme o 2 doľava ak odčítame 1 budeme na -5 ak zas odčítame 1, budeme na -6 takže toto sa rovná -6 skúsme ďaľšiu zaujímavú vec skúsme začať na -3 povedzme že máme -3, a skúsme k tomu pripočítať 2 kam nás toto dostane na číselnej osi? začíname na -3 a pripočítavame 2 takže sa posunieme doprava takže pripočítajme 1, prídeme na -2 ale ak pripočítame zase 1, prídeme na -1 posunuli sme sa o 2 doprava takže -3 + 2 je -1 a sami môžete vidieť že to celé sedí s našim ponímaním sčítavania a odčítavania ak začneme na -1 a odčítame 2, mali by sme dostať -3 je to vlastne opak tejto veci tu hore -3 + 2 nás dostane sem a keď sa zastavíme a odčítame 2, mali by sme sa dostať späť na -3 vidíme to aj na osi, ak začneme na -1 a posunieme sa o 2 doľava dostaneme sa späť na -3 dúfam, že vám to začína dávať zmysel o tom, čo to znamená narábať – sčítať a odčítať – so zápornými číslami v ďaľšom videu ukážem omnoho viac príkladov a zistíme aj, čo znamená "odčítať záporné číslo".