WEBVTT

00:00:03.457 --> 00:00:04.768
या चित्रफितीत आपण रूण संख्येबददल माहिती करून घेउ.

00:00:04.768 --> 00:00:07.564
आणि थोडेसे त्यांच्या बेरीज वजाबाकीबाबत ही शिकू.

00:00:09.326 --> 00:00:11.612
पहिल्यांदा बघितल्यावर ह्या संख्य़ा जरा गूढ वाटतात.

00:00:11.612 --> 00:00:14.769
आपण जेव्हा पहिल्यांदा मोजायला सुरूवात केली, तेव्हा घन संख्या मोजल्या

00:00:14.769 --> 00:00:17.346
ऋण संख्येचा अर्थ काय होतो ते बघू.

00:00:20.835 --> 00:00:22.905
थोडा विचार केला तर असे लक्षात येईल की आपण रोजच्या जीवनात या वापरतो की.

00:00:26.412 --> 00:00:30.674
आता मी एक उदाहरण देतो. त्या आधी असे सांगता येईल की, ऋण संख्या ही शून्यापेक्षा लहान असते.

00:00:30.674 --> 00:00:34.839
शून्यापेक्षा लहान.

00:00:37.191 --> 00:00:39.851
हे ऐकायला जर थोडे विचित्र वाटले तर आपण थोड्या वेगळ्या पद्धतिने याचा विचार करू म्हणजे समजेल.

00:00:45.251 --> 00:00:47.114
आपण समजा तपमान मोजत असलो ( सेल्सि. किंवा फँरनहाईट)

00:00:47.114 --> 00:00:49.881
आपण समजू की सेल्सिअस मध्ये मोजतो आहोत)

00:00:51.878 --> 00:00:53.707
मी एक मोजायला पट्टी काढतो ज्यावर तपमान दाखवता येईल. मोजता येईल.

00:00:57.099 --> 00:01:02.909
समजा हे ० सेल्सिअस, हे १ सेल्सिअस, २सेल्सिअस,, ३सेल्सिअस, असे

00:01:05.817 --> 00:01:10.296
समजा आज खूप थंडी आहे आणि आत्ता ३ डिग्री सेल्सिअस तपमान आहे.

00:01:12.004 --> 00:01:16.976
आणि हवामानाचा अंदाज सांगतोय की उद्या अजून ४ डिग्री गार असणार आहे.

00:01:16.976 --> 00:01:21.502
आता हे तुम्ही कसे मोजणार या पट्टीवर

00:01:25.126 --> 00:01:26.874
तपमान जर १ डिग्री थंड होणार असेल तर ते २ डिग्री होईल, पण आपल्याला अजून ४ डिग्री गार दाखवायचे आहे.

00:01:26.874 --> 00:01:32.068
जर २ डिग्री थंड असेल तर ते १ डिग्री होईल.

00:01:32.068 --> 00:01:35.311
३ डिग्री थंड असेल तर पट्टीवर ० डिग्री दाखवता येईल.

00:01:38.453 --> 00:01:43.965
पण ४ डिग्री कमी दाखवण्यासाठी आपल्याला शून्याखाली एक घर जावे लागणार.

00:01:43.965 --> 00:01:50.416
आणि यालाच ऋण १ असे म्हणतात.

00:01:52.907 --> 00:01:57.029
तुम्हाला दिसेल की संख्यारेषेच्या उजवीकडे धन संख्या वाढत जातात.

00:01:57.029 --> 00:02:04.207
पण शून्याच्या डावीकडे -१, -२, -३ अशा असतात.

00:02:07.301 --> 00:02:09.948
शून्याच्या डावीकडे ऋण संख्या वाढत जातात.

00:02:09.948 --> 00:02:15.372
एक गोष्ट लक्षात घ्या- -३ हे -१ पेक्षा लहान आहे.

00:02:15.372 --> 00:02:19.488
-३ डिग्री चे तपमान हे -१ डिग्री पेक्षा कमी असते.

00:02:19.488 --> 00:02:23.329
जास्त थंडी म्हणजे कमी तापमान.

00:02:23.329 --> 00:02:39.824
आता हे समजून घ्या - -१०० हे -१ पेक्षा खूप कमी असते.

00:02:41.913 --> 00:02:45.094
तुम्ही १०० हा आकडा पहाल आणि तुम्हाला वाटेल की १ पेक्षा तर ही संख्या मोठी आहे.

00:02:45.094 --> 00:02:46.272
पण जेव्हा तुम्ही -१०० चा विचार कराल तेव्हा लक्षात येईल की त्यात काहीतरी कमी आहे.

00:02:52.304 --> 00:02:55.737
-१०० डिग्री हे -१ डिग्री पेक्षा खूप कमी तपमान असते.

00:02:55.737 --> 00:02:57.493
आता दुसरे उदाहरण पाहू.

00:02:57.493 --> 00:03:11.264
समजा आज माझ्या बँकेत १० र् आहेत.

00:03:13.114 --> 00:03:14.949
समजा मी तिथे जातो आणि

00:03:14.949 --> 00:03:21.426
३०र् खर्च करतो.

00:03:24.275 --> 00:03:26.861
आणि आपण समजू की बँक मला असा खर्च करू देते.

00:03:26.861 --> 00:03:28.354
साझ्याजवळ असलेल्या पेक्षा जास्त खर्च केला.

00:03:30.422 --> 00:03:32.907
आता माझ्या खात्यात किती पैसे असतील....

00:03:37.839 --> 00:03:43.284
तुम्ही मला सांगाल की मी बंकेला देणे लागतो.

00:03:43.284 --> 00:03:47.130
आता उद्या माझे खाते कसे दिसेल

00:03:47.130 --> 00:03:51.642
तुम्ही लगेच म्हणाल, हे पहा, माझ्याकडे १०र् आहेत आणि मी ३०र् खर्च केले,

00:03:54.219 --> 00:03:56.489
तर २० र् कुठुनतरी यायला हवेत आणि ते बँकेतून येतील

00:03:56.489 --> 00:03:59.119
मा हँकेला २०र् देणे लागतो.

00:04:00.789 --> 00:04:07.199
माझ्या खात्यात र्१० - र्३० ृ -र्२० आहेत.

00:04:13.345 --> 00:04:18.075
-र्२० आहेत म्हणजे मी बँकेचे देणे लागतो, प्रत्यक्षात माझ्याकडे ते नाहीत.

00:04:20.946 --> 00:04:22.535
माझ्याकडे काही नाही एवढेच नाही पण मी देणे लागतो.

00:04:25.589 --> 00:04:29.228
माझ्या खात्यात १०र् आहेत तेवढेच मी खर्च करू शकतो. बँक मला १०र् देणे लागते.

00:04:33.390 --> 00:04:34.963
आता मात्र मी बँकेचे देणे लागतो. मी आता दुसरी दिशा घेतली.

00:04:36.778 --> 00:04:38.593
आता जर हे संख्यारेषेवर मांडले तर आपल्य्ाला अर्थ लागेल.

00:04:38.593 --> 00:04:39.832
इथे शून्य ० आहे.

00:04:43.347 --> 00:04:47.417
सी १० पासून सुरूवात करून ३०र् खर्च केले म्हणजे ३० घरे डावीकडे जातो.

00:04:49.848 --> 00:04:52.804
मी जर १० घरे डावीकडे गेलो तर मी शून्यावर पोचेन.

00:04:52.804 --> 00:04:56.829
अजून १०र् खर्च केले तर मी -१० वर असेन.

00:04:56.829 --> 00:05:02.208
पुढचे १०र् खर्च केले तर -२०र् वर असेन.

00:05:04.483 --> 00:05:06.759
तर अशा प्रकारे मा १० खर्च करून ० वर पोचतो, अजून १० ने -१० वर

00:05:06.759 --> 00:05:09.754
आणि अजून १० खर्च केल्यावर -२०र् ता पोचतो.

00:05:09.754 --> 00:05:13.144
हे सगळे अंतर म्हणजे मी केलेला खर्च.

00:05:13.144 --> 00:05:17.270
मी ३०र् खर्च केले.

00:05:20.398 --> 00:05:23.327
जेव्हा तुम्ही खर्च करता किंवा वजा करता तेव्हा तुम्ही डावीकडे सरकता.

00:05:23.327 --> 00:05:24.803
आकडे कमी होतात.

00:05:24.803 --> 00:05:27.229
आणि आता आपण शिकलो की ते शून्यापेक्षाही कमी होतात.

00:05:27.229 --> 00:05:31.604
ते -१, -२, -३ अगदी -१.५, -१.६ असेही असतात.

00:05:31.604 --> 00:05:34.948
जेवढा जास्त ऋण आकडा तेवढा तुमचा तोटा.

00:05:37.268 --> 00:05:41.389
जर तुम्ही जमवत असाल, समजा तुमचा पगार, तर तुम्ही संख्यारेषेच्या उजवीकडे जाता.

00:05:43.058 --> 00:05:46.082
आता अजून काही उदाहरणे बघू.

00:05:52.317 --> 00:05:56.474
३ - ४ किती होतील

00:05:57.710 --> 00:06:00.193
हे अगदी तपमानाच्या उदाहरणासारखे आहे.

00:06:01.944 --> 00:06:03.695
आपण ३ पासून सुरूवात करून ४ वजा करतो म्हणजेच ४ घरे डावीकडे जातो.

00:06:03.695 --> 00:06:05.854
१,२,३,४

00:06:05.854 --> 00:06:10.417
आता आपण आलो -१ वर

00:06:11.767 --> 00:06:13.934
जेव्हा तुम्ही हे करायला लागाल तेव्हा तुम्हाला ऋण संख्या म्हणजे काय ते कळायला लागेल.

00:06:15.843 --> 00:06:17.752
मी तर म्हणेन संख्यारेषा डोळ्यापुढे आणून त्यावर

00:06:17.752 --> 00:06:19.961
प्रत्यक्ष वजा किंवा अधिक या प्रमाणे उजवीकडे किंवा डावीकडे जाउन पहा.

00:06:19.961 --> 00:06:21.236
आता अजून थोडी उदाहरणे बघू.

00:06:21.236 --> 00:06:27.848
समजा २ - ८

00:06:27.848 --> 00:06:30.552
हे सोडवण्याचे अजूनही प्रकार पुढील व्हिडीओत पाहू

00:06:30.552 --> 00:06:33.612
पुन्हा एकदा स्ख्यारेषा बघा

00:06:33.612 --> 00:06:35.083
इथे ० आहे.

00:06:35.083 --> 00:06:38.729
आपण १.२ वर आहोत.

00:06:43.891 --> 00:06:47.043
आता ८ वजा करायचे म्हणजे ८ घरे डावीकडे जायचे

00:06:47.043 --> 00:06:50.993
डावीकडे १,२

00:06:53.036 --> 00:06:55.080
२ डावीकडे गाल्यावर ० वी पोचलो. अजून किती घरे डावीकडे जायचे.

00:06:56.961 --> 00:06:59.010
२ घरे आधीच डावीकडे गेलो होतो आता अजून ६ घरे जायचे

00:07:07.396 --> 00:07:09.106
आता कुठे पोचतोय बघू

00:07:09.106 --> 00:07:10.074
आपण ० वर होतो

00:07:10.074 --> 00:07:18.706
हे आता -१, -२, -३, -४, -५, -६

00:07:18.706 --> 00:07:24.310
२ - ८ ृ -६

00:07:26.540 --> 00:07:29.633
२ - २ म्हणजे ० पण ८ वजा करायचे म्हणजे अजून ६ घरे डावीकडे जायचे.

00:07:36.562 --> 00:07:38.807
आता आजून एक जरा वेगळे उदाहरण बघू

00:07:38.807 --> 00:07:43.976
-४ -२

00:07:49.439 --> 00:07:51.009
आता आपण ऋण संख्येने सुरूवात करून ऋण स्ख्या वजा करणार आहोत.

00:07:51.009 --> 00:07:56.808
आता जर हे गोंधळाचे वाटले तर संख्या रेषा डोळ्यापुढे आणा

00:07:59.680 --> 00:08:07.015
इथे ० आहे. -१, -२, -३, -४ इथून सुरूवात करा.

00:08:09.279 --> 00:08:11.543
आता २ वजा करायचेत म्हणून २ घरे मागे जा.

00:08:15.387 --> 00:08:21.723
१ वजा केला तर आपण -५ वर जातो. अजून १ वजा केला तर -६ ला पोचतो.

00:08:21.723 --> 00:08:23.332
उत्तर आहे -६

00:08:23.332 --> 00:08:24.748
अजून एक मजेदार उदाहरण करू

00:08:30.266 --> 00:08:34.261
-३ पासून सुरूवात करू आणि २ सिळवू.

00:08:39.389 --> 00:08:42.217
बेरीज म्हणजे उजवीकडे जायचे

00:08:44.750 --> 00:08:46.760
१ मिळवला की -२ वर येतो. अजुन एकदा १ मिळवला की -१ वर येतो

00:08:47.969 --> 00:08:49.394
२ घरे उजवीकडे

00:08:49.394 --> 00:08:54.395
म्हणून, -३ ृ २ ृ -१

00:08:55.957 --> 00:08:59.934
तुम्हाला बेरीज वजाबाकी नेहेमीसारखी करता येते.

00:08:59.934 --> 00:09:05.399
आपण -१ शी सुरूवात करून २ वजा केले -३ मिळतात.

00:09:05.399 --> 00:09:07.506
मगाचच्यापेक्षा थोडा उलटा प्रकार